新人教版初中八年級上全冊數(shù)學教案

1、111 全等三角形 一、學習目標1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。二、重點難點教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。三、合作探究.觀察p2圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形 2學生自己動手（同桌兩名同學配合）取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板、完全一樣3獲取概念(由學生回答，教師引導、指正)形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是（要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形

2、狀、大小相同）即：全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念：對應頂點：、對應角：、對應邊：”符號：讀作“全等于”導入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉180得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？得出：DEF，ABC，ABC（注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但、都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形的性質：，。4、 精

3、講精練例1、如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角 例2、如圖，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的對應邊和對應角（1） 全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的 角是對應角 例3、已知如圖ABCADE，試找出對應邊、對應角精練（由學生合作完成、教師點撥）（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角（）如圖，AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：，求的大小。五、課堂小結:全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4、六、作業(yè) :p4 、11.2三角形全等的判定(1) 一、教學目標1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程二、重點難點教學重點：三角形全等的條件教學難點：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復習：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質？如圖，ABCABC那么相等的邊是：相等的角是：2、(由學生回答，教師引導、指正)三組對應邊相等的兩個三角形全等已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)，

5、這說明這些三角形都是的c歸納：三邊對應相等的兩個三角形，簡寫為“”或“”d、用數(shù)學語言表述：在ABC和中,ABC用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形判斷，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)四、精講精練例1、如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明的書寫步驟：準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟： A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。例2、尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB精練（由學生合作完成、教師點撥）1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD

6、=CE，求證：ABC ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC五、課堂小結: SSS六、作業(yè)：p15 1、2 p16 911.2三角形全等的判定（2）一、學習目標1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、重點難點教學重點：三角形全等的條件教學難點：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復習思考（1）怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質是什么？三角形全等的判定（一）的內容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個條件畫兩個三角形

7、有4種情形，三個角對應相等；三條邊對應相等；兩角和一邊對應相等；兩邊和一角對應相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試（學生合作、教師引導）已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中,ABC3、探究二：兩邊及其一邊的對角對

8、應相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或實驗可以得出：不全等四、精講精練例1 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.例2、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D 精練(由學生回答，教師引導、指正)練習1、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:A=B 練習2、課本第10頁第2題練習3、如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到OACDBAOCBOD(允許添加一個條件)五、課堂小結SSS、SAS六、作業(yè)：P15 3、4 p16 10能力提升：（學有余力的同學完成）如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點，求證：DM=DN11.2三角形全等的判定（3）一、學習目標1、

9、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。二、重點難點教學重點：已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點：靈活運用三角形全等條件證明三、合作探究1、復習思考(由學生回答，教師引導、指正)（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形

10、是否全等？ (1)動手試一試。（學生合作、教師引導）已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中,ABC3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：

11、兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形（可以簡寫成“”或“”）(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中,ABC四、精講精練例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE例2、已知：點D在AB上，點E在AC上，BAO=CAO ,BEAC,CDAB,相交于點O，AB=AC， 求證：BD=CE練習1、課本第13頁第1題ABCD122、 如圖，在ABC中，C=2B、,AD是ABC的角平分線，1=B,求證AB=AC+CD五、課堂小結SSS、SAS、ASA、AAS會根據(jù)已知兩角及一邊畫三角形六、作業(yè)：p15 5、6 P16 11、1211.2三角形全等的判定（4）

12、一、學習目標1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，體會探索數(shù)學結論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點難點教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點:熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。3、 合作探究1、復習思考(由學生回答，教師引導、指正)(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、(2) 、如圖，RtABC中，直角邊是、 ，斜邊是(3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）若

13、A=D，BC=EF， 則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形（可以簡

14、寫成“”或“”）(4)用數(shù)學語言表述上面的判定方法ABCA1B1C1在RtABC和Rt中,RtABCRt（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “”、“”、 “”、 “”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “”四、精講精練例1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？例2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系？練習(由學生合作，教師引導、指正)1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡寫

15、法）2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應相等 B、斜邊和一銳角對應相等C、斜邊和一條直角邊對應相等 D、兩個銳角對應相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知）AFB=DEC=（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt中 （內錯角相等，兩直線平行）4、能力提升：（學有余力的同學完成）如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1） 求證：MB

16、=MD,ME=MF;(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。5、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù)（2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù)（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù)五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法SSS 、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL六、作業(yè)

17、：p16 7、8 p17 13全等三角形好題歸納舉例（由學生獨立完成或合作完成）一、 知識提要1、判斷全等三角形的方法有：_；_；_；_；_。就是沒有SSA.2、全等三角形有哪些性質：_；_.二、講練結合例1如圖，AC=BD，AB=DC，求證：B=C.變式練習：如圖AB=AC，BD=CD，求證：B=C.例2如圖，AB=AD，CD=CB，A+C=180，試探索CB與AB的位置關系.變式練習：如圖，AC=AB，BD=CD，AD與BC相交于O，求證：ADBC.例3在ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長線上取BM=AC，在CF的延長線上取CN=AB，求證：AM=AN.變式練習：在

18、ABC中，分別以AB、AC為邊在ABC的外面作正ABE和正ACF，求證：BF=CE.例4如圖，CEAB于E，BDAC于D，BD、CE交于點O，且OD=OE，求證：AB=AC.變式練習：如圖，AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求證：AFCD.例5已知AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是BAC的角平分線，求證：AC+CD=AB.變式練習：已知E是AD上的一點，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求證：B=CAD.例6在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD-BE.變式練習：在ABC中，ACB=90，AC

19、=BC，直線MN經(jīng)過點C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD+BE.例7如圖，AD是ABC的高，B=2C，求證：CD=AB+BD. 變式練習：在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的長.例8在ABC中，AB=AC，在AB上取一點D，在AC的延長線上取一點E，使BD=CE，連結DE交BC于F，求證：DF=EF.變式練習：在ABC中，AB=AC，在AB上取一點D，在AC的延長線上取一點E，連結DE交BC于F，若DF=EF，求證：BD=CE.例9如圖，OA=OB，C、D分別是OA，OB上的兩點，且OC=OD，連結A

20、D、BC交于E，求證：OE平分AOB.變式練習：如圖，AB=AC，D是BAC的角平分線上的一點，連結CD并延長交AB于E，連結BD并延長交AC于F，求證：AE=AF.11.3角的平分線的性質（1）一、學習目標1、經(jīng)歷角的平分線性質的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質定理2、能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點難點教學重點：掌握角的平分線的性質定理教學難點: 角平分線定理的應用。三、合作探究、1、復習思考(由學生合作，教師引導、指正)什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，操作測量：取

21、點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結果,猜想線段PD與PE的大小關系，寫出結論PDPE第一次第二次第三次3、命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.題設：一個點在一個角的平分線上結論：這個點到這個角的兩邊的距離相等結合第2題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？4、用數(shù)學語言來表述角的平分線的性質定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點P是 OC上的一點，PAOB、PDOA PD=PE OABEDCP4、 精講精練 如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任

22、意一點, 問PE=PD?為什么?2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB精練(由學生合作，教師引導、指正)1、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。2、 如圖,在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB，AB7，AC3，EDCBA求BE的長五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流角平分線上的點到角兩邊的距離相等6、 作業(yè)：p22 1、2 p23 4、511.3角的平分

23、線的性質（2）一、學習目標1、會敘述角的平分線的性質及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”2、能應用這兩個性質解決一些簡單的實際問題3、極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點難點教學重點：角平分線的性質及其應用教學難點: 靈活應用兩個性質解決問題。三、合作探究1、復習思考（學生合作、教師引導）（1）、畫出三角形三個內角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？（2）、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）（學生合作、教師引導）四、精講精練例1、如圖，C

24、DAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證12 精練 (由學生合作，教師引導、指正) 1、22頁練習題 2、能力提高(*)如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=180五、課堂小結1、這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等3、到角兩邊距離相等的點在角的平分線上六、作業(yè)P22 3 p23 612.1軸對稱（1）一、學習目標：1理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認識軸對稱與全等的關系，了解軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別 。2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，發(fā)展學生的觀察、歸納、想象能力。3激情投

25、入，快樂學習，感受對稱美。二、重點難點重點：對軸對稱圖形與軸對稱概念的理解難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別三、合作探究（同學合作，教師引導）1、在一張半透明的紙上畫ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直線AD折疊，直線兩旁的部分重合嗎？軸對稱圖形的定義：叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的2、在一張半透明的紙上建立一個平面直角坐標系，并描出點A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，畫出ABC和A1B1C1，沿y軸折疊，這兩個三角形重合嗎？ 軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做，折疊后重合的點是對應點

26、，叫做。3、第2中的ABC和A1B1C1全等嗎？把其中的A1B1C1向下平移一個單位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等嗎？折一折，ABC和A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定；兩個圖形全等，成軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別：聯(lián)系：四、精講精練 例1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四組圖形中，右邊與左邊成軸對稱的是（ ）A. B. C. D.例3、仔細觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形 _ 例4、在鏡中看到的一串數(shù)字是“”，則這串數(shù)字是。例5、下列圖形中對稱軸最多的是 ( )

27、A、圓 B、正方形 C、等腰三角形 D、線段練習1、在實際生活中，軸對稱無處不在，請你用給定的圖形“，”（兩個圓，兩個三角形，兩條線段）為構件，盡可能多地構思獨特且有實際生活意義的成軸對稱的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、貼切的解說詞。如： 兩個棒棒糖2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ）3、 寫出10個“軸對稱”的漢字，如“十、中”。5、 課堂小結：軸對稱圖形及軸對稱的定義六、作業(yè)：P36 1、212.1軸對稱（2）導學案 一、學習目標：1、 了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質，掌握垂直平分線的性質，了解線段垂直平分線的畫法。2、 發(fā)展學生

28、觀察、歸納及推理能力。3、 極度熱情，全力以赴，享受成功。A1B1C1圖1二、重點難點垂直平分線的性質三、合作探究（同學合作，教師引導）1、如圖1，ABC和A1B1C1關于y軸對稱，點A的對應點是，y軸經(jīng)過線段AA1的中點嗎？y軸垂直線段AA1嗎？線段的垂直平分線的定義：，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖1中，y軸是線段CC1和BB1的垂直平分線嗎？軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的。類似地，軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是的垂直平分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段AB，用量角器和刻度尺畫線段AB的垂直平分線CD，在CD上任取一點P，

29、連結PA、PB,量一量PA、PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線CD對折，線段PA、PB重合嗎？垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段 的距離相等。你能證明這個性質嗎？2）、在一張紙上線段AB及點P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再畫線段AB的垂直平分線CD，你又有什么發(fā)現(xiàn)？垂直平分線的性質：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個性質嗎？4、 有一條線段AB，怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？四、精講精練作出下列圖形的對稱軸。例2、如圖，點P在AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于

30、點E、F，若PEF的周長是20cm ，求線段MN的長。EDCBA例3、 ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點D，AE=5cm，CBD的周長為24cm，求ABC的周長。精練：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.（1）你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；NMBOA（2）闡述你設計的理由. 五、課堂小結：垂直平分線的定義，軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質 六、作業(yè) P34 2 P36 5 11 12.21作軸對稱圖形一、學習目標：1

31、、 能作軸對稱圖形，能應用軸對稱進行簡單的圖案設計，能用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題。2、 通過獨立思考、交流討論、展示質疑，發(fā)展學生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、 極度熱情、享受成功、感受數(shù)學就在身邊。二、重點難點重點：作軸對稱圖形 難點：用軸對稱知識解決相應的數(shù)學問題。三、合作探究（同學合作，教師引導）1、 復習回顧：線段公理；垂直平分線的性質。2、 自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么?改變折痕的位置并重復幾次，你又得到了什么?歸納：(1) 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的、_完全相同； (2)

32、新圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關于直線l的_； (3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸_。3、把圖1補成關于直線l對稱的圖形ABl圖2l圖1四、精講精練例1、如圖2，如何在直線l上找一點P，使線段PA與PB的和最?。縜aa練習：1、把下列各圖補成以a為對稱軸的軸對稱圖形。l2、把圖中實線部分補成以虛線l為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗的圖案。例2、要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。BC 。.D. 。.OA練習1. 城北中學八班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO

33、桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D處座位上，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短。2. 開展你的想象，從一個或幾個圖形出發(fā)，利用軸對稱或與平移進行組合，設計出一個圖案，并與同學進行交流。5、 課堂小結：歸納： 幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。6、 作業(yè)：P45 112.2.2用坐標表示軸對

34、稱一、學習目標：1、 掌握一個點關于x軸或y軸對稱的點的坐標變化規(guī)律，并能利用這種坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形。2、 培養(yǎng)學生探索問題的能力, 發(fā)展學生數(shù)形結合的思維意識。3、 激情參與，陽光展示。二、重點難點重點：1理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系 2在用坐標表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合的意識難點：用坐標表示軸對稱圖一三、合作探究（同學合作，教師引導）1如圖一（1）觀察上圖中兩個圓臉有什么關系？ （2）已知右邊圓臉右眼B的坐標為（4，3），左眼A的坐標為（2，3），嘴角兩個端點，右端點C的坐標為（4，1），左端點D的坐標

35、為（2，1）請根據(jù)圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標A1_; B1_; C1_; D1_（3）A與A1、B與B1、C與C1、D與D1分別關于_對稱。四、精講精練例1、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以-1，得到的點與原來的點的位置關系是；將一個點的橫坐標不變，縱坐標乘以-1，得到的點與原來的點的位置關系是。例2、已知點A（m+2，3）、B（-5，n+6）關于y軸對稱，則m=，n=例3、若點P（a，3）和P1（2，b）關于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為。例4、已知點A(2m+1，m-3)關于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是。y12O1-1ABC例5、若3a-2+(b+3)2

36、=0,點A（a，b）關于x軸對稱的點為B，點B關于y軸對稱的點為C，則點C的坐標是。例6、（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出三點的坐標（3）ABC的面積為xyRQPnm練習：o1、 如圖，每個小正方形的邊長都是1，分別作出PQR關于直線x=1(記為m)和直線y= 1(記為n)對稱的圖形。它們的對應點的坐標之間分別有什么關系？2、若點P(a，b)、Q(c，d)兩點關于直線x=2對稱，則a、c間的關系是，b、d間的關系是；若點P(a，b)、Q(c，d)兩點關于直線y= 2對稱，則a、c間的關系是， b、d間的關系是。五、課堂小結：1、點（x，y）關于x軸對稱的

37、點的坐標是（x，-y）；點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是（-x，y）2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。六、作業(yè) P45 3 P46 812.3.1等腰三角形（1）一、學習目標：1、 鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質，并能靈活應用等腰三角形的性質解決一些實際問題。2、 通過獨立思考，交流合作，體會探索數(shù)學結論的過程，發(fā)展推理能力。3、 激情投入，收獲成功。二、重點難點學習重點：等腰三角形性質的探索及應用 學習難點：等腰三角形性質的應用三、合作探究（同學合作，教師引導）1、復習回顧：.

38、三角形全等的判定方法 .有兩條邊相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、用剪刀按照49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3、將2中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質？性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；ACBD圖1性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。你能證明這兩個性質嗎？ 4、填空：如圖1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD =，。AB=AC，BD=CD BAD=

39、 ， .AB=AC，ADBC BAD=， BD=. 圖2DCBA四、精講精練例1、如圖2，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù)。圖3EDCBA例2、已知一個等腰三角形兩個內角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為。例3、如圖3，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且AD=AE.求證：BD=CE圖4EDCBAM練習：1、如圖4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足為點M求證：CM=DM 圖5BFDAEC2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為。3、如圖5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，

40、求DFE的度數(shù)。五、課堂小結：腰三角形的哪些性質？性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業(yè)：P51 1、312.3.1等腰三角形（2）一、學習目標：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用解決實際問題；2、 通過獨立思考，交流討論，發(fā)展推理能力和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；3、 極度熱情，高度責任，享受學習的快樂；二、重點難點學習重點：等腰三角形的判定方法 學習難點：等腰三角形的判定和性質的區(qū)別，等腰三角形的判定的應用。使用說明：先由學生自學課本51頁練習以后至53頁練習，經(jīng)歷自主探索總結的過程

41、，然后獨立認真完成學案，用紅筆標記出疑點與盲點，以備上課時展示和質疑。三、合作探究（同學合作，教師引導）1、復習回顧：等腰三角形的性質，平行線的性質，三角形全等的判定2、用直尺和量角器畫ABC，使B=C，再用刻度尺量一量線段AB、AC的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？CBA猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等。3、 你能驗證2中的猜想嗎？已知：如圖 在ABC中，B=C求證：AB=AC 等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等（簡寫成：等角對等邊”）。4、 等腰三角形的性質與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：聯(lián)系：四、精講精練ABCDO例1.如圖，AC和B

42、D相交于點O，且ABDC，OC=OD，求證：OA=OB例2.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。精練：DCBAEDCBA1.如圖，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形共有（ ）個。A.3個 B.4個 C.5個 D.6個ACBFEO2.如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，過點O作EFBC，交AB于點E，交AC于點F求證：EF=EB+FC.5、 課堂小結：等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等（簡寫成：等角對等邊）6、 作業(yè) P53 1

43、3BFDECA補充如圖：E在ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE。求證：ABC是等腰三角形(提示：過點D作AE的平行線)。12.3.2等邊三角形（第一課時）1、 學習目標： 1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質和判定方法 2、能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問題二、重點難點學習重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學習難點：等邊三角形性質和判定的應用學習方法：探索、歸納、交流、練習三、合作探究（同學合作，教師引導）1、等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的相等（2）等腰三角形、互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形，

44、即叫等邊三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性質（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結論？（2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（3）你認為有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？歸納：（1）等邊三角形的性質：等邊三角形的（2）等邊三角形的判定：四、精講精練 精講:例1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。例2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點。畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們全等。精練：教材P54練習第1、2題（完成于書上）五、課堂小結：等邊三角形的性質、判定六、作業(yè)1、如圖，ABD，AEC都是等邊三

45、角形，求證BEDC2、如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交AC于D，求DBC的度數(shù)。2.3.2等邊三角形（2）一、學習目標：1. 掌握含30o角的直角三角形的性質，并能靈活運用這一性質解決實際問題。2. 培養(yǎng)學生的推理能力和數(shù)學語言表達能力3. 感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。二、重點難點：重點：含30角的直角三角形的性質定理的證明與運用難點：含30角的直角三角形的性質定理的證明。三、合作探究1. 復習回顧：等邊三角形的性質與判定2. 問題：用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由3. 由2你能想到，在直角三角形中，

46、30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能用不同于課本上的方法證明你的結論嗎？4. 由3，我們得到下面的性質定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。CBA5. 填空：如右圖，在ABC中，C=90o，A=30oBC= （） 四精講精練例1、如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多長？例2、等腰三角形的底角為15，腰長為2a，則腰上的高為。精練：1. 已知：如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求證：BD=ABPFEDCBA2. 如圖，ABC為等邊三角形，D、E分

47、別是AC、BC上的點，3. 且AD=CE，AE與BD相交于點P，BFAE于點F求證:BP=2PF 五、課堂小結直角三角形中，30度叫所對直角邊等于斜邊的一半六、作業(yè)PDCBAEF1、如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P(1). 運動幾秒后，ADE為直角三角形？（2）.求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點。 (提示：過點D作AF的平行線)2、 P58 143、 P56 613.1平方根（第1課時）一、教學目標1.經(jīng)歷算術平方根概念的形成過

48、程，了解算術平方根的概念.2.會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術平方根并會用符號表示.二、重點和難點1.重點：算術平方根的概念.2.難點：算術平方根的概念. （本節(jié)課需要的各種圖表要提前畫好）三、合作探究請看下面的例子. 學校要舉行美術作品比賽，扎西很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？（師演示一張面積為25平方分米的紙）（一）誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算出來的？答：因為5225（板書：因為5225），所以這個正方形畫布的邊長應取5分米（板書：所以邊長5分米）.（二） （完成下表）正方形的面積916

49、361邊長這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，我們就有了算術平方根的概念.正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術平方根.正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術平方根.說說6和36這兩個數(shù)？（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）說說1和1這兩個數(shù)？同桌之間互相說一說5和25這兩個數(shù).（同桌互相說）說了這么多，同學們大概已經(jīng)知道了算術平方根的意思.那么什么是算術平方根呢？還是先在小組里討論討論，說說自己的看法.（三）什么是算術平方根呢？如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根請大家把算術平方根概念默讀兩遍.（生默讀） （師讓學生拿出提前準備好這樣的10張卡片，一面寫110，另一面寫110的平方.生任意抽一張卡片，讓其他學生回答平方或算術平方根。 （按以上過程抽完所有卡片）如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根.為了書寫方便，我們把a的算術平方根記作（板書：a的算術平方根記作）.（指準上圖）看到?jīng)]有？這根釣魚桿似的符號叫做根號，a叫做被開方數(shù)，表示a的算術平方根.4、 精講精練精講例： 求下列各數(shù)的算術平方根： (1)； (2)0.0001.