新人教版七下優(yōu)秀教案：平面直角坐標(biāo)系1

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系i.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；（重點(diǎn)）2.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).（難點(diǎn)）一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸， 知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，在建立了數(shù)軸之后， 我們就可以確定直線上點(diǎn)的位置，如圖.那么，如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)【類型一】 平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念D如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B所在的位置是（）yi.?r-1oix-1A. 第二象限，y軸上B. 第四象限，y軸上C.第二象限，x軸上D.第四象限，x軸上解析：根據(jù)坐標(biāo)平面的四個象限來判定.點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B在x軸

2、正半軸上.故選D.方法總結(jié)：兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限，象限是按逆時針方向排列的.【類型二】 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征當(dāng)a0,b0時，點(diǎn)M位于第幾象限？當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b0知a,b同號，則點(diǎn)M12平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)M（a,b）.在第一或第三象限；（3）由a為任意有理數(shù)，b0,b0）或者在第三象限（a0,b0）；可能在第三象限(a0,b0,b0)或者y軸負(fù)半軸上.方法總結(jié)：熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：(+, +)表示第一象限內(nèi)的點(diǎn)；(一，+)表示第二象限內(nèi)的點(diǎn)；(一，一)表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)；(+ ,)表示第四象限內(nèi)的點(diǎn).【類型三】由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)D已知點(diǎn)P到x軸的

3、距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線， 垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(2,1) B.(1, 2)C.(2, 1) D.(1,2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2,可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為一2由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1,可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1又因 為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1, 2).故選B.易錯點(diǎn)撥：本題的易錯點(diǎn)有三處：混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)的絕對值， 與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)的絕對值；忽略坐標(biāo)的符號出現(xiàn)錯解.若本例

4、題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個.探究點(diǎn)二：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)G(0, 3),H(1, 1),1(3, 2),J(2,0),K(3,2),L(1,1).(1)請?jiān)趫D的平面直角坐標(biāo)系中，分別描出上述各點(diǎn)，并順次連接F,G,H,I,J,K,L,A；試求(1)中連線圍成的圖形的面積.解析：(1)依據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的定義，分別描出各點(diǎn)并依次連接;被坐標(biāo)軸平均分成四部分，故只要求出一個象限中圖形的面積，就可求得答案.H4已知點(diǎn)A(0,3),B(1,1),C(3,2),D(2,0),E(3,2),F(1, 1),(2)連線圍成的圖形圖解：(1)如圖所示；(2)因?yàn)檫B線圍成的圖形在第一象限中

5、的面積為4,并且圖形被坐標(biāo)軸平均分成四部分,所以圖形的總面積為4X4=16.方法總結(jié)：所求圖形在四個象限的面積相等，所以只需求其中一部分面積即可.探究點(diǎn)三：在坐標(biāo)系中求圖形的面積C(7,5)，D(2，7).試確定這個四邊形的面積.解析：由于四邊形不是規(guī)則的四邊形，所以可以考慮把它分成三角形或規(guī)則的四邊形來 解決.解：分別過點(diǎn)D、C向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F,則四邊形ABCD被分割A(yù)ED、BCF及梯形CDEF.由各點(diǎn)的坐標(biāo)可得AE=2, DE=7, EF=5,FB=2,CF=5.二S四邊形ABCD11 1=SSED+S梯形CDEF+SABCF=-X2X7+-X(7+5)X5+ - X5X2=7+30+5=42.方法總結(jié)：在直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則多邊形的面積， 一般采用割補(bǔ)法，將其割補(bǔ)為規(guī)則 圖形，從而求出面積.三、板書設(shè)計(jì)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸.r定義與符號特征點(diǎn)的坐標(biāo)ct丄一曲&宀 點(diǎn)的坐標(biāo)的確定-描點(diǎn)通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類