廣州小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納與整理(完整版)

1、目標(biāo)內(nèi)容知識(shí)技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)正確熟練地?cái)?shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)。能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)，掌握數(shù)的順序和大小。掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會(huì)正確讀、寫020各數(shù)。能說(shuō)出個(gè)位、十位數(shù)位名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義，初步了解進(jìn)制認(rèn)識(shí)符號(hào)“”“”“”的含義，會(huì)使用這些符號(hào)表示數(shù)的大小數(shù)的運(yùn)算初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各部分的名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系比較熟練地計(jì)算（口算）一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法比較熟練地計(jì)算（口算）20以內(nèi)的進(jìn)位加法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

2、題常見(jiàn)的量初步認(rèn)識(shí)鐘表，會(huì)認(rèn)識(shí)整時(shí)和半時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步建立時(shí)間觀念，從小養(yǎng)成珍惜時(shí)間和遵守時(shí)間的良好習(xí)慣空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，并能夠辨認(rèn)和區(qū)別培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力，動(dòng)手操作能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系通過(guò)拼、擺、畫各種圖形，使學(xué)生感受各種圖形的特征統(tǒng)計(jì)與概率分類能按照某一給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行分類在操作活動(dòng)的過(guò)程中，掌握選擇分類標(biāo)準(zhǔn)、正確分類的方法，使學(xué)生動(dòng)手操作能力和探索意識(shí)得以發(fā)展能選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)物體進(jìn)行不同的分類在分類活動(dòng)中，體驗(yàn)分類結(jié)果

3、在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)樂(lè)園數(shù)學(xué)迷宮一是復(fù)習(xí)鞏固10以內(nèi)數(shù)的順序，培養(yǎng)思維的靈活性；二是為學(xué)生多角度思考問(wèn)題、多途徑探索解決問(wèn)題的方法提供了豐富的資源實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生提供了包含一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使其實(shí)踐能力得以培養(yǎng)；同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，使其數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、與人合作及交流意識(shí)得到培養(yǎng)和發(fā)展對(duì)口令讓學(xué)生進(jìn)一步感受理解10以內(nèi)數(shù)的組成送信游戲讓學(xué)生理解基數(shù)、序數(shù)的意義投擲游戲讓學(xué)生在活動(dòng)中直觀地比多比少和兩數(shù)相差多少，同時(shí)讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理的方法我們

4、的校園讓學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題。會(huì)根據(jù)圖中提供的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決指導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)圖的用處和優(yōu)越性小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)目標(biāo)內(nèi)容知識(shí)技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)表示的意義使學(xué)生在獲得基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫整潔的良好習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣，體會(huì)人民幣在生活、商品交換中的功能和作用，愛(ài)護(hù)人民幣。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)能夠熟練地?cái)?shù)100以內(nèi)的數(shù)。會(huì)讀、寫1

5、00以內(nèi)的數(shù)掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較數(shù)的大小會(huì)用100以內(nèi)的數(shù)表示事物，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流數(shù)的運(yùn)算能夠比較熟練地計(jì)算20以內(nèi)的退位減法，會(huì)用加、減法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題會(huì)口算100以內(nèi)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)會(huì)用加、減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題常見(jiàn)的量認(rèn)識(shí)人民幣單位元、角、分，知道1元10角，1角10分。會(huì)讀、寫幾時(shí)幾分，知道1時(shí)60分。探究規(guī)律學(xué)生通過(guò)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)體會(huì)所學(xué)平面圖形的特征，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形邊的特征。通過(guò)拼、剪等活動(dòng)，體會(huì)平面圖形的一些特征，并感知平面圖

6、形間和立體圖形間的關(guān)系，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 讓學(xué)生在操作、探索活動(dòng)中，觀察、感知、猜測(cè)、感受空間方位及相對(duì)性，激發(fā)興趣，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。圖形與位置認(rèn)識(shí)“上、下”、“前、后”、“左、右”的含義，初步感受它們的相對(duì)性統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，初步掌握數(shù)據(jù)收集和整理的方法。認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。實(shí)踐活動(dòng)擺一擺，想一想阿過(guò)實(shí)際操作，進(jìn)一步鞏固數(shù)值及位值的概念。鞏固對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納能力通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系

7、，同時(shí)進(jìn)行愛(ài)護(hù)人民幣和保護(hù)環(huán)境的教育探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律。小小的商店加深對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握人民幣的換算及計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)內(nèi)容知識(shí)技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)與代數(shù)數(shù)的運(yùn)算掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，形成應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)編制口訣，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類推的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。在活動(dòng)探索、理解乘法計(jì)算的含義和方法的同時(shí)，滲透用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會(huì)估算方法的多樣性。會(huì)計(jì)算加減兩步式題。使學(xué)生能夠

8、運(yùn)用所學(xué)的100以內(nèi)的加減知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。知道乘法算式各部分名稱，體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。熟記全部的乘法口訣，熟練地口算兩個(gè)一位數(shù)相乘。會(huì)用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?？臻g與圖形圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念，知道1米等于100厘米。在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）。初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺畫角。初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角板判斷直角和畫直角。圖形的變換能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫

9、出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。實(shí)踐活動(dòng)我長(zhǎng)高了通過(guò)測(cè)量身高、步長(zhǎng)、臂展以及測(cè)量門窗的寬度，加深對(duì)厘米和米的認(rèn)識(shí)，鞏固測(cè)量方法，建立長(zhǎng)度觀念，同時(shí)獲得信息收集、整理等統(tǒng)計(jì)知識(shí)。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力?？匆豢?、擺一擺通過(guò)

10、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間知覺(jué)；通過(guò)拼、擺、量、畫，鞏固所學(xué)的平面圖形的認(rèn)識(shí)，體會(huì)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受圖形變化的樂(lè)趣。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一、解決問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)建議 1、加減混合應(yīng)用題正確分析數(shù)量關(guān)系，正確確定算法。會(huì)用加法、減法兩步運(yùn)算解決問(wèn)題。 分析數(shù)量之間的關(guān)系。確定單位名稱。1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)的一個(gè)重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題就顯得尤為重要。

11、2、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本含義，會(huì)用一定的方法分析解決問(wèn)題。3、了解小括號(hào)的作用，學(xué)會(huì)使用小括號(hào)列綜合算式。通過(guò)對(duì)比兩種列式形式，進(jìn)一步理解分步和綜合列式的內(nèi)在聯(lián)系。4、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案，對(duì)于學(xué)生有道理的闡述，教師要積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。 2、連減應(yīng)用題（兩種方法解決）1、正確分析數(shù)量關(guān)系，正確確定算法。會(huì)用連減的兩步運(yùn)算解決問(wèn)題。2、了解小括號(hào)的作用正確應(yīng)用小括號(hào)。 分析數(shù)量之間的關(guān)系。確定單位名稱。 3、乘加、乘減應(yīng)用題正確分析數(shù)量關(guān)系，正確確定算法。會(huì)用乘加、乘減兩步運(yùn)算解決問(wèn)題。 信息中數(shù)量關(guān)

12、系的把握。確定單位名稱。二、表內(nèi)除法（一）知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)建議 1、除法的初步認(rèn)識(shí)。（1）平均分（2）除法1、掌握平均分的方法，知道什么時(shí)候用除法計(jì)算。2、會(huì)讀、寫除法算式，知道除法算式中各部分的名稱。 正確讀、寫除法算式。 1、在充分的動(dòng)手操作中理解“平均分”的含義。2、創(chuàng)設(shè)情境或通過(guò)直觀演示、操作，讓學(xué)生初步理解乘、除法的關(guān)系。 2、用2-6口訣求商1、理解求商思路，掌握求商方法。2、正確、熟練地用26的乘法口訣求商。掌握求商方法，正確熟練的用口訣求商。加強(qiáng)用口訣求商的基本練習(xí)。為了使學(xué)生用口訣求商的計(jì)算能力達(dá)到一定的熟練程度應(yīng)在練習(xí)中適當(dāng)增加形式多樣的用乘法口訣求商的練習(xí)，以形

13、成必要的計(jì)算技能。三、圖形與變換知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)建議 1、認(rèn)識(shí)鈍角和銳角 1、結(jié)合生活情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)鈍角和銳角。2、能夠正確辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。 1、使學(xué)生初步建立直角、銳角、鈍角的表象。2、能夠正確辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。1、注意結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。2、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)加深對(duì)鈍角和銳角的認(rèn)識(shí)?？梢杂檬纸M成鈍角和銳角，認(rèn)識(shí)了鈍角和銳角后動(dòng)手畫一畫。 2、平移和旋轉(zhuǎn)1、結(jié)合實(shí)例，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體會(huì)兩種現(xiàn)象的不同特點(diǎn)。2、會(huì)計(jì)算方格紙上圖形平移的格數(shù)，并能涂出平移后的圖形。3、滲透變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力。 1、認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、計(jì)算平面圖形平移的

14、格數(shù)。1、要緊密結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的理解。 三年級(jí)上冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米，建立1毫米的長(zhǎng)度概念，會(huì)用毫米厘米度量比較短的物體的長(zhǎng)度；2.較透徹地理解萬(wàn)以內(nèi)筆算加法的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則準(zhǔn)確地計(jì)算兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的加法題；3.初步認(rèn)識(shí)四邊形，了解四邊形的特點(diǎn)，并能根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類；4.知道有余數(shù)除法的含義，體會(huì)有余數(shù)出發(fā)的實(shí)際背景；5.認(rèn)識(shí)時(shí)間單位“秒”，知道1分=60秒；會(huì)進(jìn)行一些時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算；初步建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念，養(yǎng)成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣；6.掌握一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)

15、的口算方法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的口算；知道一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的簡(jiǎn)便算法；7.初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀會(huì)寫幾分之一，能比較分子是1的分?jǐn)?shù)大??；8.理解一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算法。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒，知道1分=60秒，會(huì)一些有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算；2.知道有余數(shù)的除法的含義，來(lái)自生活中；3.根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類；4.哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1，而且在前一位上的數(shù)相加時(shí)，要記得加上進(jìn)上來(lái)的1；5.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米，會(huì)用毫米度量物體長(zhǎng)度。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：1.毫米：毫米是長(zhǎng)度單位和降雨量單位，英文縮寫mm。1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.0000

16、01千米2.厘米：是一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)量單位，等于一米的百分之一。長(zhǎng)度單位，符號(hào)為cm.，1厘米=1/100米。1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米3.分米：是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。0.0001千米（km）=1分米0.1米（m）=1分米10厘米（cm）=1分米100毫米（mm）=1分米4.千米：千米又稱公里，是長(zhǎng)度單位，通常用于衡量?jī)傻刂g的距離。是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度計(jì)量單位，符號(hào)km。1千米（公里）=1，000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘）5.噸：質(zhì)量單位，公制一噸等于1000公斤。6.加法：基本的四則運(yùn)算之一，

17、它是指將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)、量合起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算。表達(dá)加法的符號(hào)為加號(hào)（+）。進(jìn)行加法時(shí)以加號(hào)將各項(xiàng)連接起來(lái)，把和放在等號(hào)（=）之后，例：1、2和3之和是6，就寫成1+2+3=6.加法各部分名稱：“+”是加號(hào)，加號(hào)前面和后面的數(shù)是加數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)是和。例：100（加數(shù)）+（加號(hào)）300（加數(shù)）=（等于號(hào)）400（和）加法性質(zhì)：（1）加法交換律：a+b=b+a （2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）7.減法：四則運(yùn)算之一，將一個(gè)數(shù)或量從另一個(gè)數(shù)或量中減去的運(yùn)算叫做減法。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。減法的性質(zhì)：減去一個(gè)數(shù)，等于加

18、這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8.驗(yàn)算：算題算好以后，再通過(guò)逆運(yùn)算（如減法算題用加法，除法算題用乘法）演算一遍，檢驗(yàn)以前運(yùn)算的結(jié)果是否正確。驗(yàn)算的作用：驗(yàn)算能夠有效地檢查出計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但對(duì)解題思維上的錯(cuò)誤無(wú)太大用處，通過(guò)驗(yàn)算（用結(jié)果來(lái)推導(dǎo)條件）所得的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)比較來(lái)建議運(yùn)算是否正確。9.四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成。10.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。11.周長(zhǎng)：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，叫做周長(zhǎng)，圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)度因此亦相等于圖形所有邊的和。12.估計(jì)：根據(jù)情況，對(duì)事物的

19、性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。13.余數(shù)：在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運(yùn)算：1.指整數(shù)除法中被除數(shù)未被除盡部分。例：27除以6，商數(shù)為4，余數(shù)為3.余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a，b，c均為自然數(shù)）：（1）余數(shù)小于除數(shù)；（2）被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商；商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)；余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商。14.秒：時(shí)間單位時(shí)間單位秒（second）是國(guó)際單位制中時(shí)間的基本單位，符號(hào)是s。15.分：時(shí)間單位，等于1/60小時(shí)，或60秒。16.乘法：將相同的數(shù)加法起來(lái)的快捷方

20、式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積。乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）18.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來(lái)看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。19.分?jǐn)?shù)線、分子、分母：分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2，其中，1分子等于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線

21、等于除號(hào)，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。20.分?jǐn)?shù)由來(lái)：分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書(shū)中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。21.可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo)。三年級(jí)下冊(cè)第一單元：位置與方向（一）認(rèn)識(shí)東、南、西、北1、自己動(dòng)手制作一個(gè)“方向

22、盤”，即在一張紙上，畫上“十”字，按上北下南、左西右東標(biāo)好（西-+-東）；2、面朝南時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，將南對(duì)準(zhǔn)前面，即：東-+-西，面朝東時(shí)，方向盤定為：北-+-南。（二）認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北（三）確定中心，找方位-解決這類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)以誰(shuí)為中心。第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法1、除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，先用被除數(shù)的最高位除以除數(shù)，再依次類推，用每一位上的數(shù)分別和除數(shù)相除，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。2、要將前一步計(jì)算后的余數(shù)寫出來(lái)和下一步的數(shù)合起來(lái)再除。3、每次計(jì)算后的余數(shù)都要同除數(shù)進(jìn)行比較，不要忘了“余數(shù)要比除數(shù)小”.4、如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，則商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少1

23、位。5、如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)同被除數(shù)的位數(shù)相同。6、學(xué)會(huì)用乘法驗(yàn)算除法：（A）沒(méi)有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù)（B）有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)速算絕招：（A）60 / 3=，可以把60看成6個(gè)十，6除以3得2，所以6個(gè)十除以3得2個(gè)十，即20.（B）240 / 4=，可以把240看成是由200和40組成的，百位上不夠商1，就把240看成24個(gè)十，因?yàn)?4除以4得6，所以24個(gè)十除以4得6個(gè)十，即60.第三單元：統(tǒng)計(jì)（一）簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。（二）求平均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：平均數(shù) = 總數(shù)量 /

24、總份數(shù)總數(shù)量 = 平均數(shù) × 總份數(shù)總份數(shù) = 總數(shù)量 / 平均數(shù)第四單元：年、月、日1、一年有12個(gè)月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天；四、六、九、十一月是小月，有30天；二月平年有28天，閏年有29天。2、全年天數(shù)：平年有365天，閏年有366天。3、判斷平年、閏年：A）年份能被4除盡而沒(méi)有余數(shù)的是閏年，有余數(shù)的為平年；B）整百整千的年份要能被400除盡才是閏年。4、比年大的時(shí)間單位是世紀(jì)，1世紀(jì)=100年。5、用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示：A）上午時(shí)間直接讀出鐘面上時(shí)間即可；B）下午的時(shí)間在鐘面上所指時(shí)間的基礎(chǔ)上加上12小時(shí)。6、時(shí)間單位的換算關(guān)系：1小時(shí)=60分，1分=

25、60秒，1刻=15分，一晝夜=24小時(shí)，1周=7天。7、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算分為三種情況：（A）頭尾都算：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間+1（B）頭尾都不算：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間-1（C）頭尾算其一：結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間。第五單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法估算，只需注意在估算時(shí)，要先根據(jù)“四舍五入”法分別求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)，使其變成整十整百數(shù)后，再估算。2、 再書(shū)寫估算結(jié)果時(shí)，不要忘了“兩個(gè)因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾寫幾個(gè)0”.3、0和任何數(shù)相乘都得0.速算絕招：（A）60×20=，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200，心算過(guò)程

26、是60×2=120，2的后面有一個(gè)0，積120后面加一個(gè)0，得1200.（B）估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×401600.51×30=，估算過(guò)程是50×30=1500，51×301500.（C）35×11+，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過(guò)程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.（D）23×19=，把19看作20來(lái)乘，多乘龍1個(gè)23

27、，再減去23，心算過(guò)程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=，把21看作20來(lái)乘，少乘1個(gè)45，再加上45，45×20+45=900+45=945.（E）34×15=，把34×10后再加34×5，因?yàn)?4×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算過(guò)程是：340+340 / 2=340+170=510第六單元：面積（一）面積和面積單位：1、要弄清長(zhǎng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別；2、 要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。（二）長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算：1、正方形：（

28、A）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4-使用長(zhǎng)度單位（B）面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)-使用面積單位2、長(zhǎng)方形：（A）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2-使用長(zhǎng)度單位（B）面積=長(zhǎng)×寬-使用面積單位（三）面積單位間的進(jìn)率1、長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米-進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米-進(jìn)率是100;1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；3、“公頃”（測(cè)量菜地面積、果園面積）和“平方千米”（測(cè)量城市土地面積）是用來(lái)測(cè)量土地的更大的面積單位；4、質(zhì)量單位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、噸（t）。10

29、00克=1千克，1000千克=1噸。5、計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、河流等比較長(zhǎng)的物體時(shí)，一般用千米（km）作單位，又叫公里。（四）各圖形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角；平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊平行且相等。第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）認(rèn)識(shí)小數(shù)：分母為10的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為一位小數(shù)，分母為100的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為兩位小數(shù)（二）小數(shù)大小的比較：在比較一位小數(shù)的大小時(shí)，可以把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或整數(shù)進(jìn)行比較；（三）只有在分母相同的情況下，兩個(gè)分?jǐn)?shù)才能相加減，同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減；（四）計(jì)算小數(shù)加、減法，首先要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即相同數(shù)位對(duì)齊

30、，從低位算起，同整數(shù)加、減法相同的是相加滿十要向前一位進(jìn)一，不要忘了在結(jié)果上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)(供參考） 目標(biāo)內(nèi)容知識(shí)技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及綜合運(yùn)用的意識(shí)，初步學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的小數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)感，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。會(huì)認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。結(jié)合具體內(nèi)容比較一位、兩位小數(shù)的大小。理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。數(shù)的運(yùn)算會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）。 讓學(xué)生在問(wèn)題情景中開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)

31、習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，為進(jìn)一步研究口算、估算，并學(xué)會(huì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。掌握筆算除法，乘法的基本算理，能正確熟練地計(jì)算，會(huì)用除法、乘法解決實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。能在具體的情境中進(jìn)行乘、除法的估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。常見(jiàn)的量認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識(shí)；記住每個(gè)月以及平年、閏年各有多少天。認(rèn)識(shí)1日=24時(shí)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考的能力，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，教育學(xué)生珍惜時(shí)間。認(rèn)識(shí)面積單位，熟悉相鄰面積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單

32、的面積單位的換算。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流探討一些新的面積單位之間的換算，運(yùn)用換算的方法解決實(shí)際問(wèn)題。探索規(guī)律學(xué)生通過(guò)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)每行數(shù)的排列規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理能力和發(fā)現(xiàn)欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)?？臻g與圖形圖形的認(rèn)識(shí)理解并掌握面積的概念，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、直觀比較大小，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，初步形成面積表象，逐步引出面積概念的各要素。區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不和聯(lián)系。圖形與位置認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，用給定的一個(gè)方向確定其余三個(gè)方向。培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)和能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)會(huì)辨認(rèn)東北

33、、東南、西北、西南四個(gè)方向，根據(jù)給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）來(lái)辨認(rèn)其余七個(gè)方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，能描述行走的路線。統(tǒng)計(jì)與概率條形統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。通過(guò)數(shù)據(jù)分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出判斷和決策，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出判斷和決策。綜合實(shí)踐想一想，做一做。通過(guò)小組合作的形式，進(jìn)行年歷的制作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，討論交流意識(shí)和互相學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識(shí)和能力，以及愛(ài)學(xué)校的良好情感。通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)

34、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。 四年級(jí)上冊(cè)人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)； 10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)；10個(gè)一千萬(wàn)是一億。2、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間是十進(jìn)關(guān)系。4、我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。5、多位數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)，然后從高位到低位，先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，連續(xù)幾個(gè)0只讀一個(gè)0。6、為了讀寫方便，把整億、整萬(wàn)地?cái)?shù)改寫成用“億”、“萬(wàn)”做單位的數(shù)。7、四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是

35、等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。8、關(guān)于近似數(shù)的問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：三班有12個(gè)男同學(xué)，27個(gè)女同學(xué)。這里的“12”“27”都是準(zhǔn)確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140” 、“35”都是近似數(shù)。在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來(lái)表示。如：平常說(shuō)一個(gè)城市有50萬(wàn)人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬(wàn)噸。這里的“

36、50萬(wàn)”、“ 120萬(wàn)”都是近似數(shù)。9、古時(shí)人們是通過(guò)“實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來(lái)記數(shù)的。10、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、最小的一位數(shù)是1。13、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。14、為了方便計(jì)算，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。早在14世紀(jì)，中國(guó)就發(fā)明了算盤。算盤上方每顆珠子代表5，下方每顆珠子代表1?，F(xiàn)在比較常見(jiàn)的計(jì)算工具是電子計(jì)算器。15、像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一

37、端無(wú)限延伸。16、直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不可以量出長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段可以量出長(zhǎng)度。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不可以量出長(zhǎng)度。17、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線。18、過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）19、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。如：記作：1，讀作：角1。20、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一分所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。21、量角的大小，要用量角器。22、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。23、小于90

38、76;的角是銳角；大于90°而小于180°的角是鈍角；平角等于180°，等于兩個(gè)直角。24、畫角的步驟：畫一條射線，是量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合；在量角器60°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。25、一幅三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45°+30°）、120°（90°+30°）、105°（45°+60°）、135°（45&#

39、176;+90°）、150°（60°+90°）26、三角形的內(nèi)角和是180°。27、四角形的內(nèi)角和是360°。28、路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù) 每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù) 份數(shù)=總數(shù)÷每份數(shù)29、單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程叫做速度，一輛汽車每小時(shí)行80千米，可以寫成80千米/時(shí)。30、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。31、乘

40、法估算，關(guān)鍵在于如何對(duì)兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算。什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法來(lái)取近似數(shù)。32、估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）。33、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。34、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。35、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。36、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。37、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。38、長(zhǎng)方

41、形和正方形是特殊的平行四邊形。39、平行線之間的距離處處相等。40、平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。41、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。42、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。43、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)前兩位，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。44、被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，這叫商不變的性質(zhì)。45、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向的，也有橫向的，當(dāng)數(shù)據(jù)的種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又比較大時(shí)，用橫向統(tǒng)計(jì)圖更方便。46

42、、用優(yōu)化的思想可以解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題?！疤锛少愸R”是對(duì)策論的應(yīng)用。四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)背誦或默寫知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一四則運(yùn)算（背誦）我要拿100分得分： 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。    2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。    3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。     4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二0的運(yùn)算（默

43、寫）我要拿100分得分：1、“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a  3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三運(yùn)算定律（默寫）我要拿100分得分：1、 加法交換律：abba2、 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：a×bb×a4

44、、 乘法結(jié)合律：(a×b)×ca×(b×c)5、 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c 6、連減：abca(bc) 7、連除： a÷b÷ca÷(b×c)知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25×4100 12

45、5×81000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的

46、簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式 二、合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（

47、100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128

48、150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125知識(shí)點(diǎn)五三角形（第1條到第13條要背誦）我要拿100分得分：1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段

49、叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180°。13、四邊形的內(nèi)角和是360°14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的

50、直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。知識(shí)點(diǎn)六小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）我要拿100分得分：1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、          

51、60;            小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上

52、“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；1

53、0、生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸1000千克；      1千克1000克   長(zhǎng)度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面積： 

54、; 1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米         1平方千米=100公頃            1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分     &

55、#160;   1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)

56、。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）我要拿100分得分：1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識(shí)點(diǎn)八統(tǒng)計(jì)圖（背誦）我要拿100分得分：1、 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、 折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。知識(shí)點(diǎn)九數(shù)學(xué)廣角（默寫）我要拿100分得分：（一）植樹(shù)問(wèn)題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)÷間距；      總長(zhǎng)間距×間隔數(shù)；