abfarj數(shù)學(xué)中考試題分類匯編反比例函數(shù)

1、-+懶惰是很奇怪的東西，它使你以為那是安逸，是休息，是福氣；但實(shí)際上它所給你的是無聊，是倦怠，是消沉;它剝奪你對(duì)前途的希望，割斷你和別人之間的友情，使你心胸日漸狹窄，對(duì)人生也越來越懷疑。羅蘭河北 周建杰 分類（2008年泰州市）29已知二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5分）（2）若反比例函數(shù)y2=（x0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x0，y0)，x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖像，寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（4分）（3）若反比例函

2、數(shù)y2=（x0，k0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x0滿足2x03，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍（5分）第29題圖（2008年南京市）5已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限【參考答案】C【解析】設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，把點(diǎn)代入得，k=2；因?yàn)閗0，所以函數(shù)圖象在二、四象限。以下是河南省高建國分類：（2008年巴中市）如圖8，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則 （2008年巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣

3、中的含藥量（mg）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室？15（2008福建福州）如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 xyOP1P2P3P41234（2008年貴陽市）23（本題滿分10分）利用圖象解一元二次方程時(shí)

4、，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解（1）填空：利用圖象解一元二次方程，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線 和直線，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解（4分）（2）已知函數(shù)的圖象（如圖9所示），利用圖象求方程的近似解（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（6分）（圖9）yxO3663-3-6-6-3（圖9）yxO3663-3-6-6-3（2008年遵義市）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 yO（18題圖）xCA(1，2)B(m，n)1. （2008年郴州市）已知一次函數(shù)

5、y=axb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函數(shù)的解析式遼寧省 岳偉 分類2008年郴州市已知一次函數(shù)y=axb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函數(shù)的解析式22. ( 2008年杭州市) (第22題)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克

6、以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?2（2008年南寧市）圖5是反比例函數(shù)的圖象，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 7(2008年雙柏縣)已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD(08年寧夏回族自治區(qū)) 反比例函數(shù)(k0)的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC軸于點(diǎn)C，BD軸于點(diǎn)D，若AOC的面積為S，BOD的面積為S，則S和S 的大小關(guān)系為（ ）AS S B。S

7、= S C。S S D。無法確定以下是遼寧省高希斌的分類1（2008年湖北省咸寧市）兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）xyOAPCQB(第12題圖)2（2008年荊州市）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于

8、Q，則k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_.3（2008年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）對(duì)于反比例函數(shù)()，下列說法不正確的是A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)（，）在它的圖象上C. 它的圖象是中心對(duì)稱圖形 D. 隨的增大而增大（2008年龍巖市）若的圖象分別位于第一、第三象限，則k的取值范圍是 . 2（2008烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（ ）答案BA第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限12（云南省2008年）函數(shù)中 ，自變量的取值范圍是_答案：22（云南省2008年）（本小題8分）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)（1）求、的值；（2）求二次函數(shù)圖

9、像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). （梅州）已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）則=_；=_；它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_（茂名）已知反比例函數(shù)=(0)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù)=-+的圖象不經(jīng)過（ ）C 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類:1（2008年南昌市）下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)2（2008年沈陽市）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD3（2008年大連市）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則k的值為_13（2008年義烏市）函數(shù)，當(dāng)時(shí)沒有意義，則的值

10、為 22（2008年義烏市）已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形O，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（）.當(dāng)=時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由.xyCOAB（第6題）6(2008年寧波市)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD6（2008嘉興市）某反比例函數(shù)的

11、圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）ABCD（2008年蕪湖市）在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值等于 (2008年安徽省)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為【 】A B C2 D213（2008年蕪湖市）在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值等于 答案：2解析：本題主要考察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式。本題中由直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線的表達(dá)式y(tǒng)=x+1，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a=1，再將A的坐標(biāo)（1，2）代入反比例函數(shù)的表達(dá)式得出k=2。一次函數(shù)圖像向上平移時(shí)y=kx

12、+b中b的值增加。通過一次函數(shù)的表達(dá)式求出a再去求k的值。13（2008年義烏市）函數(shù)，當(dāng)時(shí)沒有意義，則的值為 22（2008年義烏市）已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形O，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（）.當(dāng)=時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由.xyCOAB（第6題）6(200

13、8年寧波市)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD6（2008嘉興市）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）ABCD以下是江蘇董耀波的分類（2008黃岡市）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2) By隨x的增大而減少C圖象在第一、三象限內(nèi) D若x1，則y2（2008襄樊市）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1k

14、g/m3（2008恩施自治州）如圖5,一次函數(shù)=1與反比例函數(shù)=的圖像交于點(diǎn)A(2,1),B(1,2),則使的的取值范圍是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1OBAAA圖5（2008黃岡市）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2) By隨x的增大而減少（2008襄樊市）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m3（2008恩施自治

15、州）如圖5,一次函數(shù)=1與反比例函數(shù)=的圖像交于點(diǎn)A(2,1),B(1,2),則使的的取值范圍是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1OBAAA圖5(2008常州市) 若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是A.-1B.3C.0D.-3(2008常州市) _46過反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是_;若點(diǎn)A(-3,m)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m=_.（2008蘇州）如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓(xùn)練，為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)要求兩船始終關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱以為原點(diǎn)，建

16、立如圖所示的坐標(biāo)系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向設(shè)兩船可近似看成在雙曲線上運(yùn)動(dòng)湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美訓(xùn)練中當(dāng)教練船與兩船恰好在直線上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的船，此時(shí)教練船測(cè)得船在東南方向上，船測(cè)得與的夾角為，船也同時(shí)測(cè)得船的位置（假設(shè)船位置不再改變，三船可分別用三點(diǎn)表示）（1）發(fā)現(xiàn)船時(shí)，三船所在位置的坐標(biāo)分別為和；（2）發(fā)現(xiàn)船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從三點(diǎn)出發(fā)船沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè)兩船的速度相等，教練船與船的速度之比為，問教練船是否最先趕到？請(qǐng)說明理由yxABO11C(百米)(百米)（第25題）（威海市）如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上

17、 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 友情提示：本大題第（1）小題4分，第（2）小題7分對(duì)完成第（2）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（3）選做題選做題2分，所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分但第（2）、（3）小題都做的，第（3）小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分 試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式 （2008年廣東湛江市）11 已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）DhaOhaOhaOhaOA B C D (2008年西寧市) 19如圖8，已知函數(shù)中，時(shí)，隨的增大而增大，則的大致圖象為（ ）AAxyOBxyOCx

18、yODxyO圖8 (2008年西寧市) 6如圖3所示的是函數(shù)與的圖象，求方程組的解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，恰好在函數(shù)的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第 象限，二、四圖3xyO34二、填空題1.（2008年甘肅省白銀市）一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 以下是山西省王旭亮分類（2008年重慶市）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）.（1）求該反比例函數(shù)的解

19、析式；（2）求直線BC的解析式.（2008年上海市）在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，那么 以下是江蘇省王偉根分類2008年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（反比例函數(shù)）1(2008年揚(yáng)州市)函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是A、 B、 C、 D、2（2008年江西?。┤酎c(diǎn)(x0，y0)在函數(shù)y=( x0)的圖象上，且x0y0=2，則它的圖象大致是 ( ) yxOyOxyOxyOxA. B. C. D. 3. （2008鹽城）閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，0，0，只有當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)ab時(shí)，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回

20、答下列問題：DCBAO第26題圖1若m0，只有當(dāng)m 時(shí)， 思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，ADa，DBb試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件 第26題圖2探索應(yīng)用：如圖2，已知A(3，0)，B(0，4)，P為雙曲線（x0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，PDy軸于點(diǎn)D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀以下是湖南文得奇的分類:1.(2008年湘潭) .已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則k=.2.(2008年益陽) 物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式

21、為. 當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為OPSSOPOPSOPA B C DS3.(2008年永州) （10分）如圖，已知O的直徑AB2，直線m與O相切于點(diǎn)A，P為O上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長(zhǎng)線與O相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D（1）求證：APCCOD（2）設(shè)APx，ODy，試用含x的代數(shù)式表示y（3）試探索x為何值時(shí)，ACD是一個(gè)等邊三角形（以下是安徽張仕春分類）1(2008年內(nèi)江市) 若，兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷2(2008年內(nèi)江市) 如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三

22、象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)是點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍2（2008烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（ ）答案BA第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限(08河南)11已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為15、（08河南試驗(yàn)區(qū)）如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為R，與軸的交點(diǎn)為P，與軸的交點(diǎn)為Q；作RM軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 15. （2008年湖北省宜昌市）某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.這一函數(shù)表達(dá)式為p=_.15（2008年武漢市）如圖，半徑為5的P與軸交于點(diǎn)M（0，4），N（0，10），函數(shù)的圖像過點(diǎn)P，則 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類