數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用

1、數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用的研究 內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識過程。在這個過程中，學(xué)生所要認(rèn)識的數(shù)學(xué)知識雖然是人類已知的，但對學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時仍需要經(jīng)過一個從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。這正暴露了學(xué)生的真實思維，如果教師能有效利用錯誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，巧妙點播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會更廣闊?！娟P(guān)鍵詞】：錯誤   資源  巧用   放飛   翅膀錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物

2、，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對學(xué)生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍了。在學(xué)生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼

3、感很多學(xué)生擔(dān)憂會出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。其實學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。一、正視錯誤，顯露學(xué)生真實的課堂展示幾年前，美國科學(xué)教育協(xié)會代表團訪問上海，在一所聞名的重點中學(xué)聽了一堂特級教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國代表團對此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美國代表團驚奇的是：課

4、堂上居然沒有問題，沒有錯誤！“沒有問題和我錯誤的課堂才是問題最大的課堂?！毕喾?， 給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對不是一種經(jīng)歷，真實而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯誤，也允許學(xué)生出錯。承認(rèn)教育的差異性，肯定會有差生的存在。因此，任何人也會有錯誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進行有意義的“自我否定”！二、巧

5、思妙用，讓錯誤展示魅力教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯，別人說他錯了，他就認(rèn)為自己是對的，經(jīng)過不斷的實踐后，他才會知錯改錯。對于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯誤拋給學(xué)生，將錯就錯，把學(xué)生的錯誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯誤，給學(xué)生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。1、善用錯誤， 激發(fā)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)的價值

6、不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。 如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？”一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說

7、：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究2、將錯就錯，糾正錯誤理想的課堂是真實的課堂，課

8、堂上經(jīng)常會有學(xué)生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯，可以使教學(xué)平添一些美麗。3、依托“錯誤”完善學(xué)生從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？三、巧用錯誤，放飛學(xué)生思

9、維的隱形翅膀有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時侯常常會摔跤，但不會摔傷，作為母親面對孩子的摔跤，卻會有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯！都是你的錯！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對待學(xué)生的錯誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！1、錯中曉用錯誤引起學(xué)生的關(guān)注有位社會心理學(xué)家曾指出：“我們甚至期望學(xué)生犯錯誤”，“因為從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時可以把錯誤展示出來，由學(xué)

10、生自己去評價、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，學(xué)生上黑板上板演時出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對這樣的錯誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號，這樣就引起全班人的注意，以后就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。2、錯中悟用錯誤引起學(xué)生的共鳴音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這是評委們故意設(shè)置的。正是對這“錯誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯誤外，也可以適宜地設(shè)置

11、一些錯誤，讓學(xué)生在這些錯誤中進行切身體驗，從“錯”中“悟”出正確的結(jié)論。例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時，在計算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：(1)、 減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯誤的。(2)、 不用簡算直接算得441，說明差是錯誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡算時，對減法的性質(zhì)這一環(huán)節(jié)中，我對學(xué)生的錯誤沒有及時地做出評價，而

12、是將錯就錯，讓學(xué)生在錯中悟錯，變差錯為資源，賦予差錯的價值。3、錯中辯用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對

13、的。當(dāng)時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個算式，學(xué)生們一致贊同，而對于第二個算式卻一致反對，出錯的那個學(xué)生很不好意思。我微笑著，請這個出錯的學(xué)生講講自己當(dāng)時的解題思路。嘿，居然在這個錯誤的算式和這個學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點，因為他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時，大家不禁為他鼓起掌來。這個學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時，他非常高興，在同學(xué)們的

14、掌聲中，他找回了自信，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。一種錯誤的解法引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學(xué)知識的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生的錯誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做

15、”數(shù)學(xué)的樂趣。試想如果我當(dāng)時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機就會錯過。而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。4、錯中醒用錯誤增強學(xué)生的免疫力。我曾經(jīng)碰到一個有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯了，講了三遍，學(xué)生還是做錯了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對待學(xué)生的差錯，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=1

16、2，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對癥下藥。錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“出錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“

17、錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。“錯誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。防微杜漸、亡羊補牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯誤”時，寬容地對待學(xué)生錯誤，冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，

18、引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。組織有效合作學(xué)習(xí)構(gòu)建和諧高效課堂小組合作學(xué)習(xí)是新課程理念提出的一種新型學(xué)習(xí)方式,也是促進學(xué)生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要途徑。這種學(xué)習(xí)方式通過小組合作探討、相互啟發(fā),實現(xiàn)優(yōu)勢互補,解決個體無法解決的疑難問題,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,能夠提高課堂教學(xué)效率,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作精神,也有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達與解決問題的能力,從而促進學(xué)生全面發(fā)展。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織有效的小組合作學(xué)習(xí),讓課堂煥發(fā)出生機與活力,構(gòu)建和諧、高效的課堂呢?在教學(xué)實踐中,我主

19、要從以下幾方面做了思考與探究:一、精心準(zhǔn)備,寧少勿濫小組合作學(xué)習(xí)是新課堂教學(xué)的重要形式。但是,小組合作學(xué)習(xí)并不是為了課堂教學(xué)形式的熱熱鬧鬧而設(shè)置的,而是為了更有效地促進學(xué)生的發(fā)展和能力的提高,實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的。為了實現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)做到對小組合作學(xué)習(xí)精心安排,力求把學(xué)習(xí)重點和難點作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,把能調(diào)動學(xué)生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學(xué)習(xí)的方式。對于安排怎樣的合作項目及其形式、或安排怎樣的合作活動,教師必須做到善于取舍。對于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點,超出兒童合作能力的合作,不能安排。總之,教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)

20、容、學(xué)生實際和教學(xué)環(huán)境條件等,精心設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)的“問題”,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的合作內(nèi)容和形式。二、適時設(shè)問,抓住契機小組合作學(xué)習(xí)要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學(xué)習(xí)的時機。合作問題的設(shè)計要適時、恰到好處,能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓所有學(xué)生都能參與。如果沒有把握好時機,學(xué)生不會合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過嘗試,我認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)的最佳時機是當(dāng)學(xué)生提出的問題模棱兩可、似懂非懂時,當(dāng)問題具有針對性和挑戰(zhàn)性時。如果教師能適時組織同學(xué)們進行小組合作學(xué)習(xí),就有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)習(xí)效果。這時,再抓住時機讓學(xué)生對事故發(fā)生的原因和產(chǎn)生的后果以及對他人、社會造成的危害等

21、進行合作討論,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學(xué)效果。三、注重技巧,培養(yǎng)習(xí)慣如何進行小組合作學(xué)習(xí),將影響到合作學(xué)習(xí)的效益。為此,教師務(wù)必要加強對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。我的體會是:一是要使各學(xué)習(xí)小組有明確的內(nèi)部分工,保證小組合作學(xué)習(xí)“活而有序”?？稍O(shè)小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長要組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員要將小組合作學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容做記錄;匯報員要將本組合作學(xué)習(xí)的情況進行歸納總結(jié)后在全班進行交流;教師應(yīng)根據(jù)不同活動的需要設(shè)立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔(dān)個人責(zé)任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團隊精神,有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。二是要使學(xué)

22、生學(xué)會傾聽。在小組討論的時候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個人都在說,大家都將聽不到或聽不清發(fā)言人的思想和觀點。首先,要求學(xué)生在別人發(fā)言時應(yīng)簡要記錄其主要觀點,并與自己的意見相比較;其次,要讓學(xué)生明確不認(rèn)真聽取別人意見,是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學(xué)生虛心聽取別人意見的習(xí)慣;最后,還要讓學(xué)生明白傾聽也是學(xué)習(xí)知識的一種重要渠道。三是要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學(xué)習(xí)流于形式,尤其是不讓那些學(xué)困生走過場。在合作交流之前,教師要留給學(xué)生足夠的獨立思考時間,還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上,然后再互相交流。四、積極參

23、與,適當(dāng)指導(dǎo)積極參與,不僅是學(xué)生也是教師的參與。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍,尊重和保護學(xué)生的參與熱情,采用多種形式鼓勵學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動,大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽感,讓學(xué)生充分體會到合作學(xué)習(xí)的樂趣,從而形成強烈的自信心。在小組合作學(xué)習(xí)中,教師也要適時參與,適當(dāng)指導(dǎo),發(fā)揮其主導(dǎo)作用。教師的適當(dāng)指導(dǎo)主要體現(xiàn)在三個方面:知識指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組間調(diào)控。在備課時,教師首先應(yīng)該對可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準(zhǔn)備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對教學(xué)意外時,必須鎮(zhèn)靜從容,及時引導(dǎo),根據(jù)學(xué)生的生理心理特點,采取形式多樣的引導(dǎo)措施。

24、 如果一個教師把自己精心設(shè)計的問題拋給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生開始小組合作學(xué)習(xí)時,教師卻站在講臺上走來走去,等待著做裁判,評判學(xué)生的合作學(xué)習(xí)成果,或者是在抓緊時間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么這樣就忽視了教師作為引導(dǎo)者的重要作用。小組合作學(xué)習(xí)時,教師不是更清閑了,而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。教師要真正關(guān)注學(xué)生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的問題;要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,剖析疑難,歸納學(xué)法,讓學(xué)生親自體驗知識的整理過程,親自探索和親口說出解決問題的過程?？傊?有效的小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的手段。它能促進學(xué)生間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識和動手操

25、作能力;它能將有限的課堂教學(xué)時間充分利用起來,促進知識的遷移,提高課堂教學(xué)效率,從而達到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的有效性 摘要：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課上常用的一種組織形式，主要通過小組成員間的團結(jié)協(xié)作，共同探討解決問題的方法，從而為每個學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)討論的平臺。因此，只有構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣，加強對合作學(xué)習(xí)的過程性等的評價，才能使合作學(xué)習(xí)真正做到有實效，使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小組合作 有效性“小組合作學(xué)習(xí)”是一種以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學(xué)形式。在小組學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)會了

26、傾聽，學(xué)會了表達，學(xué)會了合作，學(xué)會了取長補短不斷修正自己的觀點，形成小組意見?？傊痪湓?，就是使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實中的小組學(xué)習(xí)卻不盡如人意，組長一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學(xué)習(xí)，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學(xué)習(xí)”真正落到實處，從而使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展？筆者認(rèn)為，加強數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性主要有如下幾個途徑：一、構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，是有效合作學(xué)習(xí)的前提教師在構(gòu)建合作小組時，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過6人。人數(shù)太多不利于學(xué)生間組織和交流，勢必會有小組學(xué)習(xí)交流中的看客，特別是一些性格內(nèi)向或自覺性

27、不高的學(xué)生，不利于這些學(xué)生的發(fā)展；人數(shù)太少則達不到交流的目的；二是分組應(yīng)遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競爭”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點的差異進行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進行優(yōu)化組合，使每個小組都有高、中、低三個層次的學(xué)生。這樣分組不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢互補，相互促進，而且為全班各小組之間的公平競爭打下了基礎(chǔ)；三是小組成員應(yīng)是動態(tài)的?？梢愿鶕?jù)組內(nèi)成員在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)出來的個性特色，進行角色的轉(zhuǎn)換，也可以讓原組長根據(jù)組內(nèi)同學(xué)表現(xiàn)，推薦新組長，由原組長輔助進行合作學(xué)習(xí)等。這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小組中長期形成的地位，即有的學(xué)生始終

28、處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個學(xué)生提供發(fā)展的機會。二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學(xué)習(xí)的保障在課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個問題后立即讓學(xué)生討論，教室里馬上就會出現(xiàn)一片熱烈討論的場面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無序性。有的小組幾個人同時各抒己見，根本不會傾聽別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個較好的同學(xué)在討論，其他人則無所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。 如何使小組內(nèi)的合作“活而有序”呢？筆者認(rèn)為，小組內(nèi)應(yīng)合理分工，明確職責(zé)?？梢栽O(shè)小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長由有較強的組織能力和責(zé)任意識的學(xué)生擔(dān)任。小組長

29、的主要職責(zé)是對本組成員進行分工，組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員的職責(zé)是將小組合作1學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容記錄下來。匯報員的職責(zé)是將本組合作學(xué)習(xí)的情況進行歸納總結(jié)后在全班進行交流匯報。教師應(yīng)根據(jù)不同活動的需要設(shè)立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔(dān)個人責(zé)任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團隊精神，有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。三、培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，是有效合作學(xué)習(xí)的助力器新課標(biāo)注重對學(xué)生“情感、態(tài)度、價值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣無疑是有助于幫助學(xué)生形成積極的情感態(tài)度的，并對每一個學(xué)生的一生將會產(chǎn)生深遠的影響。因而，在小組合作學(xué)習(xí)中，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的

30、合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。（一）注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)與獨立思考本來是不矛盾的，但是在實際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學(xué)生往往急于表達自己的觀點，而使一些思維相對較慢的學(xué)生沒有思考的時間，只能被動地接受，盡管檢查時你發(fā)現(xiàn)他們能應(yīng)答自如，但是僅限于模仿和機械地重復(fù)，并沒有自己的思考，長此以往，必然扼殺這部分學(xué)生的思維能力，形成這部分學(xué)生的思維惰性。結(jié)果導(dǎo)致班級學(xué)習(xí)上嚴(yán)重的兩極分化，背離了小組合作學(xué)習(xí)的既定目標(biāo)。因此，在合作交流之前，教師要留給學(xué)生足夠的獨立思考的時間，還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學(xué)困生發(fā)言

31、的機會，甚至整組總動員，幫助一些學(xué)困生，達到整組共同進步。（二）教給學(xué)生學(xué)會傾聽。傾聽別人的意見，是對別人的尊重，同時，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實聽得多說得少，任何時候我們都得學(xué)會先耐心傾聽別人的講話，然后再思考：他說得對嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進行補充和糾正。只有學(xué)生學(xué)會傾聽別人的觀點，才能有效地合作。（三）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽感，讓學(xué)生充分體會到合作學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成強

32、烈的自信心。四、多樣的學(xué)習(xí)評價，是有效合作學(xué)習(xí)的動力教學(xué)評價對激勵學(xué)生參與活動，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量有著十分重要的作用。如何使教學(xué)評價具有針對性、指導(dǎo)性和鼓勵性呢？一是評價以組為單位，以增強各組中每個成員的責(zé)任意識和合作意識。二是重視對學(xué)習(xí)過程中的評價。注重對學(xué)習(xí)過程中組長的協(xié)作能力，組員的參與程度，學(xué)生的傾聽交流等做出評價，評價以表揚為主，通過對表現(xiàn)突出的小組和個人及時具體的肯定，給其他同學(xué)以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競爭?？傊靶〗M合作學(xué)習(xí)”是新課程所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識和動手操作能力等方面起

33、著不可估量的作用。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應(yīng)習(xí)慣于“蹲下身子”，以“學(xué)生中的首席”積極地參與學(xué)生的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整課堂進度，適時、適度地把握教學(xué)節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，不斷地加強小組合作學(xué)習(xí)的有效性，從而不斷地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)故事：激活數(shù)學(xué)課堂生命活力的有效處方人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數(shù)學(xué)課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學(xué)存在生活中，當(dāng)然故事中也有數(shù)學(xué)。我在講課經(jīng)常會以故事形式出現(xiàn)，還可能我當(dāng)老板，學(xué)生當(dāng)經(jīng)理、當(dāng)收銀員呢。這樣學(xué)生不但喜歡上數(shù)學(xué)課，還減輕教學(xué)難度。 一、開堂引入故事，激發(fā)興趣。 一般情

34、況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時，如果開門見山地就講授新的知識，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。為了能給學(xué)生一個強烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉(zhuǎn)移到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)上來，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來導(dǎo)入新課。 如教求平均數(shù)時，書上只是簡單的一張圖： 4 個杯子，杯子里裝有不同量的水，問 4 個杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識學(xué)生肯 定不感興趣。于是，我這樣導(dǎo)入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進 4 個杯子里，按杯子上的刻度，第一個杯子裝 6 厘米高的水，第二個杯子裝 3 厘米高的水，第三個杯子裝 5

35、厘米高的水，第四個杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個杯子的平均高度，小熊想了半天也沒算出來。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？ 這樣導(dǎo)入，學(xué)生的興趣陡然上漲，一個個躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產(chǎn)生了探究問題的欲望。 二、難點引入故事，促進探索。愛因斯坦說過，教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。這里所說的禮物就是學(xué)生樂于接受迫切需求的知識。 在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內(nèi)容確實有些難度，如果單憑教師直接的講解，學(xué)生不僅難以理解，還會挫傷學(xué)生的積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如果在課堂難點處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡，化

36、難為易，還能激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生去探究，最終解決問題。 如在質(zhì)數(shù)和奇數(shù)時，學(xué)生對質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當(dāng)成質(zhì)數(shù)，把質(zhì)數(shù)當(dāng)成奇數(shù)。針對這一情況，在教學(xué)時，我引入一個這樣的數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)國 王帶 1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時，賓館只有 3 間房，國王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質(zhì)數(shù)住質(zhì)數(shù)房。結(jié)果六位大臣發(fā)生了爭吵， 1 大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我住質(zhì)數(shù)房”， 3 大臣說：“不對，你該住奇數(shù)房，我才該住質(zhì)數(shù)房呢”。 - 它們鬧得不可開交，只好請國王來評判，國王也一時不知道怎么安排，同學(xué)們，你能幫他們嗎？你能設(shè)計幾種

37、不同的住法嗎？ 學(xué)生馬上展開熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問題。在這一別開生面的故事中，學(xué)生的思維和積極性被調(diào)動起來了，產(chǎn)生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學(xué)生不僅理解了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。 三、練習(xí)引入故事，調(diào)動情緒。 曾有人說：中國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項活動，經(jīng)歷一個過程，獲得一種體驗。練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達到預(yù)期效果。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中，不僅可以調(diào)動學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而

38、且能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。 如 在四則混合運算練習(xí)時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景：春天來了，學(xué)校的楊樹上長出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無不透著春的氣息，給我們帶來了美好的心情，（出示圖片，楊樹上寫著四則混合運算的題目。）可是有的綠葉上長了小蟲子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這 些害蟲嗎？ 同學(xué)們聽了，一個個情緒高漲，為民除害這樣的好事誰不愿干呢？ 四、結(jié)尾引入故事，擴展空間。 心理學(xué)表明，在臨下課前 5 分鐘，學(xué)生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對整堂課進行總結(jié)回顧。所以務(wù)必要使學(xué)生在這一段時間精神飽滿，情緒高漲，把課的結(jié)尾推向新的高潮。

39、 在 教小數(shù)的基本性質(zhì)后，我設(shè)置了這樣一個故事情景： 0.900 、 0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開了， 0.900 輕蔑的對 0.90 說：“瞧你這么一點兒，那有我壯實”。 0.90 不服氣的說：“我雖然沒你壯實，但我比 0.9 壯實吧”， 0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計數(shù)單位比你們大”。這時 1 媽媽走過來說：“孩子們，別爭了，其實你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0 ，小數(shù)的大小不變，你們看， 0.900 去掉一個 0 就是 0.90 ，去掉兩個 0 不就是 0.9 了嗎？這時你們不就一樣了嗎？” 0.900

40、、 0.90 和 0.9 聽了，就在末尾添上 0 或者去掉 0 ，果然大小沒有變化，它們不好意思的對媽媽說：“謝謝媽媽，差點兒一家人不認(rèn)識一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學(xué)生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學(xué)知識，而且還對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來。 實踐證明，數(shù)學(xué)課堂運用數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。因為帶著積極的情感、興趣學(xué)習(xí)的學(xué) 生，比缺乏熱情樂趣者，比對學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生學(xué)得輕松得多。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！闭n堂讓學(xué)生講數(shù)學(xué)故事投 學(xué)生愛聽愛講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強化學(xué)生的興趣。不僅能調(diào)

41、節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，而且教師也能更好地關(guān)注兒童的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)故事，無疑是激活 數(shù)學(xué) 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計 課程改革的核心是課堂教學(xué)改革，改革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學(xué)設(shè)計。設(shè)計哪些內(nèi)容，如何設(shè)計，為什么要這樣設(shè)計？這是一個實踐性很強的問題.課堂教學(xué)設(shè)計包括教學(xué)目標(biāo).教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)活動等因素。本人結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點體會. 一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要突出三個圍度.新課程理念強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要關(guān)注學(xué)生的知識和技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

42、，學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的良好習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值。因此新課程理念下的課堂教學(xué)目標(biāo)不再只是過于狹窄的知識和能力，而是多層面的，具體地說就是下面的三個維度。 1、知識與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。2、過程與方法。即讓學(xué)生親歷知識產(chǎn)生，發(fā)展的過程或模仿或?qū)嶒?，或歸納或演繹，從中探索、感悟、解決問題的方法。這一目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的潛在能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。 3、情感、態(tài)度、價值觀，這一維度的目標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價值，旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的認(rèn)同，內(nèi)化和態(tài)度的反應(yīng)以及觀點的形成，思想的積淀。 對教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計一定要注意以下兩點： 1、盡可能用清晰的語言陳述，目標(biāo)要明確、具體，切

43、合實際，不可模糊引起歧義。2、有的目標(biāo)如情感、態(tài)度、價值觀不是一次課就能達到的，因此教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過教學(xué)活動以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語句模式為“通過，使學(xué)生?！痹u價教學(xué)效果的依據(jù)要明確。 二,教學(xué)過程設(shè)計中注意以下兩點. 1.設(shè)計問題情境.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有一個教學(xué)模子，教師只要按照這個模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學(xué)，則要求教師精心設(shè)計教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生合作、探索、交流。我覺得設(shè)計問題情境這一實施策略是引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的行之有效的方法。問題情境的設(shè)計有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問情境尤其適合低年級學(xué)生，通過設(shè)計一些生動可愛的電腦畫面引發(fā)學(xué)生積極思維。（2）障礙性的。即引起沖突，產(chǎn)生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實踐性的。就是伴以小組的探究實踐活動，通過討論，實驗等方式尋求結(jié)論。但是教師在設(shè)計教學(xué)過程時，也不能盲目隨意地設(shè)計問題情境，還要注意其實效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時間應(yīng)當(dāng)多長？小組合作中，各組員的分工如何？可能會出現(xiàn)哪種情況？如何點撥引導(dǎo)？比如我在上一年執(zhí)教的“認(rèn)識圖形”一課中，曾設(shè)計了趣味性的問題情境，用課件演示小淘氣過馬路，吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在生動的畫面中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，