學(xué)而思數(shù)學(xué)超常班試卷

1、學(xué)而思培fK學(xué)而思超常班選拔考試數(shù)學(xué)試卷(八年級)考試時間18:00-19:30 滿分100分考生須知：1、謂在答題紙上認真填寫考生信息2、所有答案請?zhí)顚懺诖痤}紙上，否則成績無效一、【填空題】（本題10小題，每小題5分）1. n，-=7,則 4 二二X* - X + 1X + + 1V6 + 4V3 + 3V2718 + 712+ 3 + >/63. 若關(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x + m) = 0有三個根，且這三個根恰好可以作為一個三角形的三邊長，則加的取值范圍是4. 已知Cibc豐0 ,并且上2 =匕£ =耳M = P ,則直線y = Px + P 一定通過cab象限

2、.5. 如圖，已知A.4BC中，D在8C上，肛DJ交CU的延長線于£ , CF/DA ,交BJ的延長線于F, EF、萬C的延長線交于G,設(shè)啓氓,求經(jīng)二DC 0 BC2012學(xué)而思超常班選拔考試八年級 數(shù)學(xué) 第1頁 共3頁學(xué)而思培fK2012學(xué)而思超常班選拔考試八年級 數(shù)學(xué) 第#頁 共3頁學(xué)而思培fK6. 如圖，已知在 RtlBC 中，ZC = 90°, 5C = 1, AC=29 CD 丄 AB t DE 丄 BC , DF 丄 dC,求 S、R£F :lEF2012學(xué)而思超常班選拔考試八年級 數(shù)學(xué) 第#頁 共3頁學(xué)而思培fK47.如圖，屯都是等腰直角三角形.點烏

3、、在函數(shù)y=- （x>o）的圖象上，斜邊OT、斗織 都在X軸上，那么點&的坐標是.8.已知點出5）, Bg 5）是函數(shù)y = x2x+3上兩點，則當(dāng)“冊+忑時，函數(shù)值尸9. 方程r + jh-2 = o和方程2疋+ 7總+ 3 = 0有一個根互為倒數(shù)，則k =.10. 如圖，在/£（：中，.4B = 5, BC = 8, BD = BE , AF = 2FC , BF 交DE 于總 P 則DP - PE =:二、【解答題】（本題5小題，每小題10分）1. 如圖，a是高，四邊形WAS是內(nèi)接正方形，若萬C二喬（即兩位數(shù)，SR = c,Q = d ,且a、b、c、d恰為從小到大的4個連續(xù)正整數(shù)，求去拙。的所有可能值.2. 己知函數(shù)歹=/-卜| -12的圖象與*軸交于相異兩點A.B9另一拋物線"川十bx十ci±A. 頂點為P,且是等腰直角三角形，求a. b、3.關(guān)于x的二次方程（F - 61 8用*（2, 一 6 4）x + F = 4的兩根都是整數(shù).求滿足條 件的所有實數(shù)斤的值.4.設(shè) y = x' + ax + 3 - a >當(dāng)取任意實數(shù)時，y恒為非負數(shù)，求a的取值范圍；當(dāng)-2WxW2時，y的值恒為非負數(shù)"求實數(shù)"的取值范圍.5.在MBC中，ZC = 90° f厶的平分線匹交加邊