陳小斌-大地電磁測(cè)深原理及應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容

1、陳小斌陳小斌-大地電磁測(cè)深原理及應(yīng)大地電磁測(cè)深原理及應(yīng)用用電磁法探測(cè)地下結(jié)構(gòu)的原理示意電磁法探測(cè)地下結(jié)構(gòu)的原理示意圖圖EMEM波在地面垂直入射到地球內(nèi)部，波在地面垂直入射到地球內(nèi)部，在地球表面測(cè)量由地下介質(zhì)感應(yīng)在地球表面測(cè)量由地下介質(zhì)感應(yīng)生成的電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量，分析生成的電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量，分析和研究可得到地下介質(zhì)的信息。和研究可得到地下介質(zhì)的信息。 WEM信號(hào)信號(hào)目標(biāo)目標(biāo)地面電磁場(chǎng)觀測(cè)方式地面電磁場(chǎng)觀測(cè)方式 (Ey)(Hy)(Hx)(Hz)(Ex)在每個(gè)測(cè)點(diǎn)在每個(gè)測(cè)點(diǎn), 記錄記錄3分量磁場(chǎng)分量磁場(chǎng) Hx, Hy, Hz 和和2電場(chǎng)電場(chǎng)Ex, Ey ，得到反應(yīng)地下信息的電，得到反應(yīng)地下信息的電磁

2、傳輸函數(shù)，對(duì)其反演得到地下介質(zhì)的電磁傳輸函數(shù)，對(duì)其反演得到地下介質(zhì)的電導(dǎo)率結(jié)構(gòu)信息。導(dǎo)率結(jié)構(gòu)信息。110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Frequency / Hz110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Fre

3、quency / Hz101001000 Apparent Resistivity / m1E-0050.00010.0010.010.11101001000Frequency / Hz110100100010000Resistivity / m1001010.1Depth / km大地電磁測(cè)深正演大地電磁測(cè)深正演tid)()(tieHEthe00)(HEEHHEii222222ikkk0EE0HHrkrkBAUiieemFmH/10/36/1,/1049070大地空氣假設(shè)場(chǎng)源的是沿著假設(shè)場(chǎng)源的是沿著x x方向極化的電性源（方向極化的電性源（TE模式），由于地模式），由于地質(zhì)模型不存在橫向的變

4、化，因此，感應(yīng)的二次場(chǎng)只存在質(zhì)模型不存在橫向的變化，因此，感應(yīng)的二次場(chǎng)只存在Hy和和Ex分量，即總的電磁場(chǎng)可表示為：分量，即總的電磁場(chǎng)可表示為： ) 0 , 0(),0 , 0 ,(yxHEHE此時(shí)矢量波動(dòng)方程退化為：此時(shí)矢量波動(dòng)方程退化為：zEiHEkdzdExyxxdd1, 022其解為其解為 ：xzxyzkykixEukzEiHAeEzy1,)(則阻抗為則阻抗為 ：zyxTEkHEZ同理可得同理可得TM模模式下的阻抗為：式下的阻抗為：2kkHEZzxyTM當(dāng)平面電磁波在空氣中的傳播方向與地面法線方向成當(dāng)平面電磁波在空氣中的傳播方向與地面法線方向成角角時(shí)，因?yàn)榭諝庵须妼?dǎo)率為零，故有：時(shí)，因

5、為空氣中電導(dǎo)率為零，故有：sinsin)()(AirAirykk在地表，電磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，故要求：在地表，電磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，故要求： sin)()(AiryEarthykk因?yàn)榈厍騼?nèi)部，傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流因?yàn)榈厍騼?nèi)部，傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流，從而：，從而：ikkkkEarthzEarthyEarthzEarth)(2)(2)()(故均勻平面電磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其故均勻平面電磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其阻抗均為：阻抗均為：iZiZTMTE,iHEZiHEZxyTMyxTE,在均勻半空間下，我們已經(jīng)得到：在均勻半空間下，我們已經(jīng)得到：可以求得電阻率為：可以求

6、得電阻率為：22,TMTEZZ在一般情況下，以上兩式并不能獲得真正的電阻率，這時(shí)求在一般情況下，以上兩式并不能獲得真正的電阻率，這時(shí)求得的量稱為得的量稱為視電阻率，視電阻率，并把阻抗的并把阻抗的幅角稱為幅角稱為)arg(,/2/TMTETMTETMTETMTEZZ1234源源 信信 號(hào)號(hào))(cothcoth)0()(cothcoth)()(cothcoth)(.)(cothcoth)()(111111122212221133313332211111112211hZktikkZhZktikkhZhZktikkhZhZktikkhZkhZNNNNNNNNNNNNNN阻抗的遞推公式阻抗的遞推公式 視

7、電阻率和相位視電阻率和相位 )0(arg(,)0(2NTMTENTMTEZZ0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree1000歐米10歐米1000歐米10歐米0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / DegreeK形曲線形曲線H形曲線形曲線A形曲線形曲線Q形曲線形曲線1000歐米10歐米0.0010

8、.010.1110100100010000Period / S1x1001x1011x1021x103Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree0.0010.010.1110100100010000Period / S1x1011x1021x1031x104Apparent Resistivity / m020406080Phase / Degree1000歐米10歐米源源 信信 號(hào)號(hào)000222,dd., 0zyxTExyzzxxzxxxHEZzEiHikEdzdEEEEkdzEde1001010.10.010 .0 010.00 01 /

9、 Hz11 01 001000/m11 0100100 0z / km0.1110100100 01000 0/m源源 信信 號(hào)號(hào)矢量矢量xyTMyxTEHEZHEZ在一維情況下：在一維情況下：在一般情況下，磁場(chǎng)在一般情況下，磁場(chǎng)HyHy不僅與不僅與ExEx而且可能同而且可能同EyEy也有關(guān)，對(duì)于也有關(guān)，對(duì)于磁場(chǎng)磁場(chǎng)HxHx也一樣。這時(shí)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系用下式表示：也一樣。這時(shí)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系用下式表示：yxyyyxxyxxyxHHZZZZEE阻抗張量阻抗張量yyyxxyxxZZZZZ此外，關(guān)于垂直磁場(chǎng)有定義：此外，關(guān)于垂直磁場(chǎng)有定義：yzyxzxzHTHTH傾子矢量?jī)A子矢量zyzxTTT

10、接收點(diǎn)123412345源 信 號(hào)源 信 號(hào)TE模式模式（Ex，Hy，Hz）TM模式模式（Hx，Ey，Ez）二維情況下大地電磁曲線極化模式劃分二維情況下大地電磁曲線極化模式劃分在二維情況下，根據(jù)麥克斯韋方程，電磁場(chǎng)可以解耦成兩組在二維情況下，根據(jù)麥克斯韋方程，電磁場(chǎng)可以解耦成兩組獨(dú)立的場(chǎng)獨(dú)立的場(chǎng):TE極化模式極化模式(Ex, Hy, Hz )、TM極化模式極化模式 (Hx, Ey, Ez )。因此，二維大地電磁問題轉(zhuǎn)化為求解兩種極化模式下的因此，二維大地電磁問題轉(zhuǎn)化為求解兩種極化模式下的標(biāo)量微分方程的邊值問題。標(biāo)量微分方程的邊值問題。z-Izu 0yu1為定值，一般取為0)()(u-ikucc

11、uuzuzyuy輔助場(chǎng)：下邊界側(cè)邊界，），上邊界（TM模式：模式：iHuxTE模式：模式：iiEux/1)/(13638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)10歐米250米100歐米5歐米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式視電阻率分布視電阻率分布10歐米250米100歐米5歐米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式阻抗相位分布阻抗相位分布3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)36384

12、04244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)復(fù)雜模型的正演結(jié)果復(fù)雜模型的正演結(jié)果在三維情況下，電磁場(chǎng)不能解耦成兩組獨(dú)立的場(chǎng)在三維情況下，電磁場(chǎng)不能解耦成兩組獨(dú)立的場(chǎng)，這時(shí)必須這時(shí)必須直接求解矢量波方程。直接求解矢量波方程。下邊界矢量為某個(gè)側(cè)面的單位法向側(cè)邊界，為常矢量上邊界，UUn0nUCCU0UUikzk22以上方程包含了一個(gè)隱含條件：求解域的電阻率是分塊均勻的。以上方程包含了一個(gè)隱含條件：求解域的電阻率是分塊均勻的。3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km

13、-202Lg(f / Hz)10歐米250米100歐米5歐米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式視電阻率分布視電阻率分布10歐米250米100歐米5歐米1150米1 000米TETE模式模式TMTM模式模式阻抗相位分布阻抗相位分布3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)3638404244464850Distance / km-202Lg(f / Hz)復(fù)雜模型的正演結(jié)果復(fù)雜模型的正演結(jié)果21總目標(biāo)函數(shù)總目標(biāo)函數(shù)數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù) dddT1jidijdiiid0)var(1模型約束目標(biāo)函數(shù)：模型約束目標(biāo)函數(shù)： ssmd)(

14、22mmT2ssmd)(22)()(2mmTssmd)(222)()(222mmT最簡(jiǎn)單模型最簡(jiǎn)單模型最平緩模型最平緩模型最光滑模型最光滑模型地球物理反演問題地球物理反演問題min)()()(21mmm一維理論模型的反演對(duì)比一維理論模型的反演對(duì)比大地電磁觀測(cè)方式示意圖大地電磁觀測(cè)方式示意圖ExHyEyHxHz10100100010000100000lg ( Rho/ Ohm.m )xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306090Phase( Deg.)10100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306

15、09010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000 xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )030609010100100010000100000lg ( Rho/ Ohm.m )xy yx 0.0010.1101000lg( T/Sec. )0306090Phase( Deg.)某地區(qū)實(shí)測(cè)的某地區(qū)實(shí)測(cè)的MTMT視電阻率和相位曲線視電阻率

16、和相位曲線與地下資源（石油、媒、金屬礦、地?zé)岬龋┟芮邢嚓P(guān)地殼深部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)深層原因與地下資源（石油、媒、金屬礦、地?zé)岬龋┟芮邢嚓P(guān)與地震現(xiàn)象與地震現(xiàn)象密切相關(guān)密切相關(guān)巖石的電導(dǎo)率及其與地震和地下資源的關(guān)系影響巖石導(dǎo)電性的因素巖石結(jié)構(gòu)物質(zhì)組成含水量溫 度壓 強(qiáng)無物理理化學(xué)變化物理化學(xué)變化孔隙度越大，連通性越好，導(dǎo)電性越好含水量越大，導(dǎo)電性越好溫度越高，導(dǎo)電性越好流體靜壓力越高，導(dǎo)電性越差礦物成分不同，導(dǎo)電性不同熱脫水反應(yīng)高溫熔融 使巖石的導(dǎo)電性迅速增加部分熔融變可極大地增加巖石的導(dǎo)電性地震地震引起的視電阻率幅度的變化地震引起的視電阻率幅度的變化五大連池火山區(qū)電性結(jié)構(gòu)五大連池火山區(qū)電性結(jié)構(gòu)的三維成

17、象圖的三維成象圖長(zhǎng)白山火山區(qū)長(zhǎng)白山火山區(qū)NE測(cè)線的測(cè)線的二維反演結(jié)果二維反演結(jié)果0510152025303540DISTANCE ( KM )-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50DEPTH ( KM )1.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.4log (Ohm.m)w06w05a wq3 w04w03aw02w01an01ne1 e01 ne2 e02ne3ne4ne5ne6ne7圖圖 1 16 6. . N N E E 剖剖 面面 二二 維維 反反 演演 電電 性性 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)天 池長(zhǎng)白山火山區(qū)電性結(jié)構(gòu)長(zhǎng)白山火山區(qū)電性結(jié)

18、構(gòu)的三維成象圖的三維成象圖3-13-2 3-33-4 3-53-63-7 3-7j3-83-9012345Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km 1-11-21-31-41-501234Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km昌 井2 2-12-22-32-4 2-52-72-82-92-102-112-122-132-140123456789101112Distance/km-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Depth/km昌 井4昌 井9大綏河4-14-24-34-44-5 4-64-74-84-9