2017-2018學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2017-2018學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷A、B、C、選擇題：（本大題 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.卜列方程是次方程的是（C.A. 2x3y=02.如圖圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（3.C.解方程組時(shí)，把代入，A, 2 (3y 2) 5x= 10C. ( 3y-2) - 5x=10D.D.)2y- ( 3y2) = 102y- 5 (3y 2) = 104.6.7.8.A. 3A.B. 4C. 5%T41 5)-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（不等式組A.C.D.)

2、x=5是關(guān)于x的方程ax=5+2x的解，則a的值等于（20B. 15C. 4可得出x與y的關(guān)系式是（A. x+y= 8B. x+y= 1某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售可獲利x+y=一40元,設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元,若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8,則第三邊的長(zhǎng)可能是（根據(jù)題意列方程為（A. 0.8 X (1+50%) x= 40B . 8X ( 1+50%) x=40C. 0.8 x (1+50%) x-x=40D. 8x ( 1+50%) x-x=409.如圖， ABCA DCB, /A=80/ DBC = 40° ,則/ DCA的度數(shù)為(A. 20

3、76;B. 25°C. 30°D. 35°10.已知：|2x+y3|+ (x 3y5) 2=0,貝 U yx 的值為(A. 1B. 一 1C. 2D. - 211.如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第一次操作；然后,將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一n次后,共得到49個(gè)小正三角形，則 n的值為（）C. n= 15A. n= 13B. n= 14D. n= 16個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第三次操作；，以上操作12.如圖，點(diǎn)D為 ABC邊B

4、C的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)./ ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn)MBC以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到 NBC, / NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,48° ,則/ BQC的度數(shù)為（)A. 138°B, 114°C.二、填空題：（本大題 6個(gè)小題，每小題 4分，共上.13 .方程3x=6的解為14 .將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則/102°D, 100°24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線1=度.的解，則a+b=16.方程 /H一可與方程1 = x+7的解相同，則 m的值為宜-291)4317.關(guān)于x的方

5、程k-2x= 3 (k- 2)的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組四十x 、 有解，則符合條件0的整數(shù)k的值的和為18 .假設(shè)北暗萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)地下停車(chē)場(chǎng)有5個(gè)出入口，每天早晨 6點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為75%,在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿；如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間，由于商場(chǎng)人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?60%,又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.三、解答題：(本大題 2個(gè)小題，每小題 8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推

6、理步 驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19 . (1)解方程：2+3 (x 2) = 2 (3x);(2)解不等式：三丁-1當(dāng)一. 6220 .如圖，格點(diǎn) ABD在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，邊 BD在直線l上.(1)請(qǐng)畫(huà)出 ABD關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)白g CBD;(2)將四邊形ABCD平移得到四邊形 A1B1C1D1,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的位置如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1.I rL 四、解答題：(本大題 4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步 驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.a1221 .解不等式組，2,上區(qū),日，并寫(xiě)出不等式組的最大整數(shù)解.2

7、2 .李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).23 .沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)(簡(jiǎn)稱(chēng)“創(chuàng)文”).某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，其中甲種樹(shù)木每棵90元，乙種樹(shù)木每棵 80元，共用去資金6160元.(1)求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵?(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另a%,乙種樹(shù)木單價(jià)塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)

8、時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了9下降了 4a%,且總費(fèi)用不超過(guò) 6804元，求a的最大值.524 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ B+/ADC=180。，CE平分/ BCD交AB于點(diǎn)E,連結(jié)DE .(1)若/ A = 50° , / B=85° ,求/ BEC 的度數(shù);五、解答題：(本大題 2個(gè)小題,(2)若/ A= / 1 ,求證：/ CDE = Z DCE.25小題10分，26小題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25 .我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)a都可以進(jìn)行這樣的分解：a=mxn (m, n是正整數(shù)，且 mW

9、n),在a的所有這種分解中，如果 m, n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng) mx n是a的最佳分解.并規(guī)定：F (a) =衛(wèi).例如：12可以分解成1X12, 2X 6, 3X4,因?yàn)閨1-12|>|2-6|>|3-4|,所以3X4是12的最佳分 m4解，所以F (12)=.(1)求 F (18) - F (16);(2)若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱(chēng)正整數(shù) p為“四季數(shù)”.如果一個(gè)兩位正整數(shù)t, t=10x+y (1Wxv yw9, x, y為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得 的差為“四季數(shù)”，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù) t為“有緣數(shù)”，求所有

10、“有緣數(shù)”中 F (t)的最小值.26.在 ABC 中，ADBC 于點(diǎn) D.(1)如圖1,若/ BAC的角平分線交BC于點(diǎn)E, /B = 42。，/ DAE = 7。，求/ C的度數(shù)；(2)如圖2,點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將 ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕 分別為DM和DN,且點(diǎn)F,點(diǎn)G均在直線AD上，若/ B+/ C = 90° ,試猜想/ AMF與/ ANG之間的數(shù) 量關(guān)系，并加以證明；(3)在(2)小題的條件下，將4DMF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 a (0。 < a< 360° ),記旋轉(zhuǎn)中的 DMF 為乙DMiFi (如圖3).

11、在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線MiFi與直線AB交于點(diǎn)P,直線MiFi與直線BC交于點(diǎn)Q.若 ZB=280 ,是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使 BPQ為直角三角形？若存在， 請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角 a的度數(shù)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017-2018學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析A、B、C、選擇題：（本大題 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.1 .下列方程是次方程的是（A. 2x3y=0B, x- 1 = 0【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做

12、次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常數(shù)且aw0）.【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是次方程;B、符合次方程的定義;C、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為 2,不是次方程;D、分母中含有未知數(shù)，不是次方程.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1 , 一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn).2 .如圖圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（C.B.D.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確;【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的

13、關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.3.解方程組囪-5廣10時(shí)，把代入，得（）A. 2 (3y 2) 5x= 10B. 2y- ( 3y2) = 10C. (3y 2) 5x=10D.2y5(3y 2)=10【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解.【解答】 解：把代入得：2y- 5 (3y- 2) =10,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想.4.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和8,則第三邊的長(zhǎng)可能是()A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.【解答】解：根據(jù)三角形的

14、三邊關(guān)系，得第三邊大于：8-3=5,小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：6.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是)D.C.先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來(lái)即可.解：原不等式組可化簡(jiǎn)為:，在數(shù)軸上表布為：42故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>, >向右畫(huà)；V, w向左畫(huà))，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線

15、的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“>"，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“v”，要用空心圓點(diǎn)表示.6 .若x=5是關(guān)于x的方程ax=5+2x的解，則a的值等于()A. 20B. 15C. 4D. 3【分析】把x= 5代入方程ax=5+2x組成一次方程，即可解答.【解答】 解：把x=5代入方程ax=5+2x,可彳導(dǎo):5a=5+10,解得：a=3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得到方程 是解此題的關(guān)鍵.7 .由方程組， 可得出x與y的關(guān)系式是()A . x+y= 8B, x+

16、y= 1C, x+y= - 1D , x+y= - 8【分析】將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去m即可得.丘a-a-,丘犬【解答】解：將代入，得：x+y - 1 = 7,貝U x+y= 8,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.8 .某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，根據(jù)題意列方程為()A. 0.8 X (1+50%) x= 40C. 0.8 X (1+50%) x-x=40【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：【解答】解：設(shè)這件的進(jìn)價(jià)為 x元，則這件衣服的標(biāo)價(jià)為(1+50%) x元，打8折后售價(jià)為0.8

17、X (1+50%) x元，可列方程為 0.8X (1+50%) x-x= 40,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方打8折的含義.若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x元,B. 8X ( 1+50%) x=40D. 8X ( 1+50%) x-x=400.8X (1+50%) x-x=40,根據(jù)此列方程即可.,此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及9.如圖， ABCA DCB, ZA=80° , / DBC = 40° ,則/ DCA 的度數(shù)為(A25°C. 30°D. 35°【分析】 根據(jù)全等三角形

18、的性質(zhì)得到/ D = ZA=80° , / ACB=DBC = 40。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/DCB,計(jì)算即可.【解答】解：. ABCA DCB, ./ D = /A=80。，/ACB = DBC = 40。 ./ DCB = 180° -Z D-Z DBC=60° , ./ DCA = / DCB-/ ACB = 20° ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理， 掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.10.已知：|2x+y3|+ (x 3y5) 2=0,貝U yx 的值為()A. 1B. - 1C. 2D. - 2【分

19、析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到,利用X3+得6x+x- 9-5=0,可解得x=2,再代入可求出y=- 1,然后利用乘方的意義計(jì)算yx.【解答】 解： |2x+y- 3|+ (x-3y-5) 2=0, l3y-5= 0 X3+得 6x+x9 5=0,解得x= 2,把x=2代入得4+y-3=0,解得y= - 1, yx= (- 1) 2=1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.也考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì).11 .如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱(chēng)為

20、第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第三次操作；，以上操作n次后,共得到49個(gè)小正三角形，則n的值為（）第一次第二次第三次A. n=13B. n=14C. n= 15D. n= 16【分析】根據(jù)已知得出第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此求解可得.【解答】 解：二第一次操作后得到 4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形,:第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1 .則: 49=3n+1 ,解得：n=16,故若要得到

21、49個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)為16次.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)已知得出第n次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為 3n+1是解題關(guān)鍵.12 .如圖，點(diǎn)D為 ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)./ ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M,將4MBC以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到 NBC, / NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,若/ A=48。，則/ BQC的度數(shù)為()A. 138°B, 114°C, 102°D, 100°【分析】 依據(jù)/ ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M,即可得到/ M = Z DCM -Z D

22、BM = 24°依據(jù)/ NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,即可得到/ Q=180° - (/ CBQ + /BCQ) = 102【解答】 解：,一/ ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M, ./DCM=/ ACD, Z DBM =Z ABC, ./ M = Z DCM / DBM=(/ ACD - / ABC)2=Z A2= 24。，由折疊可得，/ N = Z M = 24° ,Q,又一/ NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn)CBQ/ BCN . BCQ 中,/Q=180° - (/ CBQ + /BCQ)= 180&

23、#176; (/CBN + /BCN)2= 180。- -=yX (180。-Z N)= 90。+ 二/ n2= 102。，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.二、填空題：（本大題 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13 .方程3x=6的解為 x=2 .【分析】直接將原方程系數(shù)化 1,即可求得答案.【解答】解：3x=6,系數(shù)化1得：x=2.故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解.注意使一元一次方程左右兩

24、邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.14 .將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則/ 1=165度.CAB= 120° ,、/ CAB=120。，根據(jù)/ 1 = Z B+/CAB 可得答案. ./ 1 = /B+/CAB = 45° +120° =165° ,故答案為：165.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.15.已知*二 2是方程組產(chǎn)12iiay-2的解，貝U a+b=-2【分析】解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組.【解答】

25、解：把代入方程組,中，可得:2b+l=l解得:a-2b=0 '所以 a+b= - 2,故答案為：-2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法.16.方程 寧皆宜Y與方程1 = x+7的解相同，則 m的值為 -21【分析】 求出方程1=x+7的解，把x的值代入方程三吟得出一個(gè)關(guān)于 m的方程，求出 m即可.【解答】解：1 = x+7,x= - 6,方程-+=耳-4與方程1 = x+7的解相同,，把 x= - 6 代入方程-+-=x_4 得：-3+；7= - 6-4,典=-7,3m= - 21,故答案為：-21.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程

26、和解一元一次方程，關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的方程.17.關(guān)于x的方程k-2x= 3 (k- 2)的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于 x的不等式組2k+工有解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為 5 .【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題.【解答】解：解方程k-2x= 3 (k-2),得：x= 3-k,由題意得3- k>0,解得：k<3,解不等式 x- 2 (x-1) < 3,得：x> - 1,解不等式生登x,得：x< k,. .不等式組有解，k> - 1,則-1 wkw 3,，符合條件的整數(shù) k的值的和為-1+0+1+2+3 =5,

27、故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題 需要的條件.18 .假設(shè)北暗萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)地下停車(chē)場(chǎng)有5個(gè)出入口，每天早晨 6點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為75%,在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿；如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間，由于商場(chǎng)人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的32車(chē)位空置率變?yōu)?0%,又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò) 登 小 時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.【分析】設(shè)1個(gè)進(jìn)口 1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口 1小時(shí)開(kāi)出y輛，根據(jù)題

28、意列出方程組求得x、y,進(jìn)一步代入求得答案即可.a,由題意得【解答】解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口 1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口 1小時(shí)開(kāi)出y輛，車(chē)位總數(shù)為則60%a+(2x衛(wèi)-W-) a=雪小時(shí)16 3215答：從早晨6點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)上2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.15故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題：(本大題 2個(gè)小題，每小題 8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19 . (1)解方程：2+3 (x2) =2 (3x)；(2)解不等式：吟二-1>三力.62【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合

29、并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成 1即可;(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成 1即可.【解答】 解：(1) 2+3 (x 2) = 2 (3 x), 2+3x_ 6= 6 - 2x, 3x+2x= 6+6 - 2, 5x= 10, x= 2;(2)去分母得:2x+3-6>3 (x-1),2x+3-6>3x-3,2x- 3x>- 3+6 - 3,-x > 0,x< 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形 是解此題的關(guān)鍵.20 .如圖，格點(diǎn) ABD在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，邊 BD在直線l上.(1)請(qǐng)畫(huà)出 ABD關(guān)于直

30、線l對(duì)稱(chēng)白g CBD;(2)將四邊形ABCD平移得到四邊形 A1B1C1D1,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的位置如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1.2-I-lI I 1 I |-1 -1 -1 -1 _ L/ _ 1 _l_ 1 _l l l i 1 I IF r _1- T 十 T rT -J I【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】 解：（1）如圖所示： CBD即為所求；（2）如圖所示：四邊形 AiBiCiDl,即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.四、解

31、答題：（本大題 4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21 .解不等式組,耳、匚,并寫(xiě)出不等式組的最大整數(shù)解./X Qi【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解答】 解：二解不等式2x-4W3 （x+1）得：x> -7,解不等式2耳二=*>與得：x<-4,.不等式組的解集是-7<x<-4,.該不等式組的最大整數(shù)解為-4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集22.李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái),已知正多

32、邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x ,則相鄰的外角度數(shù)是 -x +12。，得出方程x亍x+12 = 180,求出x,再根據(jù)多邊形的外角和等于360。求出邊數(shù)即可.【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是則 X+!x+12= 180,解得：x=140,X ,則相鄰的外角度數(shù)是x +12這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是140° , 180° - 140° = 40° ,所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是吧 =9.40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能求出多邊形的

33、一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360° .23.沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱(chēng)“創(chuàng)文”）.某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，其中甲種樹(shù)木每棵90元，乙種樹(shù)木每棵 80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%,乙種樹(shù)木單價(jià)2下降了fa%,且總費(fèi)用不超過(guò) 6804元，求

34、a的最大值.【分析】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了 x棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了 y棵，根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合“購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；6804元，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之取其中（2）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)【解答】 解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了x棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了y棵,根據(jù)題意得:解得:fx=40ty=32%肝80y=6160的最大值即可得出結(jié)論.答：甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了 40棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了 32棵.（2）根據(jù)題意得:90x (1 + a%) X 40+80X ( 1 -a%) x 32<

35、;68045解得：aw 25.答：a的最大值為25.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.24.如圖，在四邊形 ABCD中，/ B+/ADC=180° , CE平分/ BCD交AB于點(diǎn)E,連結(jié) DE .(1)若/ A = 50° , / B=85° ,求/ BEC 的度數(shù)；(2)若/ A= / 1 ,求證：/ CDE = Z DCE.【分析】（1）求出/ A+/BCD = 180° ,求出/ BCD,求出/ BCE,根據(jù)

36、三角形內(nèi)角和定理求出即可;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和/ A+ZBCD=180°求出/ CDE = Z BCE,即可得出答案.【解答】 (1)解：.-/ B+/ADC=180° , Z A+Z B+Z BCD+Z ADC= 360° ,. A+Z BCD = 180° , . /A=50。， ./ BCD = 130° ,CE 平分/ BCD , ./ BCE = yZ BCD = 65 ° , . / B=85° , ./ BEC= 180° - Z BCE / B= 180° 65° 85&

37、#176; =30° ;（2）證明：二.由（1）知：/ A+ZBCD = 180° ,. A+/BCE+/DCE = 180° , . / CDE + /DCE + /1 = 180° , / 1 = /A, ./ BCE=Z CDE,. CE 平分/ BCE, ./ DCE = Z BCE, ./ CDE = Z DCE.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為 n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2） X 180° .五、解答題：（本大題 2個(gè)小題，25小題10分，2

38、6小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)a都可以進(jìn)行這樣的分解：a=mxn （m, n是正整數(shù)，且 mWn）,在a的所有這種分解中，如果 m, n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)mx n是a的最佳分解.并規(guī)定：F （a）=三.例如：12可以分解成1X12, 2X 6, 3X4,因?yàn)閨1-12|>|2-6|>|3-4|,所以3X4是12的最佳分 m解，所以F (12) =A.(1)求 F (18) - F (16);(2)若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱(chēng)正整數(shù) p為“四季數(shù)”.如果一個(gè)兩位正

39、整數(shù) t, t=10x+y (1Wxv yw 9, x, y為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù) t為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中 F (t)的最小值.【分析】(1)根據(jù)題意求出F (18) , F (16)的值代入即可.(2)根據(jù)題意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出 F (t)最小值.【解答】解：(1) F (18) =2, F (16) = 1F (18) - F (16) = 1(2)根據(jù)題意得：10y+x- (10x+y) = 4k ( k為正整數(shù))1. 9 (y x) = 4k.y-x=4,或

40、y-x=8且1w xvyw 9y= 5, x= 1y=6，x=2,y= 7, x= 3y= 8, x=4y= 9, x= 5y= 9, x= 1兩位正整數(shù)為 51, 62, 73, 84, 95, 91i yr?ii ni q13F (51)=號(hào)，F(xiàn) (62) =, F (73) = 73, F (84)=干，F(xiàn) (95)=若，F(xiàn) (91)=巖.F (t)的最小值為?！军c(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)閱讀能理解題目的新概念.26.在 ABC 中，ADLBC 于點(diǎn) D.(1)如圖1,若/ BAC的角平分線交 BC于點(diǎn)E, /B = 42° , / DAE = 7° ,求/ C的度數(shù)；(2)如圖2,點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將 ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕 分別