小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡單速算與巧算_圖文

1、教苑時(shí)空教研經(jīng)緯力r驢7鄱前之班竹甲舔礦力r jlj飛嚳敝學(xué)中韶閻單蘧警與巧算 江蘇興化安豐中心(育才小學(xué)(225766 陳銀珠速算和巧算就是指在數(shù)學(xué)計(jì)算中能夠使計(jì)算簡便的方 法。這些方法不但簡單、易懂,而且能夠幫助我們計(jì)算時(shí)算 得準(zhǔn)、算得快,大大減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的負(fù)擔(dān),使學(xué) 生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)得輕松愉快。速算和巧算的前提是學(xué)生要理解和掌握、運(yùn)用一些有 關(guān)計(jì)算的性質(zhì)、公式。如:整數(shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)、乘法分配律等等。其次是觀察。觀察你所要解答的數(shù)學(xué) 計(jì)算題是否能套用公式,觀察數(shù)字有什么特點(diǎn)。觀察數(shù)字有 什么規(guī)律、符號有什么特點(diǎn),是否還有不同的簡單解題方 法。下面是我給小學(xué)中高

2、年級的學(xué)生介紹的幾種在計(jì)算中 經(jīng)常使用的速算和巧算的方法。一、湊整法分析:湊整法是指將其中某個加數(shù)湊成整+、整百、整 千的數(shù)。常用的湊整法分為兩種:(1拆補(bǔ)湊整法(2 分組湊整法。(1拆補(bǔ)湊整法例:171+299或171+299=170+1+299=17l一1+299+1=170+300=170+300=470=470(2分組湊整法例:108063.5836.42=1080一(63.58+36.42=1080一100=980侈0:(1340+249+466+(251+334+1660=1340+249+466+25l+334+1660=(1340+1660+(249+251+(466+334=

3、3000+500+800=4300例:99878×99+99878×99998×99878分析:在加數(shù)和減數(shù)中,都有相同的因數(shù)99878,可以 利用乘法分配律,把99878提取出來,使計(jì)算簡便。解:99878×99+99878×99998×99878=99878(99+99998=99878×(98+l+99998=99878×1000=99878000試一試:計(jì)算 (17.05×37+64×7.057.05;(2(2011+1998+(1989+2002:(3137×479÷

4、;543÷137÷479×543. 赫瓣7661硬甲刃阿孵00/二、加“1”法分析:當(dāng)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí),它們的個位數(shù)的和是 10,十位數(shù)相同時(shí),我們把它們的十位數(shù)加“1”的和與原一 個兩位數(shù)中的+位數(shù)相乘,乘得的積寫在結(jié)果的前面。原兩 個兩位數(shù)的個位數(shù)相乘的積寫在結(jié)果的后面。這種方法就 稱為加“1”法。例:78×7264×66=塹!魚二曼×2=絲絲一4×6 j(7+1×7(6+1×6試一試:計(jì)算(188×82;(254×56;(397×93。 三、“同補(bǔ)”法分析:當(dāng)兩位數(shù)與

5、兩位數(shù)相乘時(shí),它們的十位數(shù)相加和 是10,它們的個位數(shù)相同,我們就說這兩位數(shù)與兩位數(shù)之 間是同補(bǔ)。計(jì)算時(shí)我們就將這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)相乘的 積,再加上原一個兩位數(shù)中的個位數(shù)所得到的和,寫在計(jì)算 結(jié)果的前面。原兩個兩位數(shù)的個位數(shù)相乘的積,寫在計(jì)算結(jié) 果的后面。例:66×46=塑三魚二塹×6o4×6+6試一試:計(jì)算(188×28;(255×55;(379×39。 四、巧算個位數(shù)是“6”的兩位數(shù)的平方分析:(1個位數(shù)是6的自然數(shù)乘積是36,則積的個位 數(shù)是6,向積的十位進(jìn)3。(2原數(shù)的十位數(shù)的2倍與所進(jìn)的3的和作為積的十 位數(shù)(滿十則向積的

6、百位進(jìn)一。(3原數(shù)的十位數(shù)乘以比其大1的數(shù)的積作為積的千 位數(shù)和百位數(shù)(百位如有進(jìn)位則要加上。例:262=676一個位數(shù)6自乘得36,積的個位 為6,向積的十位進(jìn)3。/J u,lHJ 717H JI且U J oJ一十位上數(shù)2的2倍加上進(jìn)位的 3,2×2+3=7作為積的十位數(shù)。 j一十位數(shù)2乘以比其大1的數(shù)。(2+1×2=6作為積的百位數(shù)。試一試:計(jì)算462,762,962,862。五、巧算兩個自然數(shù)的平方差分析:計(jì)算兩個自然數(shù)的平方差,只要把這兩個自然數(shù) 的和與差求出來,再將和與差相乘,相乘的積就是這兩個自 然數(shù)的平方差。例:2001219992萬方數(shù)據(jù)高數(shù)課堂的引路靄對小

7、學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課時(shí)目標(biāo)擬定的思考 浙江衢州市柯城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)(324000張小紅課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是對一堂數(shù)學(xué)課教學(xué)結(jié)果的預(yù)先設(shè)定,它是單元教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步分解。課時(shí)目標(biāo)是由一線教師自主決定的教學(xué)目標(biāo),它是內(nèi)容最具體、對教學(xué)指導(dǎo)最直接的一級教學(xué)目標(biāo)。課時(shí)目標(biāo)的設(shè)定對課堂的教學(xué)效果起到至關(guān)重要的作用。但在教學(xué)實(shí)踐中,我們發(fā)現(xiàn)有些教師在課時(shí)目標(biāo)的擬定問題上存在一些誤區(qū)。一、問題透視問題1:大而空乏課時(shí)日標(biāo)缺少了針對性每每閱讀一些教學(xué)案例,時(shí)?？梢砸姷饺缦碌拿枋?培養(yǎng)學(xué)生的推理和概括能力,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣:形成良好的探究學(xué)習(xí)的睛感和態(tài)度;促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展;等等。這么大的目標(biāo)應(yīng)該是整個數(shù)學(xué)學(xué)科甚至多個學(xué)科一起

8、培養(yǎng)才能實(shí)、之奄、 教苑時(shí)空教學(xué)經(jīng)緯一警現(xiàn)的目標(biāo),怎么成了某一課時(shí)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)了?為了體 現(xiàn)新理念,教師不管教學(xué)過程中能否達(dá)到設(shè)定的目標(biāo),也要 拿來裝點(diǎn)門面,以免在眾目睽睽之下落得個教學(xué)理念落后 的名聲。問題2:本來倒置課時(shí)目標(biāo)缺少“數(shù)學(xué)味”如,一位教師在對稱圖形的課時(shí)目標(biāo)中寫到:使學(xué)生 在感受美探索美的規(guī)律的過程中認(rèn)識對稱圖形;感受對稱 圖形給生活所帶來的美;培養(yǎng)學(xué)生初步的審美情感。這樣的 課時(shí)目標(biāo)很明顯太強(qiáng)調(diào)感受美了。說它有點(diǎn)本末倒置應(yīng)該 不過分。這是一節(jié)數(shù)學(xué)課而不是美術(shù)欣賞課,耍達(dá)成的知識 技能目標(biāo)是認(rèn)識對稱圖形,知道對稱軸的含義,會正確判斷 對稱圖形。欣賞感受對稱美是體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、隱性

9、目標(biāo),不可能=(2001+1999(20011999=4000×2=80010試一試:計(jì)算(110l 2992; (220122一19882; (3 99999999921。六、巧算分子相同。分母是相鄰的互質(zhì)數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)的差 分析:兩個分子相同,分母是相鄰的互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)相 減,分子不變,分母相乘的積作為差的分母。例:5/65/71/7一l/8=5/(6×7 =1/(7×8=5/42=l/56試一試:口算(11/31/4;(23/73/8;(37/97/10。 七、巧算多位數(shù)與“5”相乘分析:一個多位數(shù)乘以5,只要把這個多位數(shù)擴(kuò)大10倍,再除以2的商就是這個多位數(shù)乘

10、以5的積。例:463829×5例:8888808×5=4638290÷2=8888808×10÷2=2319145=88888080÷2=44444040試一試:計(jì)算(174598257x5;(256424661×5; (3909099990909×5:八、巧算多位數(shù)與“1l”相乘分析:一個多位數(shù)與11相乘的積是指多位數(shù)的頭變 (不變尾不變f頭不變是指最高位的后一位沒有向最高位 進(jìn)位;頭變是指最高位后一位向最高位進(jìn)位,其他從低位 開始相鄰兩位數(shù)字相加,滿十向前一位進(jìn)一,順次由后向前進(jìn)行計(jì)算,順次由后向前記數(shù),直至到最高位乘以1的結(jié)果記數(shù)為止。例:38×11=418一個位不變作為積的個位j一3+8=11在積的十位上記“1”I一百位不變的“3”加上十位的進(jìn)一是3+1=4,所以積的百位“3”數(shù)字(頭變應(yīng)在百位上記作“4”。例:13472×11=148192一個位不變作為積的個位j一7+2=9作為積的十位l一4+7=11在百位記1向千位進(jìn)一l一3+4+1=8作為積的千位l一1+3=4作為積的萬位l一最高位后面萬位4沒有滿十不需要向前一位進(jìn)位。所以頭“1”不變記作“1”。試一試:計(jì)算(19999×1l;(