2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2BC0D2某種芯片每個探針單元的面積為0.cm2，0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.64×105B1.64×106C16.4×107D0.164×1053下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3÷aa3C（a2）3a5D（a2b）2a4b24如圖，一個幾何體由5個相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（）ABCD5不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時誤差0

2、123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是（）A0B0.6C0.8D1.17如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋茿CE；（2）量得測角儀的高度CDa；（3）量得測角儀到旗桿的水平距離DBb利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）Aa+btanBa+bsinCa+Da+8如圖，在扇形OAB中，已知AOB90°，OA，過的中點(diǎn)C作CDOA，CEOB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為（）A1B1CD9如圖，在ABC中，BAC108°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到A

3、B'C'若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'CB'，則C'的度數(shù)為（）A18°B20°C24°D28°10如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在對角線OB上，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，）B（，3）C（5，）D（，）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是 12若一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m 13一個小球在如

4、圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是 14如圖，已知AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD若C40°，則B的度數(shù)是 °15若單項式2xm1y2與單項式x2yn+1是同類項，則m+n 16如圖，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足為D，BD2CD若E是AD的中點(diǎn)，則EC 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC已知BCA2CAO，則n 18如圖，已知MON是一個銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別

5、交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC過點(diǎn)A作ADON，交射線OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOC，交ON于點(diǎn)E設(shè)OA10，DE12，則sinMON 三、解答題：本大題共10小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19計算：+（2）2（3）020解方程：+121如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為a（m），寬為b（m）（1）當(dāng)a20時，求b的值；（2）受場地條件的限制，a的取值范圍為18a26，求b的取值范圍22為增強(qiáng)學(xué)生垃

6、圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析其中抽取的樣本具有代表性的方案是 （填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容

7、量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為x）分?jǐn)?shù)段0x8080x8585x9090x9595x100頻數(shù)05253040請結(jié)合表中信息解答下列問題：估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)；估計該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)23在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2，它們除數(shù)字外都相同小明先從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)

8、A在坐標(biāo)軸上的概率24如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DFAE，垂足為F（1）求證：ABEDFA；（2）若AB6，BC4，求DF的長25如圖，二次函數(shù)yx2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點(diǎn)D（2，3）（1）求b的值；（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值26問題1：如圖，在四邊形ABCD中，BC90°，P是BC上一點(diǎn)，PAPD，

9、APD90°求證：AB+CDBC問題2：如圖，在四邊形ABCD中，BC45°，P是BC上一點(diǎn)，PAPD，APD90°求的值27某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y（元）與銷售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式日期銷售記錄6月1日庫存600kg，成本價8元/kg，售價10元/kg（除了促銷降價，其他時間售價保持不變）6月9日從6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日這兩天以成本價促

10、銷，之后售價恢復(fù)到10元/kg6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完，一共獲利1200元28如圖，已知MON90°，OT是MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA8cm動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左作勻速運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動連接PQ，交OT于點(diǎn)B經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC設(shè)運(yùn)動時間為t（s），其中0t8（1）求OP+OQ的值；（2）是否存在實數(shù)t，使得線段OB的長度最大？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由（3）求四邊形OPCQ的面積參

11、考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2BC0D【分析】將2，0，在數(shù)軸上表示，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小規(guī)律可得答案解：將2，0，在數(shù)軸上表示如圖所示：于是有20，故選：A2某種芯片每個探針單元的面積為0.cm2，0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.64×105B1.64×106C16.4×107D0.164×105【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的意義，將一個較小的數(shù)寫成a×10n的形式，其中0a10，n為整數(shù)

12、即可解：0.1.64×106，故選：B3下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3÷aa3C（a2）3a5D（a2b）2a4b2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，積的乘方的意義和計算方法，分別進(jìn)行計算，做出判斷和選擇解：a2a3a2+3a5，因此選項A不符合題意；a3÷aa31a2，因此選項B不符合題意；（a2）3a2×3a6；因此選項C不符合題意；（a2b）2a4b2，因此選項D符合題意；故選：D4如圖，一個幾何體由5個相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可解：從上面看，是一行三個小

13、正方形故選：C5不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解：移項得，2x3+1，合并同類項得，2x4，x的系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：故選：C6某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是（）A0B0.6C0.8D1.1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可解：1.1，故選：D7如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋茿CE；（2）量得測角儀的高度CDa；（3）量得

14、測角儀到旗桿的水平距離DBb利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）Aa+btanBa+bsinCa+Da+【分析】過C作CFAB于F，則四邊形BFCD是矩形，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論解：過C作CFAB于F，則四邊形BFCD是矩形，BFCDa，CFBDb，ACF，tan，AFbtan，ABAF+BFa+btan，故選：A8如圖，在扇形OAB中，已知AOB90°，OA，過的中點(diǎn)C作CDOA，CEOB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為（）A1B1CD【分析】根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形CDOE是矩形，連接OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ODOE，得到矩形CD

15、OE是正方形，根據(jù)扇形和正方形的面積公式即可得到結(jié)論解：CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90°，四邊形CDOE是矩形，連接OC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOCBOC，OCOC，CODCOE（AAS），ODOE，矩形CDOE是正方形，OCOA，OE1，圖中陰影部分的面積1×11，故選：B9如圖，在ABC中，BAC108°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AB'C'若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'CB'，則C'的度數(shù)為（）A18°B20°C24°D28°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CC

16、'，ABAB'，由等腰三角形的性質(zhì)可得CCAB'，BAB'B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解解：AB'CB'，CCAB'，AB'BC+CAB'2C，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AB'C'，CC'，ABAB'，BAB'B2C，B+C+CAB180°，3C180°108°，C24°，C'C24°，故選：C10如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在對角線OB上，反比例函數(shù)y（k0，x0）

17、的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，）B（，3）C（5，）D（，）【分析】求出反比例函數(shù)y，設(shè)OB的解析式為ymx+b，由OB經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、D（3，2），得出OB的解析式為yx，設(shè)C（a，），且a0，由平行四邊形的性質(zhì)得BCOA，S平行四邊形OABC2SOBC，則B（，），BCa，代入面積公式即可得出結(jié)果解：反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（3，2），2，k6，反比例函數(shù)y，設(shè)OB的解析式為ymx+b，OB經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、D（3，2），解得：，OB的解析式為yx，反比例函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)C，設(shè)C（a，），且a0，四邊形OABC是平行四邊形，

18、BCOA，S平行四邊形OABC2SOBC，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，OB的解析式為yx，B（，），BCa，SOBC××（a），2×××（a），解得：a2，B（，3），故選：B二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案解：由題意得，x10，解得，x1，故答案為：x112若一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m2【分析】把點(diǎn)（m，0）代入y3x6即可求得m的值解：一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸交于點(diǎn)

19、（m，0），3m60，解得m2，故答案為213一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是【分析】若將每個小正方形的面積記為1，則大正方形的面積為16，其中陰影部分的面積為6，再根據(jù)概率公式求解可得解：若將每個小正方形的面積記為1，則大正方形的面積為16，其中陰影部分的面積為6，所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：14如圖，已知AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD若C40°，則B的度數(shù)是25°【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得OAC90°，再利用互余計算出AOC

20、90°C50°，由于OBDODB，利用三角形的外角性質(zhì)得OBDAOC25°解：AC是O的切線，OAAC，OAC90°，AOC90°C90°40°50°，OBOD，OBDODB，而AOCOBD+ODB，OBDAOC25°，即ABD的度數(shù)為25°，故答案為：2515若單項式2xm1y2與單項式x2yn+1是同類項，則m+n4【分析】根據(jù)同類項的意義，列方程求解即可解：單項式2xm1y2與單項式x2yn+1是同類項，m+n4，故答案為：416如圖，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足為D，BD2CD

21、若E是AD的中點(diǎn)，則EC1【分析】設(shè)AEEDx，CDy，根據(jù)勾股定理即可求出答案解：設(shè)AEEDx，CDy，BD2y，ADBC，ADBADC90°，在RtABD中，AB24x2+4y2，x2+y21，在RtCDE中，EC2x2+y21，EC1，故答案為：117如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC已知BCA2CAO，則n【分析】作CDx軸于D，CEy軸于E，則BE4n，CE3，CDn，AD7，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ECACAO，根據(jù)題意得出BCECAO，通過解直角三角形得到tanCAOtanBCE，即可得到，解得即

22、可解：作CDx軸于D，CEy軸于E，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，則E（0，n），D（3，0），BE4n，CE3，CDn，AD7，CEOA，ECACAO，BCA2CAO，BCECAO，在RtCAD中，tanCAO，在RtCBE中，tanBCE，即，解得n，故答案為18如圖，已知MON是一個銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC過點(diǎn)A作ADON，交射線OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOC，交ON于點(diǎn)E設(shè)OA10，DE12，則sinMON【分析】如圖，連接DB，過點(diǎn)D

23、作DHON于H首先證明四邊形AOBD是菱形，解直角三角形求出DH即可解決問題解：如圖，連接DB，過點(diǎn)D作DHON于H由作圖可知，AODDOE，OAOB，ADEO，ADODOE，AODADO，AOAD，ADOB，ADOB，四邊形AOBD是平行四邊形，OAOB，四邊形AOBD是菱形，OBBDOA10，BDOA，MONDBE，BODBDO，DEOD，BOD+DEO90°，ODB+BDE90°，BDEBED，BDBE10，OE2OB20，OD16，DHOE，DH，sinMONsinDBH故答案為三、解答題：本大題共10小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的

24、計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19計算：+（2）2（3）0【分析】根據(jù)實數(shù)的計算法則進(jìn)行計算即可，如何不為0的零次冪為1解：+（2）2（3）03+41，620解方程：+1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可解：方程的兩邊同乘x1，得x+（x1）2，解這個一元一次方程，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解21如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為a（m），寬為b（m）（1）當(dāng)a20時，求b的值；（2）受場地條件的限制，a的取值范圍為18a26，求b的取值范圍【分析】（1）由護(hù)欄的總長度為50m，可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

25、（2）由a的取值范圍結(jié)合a502b，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論解：（1）依題意，得：20+2b50，解得：b15（2）18a26，a502b，解得：12b16答：b的取值范圍為12b1622為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；方

26、案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析其中抽取的樣本具有代表性的方案是方案三（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為x）分?jǐn)?shù)段0x8080x8585x9090x9595x100頻數(shù)05253040請結(jié)合表中信息解答下列問題：估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)；估計該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)【分析】（1）工具抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題

27、意；（2）根據(jù)樣本的中位數(shù)，估計總體中位數(shù)所在的范圍；樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體1200人的70%是“優(yōu)秀”解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析，是最符合題意的故答案為：方案三；（2）樣本100人中，成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在90x95，因此中位數(shù)在90x95組中；由題意得，1200×70%840（人），答：該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人23在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2，它們除數(shù)字外都相同小明先從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字

28、作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上的概率【分析】用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率解：用列表格法表示點(diǎn)A所有可能的情況如下：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上有5種，P（點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上）24如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DFAE，垂足為F（1）求證：ABEDFA；（2）若AB6，BC4，求DF的長【分析】（1）由矩形性質(zhì)得ADBC，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)得AEBDAF，再根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（2）由

29、E是BC的中點(diǎn)，求得BE，再由勾股定理求得AE，再由相似三角形的比例線段求得DF解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，B90°，DAFAEB，DFAE，AFDB90°，ADFEAB，ABEDFA；（2）E是BC的中點(diǎn)，BC4，BE2，AB6，AE，四邊形ABCD是矩形，ADBC4，ABEDFA，25如圖，二次函數(shù)yx2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點(diǎn)D（2，3）（1）求b的值；（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線

30、交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值【分析】（1）拋物線的對稱軸為x2，即b2，解得：b4，即可求解；（2）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（3，3），則BC2，而四邊形PBCQ為平行四邊形，則PQBC2，故x2x12，即可求解解：（1）直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D（2，3），故拋物線的對稱軸為x2，即b2，解得：b4，故拋物線的表達(dá)式為：yx24x；（2）把y3代入yx24x并解得x1或3，故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（3，3），則BC2，四邊形PBCQ為平行四邊形，PQBC2，故x2x12，又y1x124x1，y2x224

31、x2，|y1y2|2，故|（x124x1）（x224x2）2，|x1+x24|1x1+x25或x1+x23，由，解得；由，解得26問題1：如圖，在四邊形ABCD中，BC90°，P是BC上一點(diǎn)，PAPD，APD90°求證：AB+CDBC問題2：如圖，在四邊形ABCD中，BC45°，P是BC上一點(diǎn)，PAPD，APD90°求的值【分析】（1）由“AAS”可知BAPCPD，可得BPCD，ABPC，可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AEBC于E，過點(diǎn)D作DFBC于F，由（1）可知EFAE+DF，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BEAE，CFDF，ABAE，CDDF，即可求解【解答

32、】證明：（1）BAPD90°，BAP+APB90°，APB+DPC90°，BAPDPC，又PAPD，BC90°，BAPCPD（AAS），BPCD，ABPC，BCBP+PCAB+CD；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AEBC于E，過點(diǎn)D作DFBC于F，由（1）可知，EFAE+DF，BC45°，AEBC，DFBC，BBAE45°，CCDF45°，BEAE，CFDF，ABAE，CDDF，BCBE+EF+CF2（AE+DF），27某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y（元）與銷售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式日期銷售記錄6月1日庫存600kg，成本價8元/kg，售價10元/kg（除了促銷降價，其他時間售價保持不變）6月9日從6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日這兩天以成本價促銷，之后售價恢復(fù)到10元/kg6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價8.5元/kg6月30日800k