海南洋浦中學(xué)2012高三第4次月考數(shù)學(xué)（文）試卷及答案

1、海南省洋浦中學(xué)2012年高三年級第4次月考數(shù)學(xué)（文）試卷及答案（考試時間120分鐘 滿分150分）數(shù)學(xué)（理）試題頭說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時，請將選擇題的答案填涂在答題卡上，非選擇題答案寫在答題卷上在本試卷上答題無效 第卷(選擇題) （共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將答案填涂到答題卡上。1設(shè)全集是實數(shù)集，則圖中陰影部分所表示的集合是( )A BC D2已知命題，那么命題是（ ）A. B. C. D. 3若曲線在點P處的切線平行

2、于直線，則點P的坐標(biāo)為（ ）A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）4兩點A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等，則m的值為()A0或 B0或 C.或 D.或65.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A B C D6.設(shè)分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若，則是的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7在等比數(shù)列an中，若a3a5a7a9a11243，則的值為() A9 B1 C2 D38.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（ ） A. B. C. D. y=f (x)9. 已知函數(shù)

3、（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） A B C D10.若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（ ） A B C D11.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距 離”.則原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是( ) A. B. C. D.12. 已知函數(shù),若有,則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 第卷(選擇題) （共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請將答案寫到答題卷上。13等比數(shù)列an的首項為，前n項和為，若則公比q等于_14. 已知圓C的圓心為直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為_14. 關(guān)于的方程有一個根為1，則的

4、形狀為 15. 已知且，若函數(shù)在是增函數(shù)，則的取值范圍是 16. 給出下列命題：函數(shù)是奇函數(shù)；存在實數(shù),使得; 若是第一象限角且,則;是函數(shù)的一條對稱軸方程；函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形. 其中正確的序號為 三、解答題（本大題共5小題，滿分60分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.請將答案寫到答題卷上）17 （本題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域10(本小題滿分12分)如圖，貨輪在海上以35km/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152o的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122o半小時后，

5、貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32o求此時貨輪與燈塔之間的距離A C B北北152o32 o122o18(本小題滿分12分)已知數(shù)列an成等差數(shù)列，Sn表示它的前n項和，且a1a3a56，S412.(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)數(shù)列anSn中，從第幾項開始(含此項)以后各項均為正整數(shù)？19.（本題滿分12分）已知方程 (1 )若此方程表示圓，求的取值范圍； （2）若（1）中的圓與直線相交于兩點，且（為坐標(biāo)原點），求； （3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程20（本題滿分12分）已知（）若函數(shù)在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（）若在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍。

6、四、選做題.(本小題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分)22.選修41：幾何證明選講.如圖，AB是O的直徑，C，F(xiàn) 是O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作O的切線交AB的延長線于D連結(jié)CF交AB于E點.（1）求證：;（2）若O 的半徑為，OB=OE，求EF 的長23. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知直線為參數(shù)），為參數(shù)），（）當(dāng)時，求與的交點坐標(biāo)；（）過坐標(biāo)原點做的垂線，垂足為A，P為OA中點，當(dāng)變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。24.選修4-5：不等式選講.設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求

7、的取值范圍海南省洋浦中學(xué)2012屆高三年級第4次月考測試數(shù)學(xué)(理)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案CBADBACACCDB二、填空題：(每小題5分，共2分)13 14等腰三角形 15. 16. 三、解答題： 17解：（1） 由函數(shù)圖象的對稱軸方程為 （2）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時，取最大值 1又 ，當(dāng)時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為18. 解 設(shè)ACD=，CDB=.在BCD中，由余弦定理得cos=-，則sin=,而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°=

8、×+×=,在ACD中，由正弦定理得=,AD=15(千米).答 這個人再走15千米就可到達A城.19解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5-m,m5.（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1=4-2y1，x2=4-2y2，則x1x2=16-8（y1+y2）+4y1y2OMON，x1x2+y1y2=016-8（y1+y2）+5y1y2=0由得5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=.（3）以MN為直徑的圓的方程為（x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0所求圓的方程為x2+y2-

9、x-y=0.20解：（1） 直線斜率為2，令= 得=4，1(1,)（,3）3+06極大6ln3， =1時 ，在1，3上最小值6. -6分（2）令0得2，在1，m上恒成立而=2在1，m上單調(diào)遞增，最大值為2m，2m 令0 得2，在1，m上恒成立而=2在1，m 單調(diào)遞增，最小值為=1，1故2m 或1時在1，m上單調(diào). -12分21.解：（1）由已知得m,2分又f(x) 的定義域為（1，），由0，得1x0，4分f(x)在區(qū)間（1,0）上遞減，在（0，）上遞增，f(1)=1,m1，m的最小值是1。6分（2）函數(shù)g(x)=f(x)xaxa1在區(qū)間0,2上恰有兩個不同的零點，方程ax1在區(qū)間0,2上恰有兩個不同的根，8分令h(x)= x1，則由0，得0x1，h(x)在0,1上遞減，在1,2上遞增，10分=h(1)=2-2ln2,又h(o)=1,h(2)=3-2ln3,而h(o)h(2)= 2ln3-20,h(o)h(2)，實數(shù)a的取值范圍是12分22解:（1）連結(jié)OFDF切O于F，OFD=90°OFC+CFD=90°OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90°CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切線,DF2=DB·DADE2=DB·DA.-5分（2），CO=， CE·EF=