九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51函數(shù)與它的表示法1新版青島版 ppt課件

1、什么叫常量什么叫常量?在一個(gè)過程中在一個(gè)過程中,固定不變的量稱為常量固定不變的量稱為常量.什么叫變量什么叫變量?在一個(gè)過程中在一個(gè)過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為可以取不同數(shù)值的量稱為變量變量.圓周長與圓的半徑圓周長與圓的半徑r r之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是 r,r,其中常量是其中常量是 _ _，變量是變量是 _ _ 。某水果店橘子的單價(jià)為某水果店橘子的單價(jià)為. .元千克，買千元千克，買千 克橘子的總價(jià)為元，其中常量是克橘子的總價(jià)為元，其中常量是_，變，變量是量是 _ _。聲音在空氣中傳播的速度聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)v(m/s)與溫度與溫度t(0t(0) )之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系

2、式是v v. .t t，其中常量，其中常量是是，變量是，變量是。.元元/千克千克， r，.V，t指出以下事件過程中的常量與變量指出以下事件過程中的常量與變量以下圖是某城市的海濱浴場波浪的浪高以下圖是某城市的海濱浴場波浪的浪高與時(shí)間的變化曲線圖，他能找出其中的與時(shí)間的變化曲線圖，他能找出其中的變量嗎？變量嗎？ 小明的哥哥是一名大學(xué)生小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打他利用暑假去一家公司打工工,報(bào)酬報(bào)酬16元元/時(shí)計(jì)算時(shí)計(jì)算,設(shè)小明的哥哥這個(gè)月任務(wù)的時(shí)間設(shè)小明的哥哥這個(gè)月任務(wù)的時(shí)間為為 t 時(shí)時(shí),應(yīng)得報(bào)酬為應(yīng)得報(bào)酬為 m 元元.怎樣用關(guān)于怎樣用關(guān)于 t 的代數(shù)式來表示的代數(shù)式來表示m?

3、 填寫下表填寫下表:表表7-1 在以下問題中在以下問題中,哪些是變量哪些是變量?哪些是常量哪些是常量?工作時(shí)間工作時(shí)間t(時(shí)時(shí))15101520t報(bào)酬報(bào)酬m(元元)16t8032024016016 m = 16 t 上面各問題中兩個(gè)變量上面各問題中兩個(gè)變量 (t 與與 m, s 與與 v) 之間之間關(guān)系的有什么共同點(diǎn)嗎關(guān)系的有什么共同點(diǎn)嗎? m = 16 ts = 0.085v2 普通地,在某個(gè)變化過程中,設(shè)有兩個(gè)變量 x, y,假設(shè)對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值, y 都有獨(dú)一確定的值, 那么就說 y 是 x 的函數(shù), x 叫做自變量.m是是t的函數(shù)，的函數(shù)，t是自變量。是自變量。s是是v的函數(shù)

4、，的函數(shù)，v是自變量。是自變量。函數(shù)解析式函數(shù)解析式對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)m=7.8t,m=7.8t,當(dāng)當(dāng)t=5t=5時(shí)，能時(shí)，能求得求得mm的值嗎？怎樣求？的值嗎？怎樣求？函數(shù)值：在這里，我們把函數(shù)值：在這里，我們把m=39叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量t=5 時(shí)時(shí)的函數(shù)值。的函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.8m=7.8t=7.85=395=39請(qǐng)他思索請(qǐng)他思索函數(shù)值概念函數(shù)值概念 6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均氣溫平均氣溫T(0C)表表7-2 如表如表7-2表示的

5、是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系. 當(dāng)當(dāng)m =2時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值T=_；當(dāng)當(dāng)m =10時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值T=_。5.117.15-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。1.由點(diǎn)找坐標(biāo)：由點(diǎn)找坐標(biāo)：如何表示點(diǎn)如何表示點(diǎn)的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50，如

6、何表示點(diǎn)的位置：過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，就是點(diǎn)的縱坐標(biāo) 有序數(shù)對(duì)，就是點(diǎn)的坐標(biāo)xyx軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)寫在前面寫在前面xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的點(diǎn)的點(diǎn). .由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： 先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)， 然后過這兩點(diǎn)分別作然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與軸與y軸的垂線，軸的垂線， 垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。A A我們來探求函數(shù)我們來探求函數(shù)y=x-

7、1的圖像的圖像.1給定自變量的給定自變量的x的一些值，求出對(duì)應(yīng)的一些值，求出對(duì)應(yīng)y的值，并填表；的值，并填表；2以以x與與y的對(duì)應(yīng)職位點(diǎn)的坐標(biāo)描出這些點(diǎn)；的對(duì)應(yīng)職位點(diǎn)的坐標(biāo)描出這些點(diǎn)；3按照自變量由小到大的順序把描出的點(diǎn)依次銜接起來按照自變量由小到大的順序把描出的點(diǎn)依次銜接起來. 如圖，可得函數(shù)如圖，可得函數(shù)y=x-1的圖像的圖像.y=x-1用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的步驟：用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的步驟：列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 1、假設(shè)、假設(shè)y=kx+b (k、b是常數(shù)，且是常數(shù)，且k )，那么，那么y叫做叫做x 的的_ 函數(shù)；當(dāng)函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就是時(shí)，一次函數(shù)就是_函數(shù)。函數(shù)。 2、一次

8、函數(shù)、一次函數(shù)y=2x-1的圖的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)象是一條經(jīng)過點(diǎn)(0，_)和和(_ ，0)且平行于直線且平行于直線_的直線。的直線。Y=2xY=2x-10 一次一次正比例正比例-121y=2x 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)(0，_)和和(_，0)且平行于直線且平行于直線_的直線。的直線。bkb y=kx普通地，一次函數(shù)普通地，一次函數(shù)y=kx+b有以下性質(zhì)：有以下性質(zhì)： 1當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，圖象是向右上升的的增大而增大，圖象是向右上升的直線；直線；2當(dāng)當(dāng)k0)Y=kx+b(k0)xy1函數(shù)y=3x+2的圖象是一條向右 _ 的直線，且y

9、隨x的增大而_；圖像過第幾象限？2函數(shù)y=-x-1的圖象是一條向右 _ 的直線，且y隨x的增大而 _。圖像過第幾象限？一次函數(shù)圖像升降變化和它所在的象限與什么有關(guān)？上升增大下降減小表示函數(shù)關(guān)系的方法1用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法2用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法3用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式思索思索列表法列表法解析法解析法圖像法圖像法用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像時(shí)用到了函數(shù)關(guān)系的用描點(diǎn)法

10、畫函數(shù)圖像時(shí)用到了函數(shù)關(guān)系的哪幾種表示方法？哪幾種表示方法？1在這個(gè)問題中，速度在這個(gè)問題中，速度y與與時(shí)間時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是用之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？哪種方法表示的？2時(shí)間時(shí)間t的取值范圍是的取值范圍是什么？什么？圖像法圖像法0t71.一輛汽車在行駛中，速度一輛汽車在行駛中，速度v隨時(shí)隨時(shí)間間t變化的情況如下圖變化的情況如下圖.t=4v=30t=0或或t=73當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，汽車行為何值時(shí)，汽車行駛的速度最大？最大速度是多少？駛的速度最大？最大速度是多少？當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t取何值時(shí)，速度為取何值時(shí)，速度為0？4在哪一時(shí)間段汽車的在哪一時(shí)間段汽車的 行駛速度逐漸添加？在哪行駛

11、速度逐漸添加？在哪 一時(shí)間段汽車的行駛速度一時(shí)間段汽車的行駛速度 逐漸減少？在那一時(shí)間段逐漸減少？在那一時(shí)間段 按勻速運(yùn)動(dòng)行駛按勻速運(yùn)動(dòng)行駛?0t41t24t7根據(jù)圖像，填寫下表：根據(jù)圖像，填寫下表： t01 23 45 67 v020 20 25 30 15 50S=22343rr 解析法解析法2.如圖，正三角形如圖，正三角形ABC內(nèi)接與內(nèi)接與 圓圓O，設(shè)圓的半徑為，設(shè)圓的半徑為r。試寫。試寫 出圖出圖 中陰影部分的面積中陰影部分的面積S與與 r的函數(shù)的函數(shù) 關(guān)系，它們之間的關(guān)系，它們之間的 函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？1.表示函數(shù)關(guān)系的方法共有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法共有三種：分別是分別是 1解析法解析法 2列表法列表法 3圖像法圖像法2.三種方法都有優(yōu)點(diǎn)和缺乏，用哪種方法，三種方法都有優(yōu)點(diǎn)和缺乏，用哪種方法， 視詳細(xì)情況而定視詳細(xì)情況而定1、畫出函數(shù)、畫出函數(shù)y=- 3x-1的圖像的圖像2.以下各點(diǎn)在函數(shù)以下各點(diǎn)在函數(shù)y=-3x-1的圖像上的是的圖像上的是 A.(1,4) B.(-1,-3) C.(-1,-2) D.(1,-4)3.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)2，m在函數(shù)在函數(shù)S=x2 的圖像上，那么的圖像上，那么m=. 4.某天早晨，