數(shù)學(xué)廣角---鴿巢問題教學(xué)設(shè)計詳案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 六年級下冊鴿巢問題教學(xué)設(shè)計 汪集街中心小學(xué) 李華榮教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)六年級下冊第68頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，滲透“建?！彼枷耄纬杀容^抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。教學(xué)難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、杯子等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

2、。1、游戲。師：（出示一副撲克牌）這是什么？生：撲克牌。師：（現(xiàn)場抽出大小王）現(xiàn)在這幅撲克牌有幾張？生：52張。師：我想請五位同學(xué)上來和我做個游戲，愿意嗎？師：請你們五人每人從中抽出一張，你們信不信，他們抽出的五張牌中至少有兩張花色相同。（生表示質(zhì)疑）學(xué)生隨機(jī)抽出五張并展示。師：有人不信，我們再來一次。生抽牌并展示。2、揭示課題：這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起走進(jìn)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角，一起來探究這個數(shù)學(xué)問題。（出示課題“數(shù)學(xué)廣角”）二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）操作探究師：要想弄明白這個問題，我們從簡單的入手。請看老師這里是什么？（出示鉛筆和筆筒）生：4支鉛筆和3個筆

3、筒。師：我要把這4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，可以怎么放呢？生：都放第一個筆筒里；第一個筆筒里放三支，第二個筆筒里放一支師：到底有多少種不同的放法呢？下面請小組合作完成，請看大屏幕，注意合作要求：同桌兩人為一組，用小棒當(dāng)鉛筆，杯子當(dāng)筆筒，一人擺，另一人記錄，注意用比較簡潔的方法將擺的所有情況記錄在報告單上，不重復(fù)，不遺漏。匯報交流：生說自己的幾種擺放情況，師將不同記錄方法的報告單展示在黑板上。（注意處理相同擺法重復(fù)的情況，強(qiáng)調(diào)不同的擺法。）師：剛才，我們通過合作擺一擺找到了把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，有4種不同的放法。我們一起來看看這四種放法（課件再現(xiàn)四種放法）。師：我想這樣記錄它：4（4,0，0）；

4、4（3,1,0）；4（2,2,0）；4（2,1,1）。我們通過擺一擺把所有的情況都找出來的方法，在數(shù)學(xué)里叫做“枚舉法”。師：我們來看看每種里放得最多的一個筆筒里各是幾支？（4、3、2、2）看到這些，你有什么想說的嗎？（預(yù)設(shè)：生：前面三種都有筆筒空著，第四個每個筆筒里都有。師：有空著的情況里，最多的一個筆筒里放了幾支。（分別是4、3、2）；生：第一種里第一個筆筒最多。師：那是因為（4支筆都放一個筆筒里了）；生：總有一個筆筒里至少有2支。師：總有是什么意思呀？（一定有、肯定有、保證有）師：至少又是怎么理解呢？（最少、不少于）師：可以是多余2支嗎？（可以）師：第種里第一個筆筒里有4支，第二種里第一個

5、筆筒有3支這些都符合總有一個筆筒里至少有2支嗎？（它們是有一個筆筒里是多余2支的，肯定滿足至少有2支）師：那第三種有2個筆筒里2支也是保證了總有一個筆筒里至少有2支了。第四種就不用說了。正好是有一個筆筒里至少有2支。）師：那有沒有一種可能是沒有任何一個筆筒放少于2支的？（不可能）師：說說你的想法生：我每個筆筒里先各放一支，剩下的一支不管放哪個筆筒里，就總有一個筆筒里至少有2支。師：你怎么想到先要每個筆筒里各放一支呢？生：先各放一支就是平均分，這樣就能使每個筆筒里的筆放得盡可能少一點，這樣都保證了至少有一個筆筒里有2支，那不平均分就更能保證了。師：你真會想，這種方法在數(shù)學(xué)里叫做“假設(shè)法”。（課件

6、演示）就是假設(shè)沒有哪個筆筒里放2支，我們就先在每個筆筒里各放1支，剩下的1支不管放進(jìn)哪個筆筒，這個筆筒就至少有2支了。這其實就是剛才的第四種放法。（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：如果是5支筆放進(jìn)4個筆筒中，還是這樣的結(jié)論嗎？為什么會有這樣的結(jié)果呢？生：我先拿4支每個筆筒里放一支，余下一支不管放進(jìn)哪個筆筒，總有一個筆筒里至少放2支。（視情況點2至3名同學(xué)說）師：那6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒里呢？（點2至3名同學(xué)說）師：10支鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？100支鉛筆放進(jìn)99個筆筒里呢？（還是不管怎么放總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。）師：為什么你們不去將所有的情況擺出來了？生：那樣不方便，特別是遇上大數(shù)據(jù)就很麻煩。師：的確，用

7、枚舉法很直觀，但把所有的情況都找出來既麻煩又不方便，而用假設(shè)法比較容易想，也很好理解，還能清楚地說明其中的道理，那么，我們解決這類問題就用假設(shè)法。師:我們來觀察這些鉛筆數(shù)和相應(yīng)的筆筒數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：鉛筆數(shù)都比筆筒數(shù)多1。師：鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1，還可以說成是鉛筆數(shù)是筆筒數(shù)的（1倍多1）師：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，會得到什么結(jié)論呢？生：不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。師：能完整的說出來嗎？（只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。）師：如果是6支筆放進(jìn)4個筆盒里，這還是1倍多1嗎？那還是不是相同的結(jié)論呢？誰愿意上來把你的想法邊說邊擺出來

8、。師：每一個筆盒里放一支后余下2支，怎么放呢？放一個里，能說總有一個筆盒里至少放3支嗎？放兩個里，能說總有兩個筆盒里至少放2支嗎？那還是總有一個筆盒里至少放2支?？磥碛嘞碌倪€是要怎么分？（平均分）師：如果是5只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子嗎？（是的）為什么？（先每個鴿巢飛進(jìn)一只鴿子，其余兩只鴿子不管飛進(jìn)哪個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了2只鴿子。）師:如果把7個蘋果放入4個盤子中，至少有幾個蘋果被放到同一個盤子里呢？（2個）如果把9個蘋果放入5個盤子中，至少有幾個蘋果被放到同一個盤子里呢？（2）師：你們覺得這些問題有什么相同之處嗎？生：它們都是總有一個里面至少放進(jìn)2個。師：

9、一個什么里面？可以是筆筒、盤子、鴿巢。至少放進(jìn)2個什么呢？可以是鉛筆、蘋果、鴿子。如果我們把4、5、6、7、9這一列的數(shù)據(jù)當(dāng)作是鴿子，另一列當(dāng)作是鴿巢，觀察這些數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？（只要鴿子數(shù)是鴿巢數(shù)的一倍多，總有一個鴿巢里至少有2只鴿子.)師：這就是我們今天探究的問題。（出示：鴿巢問題）剛才得出的就是鴿巢原理，你知道鴿巢原理最早是誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（數(shù)學(xué)小知識介紹）師：其實這位科學(xué)家是通過留心觀察生活中鴿子飛進(jìn)鴿巢的實例，加上細(xì)心思考，才發(fā)現(xiàn)了這個偉大的原理。同學(xué)們，相信大家平時也注意留心觀察，細(xì)心思考，也會有驚人的發(fā)現(xiàn)的。三、靈活應(yīng)用，解決問題。1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？生：如果12位老師各是一種屬相，那剩下的那一位肯定和前面一位老師的屬相相同。師：這里什么相當(dāng)于鴿子，什么相當(dāng)于鴿巢呢？（13位老師相當(dāng)于鴿子，12種屬相相當(dāng)于鴿巢。）2、一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么至少有2張是同花色的。你能說明其中的道理嗎？（生回答）師：這里誰又相當(dāng)于鴿子？誰又相當(dāng)于鴿巢呢？（抽出的5張牌相當(dāng)于鴿子，四種花色相當(dāng)于鴿巢。）四、全課總結(jié) 回顧今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？ 鴿 巢 問