離散數(shù)學,邏輯學,命題公式求真值表

1、離散邏輯學實驗班級：10電信實驗班 學號：Q10600132 姓名：王彬彬一、實驗目的熟悉掌握命題邏輯中的聯(lián)接詞、真值表、主范式等，進一步能用它們來解決實際問題。二、實驗內(nèi)容1. 從鍵盤輸入兩個命題變元P和Q的真值，求它們的合取、析取、條件和雙條件的真值。（A）2. 求任意一個命題公式的真值表（B，并根據(jù)真值表求主范式（C）三、實驗環(huán)境C或C語言編程環(huán)境實現(xiàn)。4、 實驗原理和實現(xiàn)過程（算法描述）1.實驗原理（1）合?。憾}聯(lián)結詞。將兩個命題P、Q聯(lián)結起來，構成一個新的命題PQ, 讀作P、Q的合取, 也可讀作P與Q。這個新命題的真值與構成它的命題P、Q的真值間的關系為只有當兩個命題變項P =

2、 T, Q = T時方可PQ =T, 而P、Q只要有一為F則PQ = F。這樣看來，PQ可用來表示日常用語P與Q, 或P并且Q。（2）析?。憾}聯(lián)結詞。將兩個命題P、Q聯(lián)結起來，構成一個新的命題PQ, 讀作P、Q的析取, 也可讀作P或Q。這個新命題的真值與構成它的命題P、Q的真值間的關系為只有當兩個命題變項P = F, Q = F時方可PQ =F, 而P、Q只要有一為T則PQ = T。這樣看來，PQ可用來表示日常用語P或者Q。（3）條件：二元命題聯(lián)結詞。將兩個命題P、Q聯(lián)結起來，構成一個新的命題PQ, 讀作P條件Q, 也可讀作如果P，那么Q。這個新命題的真值與構成它的命題P、Q的真值間的關

3、系為只有當兩個命題變項P = T, Q = F時方可PQ =F, 其余均為T。（4）雙條件：二元命題聯(lián)結詞。將兩個命題P、Q聯(lián)結起來，構成一個新的命題PQ, 讀作P雙條件于Q。這個新命題的真值與構成它的命題P、Q的真值間的關系為當兩個命題變項P = T, Q =T時方可PQ =T, 其余均為F。（5）真值表:表征邏輯事件輸入和輸出之間全部可能狀態(tài)的表格。列出命題公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命題公式的取值由組成命題公式的命題變元的取值和命題聯(lián)結詞決定，命題聯(lián)結詞的真值表給出了真假值的算法。 真值表是在邏輯中使用的一類數(shù)學表，用來確定一個表達式是否為真或有效。（6）主范式：主析取范

4、式：在含有n個命題變元的簡單合取式中,若每個命題變元與其否定不同時存在,而兩者之一出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次,稱該簡單合取式為小項。由若干個不同的小項組成的析取式稱為主析取范式;與A等價的主析取范式稱為A的主析取范式。任意含n個命題變元的非永假命題公式A都存在與其等價的主析取范式,并且是惟一的。主合取范式：在含有n個命題變元的簡單析取式中,若每個命題變元與其否定不同時存在,而兩者之一出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次,稱該簡單析取式為大項。由若干個不同的大項組成的合取式稱為主合取范式;與A等價的主合取范式稱為A的主合取范式。任意含n個命題變元的非永真命題公式A都存在與其等價的主合取范式,并且是惟一的。5、 代碼設

5、計結果：6、 代碼：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include "conio.h"#include "math.h"#define N 50 void panduan(int bN,int f);/賦值函數(shù)int tkh (char szN, char ccuN, int icuN, int h0);/分級運算函數(shù)int fkh (char szN, char ccuN, int icuN, int h0);/主運算函數(shù)void zh

6、umain() int i1,i2,d=1,icuN,kh=0,jg,j=0,h0;/icuN用于存放變量值,kh括號計數(shù),jg存放結果 int bj=0,hqN,h=0,x=0,xqN;/hqN存放合取結果xqN存放析取結果 char szN,ccuN,sz0N,s;/szN存放式子,ccuN存放變量,sz0N也是用于存放式子 hq0=-1; xq0=-1; printf("*n");/標語 printf("* *n"); printf("* 歡迎進入邏輯運算軟件 *n"); printf("* (可運算真值表，主范式，支

7、持括號) *n"); printf("* *n"); printf("* 用!表示非 *n"); printf("* 用&表示與 *n"); printf("* 用|表示或 *n"); printf("* 用表示蘊含 *n"); printf("* 用表示等值 *n"); printf("* *n"); printf("*nn"); printf("請輸入一個合法的命題公式:n");/輸入式子 ge

8、ts(sz);/讀取式子 strcpy(sz0,sz);/復制式子 for(i1=0;i1<strlen(sz);i1+) if(szi1=')' | szi1='(')/存儲括號數(shù)量 kh+; if(szi1>='a' && szi1<='z' | szi1>='A' && szi1<='Z') for(i2=0;i2<j;i2+) /判斷并儲存變量。 if(ccui2=szi1)/去除重復變量 d=0; if(d=1) ccuj

9、=szi1; j+; d=1; printf("nd該式子中的變量個數(shù)為：%dn",j);/輸出變量個數(shù) h0=j; printf("n輸出真值表如下：n n"); /輸出真值表表頭 for(i1=0;i1<h0;i1+) printf(" %c ",ccui1); printf(" "); puts(sz); printf("n"); for(i1=0;i1<j;i1+) /先將所有的變量賦值為零。 icui1=0; for(i2=0;i2<j;i2+)/輸出真值表前項 pr

10、intf(" %d ",icui2); jg=tkh(sz,ccu,icu,h0); /用函數(shù)求結果 if(jg=0)/結果為0，合取加1 hqh+=bj; else /否則，析取加1 xqx+=bj; printf(" %dn",jg);/輸出運算結果 strcpy(sz,sz0); for(i1=0;i1<(int)pow(2,j)-1;i1+) +bj; panduan(icu,j-1); /賦值變量 jg=tkh(sz,ccu,icu,h0); if(jg=0)/結果為0，合取加1 hqh+=bj; else /否則，析取加1 xqx+=b

11、j; strcpy(sz,sz0); /恢復被修改的數(shù)組。 for(i2=0;i2<j;i2+) printf(" %d ",icui2);/輸出真值表前項 printf(" %dn",jg);/輸出運算結果 if(hq0=-1)/不存在合取范式時 printf("n該命題公式不存在主合取范式。n"); else printf("n該命題公式的主合取范式：nt"); for(i1=0;i1<h;i1+) if (i1>0)/判斷并添加符號 printf("/"); printf

12、("M(%d)",hqi1); /輸出主合取范式 if(xq0=-1)/不存在析取范式時 printf("n該命題公式不存在主析取范式。n"); else printf("nn該命題公式的主析取范式：nt"); for(i1=0;i1<x;i1+) if (i1>0)/判斷并添加符號 printf("/"); printf("m(%d)",xqi1);/輸出主析取范式 printf("n");void panduan(int bN,int f) / 二進制賦值。

13、int i; i=f; if(bf=0)/加1 bf=1; else/進位 bf=0; panduan(b,-i); int tkh (char szN,char ccuN,int icuN,int h0)/分級運算函數(shù) int i,j,h,s,kh=0,wzN,a; char xs1N,ckhN; /xs1用來保存括號內(nèi)的字符 ckh用來保存括號。 s=strlen(sz); for(i=0;i<s;i+) if(szi='(' | szi=')')/判斷括號 wzkh=i;/存儲括號位置 ckhkh=szi;/存儲括號類型 kh+; if(kh=0)

14、return fkh(sz,ccu,icu,h0);/如果無括號，直接運行 else for(i=0;i<kh;i+) if(ckhi=')')/找到第一個） break; for(j=wzi-1+1,h=0;j<wzi;j+,h+) /存儲最內(nèi)級括號中的內(nèi)容 xs1h=szj; xs1h='0' a=fkh(xs1,ccu,icu,h0);/運行最內(nèi)級括號的式子，得到結果 if(a=1)/判斷并存儲結果 szwzi-1=1; else szwzi-1=-2; for(j=wzi-1+1;j<s+wzi-1-wzi;j+)/將括號后內(nèi)容前移 s

15、zj=szj+wzi-wzi-1; szj='0' return tkh(sz,ccu,icu,h0);/循環(huán)執(zhí)行 int fkh(char szN,char ccuN,int icuN,int h0)/主運算函數(shù) int i,h=0,j=0,j1=0,j2=0,j3=0,j4=0,j5=0,i1,i2,p1=-1,p2=-1,s; char dtN; s=strlen(sz); if(s=1) if(sz0=-2)/判斷是否是最后一項 return 0; else return 1; /1 就是sz0的值、 else for(i=0;i<s-j;i+) /先處理非 if

16、(szi='!') for(i1=0;i1<h0;i1+) if(szi+1=ccui1)/將變量賦值并給P1 p1=icui1; if(szi+1=-2)/如果是前運算結果的0，則P1等于0 p1=0; if(p1=-1)/如果是數(shù)字，直接給P1 p1=szi+1; dtj+2=!p1;/非運算 szi=j+2; j+; p1=0; for(i1=i+1;i1<s-j;i1+) szi1=szi1+1;/將后續(xù)式子前移一項 p1=-1; j1=j; for(i=0;i<s-j1-2*j2;i+) / 處理與 if(szi='&') f

17、or(i1=0;i1<h0;i1+) if(szi-1=ccui1)/將變量賦值并給P1 p1=icui1; if(szi+1=ccui1)/將變量賦值并給P2 p2=icui1; for(i2=2;i2<j+2;i2+) if(szi-1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P1 p1=dti2; if(szi+1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P2 p2=dti2; if(szi-1=-2)/如果是前運算結果的0，則P1等于0 p1=0; if(szi+1=-2)/如果是前運算結果的0，則P2等于0 p2=0; if(p1=-1) /如果是數(shù)字，直接給P1 p

18、1=(int)(szi-1); if(p2=-1)/如果是數(shù)字，直接給P2 p2=(int)(szi+1); dtj+2=p1 && p2;/與運算 szi-1=j+2; j+; j2+; p1=-1; p2=-1; for(i1=i;i1<s-j1-2*j2;i1+)/將后續(xù)式子前移兩項 szi1=szi1+2; i=i-1; for(i=0;i<s-j1-2*j2-2*j3;i+) / 處理或。 if(szi='|') for(i1=0;i1<h0;i1+) if(szi-1=ccui1)/將變量賦值并給P1 p1=icui1; if(sz

19、i+1=ccui1)/將變量賦值并給P2 p2=icui1; for(i2=2;i2<j+2;i2+) if(szi-1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P1 p1=dti2; if(szi+1=i2)/如果為前計算結果，將結果賦值并給P2 p2=dti2; if(szi-1=-2)/如果是前運算結果的0，則P1等于0 p1=0; if(szi+1=-2)/如果是前運算結果的0，則P2等于0 p2=0; if(p1=-1)/如果是數(shù)字，直接給P1 p1=szi-1; if(p2=-1)/如果是數(shù)字，直接給P2 p2=szi+1; dtj+2=p1 | p2;/或運算 szi-1

20、=j+2; j+; j3+; p1=-1; p2=-1; for(i1=i;i1<s-j1-2*j2-2*j3;i1+)/將后續(xù)式子前移兩項 szi1=szi1+2; i-; for(i=0;i<s-j1-2*j2-2*j3-2*j4;i+) / 處理蘊含。 if(szi='') for(i1=0;i1<h0;i1+) if(szi-1=ccui1)/將變量賦值并給P1 p1=icui1; if(szi+1=ccui1)/將變量賦值并給P2 p2=icui1; for(i2=2;i2<j+2;i2+) if(szi-1=i2) /如果為前計算結果，將結果

21、賦值并給P1 p1=dti2; if(szi+1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P2 p2=dti2;if(szi-1=-2)/如果是前運算結果的0，則P1等于0 p1=0; if(szi+1=-2)/如果是前運算結果的0，則P2等于0 p2=0;if(p1=-1)/如果是數(shù)字，直接給P1 p1=szi-1;if(p2=-1)/如果是數(shù)字，直接給P2 p2=szi+1;dtj+2=!p1 | p2;/蘊含運算szi-1=j+2;j+;j4+;p1=-1;p2=-1; for(i1=i;i1<s-j1-2*j2-2*j3-2*j4;i1+)/將后續(xù)式子前移兩項 szi1=szi

22、1+2;i-; for(i=0;i<s-j1-2*j2-2*j3-2*j4-2*j5;i+) / 處理等值。 if(szi='') for(i1=0;i1<h0;i1+) if(szi-1=ccui1)/將變量賦值并給P1 p1=icui1; if(szi+1=ccui1)/將變量賦值并給P2 p2=icui1; for(i2=2;i2<j+2;i2+) if(szi-1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P1 p1=dti2; if(szi+1=i2) /如果為前計算結果，將結果賦值并給P2 p2=dti2; if(szi-1=-2)/如果是前運算結果的0，則P1等于0 p1=0; if(szi+1=-2)/如果是前運算結果的0，則P2等于0 p2=0; if(p1=-1)/如果是數(shù)字，直接給P1 p1=szi-1; if(p2=-1)/如果是數(shù)字，直接給P2 p2=szi+1; dtj+