2019學(xué)年江西省臨川市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年江西省臨川市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.-若分式有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是（）X - 2A. x 工 0B.x2C.x 工 2 D.x 0 的正整數(shù)解有（A. 4 個 B3 個 C . 2 個 D . 1 個A. 1 個 B . 2 個 C . 3 個D .無數(shù)多個5.如圖，在 AB 中,AB=ACZA=120 , BC=6cm AB 的垂直平分線交 BC 于點 M,交 AB6.如圖，在AB 中，/ CAB=70。，在同一平面內(nèi)，將繞 ABA 旋轉(zhuǎn)到 AB C的位7.某廠接到 720 件衣服的定單，預(yù)計每天

2、做48 件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做 x 件，則 x 應(yīng)滿足的方程為（）.8.小明用 30 元錢買筆記本和練習(xí)本共 么他最多能買筆記本（）本.A. 7B. 6C、填空題9.用不等式表示 x 與 5 的差不小于 4:10. 分解因式：3a2 + 6a+ 3 = _-1 1111. 已知一一 一，貝 V-的值是a b2 a-b12.如圖，將 AB 沿 BC 方向平移 I 個單位，得到DEF,若四邊頊 BFD 的周長是 12,則厶 ABC 的周長為A.720720匸48 + x- 4$720720C.- = 54$ X720匸 也48 4S-r720720- -=5蘇4$

3、+ 130 本，已知每個筆記本 4 元，每個練習(xí)本 4 角，那)13.已知 0 為三邊垂直平分線交點，/BAC=80，則/ BOC=14.如圖，正方形 ABCD 與正三角形 AEF 的頂點 A 重合，將 AE 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn) a(0 a 0)件甲種玩具需要花費 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 超市打算購買 x 件(x20)玩具，在(2)的條件下，從甲、乙兩種玩具中選購其 中一種，問：當(dāng) x 滿足什么條件時超市購進(jìn)甲種玩具比購進(jìn)乙種玩具更省錢？22.如圖，正方形 ABCD 中, CD= 6,點 E 在邊 CD 上，且 CD= 3DE 將厶 AD 沿 AE 對折至 AFE 延長 E

4、F 交邊 BC 于點 G 連結(jié) AG CF.19.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，(1)求證：厶 ABQAAFG 求 GC 的長;(2)求厶 FGC 的面積.23.如圖， AB 中，/ BAC=90 ,B=AC AD 丄 BC,垂足是 D, AE 平分/ BAD,交 BC 于點 E-在厶 ABC外有一點 F,使 FA 丄 AE FC 丄 BC(2)在 AB 上取一點 M 使 BM=2DE 連接 MC 交 AD 于點 N,連接 ME 求證：MEL BC CM 平分/ ACE24.如圖 1,已知 AB 中, AB= BC= 1,ZABC= 90。，把一塊含 30。角的直角三角板 DEF 的直角頂點 D 放

5、在 AC 的中點上(直角三角板的短直角邊為DE 長直角邊為 DF),將直角三角板 DEF 繞 D 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).(1) 在圖 1 中，DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N.1求證：DM= DN2在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF 與 ABC 的重疊部分為四邊形 DMBN 請說明四邊形DMBN 勺面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；(2) 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置，延長 AB 交 DE 于 M 延長 BC 交 DF 于 N, DM= DN 是否仍然 成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；(3) 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置，延長

6、FD 交 BC 于 N,延長 ED 交 AB 于 M DM= DN 是否仍然 成立？請寫出結(jié)論，不用證明.參考答案及解析第 1 題【答案】2.【解析】試題分析：根將分式有意義的條件可知纖2護(hù)I所以x尹2.故選；C.第 2 題【答案】D.【解析】試題分析；A x2= x(x-y+1)、故A錯誤$E * 一加訃 4 占尸=盤(7-療丿故B正確0.沒有變成積的形式.故錯論D沒有公因式訶決提，故眾故選：B-第 3 題【答案】【解析】故選：C.第 4 題【答案】A.【解析】試題分析：解不等式得釦2,所可取的正整數(shù)只有故選；L4X對番中瞬艮3口f顯X宀恿./的稱鬥彤對有對又稱軸形對.SM0S第第中軸疋;爭

7、正T-:-B -形，i第 5 題【答案】【解析】試題分析： 連接皿AH,過M乍AD丄眈于點九求出ABNg*cn,根揚垂直平分線的性嵐可得EEmJiDU,所BMIT2cjii,所tJjW=BC-BlI-CN=2cjk.C +第 6 題【答案】【解析】試題分臨 由施轉(zhuǎn)的性底可得，AC-ACZC?=ZCAB,所臥厶 LC立ACC , ZCAC7=Z BABJ因為CL AB,PJrZACC7=ZCAB706所l/CAC7=ZEAB7=40* *故選；J第 7 題【答案】D.【解析】 試題分析：由題青可知，預(yù)計完成的天數(shù)比實際完成的天數(shù)壟5天.據(jù)此列方程得，=5*故選;九第 8 題【答案】【解析】厲分站

8、廳募薜豊統(tǒng)習(xí)本30 x)本根據(jù)題育鬲4OOF W30,解得故選：G第 9 題【答案】48lx-5 4 *【解析】試題分析：根抿題蕙表示為H-5MH頁答秦為；x-54.第 10 題【答案】3(fl+l)a【解析】試題分析：苜先提取公因尹然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分箒 即3宀靈門二43(柑豐1).故答棄為：3( + 1)3.第 11 題【答案】2.【解析】試題分析：由已先田影 仝型二；前以半 一2ab 2cr-b嗨秦為：-2.第 12 題【答案】10.【解析】試題分析：由平移可知，AD=EE=1, ECF, QDFj的周長是12得j曲十EE+EF+DF十AD=12,所以B+EF+DFIO,即ABC的

9、周民為1。故答秦為：10.第 13 題【答案】躋.【解析】試矍丹析；根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得曲旦所Z1=Z2, Z3=Z4根據(jù)三角形的內(nèi)甬 不睦理可得J ZOBC+ZOCBSO-1- (Z1+Z2+Z3+Z1 =190-S0flX2=20e00=1804- 20Q=1601,故答案為：100-第 14 題【答案】15e或山舁.【解析】 試題井析；當(dāng)正4EF在止方刑ABCD的內(nèi)部時，如圖匚禾Iffi正方形的性廚帝邊三角形的性質(zhì)證明2BE望ZUDF,由全尊三甬形的性質(zhì)和已扣築件即可求出幺BAE二土(妙-ZEAF) =10&; 2SlEAAEFtt正方形ABCD的外部E屯2;仍熱可證遜皿，由全

10、尊三角形的性質(zhì)和已知條件 艮冋求出NBAE二丄(3604-90 -ZEAF)+0=lb .| 2故答案為！佇或通肝-第 15 題【答案】第17題【答案】1,數(shù)軸詳見解析.【瞬析】試題井析；井別解兩個不等式，再取兩個解集的公共解集，并在數(shù)軸上表示出來. 試題解析；l + 2x.,I 3解：由得：i=Sl,由再；* 4j二原不等式的解集為工W1.- *- -*-*-畐01 23第 16 題【答案】(KZE).【解析】試題分析；把第2項提取貝號.即可提取公因武，然后應(yīng)用平方差公式3*續(xù)分解.iSSS解析：解：2(T-y)+(y-x) =(x-j)(x21)=(JC-J)(+1)(A-1)T第 19

11、題【答案】化簡得丄.當(dāng)尸訶，原式屯 或當(dāng)口時原式丄.兀423【解析】薛律右驟鄴龜釋鍛耀進(jìn)行優(yōu)流根1O竜確定啲取值范圍”注竜分式的分母不能T曲,1當(dāng)?shù)?i2, 5時，耳=-1或九二當(dāng)滬-1時黒式二一-=1,-1 + 2或當(dāng)日吋履式二丄 二丄.（只要求到其中一種就行）H23第 18 題【答案】108 un?.試題解析：解：依題得：討蚱戚？ -4涼：二拆（說+2rX&）當(dāng)* 8 cm卩rl,i時.原式二dX X (6. 3-2X1. 0) -108 (cm2),二陰影部分團(tuán)形的面積為丄8切6試題解析：解：臨式二&_2尸，_4x(x-2) x x(x -2)x_ 1(x +2XJC- 2)h十2言圜豊

12、胃醫(yī)5去四個小圓的面TR即是【解第20題【答案】團(tuán)形詳見錚析；（2 a詳見解析J（3）占網(wǎng)十孚.【解析】試題分折；利用平移喪換的性質(zhì)得岀平移規(guī)衛(wèi)進(jìn)而得岀對應(yīng)點的位置即可 利用血轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出逆時針能轉(zhuǎn)后対應(yīng)點的位昂 進(jìn)而得出答龜嚟讎鬧平移到飆的路徑長度，再剎用弧長公式求出鯛諂劉鈕的路徑長度試題if折：解：連接也，然后從誡作也的平行線且A!C1=AC,同理找到點Bi 如團(tuán)所示，即為所求！（2）如團(tuán)所示，山B心即淘所求/1/S、A7*BC（3） BB訐佇存二2近3強比 的長嚴(yán)二?？?| *1 U點B所走的路徑總長二202D丄AD平分ZBAC?11B=AC,AAEE是等腰三角形厶逍42UH” (2)

13、DE=DF .證明譯 見解析【解析】試題分析： 由理可郁顧是直甬二角形，所以妙丄皿 由垂直平分線的性質(zhì)可 淳翁”匚根據(jù)承娶三第21題【答案】蕾免前含告一可揮AD平分ZBAC,褲IMS可證AAED望厶負(fù)； 借肋 中鴨論根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DADF,試題解折:解=(1)AD丄恥丿AT平分厶鄧AB=AC,ABC是等膘三角形AEDAAFD(只鷺寫満足條件的三個結(jié)論即可)DE=IF,證明/AE25?AD 21)=16+3=25?=ADS十血；,.AAED是直甬三角形/.ZADR=%丄二血丄BC,R；*BD=CD,二血垂直旦平分BG扭二辺KVAD1BC,二妙平分“也,又丁DE丄期DF丄撫,二DE=DF*

14、(1)兩元P婦元(2)當(dāng)CKr20時，y=30zj當(dāng)x20時y=20X30+ (x-20) X30X0.7=21M+L80;C3) 30件.【解析】試題塹析：(1)設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價凰元，每件乙種玩具的遊價是沅，根據(jù)強目中給出的兩種購 霸彙列方程組即可：(2)需要分兩種情況耒分析0 x20,總價匸里價X數(shù)壘3)設(shè)購進(jìn)玩具丫件(Q20)根據(jù)購進(jìn)甲種玩具比購逬乙種玩具更眷錢歹懷等式求解.試題搟析；解:(1)設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價罡丫元，每件躋玩具的進(jìn)價是y元,f5r+ 3j = 231=fr- 30由題意得J.解得彳 “ L2x + 3y = Mly27答：每件甲種玩具的違價罡隨元，每件乙種玩具的

15、進(jìn)價是27元(2)當(dāng)0206寸y=2OX9O+ (-20J X30XO. 7=21100品輕髻噩崔焉績著將貝憶種玩旦消帥阮當(dāng)訂41好叫 回43山 肌爛馳玩具超第 22 題【答案】第23題【答案】(n明詳見解析3; C3 .【解析】試題分析：由正方形的性質(zhì)和折益的性質(zhì)可得ZB= ZAFG=90,朋=旳AG二妙所以 血陛娜設(shè)EG二阿二,在R-tACEG中，根協(xié)勾股定理得2+Q它二吐+ (&-K) %解得梵值，ifi而得到03的值.(2)由可知/ ,所以比二扌S士兀GE 55試題解折：證明：在正萬形ART中戶AB二AB, ZD = ZB=ZC=9O又.AAPEBAE對折至注延長EF交邊比于點.ZAP

16、?=ZAFE= 0=90；AF=AD ,即有ZB=ZAFG=90?AB二腫丿AG二垃.AABGAAFG丁AE二 4 點E在邊CD上且CD二3DE,.DE二FE二2, CE二4，不妨設(shè)聊二PG=I(X0)、flJCGb-x EG=2十心在K-tACEG中丿(2 +卞)三二護(hù)+(6-K %解得x匸兒于是BJGC=3;丁竺J竺FE 2 GE 5丄 弘站 U 丄X丄X4X3.5525* TiN=?hF 證明詳見解析(2證明詳見解祈.【解析】試題分析：(1)在期丘和厶ACF中AB=AC； ZB=ZACF； ZBAE=ZCAF7所以ABE2AACF,所以BE=CF;2)如劭詛點E作EB丄AB于H,根據(jù)已觀

17、和等屐直角三角形的判定和性質(zhì)可知，ZBEH=45 , ZMEH=45。； m&xZBEN=45 +45 =90諭以MEJIBC;根振已知證得AM=EN?再證BflRtAACJRtAECM(HL),所以ZACN=ZECM.趣解析；證明；1) T3C書0。, AB=AC,/.ZB=ZACB=45 ,VFCIBC,.ZBCF=9O ,.ZACF=O -45 =45 ,.ZB=ZACF,.ZBAC=90，F(xiàn)AIAE,/.ZBAE+ZCAE=90 ；ZCAF+ZCAE=9O ,.ZBAE=ZCAF,在ZiABE和ZlACF中，ZBAE=ZCAF AB二AC,ZB=ZACK/.AABEAACF (ASA)

18、，.BE=CF5(2)如團(tuán)，過魚E作EILLAB于H, WJABEHS等腰直角三角形，；.HE=BH, ZBEH=45 ,TAE平分ZB AD, AD1BC,DE=HEy.DE=BH=HE,第 24 題【答案】 證明詳見解析,四邊形DMBN的面積不發(fā)生變化，理由詳見解析,(2)D0DN仍然成立，理由詳見解析；(3DM=DN.【解析】試題分析：連接DB,根據(jù)AAS證明BMDACND,所以D0DN;由ffiDABMDACHD,所以久血二Sgm，所以四邊形DMBN的面積等于ZUBC的面積的一半;2)連接嘰 依然可以證得ABMDACND,所以D帖眄(3)根協(xié)(2)的思路可嘆得到DM二DN.越解析；證明：連接DB,在RtAkBC中因為AB二BC, AT二DC,所漢DB二DC二AD, ZBDC=90 ,所以ZABD=ZC=45 ,ZMD