新人教數(shù)學(xué)7年級(jí)上同步訓(xùn)練：(3.1一元一次方程)

1、第三章一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程5 分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類(lèi)訓(xùn)練，可用于課前)11. 下列方程的解不是x= 的是()211A.2x=1 B. 2x+2=3C.x=1 x D. - (x 1)=-361思路解析：把 x=丄代入方程-2x+2=3，不能使該方程的左邊等于右邊.所以應(yīng)選 B.2答案:B2. 要使代數(shù)式 2x+1 和 x+5 的值相等，貝 U x 的值可以為()A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把選項(xiàng)中的各個(gè)值代入代數(shù)式2x+1 和 x+5 中,進(jìn)行檢驗(yàn)，看看是否相等即可經(jīng)檢驗(yàn)只有 x=4 時(shí),兩個(gè)代數(shù)式的值相等，且都等于9.答案:C3. (1)在列方程解決實(shí)

2、際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要_ ;(2)兩邊都放有物體的天平處于平衡狀態(tài).如圖 2-1-1,用等式表示天平兩邊所放物體的質(zhì)量關(guān)系為_(kāi) .圖 3-1-1思路解析：(1)在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要相同.如果不同，則有可能所列方程兩端代數(shù)式的值是不等的(2)天平處于平衡狀態(tài)，則天平兩邊所放物體的質(zhì)量是相等的答案:(1)統(tǒng)一 (2)x+ 2=510 分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類(lèi)訓(xùn)練，可用于課中)1. 小學(xué)里我們學(xué)過(guò)列方程解應(yīng)用題，你還知道它的解題步驟嗎？思路解析：小學(xué)里學(xué)的列方程解應(yīng)用題的步驟與現(xiàn)在所說(shuō)的列方程解應(yīng)用題的步驟其實(shí)是一樣的.即設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答

3、四步 .答案：設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答.2. 怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解？思路解析：課本通過(guò)具體實(shí)例得出方程，給出一些特定的數(shù)值檢驗(yàn)，看看它們是不是方程的解.答案:將這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊；分別計(jì)算出方程左、右兩邊的值；如果左、 右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)是該方程的解，否則不是方程的解33. 檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：3x = x + 3, 2 ,.2思路解析：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟是：代入；計(jì)算；做出結(jié)論答案：把 x=2 分別代入方程左邊和右邊，得左邊=3X2=6,右邊=2+ 3=5.因?yàn)樽筮吂び疫叄?3 9所以 x=2 不是方程 3x=x +

4、3 的解.把 x= 分別代入方程左邊和右邊，得左邊=3X=_，右22 2393邊=3+ 3=9.因?yàn)樽筮?右邊，所以 x=3是方程 3x=x + 3 的解.2224.甲每小時(shí)走 a 千米，乙每小時(shí)走 b 千米(ab)，若兩人同時(shí)同地出發(fā).反向行走 x 小時(shí)后，兩人相距 _ 千米；同向行走 y 小時(shí)后，兩人相距 _ 千米；(3)他們從 A 地出發(fā)到達(dá)相距 x 千米的 B 地.若甲比乙早到 2 小時(shí)，則題中的一個(gè)等量關(guān)系是思路解析：(1)反向行走 x 小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的和；(2)同向行走 y小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的差；(3)他們從 A 地出發(fā)到達(dá)相距 x 千米

5、的 B地.若甲比乙早到 2 小時(shí)，等量關(guān)系：乙走的時(shí)間 -甲走的時(shí)間=2.X X答案:(1)(a + b)x (2)(a-b)y (3)=2b a5.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：禾利息稅=利息X20%銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息時(shí)，交納了利息稅3.96 元，若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢(qián)為 x 元，則列方程為 _.思路解析：由于利息稅=利息X20%若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢(qián)為x 元，則到期的利息為xX1.98%，由此可得方程為 20%X1.98%x=3.96.答案：20%X1.98%x=3.96快樂(lè)時(shí)光祈禱教堂里，一個(gè)小男孩在祈禱：“上帝呀！我只有一個(gè)小小

6、的心愿，請(qǐng)把首都移到紐約吧！ ”一個(gè)牧師在旁邊聽(tīng)到后，問(wèn)小男孩：“小朋友，你為什么祈禱要把首都移到紐約？”小男孩答道：“有一個(gè)考試題問(wèn)的是首都在哪，我答的是紐約 .”30 分鐘訓(xùn)練(鞏固類(lèi)訓(xùn)練，可用于課后)1. 甲車(chē)隊(duì)有 60 輛汽車(chē)，乙車(chē)隊(duì)有 50 輛汽車(chē)，如果要使乙車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)比甲車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)的2倍還多 5 輛，那么應(yīng)從甲車(chē)隊(duì)調(diào)多少輛到乙車(chē)隊(duì)？本題可設(shè) _ ，這時(shí)列出的方程為 _ .思路解析：設(shè)從甲車(chē)隊(duì)調(diào) x 輛車(chē)到乙車(chē)隊(duì)，這時(shí)乙車(chē)隊(duì)有車(chē) 50+ x 輛，甲車(chē)隊(duì)有車(chē) 60-x 輛， 由“乙車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)比甲車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)的2 倍還多 5 輛”得方程 50 + x=2(60-x) + 5.答案：從甲車(chē)隊(duì)

7、調(diào) x 輛車(chē)到乙車(chē)隊(duì) 50 + x=2(60-x) + 52x +62._ 代數(shù)式6的值等于 1,則 x= .52x+62x+61思路解析：因?yàn)榇鷶?shù)式6的值等于 1，所以 也丄=1，得 x=-.5521答案:-123. 已知關(guān)于 x 的方程 mx=x-2 的解是 3，求 m 的值.思路解析：由方程解的定義，在已知解的情況下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法， 得到以待求字母為未知數(shù)的新方程，進(jìn)而求出待求字母1解：因?yàn)?x=3 是方程 mx=x-2 的解，所以，將 x=3 代入方程，得 3m=3-2,得 m* .34. 某地?fù)岆U(xiǎn)救災(zāi)中，甲處有 146 名戰(zhàn)士，乙處有 78 名戰(zhàn)士，現(xiàn)又從別處

8、調(diào)來(lái)160 名戰(zhàn)士支援甲、乙兩處如果要使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3 倍，問(wèn)應(yīng)往甲處調(diào)多少名戰(zhàn)士，你能列出方程嗎？思路解析：題中表示等量關(guān)系的語(yǔ)句是“甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3 倍”設(shè)調(diào)往甲處 x 人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得 146 + x=3(78 + 160-x).解：設(shè)調(diào)往甲處 x 人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得 146+ x=3(78 + 160-x).5. 初三(1)班第一小組的同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)們，若每人 3 個(gè)，還剩 9 個(gè)；若每人 5 個(gè)，就會(huì)有一人只分到4 個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少個(gè)學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果題中有兩個(gè)不變的量沒(méi)有告

9、訴(1) 請(qǐng)指出這兩個(gè)量是什么；(2) 根據(jù)這兩個(gè)不變的量列出兩個(gè)不同的方程(不必解).思路解析：(1)讀題后很容易知道，不變的量是學(xué)生人數(shù)及蘋(píng)果個(gè)數(shù)；(2)設(shè)有學(xué)生 x 人，則兩種分法的蘋(píng)果數(shù)是相同的，由此可得方程；設(shè)摘蘋(píng)果y 個(gè)，則兩種分法的人數(shù)是相同的，由此也可得方程.答案：(1)學(xué)生人數(shù)及蘋(píng)果個(gè)數(shù)設(shè)有學(xué)生 x 人，可列方程為 3x+9=5x-1;設(shè)摘蘋(píng)果 y 個(gè)，可列方程 土二 _ .356. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售：若按原定價(jià)的七五折出售將賠25 元；若按原定價(jià)的九折出售將賺 20 元.如果問(wèn)這種商品的原定價(jià)是多少元，請(qǐng)你列出方程思路解析：七五折就是原價(jià)的 75%九折是原價(jià)的 9

10、0%設(shè)商品原價(jià)是 x 元，可由兩次打折 的差價(jià) 20+ 25來(lái)列方程.解：設(shè)商品原價(jià)是 x 元，由題意得 90%x-75%x=20+25.7. 植樹(shù)節(jié)甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%乙班植樹(shù)的株數(shù)比甲班的一半多10 株，若乙班植樹(shù) x 株.(1) 列兩個(gè)不同的含 x 的代數(shù)式表示甲班植樹(shù)的株數(shù)；(2) 根據(jù)題意列出以 x 為未知數(shù)的方程；(3) 檢驗(yàn)乙班、甲班植樹(shù)的株數(shù)是不是分別為25 株、35 株.思路解析：若第(1)題解決了，則第(2)題就迎刃而解，因?yàn)榧装嘀矘?shù)的株數(shù)如果能用兩個(gè)代 數(shù)式表示，那么這兩個(gè)代數(shù)式顯然就是相等的解：(1)根據(jù)甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%得甲班植樹(shù)的株數(shù)為(1+20%

11、)x.根據(jù)乙班植樹(shù)的1株數(shù)比甲班的一半多 10 株，即乙班植樹(shù)的株數(shù)=-甲班植樹(shù)的株數(shù)+10,上式變形得甲班植2樹(shù)的株數(shù)為 2(x-10).由于(1+20%)x , 2(x-10)都表示甲班植樹(shù)的株數(shù)，便得方程(1+20%)x=2(x-10).把 x=25 分別代入方程的左邊和右邊得左邊 =(1+20%)X25=30,右邊=2(25-10)=30，因?yàn)?左邊=右邊，所以 x=25 是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.這就是說(shuō)乙班植樹(shù)的株數(shù)的確是25株.從上面檢驗(yàn)過(guò)程可以看到甲班植樹(shù)株數(shù)應(yīng)是30 株，而不是 35 株.8. 甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3 分，平一場(chǎng)得 1

12、分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)?(只列方程)思路解析：(1)從比賽情況來(lái)作分析，宜從甲隊(duì)的得分總數(shù)入手尋找等量關(guān)系(2)若設(shè)甲隊(duì)勝了 x 場(chǎng)，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場(chǎng)，具體情況列表分析如下：甲勝平負(fù)合計(jì)比賽場(chǎng)數(shù) dx10-x010得分3x1 (10-x)022因而，可列出方程 3x+1 (10-x)=22.解：若設(shè)甲隊(duì)勝了 x 場(chǎng)，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場(chǎng)，得 3x+1 (10-x)=22.本題也可換一種方式來(lái)列方程 設(shè)甲隊(duì)平了 y 場(chǎng)，則其勝了 (10-y)場(chǎng)，因而根據(jù)題意又可列 出方程y+3(10-y)=22.9.茂名課改實(shí)驗(yàn)區(qū) 根據(jù)圖 3