廣西柳州市2020屆九年級中考全真模擬卷（八）數(shù)學(xué)試題

1、柳州市2020年中考全真模擬試題（八） 數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時間共120分鐘，全卷滿分120分）注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷及答題卡指定的位置，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在答題卡的條形碼區(qū)域內(nèi)2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚3請按照題號順序在各題目的答題卡區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4在草稿紙、試卷上答題無效第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分）1如圖，檢測4個足球，其中超

2、過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ） A B C D2下列各式正確的是（ ）A 22 = 4 B20 = 0 C= ± 2 D| | =3下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關(guān)系一定為（ ）A互余 B相等 C互補(bǔ) D不等5在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心他們捐款的數(shù)額分別是(單位：元)50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

3、分別是（ ）A50元，30元 B50元，40元C50元，50元 D55元，50元6不等式組的解集為（ ）A 1<x<2    B1<x 2C 1<x 2        D 1<x 37如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M，且MC = 2，ABCD的周長是在14，則DM等于（ ）A1 B2 C3 D48如圖，在ABC中，B = 30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分ACB若BE = 2，則AE的長為（ ）A B1

4、C D29如圖，點A的坐標(biāo)是(2，0)，ABO是等邊三角形，點B在第一象限若反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點B，則k的值是（ ）A1 B2 C D210化簡的結(jié)果是（ ）A B C D11ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC = 160°，則ABC的度數(shù)是（ ）A80°B160°C100°D80°或100°12如圖，拋物線y = 2x2 + 8x 6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y = x + m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）A 2m B 3

5、m C 3m 2D 3m 第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（每小題 3分，共 18分）13要使分式有意義，則x的取值范圍是 14一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，則斜邊長是 15直線y = 2x + 2沿y軸向下平移6個單位后得到直線 16如圖，AB是O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB于點E，已知CD = 4，AE = 1，則O的半徑為 第18題圖第17題圖第16題圖 17如圖，菱形ABCD的周長為16，ABC = 120°，則AC的長為 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰OBC的邊OB在x軸上，OB = CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，A

6、B =，CBO = 45°，在直線BE上求點M，使BMC與ODC相似，則點M的坐標(biāo)是 三、解答題（共66分）19（6分）計算：20（6分）某校學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率21（8分）如圖，某飛機(jī)在空中A處探測到它的正下方地平面上目標(biāo)C，此時飛行高度AC = 1200米，從飛機(jī)上看地平面指揮臺B的仰角 = 30°，則飛機(jī)A與指揮臺B的距離是多少米？22（8分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BEAC，CFBD，垂足分別為

7、E，F(xiàn)求證：BE = CF23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y = 3x + 2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y =(k 0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為1過點A作ACy軸交反比例函數(shù)y =(k 0)的圖象于點C，連接BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求ABC的面積24（10分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全

8、部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？25（10分）如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ = QB = 1，動點A在圓O的上半圓運(yùn)動(含P、Q兩點)，以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時，求ABC的面積(圖1)；（2）設(shè)AOB = ，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個公共點（即A點）時，求的范圍（圖2，直接寫出答案）；（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AOPM于點N，求CM的長度(圖3)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是拋物線y = x2上的一個動點，

9、且點A在第一象限內(nèi)AEy軸于點E，點B坐標(biāo)為(0，2)，直線AB交x軸于點C，點D與點C關(guān)于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結(jié)BD設(shè)線段AE的長為m，BED的面積為S（1）當(dāng)m =時，求S的值（2）求S關(guān)于m(m 2)的函數(shù)解析式（3）若S =時，求的值；當(dāng)m2時，設(shè)= k，猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明模擬試題（八）一、選擇題1C 2D 3B 4A 5C 6C 7C 8B 9C 10A 11D 12D二、填空題13x 2 145 15y = 2x 4 16 17418(1， 1)或( ，)三、解答題19解：= 3= 220解：畫樹狀圖如下所示：男 男 女 女男 女 女 男 女 女 男 男

10、女 男 男 女共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“恰好為一男一女”的有8種；P = = 21解：在RtABC中，ABC = = 30°，AB = = ，即飛機(jī)A與指揮臺B的距離為2400m22證明：四邊形ABCD為矩形，AC = BD，則BO = COBEAC于E，CFBD于F，BEO = CFO = 90°又BOE = COF，BOECOFBE = CF23解：（1）一次函數(shù)y = 3x + 2的圖象過點B，且點B的橫坐標(biāo)為1，y = 3 × 1 + 2 = 5，點B的坐標(biāo)為(1，5)點B在反比例函數(shù)y = 的圖象上，k = 1 × 5 = 5，反比例函數(shù)

11、的表達(dá)式為y = ；（2）一次函數(shù)y = 3x + 2的圖象與y軸交于點A，當(dāng)x = 0時，y = 2，點A的坐標(biāo)為(0，2)，ACy軸，點C的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相同，是2，點C在反比例函數(shù)y = 的圖象上，當(dāng)y = 2時，2 = ，解得x = ，AC = 過B作BDAC于D，則BD = yB yC = 5 2 = 3，SABC = ACBD = × × 3 = 24解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有 + 30 = ，解得x = 40，經(jīng)檢驗，x = 40是原方程組的解，且符合題意，1.5x = 60答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)6

12、0件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2） = 160，160 30 = 130(元)，130 × 60% × 60 + 160 × 60% × (40 ÷ 2) 160 × 1 (1 + 60%) × 0.5 × (40 ÷ 2)= 4680 + 1920 640= 5960(元)答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元25解：（1）連接OA，過點B作BHAC，垂足為H，如圖1所示AB與O相切于點A，OAABOAB = 90°OQ = QB = 1，OA = 1AB = = = ABC是等邊三角形

13、，AC = AB = ，CAB = 60°sinHAB = ，HB = ABsinHAB= × = SABC = ACBH= × ×= ABC的面積為（2）當(dāng)點A與點Q重合時，線段AB與圓O只有一個公共點，此時 = 0°；當(dāng)線段A1B所在的直線與圓O相切時，如圖2所示，線段A1B與圓O只有一個公共點，此時OA1BA1，OA1 = 1，OB = 2，cosA1OB = = A1OB = 60°當(dāng)線段AB與圓O只有一個公共點(即A點)時，的范圍為：0° 60°（3）連接MQ，如圖3所示PQ是O的直徑，PMQ = 90&

14、#176;OAPM，PDO = 90°PDO = PMQPDOPMQ = = PO = OQ = PQPD = PM，OD = MQ同理：MQ = AO，BM = ABAO = 1，MQ = OD = PDO = 90°，PO = 1，OD = ，PD = PM = DM = ADM = 90°，AD = A0 OD = ，AM = = = ABC是等邊三角形，AC = AB = BC，CAB = 60°BM = AB，AM = BMCMABAM = ，BM = ，AB = AC = CM = = = CM的長度為26解：（1）點A在二次函數(shù)y = x2的圖象上，AEy軸于點E且AE = m，點A的坐標(biāo)為(m，m2)，當(dāng)m = 時，點A的坐標(biāo)為(，1)，點B的坐標(biāo)為(0，2)，BE = OE = 1AEy軸，AEx軸，ABECBO， = = ，CO = 2，點D和點C關(guān)于y軸對稱，DO = CO = 2，S = BEDO = × 1 × 2 = ；（2）(I)當(dāng)0m2時(如圖1)，點D和點C關(guān)于y軸對稱，BODBOC，BEABOC，BEABOD， = ，即BEDO = AEBO = 2mS = BEDO = × 2m = m；(II)當(dāng)m2時(如圖2)，同(I)解法得：S = BEDO = AEOB =