2019直擊高考：高中數(shù)學(xué)各題型解法與技巧語(yǔ)文

1、第1頁(yè)直擊2019高考：高中數(shù)學(xué)各題型解法與技巧立體幾何篇高考立體幾何試題一般共有4 道 （ 選擇、填空題 3 道，解答題 1 道） ，共計(jì)總分 27 分左右，考查的知識(shí) 點(diǎn)在 20 個(gè)以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問(wèn)題，而解答題著重考查立 幾中的邏輯推理型問(wèn)題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象 為前提。 隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多 一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。 從歷年的考題變化看，以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系 的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。 知識(shí)整合1. 有關(guān)平行與垂直（ 線線、線面及面面 ）的問(wèn)題，是在解決立 體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反

2、復(fù)遇到的，而且是以各種 各樣的問(wèn)題 （ 包括論證、計(jì)算角、與距離等 ） 中不可缺少的內(nèi) 容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂 直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理 的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中 解決問(wèn)題的規(guī)律 - 充分利用線線平行（ 垂直 ）、線面平行（ 垂 直）、面面平行（ 垂直 ） 相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能 力和空間想象能力。2. 判定兩個(gè)平面平行的方法：(1) 根據(jù)定義 - 證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn) ;(2) 判定定理 - 證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另 一個(gè)第2頁(yè)平面 ;(3) 證明兩平面同垂直于一條直線。3. 兩個(gè)平

3、面平行的主要性質(zhì)：(1) 由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”。(2) 由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線 必平行于另一個(gè)平面。(3) 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和 第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行“。(4) 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直 于另一個(gè)平面。(5) 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。(6) 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。以上性質(zhì) (2) 、(3) 、 (5) 、(6) 在課文中雖未直接列為”性質(zhì) 定理“，但在解題過(guò)程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。解答題分步驟解決可多得分 1.合理安排，保持清醒。 數(shù)學(xué)考試在下午，建議中

4、午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼 睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場(chǎng)。2. 通覽全卷，摸透題情。 剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽 全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提 醒自己先易后難，也可防止漏做題。3. 解答題規(guī)范有序。 一般來(lái)說(shuō)，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考 生得分的主要來(lái)源。第3頁(yè)對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān) 鍵步驟不能丟，如三種語(yǔ)言 （ 文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ) 言） 的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過(guò)程要完整，注 意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過(guò)程要清晰，合理安排卷面 結(jié)構(gòu)對(duì)于解答題中的難題，

5、得滿分很困難，可以采用 “分段得分”的策略，因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u(píng)分”。 比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決 問(wèn)題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取 一定的分?jǐn)?shù)。有些題目有好幾問(wèn)，前面的小問(wèn)你解答不出，但后面的小問(wèn) 如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來(lái)，這時(shí)候不妨引用前面 的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。數(shù)列問(wèn)題篇數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué) 的基礎(chǔ)。高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列 的考查每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函 數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái)，試題也常把等差數(shù) 列、等比數(shù)列，求極

6、限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中 還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方 程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元 法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面第4頁(yè)(1) 數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概 念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式 ;(2) 數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不 等式、三角、幾何的結(jié)合。(3) 數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。 試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大 都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何

7、的綜 合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。 知識(shí)整合1. 在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合 題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈 活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn) 題。2. 在解決綜合題和探索性問(wèn)題實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本 技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形 成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方 法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新 的設(shè)問(wèn)方式，提

8、高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列 問(wèn)題的自覺(jué)性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維 方法 .排列組合篇 1. 掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理， 并能用它 們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。第5頁(yè)2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一 些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)， 并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。4. 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和 證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。5. 了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意 義。6. 了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公 式計(jì)算一些等可能性事件的概率。7.

9、 了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概 率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件 的概率。8. 會(huì)計(jì)算事件在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率。 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇專題綜述 導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問(wèn)題的有 力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：1. 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題：(1) 刻畫(huà)函數(shù) ( 比初等方法精確細(xì)微 );(2) 同幾何中切線聯(lián)系 ( 導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切 線);(3) 應(yīng)用問(wèn)題 ( 初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯 得簡(jiǎn)便 ) 等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類型。第6頁(yè)2. 關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo) 數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。3. 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類型， 也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。 知識(shí)整合1. 導(dǎo)數(shù)概念的理解。2. 利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題 的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與