四升五暑假數(shù)學(xué)講義

1、第一單元 認(rèn)識負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2、使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘滩脑斀狻恐R點(diǎn)一：認(rèn)識溫度計(jì)1、認(rèn)識溫度計(jì)右圖是一個(gè)溫度計(jì)，隨著溫度的變化，它下端的水銀柱有的是煤油也會(huì)隨著溫度升降而指示不同的刻度。2、認(rèn)識溫度單位溫度計(jì)左上方的“表示溫度計(jì)左邊的刻度是攝氏度；右上方的“F表示溫度計(jì)右邊的刻度是華氏度。攝氏度與華氏度都是計(jì)量溫度的單位。我國通常使用攝氏度計(jì)量溫度，比0攝氏

2、度高的溫度通常稱為零上攝氏度，比0攝氏度低的溫度通常稱為零下攝氏度。 是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)。 注：通常情況下冰和水混合時(shí)的溫度是0攝氏度，水沸騰時(shí)的溫度是100攝氏度。知識點(diǎn)二：負(fù)數(shù)的引入1、南京的最低氣溫是0攝氏度，上海的最低氣溫是零上4攝氏度，北京的最低氣溫是零下4攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個(gè)不同概念的4攝氏度，怎樣用數(shù)學(xué)的方法分別表示這兩個(gè)溫度，讓人一看就明白而且不會(huì)發(fā)生混淆?2、生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量怎樣用數(shù)學(xué)的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?3、表示相反意義的量。 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本

3、學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量。4、認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。1引入正、負(fù)數(shù)。 哈爾濱：   15 3 北京：    5 5 深圳：    12 23 強(qiáng)調(diào)：以0為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示?；蜇?fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度?！?是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 知識點(diǎn)三：負(fù)數(shù)的意義和讀、寫法1、正、負(fù)數(shù)的意義：像16，2000，6.3，

4、這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-16，-500，-，-0.4，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩種相反意義的數(shù)。2、正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：寫正數(shù)時(shí)，加“+號或省略“+號兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時(shí)，加“+號的，一定要讀出“正字；省略"十"號的，這個(gè)“正字也要省略不讀。寫負(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫出“-號，讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)字。3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。4、舉出生活中運(yùn)用負(fù)數(shù)的例子。海平面的海拔高度為0 m，通過和海平面的比擬，高于海平面的高度記為正數(shù)，而低于海平面的高度記為負(fù)數(shù)。例如：珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m，所以珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.

5、43 m(或+8844. 43 m)；吐魯番盆地低于海平面l55m。所以吐魯番盆地的海拔高度為-l55m。此外，生活中可以用正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際問題還有：盈利與虧損、上車人數(shù)與下車人數(shù)、收人與支出、地上層數(shù)與地下層數(shù)、水位升高與下降、相反方向的距離等?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、表示海拔高度。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_。2、表示溫度。月球外表白天的平均溫度是零上126，記作_, 夜間的平均溫度為零下150，記作_。3、小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？【隨堂檢測】1、在8，3，0.12

6、,0.07等數(shù)中，正數(shù)有_，負(fù)數(shù)有_。 2、如果向南走5米記作5米，那么向北走12米應(yīng)記作 _。3、大于0的數(shù)叫做_，正數(shù)前面加上“號的數(shù)叫做 _。4、任意寫出4個(gè)正數(shù)：_；任意寫出4個(gè)負(fù)數(shù)：_  。5、以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )A、0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B、0是最小的正數(shù)C、0是最大的負(fù)數(shù) D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示以下各量：零上24攝氏度表示為_，零3.5攝氏度表示為_，高于海平面1998米的地方表示為海拔_米，低于海平面56米的地方表示為海拔_米。7、“某地一天24小時(shí)的氣溫在±5之間的含義是_。8、一物體沿著南北

7、兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)，如果把向南的方向規(guī)定為正，那么走6千米，走4.5千米、走0千米的意義各是什么?9、(1)如果上升20米記作20米，那么下降15米記作_。(2)前進(jìn)4米記作4米，那么后退6米記作_。(3)如果支出500元記作500元，那么收入800元記作_。(4)如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作8.5噸，那么6.5噸表示_。10、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m，記為48m，那么乙向北走32m記為_，這時(shí)甲、乙兩人相距_ m。第二單元 多邊形面積的計(jì)算【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積。

8、2、過程與方法：使學(xué)生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。3、情感與態(tài)度：使學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對"空間與圖形"內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感?！净貞洑v史】1、長方形公式： 周長= 字母公式：C= 面積= 字母公式：S= 2、正方形公式： 周長= 字母公式：C= 面積= 字母公式：S= 【教材詳解】知識點(diǎn)一：平行四邊形面積的推導(dǎo) 對于一個(gè)平行四邊形你能想方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？方法一：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 把這個(gè)三角形向右平移。 倒過來斜邊重合。如以下圖所示

9、高寬底長方法二：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。 把左側(cè)的梯形向右平移。 倒過來斜邊重合。如以下圖所示 通過實(shí)踐，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底也就是長方形的長，平行四邊形的高也就是長方形的寬。所以平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。 請大家自己任意畫一個(gè)平行四邊形并把它剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形 長/cm寬/cm面積/底/cm高/cm面積/問：轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與平行四邊形的底與高有什么關(guān)系？根據(jù)長方形的面積公式怎么求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積=底×高 如果用S來表示平行四邊

10、形的面積，用a和h分別表示底和高，那么上面的公式可以寫成S= 例：一塊平行四邊形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面積是多少平方厘米？ 50×70=3500平方厘米答：它的面積是3500平方厘米?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、一個(gè)平行四邊形的周長是78cm如圖，以CD為底時(shí)，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面積。18 A D B C2、一個(gè)平行四邊形底縮小10倍，高擴(kuò)大10倍，這個(gè)平行四邊形的面積( )。 A.大小與原來相等 B.縮小10倍 C.擴(kuò)大10倍3、一個(gè)平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，它的高是多少？4、一個(gè)平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面

11、積是多少？5、一個(gè)平行四邊形的停車場，底是65米，高是24米。平均每輛車占地15平方米，這個(gè)停車場可停車多少輛？知識點(diǎn)二：三角形面積的推導(dǎo)對于一個(gè)三角形我們又該如何來求它的面積呢？方法一：通過觀察，我們能夠發(fā)現(xiàn)如果將平行四邊形沿著兩個(gè)相對的頂點(diǎn)對折再剪開會(huì)得到兩個(gè)完全一樣的三角形。方法二：請大家自己任意畫兩個(gè)完全相同的三角形并把它剪下來，看看能不能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出面積并填寫下表。拼成的平行四邊形 三角形 底/cm高/cm面積/底/cm高/cm面積/問：1拼成的平行四邊形和兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)拼成的平行四邊形的面積與三角

12、形的面積呢？3根據(jù)平行四邊形的面積公式怎么求三角形的面積？通過一系列的實(shí)踐，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，知道了平行四邊形的面積，只要除以2就得到了三角形的面積。三角形的面積=底×高÷2 如果用S來表示三角形的面積，用a和h分別表示底和高，那么上面的公式可以寫成S= 例：一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米，它的面積大約是多少平方分米？ 8×7=56平方分米！ 答：它的面積大約是56平方分米 ?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、一塊三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，這塊地可以種多少棵番茄？ 2、 有一塊三角形的花圃。底

13、是25米，高是22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？ 3、一個(gè)平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是 ；與它等底等高的三角形面積是 。4、一個(gè)等邊三角形的周長是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是 平方厘米。5、用一張長12分米、寬4分米的長方形紙，裁成直角邊是4分米的等腰三角形，共可以裁成幾張？6、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是多少？知識點(diǎn)三：梯形面積的推導(dǎo)對于一個(gè)梯形我們又該如何來求它的面積呢？請大家自己任意畫兩個(gè)完全相同的梯形并把它剪下來，看看能不能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出面積并填寫下

14、表。拼成的平行四邊形梯形底/cm高/cm面積/上底/cm下底/cm高/cm面積/問：1拼成的平行四邊形和兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？2拼成的平行四邊形的底與梯形的上底和下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系呢？3根據(jù)平行四邊形的面積公式怎么求梯形的面積？通過一系列的實(shí)踐，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的圖形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于它的面積的一半。梯形的面積=上底+下底×高÷2如果用S來表示梯形的面積，用a、b和h分別表示上底、下底和高，那么上面的公式可以寫成

15、S= 例：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。 36+54×40=90×40=3600平方米 答：這塊麥田的面積是3600平方米?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有多少根？2、有一個(gè)長方形長15厘米，寬8厘米，另一直角梯形上底長7厘米，下底長6厘米，高8厘米，將它們拼成一個(gè)梯形，梯形的面積是多少平方厘米？3、一張?zhí)菪蔚募埰碌资?4厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一張盡可能大的三角形紙片，求余下的碎紙屑的總面積。4、兩個(gè) 的梯形可以拼成一個(gè)平行

16、四邊形。 A面積相等    B周長相等  C等腰梯形  D完全相同5、王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場如右圖，圍雞場的籬笆的總長是22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積。6、一個(gè)等腰梯形，它的腰長是12cm，高是9cm，周長是57cm，問這個(gè)等腰梯形的面積是多少？知識點(diǎn)四：多邊形面積的計(jì)算整理與綜合 平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。請把把這些公式填寫在橫線上。常用周長公式小結(jié)：正方形的周長= 公式：C= 長方形的周長= 公式：C= 常用面積公式小結(jié)：正方形的面積= 公式：S= 長方形的面積= 公式：S= 平行四邊形的面積= 公式

17、：S= 三角形的面積= 公式：S= 梯形的面積= 公式：S= 【典型例題】1、用細(xì)木條訂成一個(gè)長方形框，長12cm，寬7cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？ 長方形的周長C=12+7×2=38(cm) 長方形的面積S=12×7=84cm將長方形拉成平行四邊形后，它的周長沒有 發(fā)生變化，但是面積變小了；這是因?yàn)閷㈤L方形拉成平行四邊形后，圖形變扁了，越扁平行四邊形的面積就越小。2、某地欲建造一個(gè)花園，該花園為平行四邊形如圖，中間造一條小路圖中陰影局部，問可以用來栽花的地占多少面積？單位：m 平行四邊形的面積

18、為 ：80×60=4800平方米 小路的面積為：3×60=180平方米 可以用來栽花的面積為：4800-180=4620平方米 答：以用來栽花的地占4620平方米。3、求圖中陰影局部的面積。單位：cm 長方形的面積：7×4=28平方厘米 正方形的面積：5×5=25平方厘米 三角形面積：7×4+5÷2=31.5平方厘米 陰影面積：28+25-31.5=21.5平方厘米【知識拓展】不規(guī)那么圖形面積的計(jì)算計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？單位：cm提示：方法一：分割法 可以將該圖分割為一個(gè)長方形和一個(gè)梯形，或一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后分

19、別求兩部的面積，最后將其相加就是該圖形的面積了。方法二：添補(bǔ)法 添加一個(gè)梯形，使得整個(gè)圖形變成一個(gè)長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積即可得到該圖形的面積。長方形的面積：12×10=120平方厘米梯形的面積：6+12×5÷2=45平方厘米該圖形的面積為：120-45=75平方厘米【練習(xí)應(yīng)用】1、以下圖是一個(gè)梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時(shí)，梯形的面積各是多少？議一議：1當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？2當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？3通過這樣的變化，你們知道些什么？2、理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形

20、面積計(jì)算公式的過程。你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？3、計(jì)算下面各圖形的面積。16分4、一張長方形的鐵板，從長邊的中點(diǎn)到兩個(gè)寬邊的中點(diǎn)分別連一條線，沿這兩條線剪下來兩個(gè)角。求剩以下圖形的面積是多少？7分5、某校操場原有面積2800平方米，因擴(kuò)建，把寬從40米增加到50米，長不變。擴(kuò)建后的操場面積比原來增加多少平方米？【隨堂檢測】1、一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，那么這個(gè)三角形的面積是 。2、一個(gè)平行四邊形的面積是5平方米，如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是 平方米。3、一個(gè)平行四邊形，底是12dm，高是8dm，與它等底等高的三角形的面積

21、是 dm2。4、判斷題。1兩個(gè)面積相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 2梯形只有一條高，三角形有三條高。 3平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。 4平行四邊形的面積或梯形面積的大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)。 5兩個(gè)等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同。 6把一個(gè)長方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了. 7同底同高的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。 5、選擇題1兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè) _A長方形； B正方形； C平行四邊形； D梯形2把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中 _總是相等的.A高 B面積； C上下

22、兩底的和3一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的高相等，面積也相等，平行四邊形的底15cm，三角形的底長 cm。10 15 30 204如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來 縮小2倍 擴(kuò)大4倍 縮小4倍5把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中 總是相等的。 A高 B面積 C上下兩底的和6以下圖中，甲、乙兩個(gè)三角形的面積比擬， 。A甲比乙大 B甲比乙小 C甲乙面積相等6、一個(gè)三角形苗圃，底長80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，這塊花圃共需多少棵菊花苗？7、一塊鐵板的形狀如以下圖。在這塊鐵板的兩面涂上油漆，涂油漆的面積是多少？單位：分米8、1尋找適宜的條

23、件，求出各圖形的面積。單位：米 2求下面各圖形的面積。單位：分米9、用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場如圖，其中一邊利用房屋墻壁。籬笆長80m，求養(yǎng)雞場的占地面積。10、有一塊平行四邊形的麥田，底275米，高60米，共收小麥19.8噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？11、如圖，平行四邊形的面積是150平方米，它的陰影局部的面積是多少平方米？12、小芳用剪紙剪了個(gè)“A字如圖，求這個(gè)“A字所占的面積。單位：cm第三單元： 認(rèn)識小數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的記數(shù)單位，能正確讀寫小數(shù)。2、過程與方法：使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能夠

24、比擬小數(shù)的大小。3、情感與態(tài)度：使學(xué)生掌握用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)的方法。能按要求正確地求出小數(shù)的近似數(shù)?！窘滩脑斀狻恐R點(diǎn)一：小數(shù)的意義復(fù)習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示下面的數(shù)。1 角 = 元 1分米= 米 2 角 = 元 1厘米= 米 1 分 = 元 1毫米= 米例：1、用“角或“分作單位，說出下面物品的價(jià)錢。橡皮的單價(jià)0.3元是 角；信封的單價(jià)0.05元是 分，練習(xí)簿的單價(jià)0.48元是 角 分或 分。2、讀出下面的小數(shù)。0.05 讀作： 零點(diǎn)零五 0.48 讀作： 零點(diǎn)四八讀整數(shù)局部為0的小數(shù)的方法：左往右依次讀出各位上的數(shù)。3、兩位小數(shù)的含義。想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分

25、之幾？0.48元呢？0.05和0.48都是兩位小數(shù)，都表示百分之幾。“試一試 A、理解：1厘米是 米， 米可以寫成0.01米。 B、用米為單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示4厘米與9厘米。結(jié)論：分母是10、100、的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾 0.001 讀作 ： 零點(diǎn)零零一 0.029 讀作 ： 零點(diǎn)零二九 注：小數(shù)局部的零要一個(gè)一個(gè)的讀，不能只讀一個(gè)零。知識點(diǎn)二：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序表 小數(shù)分為哪幾局部？整數(shù)局部從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？第三位？記數(shù)單位是什么？ 你能舉例說說 1 和 0.1 的關(guān)系嗎？小結(jié)：每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位之間的關(guān)系都是10

26、。整數(shù)局部的1和小數(shù)局部的0.1之間的進(jìn)率也是10，同整數(shù)一樣，小數(shù)的記數(shù)單位也按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。1里面有幾個(gè)0.1？0.1里面有幾個(gè)0.01？ 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，記數(shù)單位是十分之一0.1； 小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，記數(shù)單位是百分之一0.01； 小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，記數(shù)單位是千分之一0.001。 每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。（1） 小數(shù)局部有一個(gè)數(shù)位，叫幾位小數(shù)？ 2小數(shù)局部有 4 個(gè)數(shù)位，叫幾位小數(shù)？ 小結(jié)：小數(shù)局部有幾個(gè)數(shù)位，叫做幾位小數(shù)。想一想：10.7表示什么？ 20.26表示什么？ 30.008表示什么？結(jié)論：一位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)

27、右邊有一位，這一位是十分位；十分位上的數(shù)是幾表示幾個(gè)十分之一，十分位的記數(shù)單位是十分之一0.1。兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊有兩位，右邊第二位是百分位；百分位上的數(shù)是幾表示幾個(gè)百分之一，百分位的記數(shù)單位是百分之一0.01問：1順序表里整數(shù)局部的數(shù)位從各位起往什么方向排列，小數(shù)局部呢？2小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是什么，右邊第一位呢？3百位和百分位分別是小數(shù)點(diǎn)哪邊的第幾位？41個(gè)千是幾個(gè)百？10個(gè)10是幾個(gè)百？50.1是幾個(gè)0.01？10個(gè)0.001是幾個(gè)0.01？ 61里面有幾個(gè)0.1，10個(gè)0.1是多少？知識點(diǎn)三：小數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 復(fù)習(xí)引入： 11元 = 角= 分 2在下面 里填適當(dāng)?shù)男?shù)。 3角 = 元 3

28、0分= 元 100毫米= 米 30.4里面有 個(gè)0.1 0.40里面有 個(gè)0.01從小數(shù)的意義解釋：那么這兩個(gè)小數(shù)相等嗎？它們的小數(shù)局部有什么不同？0.3是3個(gè)0.1，也就是30個(gè)0.01，0.30也是30個(gè)0.01. 小數(shù)局部末尾的0添上或去掉，什么變了，什么沒變？ 小數(shù)變了，小數(shù)的大小沒有變。總結(jié)：小數(shù)的末尾填上“0或去掉“0，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。 不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。 0.4= 3.16= 10= 知識點(diǎn)四：比擬小數(shù)的大小。根據(jù)你的猜想，用你的方法比擬下面兩組小數(shù)的大小，并說說你是怎樣想的？1 9.7 元 和 5.9 元 26.79 米和 6.85 米6

29、.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，所以6.79米6.85米9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元 5.9元。那么兩組小數(shù)是怎樣比擬它們的大小的？比擬下面小數(shù)的大小，你又有什么發(fā)現(xiàn)? 0.6元和0.48元 10.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.60.48。20.6是60個(gè)0.01，0.48時(shí)48個(gè)0.01，所以0.60.48。總結(jié)：先看整數(shù)局部，整數(shù)局部大的數(shù)就大；整數(shù)局部相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比擬百分位上的數(shù)，以此類推穩(wěn)固練習(xí)：1、比擬下面小數(shù)的大小7.98.2 0.510.509 1

30、.374 1.35.75.8 0.60.60 1.231.322、把下面的小數(shù)從小到大排列起來.0.8 0.807 . 0.078 0.87 0.78 0.087 3、判斷：16.089>6.799 25.1>5.1002 338.748<38.75 40.009>0.010 4、 幾個(gè)同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的成績是：小軍1.56米；小強(qiáng)1.6米；為平1.52米；小云1.48米把前三名的名字寫在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上5、下面的小數(shù)各在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？1 1.8 2 23.47 3 5.006 4 70.02知識點(diǎn)五:用“萬“億作單位的小數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：口答：3840000= 萬 349000

31、00000= 億在日常生活中，為了方便，我們常常用“萬或“億作單位的數(shù)來表示一些大數(shù)目。今天，我們要繼續(xù)研究用“萬或“億作單位的數(shù)來表示一些大數(shù)目。例：地球和月球之間的平均距離大約為384400千米，地球和太陽之間的平均距離是149600000千米。(1) 把384400改寫成用“萬作單位的數(shù)是多少？分析：384400里面有38個(gè)萬和4400個(gè)一，用“萬作單位，整數(shù)局部應(yīng)為38，把一個(gè)數(shù)改為以“萬作單位的數(shù)，只需在萬位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添上“萬字。所以， 384400=38.44萬(2)把149600000改寫成用“億作單位的數(shù)是多少？分析：149600000里面有1個(gè)億和49600

32、000個(gè)一，用“億作單位，整數(shù)局部應(yīng)為1，把一個(gè)數(shù)改為以“億作單位的數(shù)，只需在億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添上“億字。所以， 149600000=1.496億把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)要注意什么？為了讀寫方便，我們常常把一個(gè)多位數(shù)改寫成“萬或“億作單位的數(shù)。改寫時(shí)只要在萬位或億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并相應(yīng)地添上“萬或“億作單位，也就是先把一個(gè)數(shù)縮小一萬倍或一億倍，再寫上“萬或“億作單位，這樣原數(shù)的大小不變。穩(wěn)固練習(xí)：11999年北京市從事工程技術(shù)的人員共120210人，改寫成用“萬人作單位的數(shù)21999年我國出幅員書7320000000冊張，改寫成用“億冊張作單位的數(shù) 3在八大

33、行星中，水星距離太陽最近，大約是57910000千米。水星離太陽大約是多少億千米？知識點(diǎn)六：求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用“四舍五入法求以下各數(shù)的近似數(shù)。 7936精確到百位 16493精確到個(gè)位2、把下面各數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。 734562 384603、下面方框里可以填哪些數(shù)字？  3254632萬 4703米48千米地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。（1） 精確到十分位是多少億千米？精確到十分位就是保存一位小數(shù)，應(yīng)該怎樣確定近似數(shù)？ 大于等于5，向十分位進(jìn)11.496 億千米1.5 億千米（2） 精確到百分位是多少億千米？ 1.496 億千

34、米1.50 億千米在這里，1.5是精確到十分位的結(jié)果，而1.50是精確到百分位的結(jié)果。所以1.50要比1.5更精確一些。近似數(shù)1.50末尾的“0能去掉嗎？為什么？穩(wěn)固練習(xí)：1、 地球和月球之間的平均距離大約為384400千米，保存一位小數(shù)大約是多少萬千米？2、 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對以下各數(shù)取近似數(shù)： 0.0249精確到0.01 414.45精確到個(gè)位 2.904保存二個(gè)有效數(shù)字 2.904保存三個(gè)有效數(shù)字 0.0571(精確到千分位) 0.03201保存三個(gè)有效數(shù)字3、把下面各數(shù)改寫成用“億作單位的數(shù)。保存一位小數(shù)：4672800000 98500000保存兩位小數(shù)：96579000

35、00 7851600005、把下面?zhèn)€數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)并保存兩位小數(shù)臺(tái)灣島是我國第一大島，面積35990平方千米。海南島是我國第二大島，面積34000平方千米。6、2003年我國在校小學(xué)生116897000人，改寫成用億人作單位的數(shù)并保存一位小數(shù)。7、把橫線上的數(shù)改寫成用“億作單位的數(shù)。保存一位小數(shù)世界第一大洋太平洋總面積178680000平方千米，約占地球外表積的三分之一。 2003年全國公路客運(yùn)量。 8、把下面的數(shù)改寫成用“萬或用“億作單位的數(shù)，并保存兩位小數(shù) 11306280000= 萬= 億 億 2209720000平方米= 萬平方米= 億平方米 億平方米

36、知識點(diǎn)七：整理與復(fù)習(xí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作(0.1)、 (0.01)、(0.001)2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是(十分位)、(百分位)、(千分位)最高位是(十分位)。整數(shù)局部的最低位是(個(gè)位)。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表(補(bǔ)充完整)整數(shù)局部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位·計(jì)數(shù)單位例1：0.367的計(jì)數(shù)單位是千分之一，注：一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是這個(gè)小數(shù)最后一個(gè)數(shù)字的計(jì)數(shù)單位，它有 367個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。3在十分位上，計(jì)數(shù)單位是十分之一，表示：3個(gè)十分之一注：“個(gè)字前面小寫，后面是計(jì)數(shù)單位例2：有2個(gè)十，3個(gè)十分之一和5個(gè)百

37、分之一組成的數(shù)是20.35，注：先寫出數(shù)位順序表：十位、個(gè)位.十分位、百分位，然后在對應(yīng)數(shù)位上寫數(shù)，別忘記加上小數(shù)點(diǎn)。讀作：二十點(diǎn)三五。例3、小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是 十 位，它的計(jì)數(shù)單位是十 ；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是 百分 位，它的計(jì)數(shù)單位是百分之一。整數(shù)局部最小的計(jì)數(shù)單位是一，小數(shù)局部最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，它們兩個(gè)相差10。5、小數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)從最高位讀起，先讀整數(shù)局部按照原來的讀法，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 6、小數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)從最高位寫起，先寫整數(shù)局部按照原來的寫法，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每

38、個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0或者去掉“0，小數(shù)的大小不變。判斷：小數(shù)點(diǎn)后面添上“0或者去掉“0，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比擬：1 先比擬整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；3十分位相同，就比擬百分位；4以此類推，直到比擬出大小。9、單位的換算1大化小乘進(jìn)率：如0.35千克 350 克 1、先看千克比克大所以是“大化小乘進(jìn)率；2、想1千克=1000克，所以進(jìn)率是1000；3、列式：0.35×1000= ；4、乘1000就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位即3502小化大除以進(jìn)率：如25平方分米0.25平方米 1、先看平方分米比平方米小所以是“小化

39、大除以進(jìn)率；2、想1平方米=100平方分米，所以進(jìn)率是100；3、列式：25÷100= ；4、除以100就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位即0.253復(fù)名數(shù)的換算：如3噸90千克= 3.09噸因?yàn)?噸=3噸，所以只要將90千克按“小化大除以進(jìn)率的方法換算成以噸為單位的即可，90÷1000=0.09，3+0.09=3.0910、小數(shù)的近似數(shù)用“四舍五入的方法：1保存整數(shù)，表示精確到個(gè)位，要看十分位，即第一位小數(shù)如果十分位的數(shù)字大于或等于5那么向前一位進(jìn)一。如果小于五那么舍。就是要把小數(shù)局部省略，2保存一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看第二位小數(shù)，如果第二位的數(shù)字大于或等于5那么向前一位進(jìn)

40、一。如果小于五那么舍。就要把第一位小數(shù)以后的局部全部省略，3保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看第三位小數(shù)，如果第三位的數(shù)字大于或等于5那么向前一位進(jìn)一。如果小于五那么舍。就要把第二位小數(shù)以后的局部全部省略，注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。0起到占位的作用例5：按要求求近似數(shù)1.993保兩位小數(shù)是1.99 想：保兩位小數(shù)看第三位小數(shù)，3<5舍 ，保一位小數(shù)是 2.0 ，想：保一位小數(shù)看第二位小數(shù)，9> 5入，連續(xù)進(jìn)位最難，易錯(cuò)，多練幾個(gè)。0不能省略！。保整數(shù)是 2 ，想：保整數(shù)數(shù)看第一位小數(shù)，9> 5入 1+1=2 4為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成

41、用“萬或“億作單位的數(shù)。改寫成“萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬字。改寫成“億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。例6：大數(shù)的改寫如果題中不要求保存幾位小數(shù)，就只改寫不近似把76200改寫成用“萬做單位的數(shù)。方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“萬的分級線改成小數(shù)點(diǎn)；3、去掉末尾的0；4、在數(shù)后面加“萬字 7 6200=7.62萬把3542000000改寫成用“億做單位的數(shù)。方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“億的分級線改成小數(shù)點(diǎn)；3、去掉末尾的0；4、

42、在數(shù)后面加“億字 35 4200 0000=35.42億例7：大數(shù)的改寫如果題中不要求保存幾位小數(shù)，就只改寫不近似把76200改寫成用“萬做單位的數(shù)。保存一位小數(shù)方法：按例6方法先改寫，再按例5 的方法按要求近似。 7 6200=7.62萬7.6萬把3542900000改寫成用“億做單位的數(shù)。保存一位小數(shù)方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“億的分級線改成小數(shù)點(diǎn)；3、去掉末尾的0；4、在數(shù)后面加“億字；5、按要求近似 35 4290 0000=35.429億35.43億左右大小不變用“=, 大小改變用“【隨堂檢測】1、0.8表示 ，它的計(jì)數(shù)單位是 ，它有 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。2、0.30 表

43、示 ，它的計(jì)數(shù)單位是 ，它有 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。3、1里面有 個(gè)0.1。0.1里面有 個(gè)0.01。0.01里面有 個(gè)0.001？4、0.3 里面有 個(gè)十分之一。5、0.006里面有 個(gè)千分之一。6、在里填上> 、<或=號。 4元3角5分 4.53元 4.4米 4米4厘米 63000 163萬 0.5億 5000萬7、保存整數(shù)，表示精確到 位；保存兩位小數(shù)，表示精確到 位。8、一個(gè)三位小數(shù)，它的百位和百分位上的數(shù)字都是4，其余各位是0，這個(gè)數(shù)寫作： ，讀作： 。9、50個(gè)細(xì)菌8小時(shí)共可繁殖細(xì)菌838860000個(gè)，改寫成用“億作單位的數(shù) 是 億個(gè)，把它精確到十分位大約是( )億個(gè)。1

44、0、4.09里有( )個(gè)0.01；( )個(gè)0.001是0.308；0.9有 個(gè)千分之一。11、小明在讀一個(gè)小數(shù)時(shí),沒看到小數(shù)點(diǎn) ,結(jié)果讀成了八十二萬零八,原來的小數(shù)讀出來應(yīng)讀兩個(gè)零,原來的小數(shù)可能是 。12、選擇題1把0.18萬改寫成用“一作單位的數(shù)是 。A、180 B、 18 C 、18000 D、 18002以下各數(shù)中，精確到百分位約等于6.00的是 。A、 5.994 B、 6.0054 C 、5.995 D、 6.0053大于0.1而小于0.3 的兩位小數(shù)有 個(gè)A 、99 B、9 C、19 D、無數(shù)4780克>0.9千克，其中中可填 個(gè)數(shù)。A6 B.7 C.8 D.95一個(gè)小數(shù)千

45、分位“五入后是5.85，這個(gè)數(shù)精確到十分位是 。A、 5.8 B、 5.9 C 、5.7 D、 6.06在下面四組數(shù)中，第 組的兩個(gè)數(shù)精確到十分位后都是15.7 。 A、 15.74和15.63 B、15.72和15.75 C 、15.71和15.65 D、15.76和15.647在下面的數(shù)中，把末尾的一個(gè)零去掉后大小發(fā)生變化的是 。A、30 B、30.0 C、0.30 D、0.03013、判斷題1在小數(shù)點(diǎn)后面添上“0或者去掉“0，小數(shù)的大小不變。 216個(gè)萬和3158個(gè)一合成的數(shù)寫成用“萬作單位的數(shù)是16.3158萬。 3大于4.1小于4.3的小數(shù)只有1個(gè)。 4準(zhǔn)確數(shù)大于近似數(shù) 5近似數(shù)2.

46、0和近似數(shù)2一樣大 67295保存兩位小數(shù)后是7.3 14、先做5張卡片，分別寫上數(shù)字0、0、1、2和小數(shù)點(diǎn)，再用其中的幾張按要求擺出小數(shù)，并讀一讀。1整數(shù)局部是0的三位小數(shù); (2)只讀一個(gè)“零的兩位小數(shù); (3)一個(gè)“零都不讀的一位小數(shù)15、按從小到大的順序排列下面的數(shù)。(1) 0.720， 0.702， 0.712 ( )<( )<( )(2) 8.09， 8.91， 9.08 ( )<( )<( )(3)3.87、4.53、3.45、3.78、4.53 ( )<( )<( )<( )<( ) 16、把下面各數(shù)改寫成以“萬或“億做單位的數(shù)。

47、1以“萬作單位： 980000 50000 3120000（2） 以“億作單位： 5400000000 3020000000 1200000000017、 按照“四舍五入法在下表中填寫出各數(shù)的近似值。 保 留整 數(shù)保存一位小數(shù)保存兩位小數(shù)保存三位小數(shù)12.95423.057640.123765.384918、1把315000改寫成用“萬作單位的數(shù)，再保存整數(shù) 2把1927600000噸改寫成用“億噸作單位的數(shù)，再保存兩位小數(shù) 31999年我國生產(chǎn)水泥573000000噸把這個(gè)數(shù)改寫成用“億噸作單位的數(shù)，再保存一位小數(shù)19、寫出以下各小數(shù)。1、三峽工程主體建筑物土石方挖填量約一點(diǎn)二五億立方米，混凝土澆筑量為零點(diǎn)二六四億立方米，鋼材為五十九點(diǎn)三萬噸，是世界上工程量最大的水利工程。2、土星繞太陽轉(zhuǎn)一周需要二十九點(diǎn)四六年。3、上海楊浦斜拉橋主橋長一點(diǎn)一七二千米，中間最大跨度為零點(diǎn)六零二千米。20、小馬虎在讀一個(gè)