抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計考試計算題及答案三道

1、1、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等D1D2 8630kN / m ；設(shè)計分組為第二組，Gi G2 1200kN，每層層高皆為4.0m，各層的層間剛度相同U類場地，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.10g, 結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05。(1) 求結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，并驗(yàn)證其主振型的正交性(2) 試用振型分解反應(yīng)譜法計算框架的樓層地震剪力 解1)： (1)計算剛度矩陣kii k1 k28630 217260kN /mk12 k21k28630 kN /mk22k2 8630kN / m(2) 求自振頻率21,212m1m2(m1k22m2kn)2. (m1 k?2

2、 m 2 kn )4m1 m 2 (kn k 2；(120 8630 120 17260)2 120 120(120 8630 120 17260)2 4 120 120( 17260 8630 (27.47/188.28k12k21 )8630)2 213.72rad /s15.24rad / s(3) 求主振型當(dāng) 15.24rad / sX12m1 12kn1205.242 172601.618X11k1286301當(dāng)213.72rad /sX222|m 2kn12013.722 172600.618X21k1286301(4) 驗(yàn)證主振型的正交性 質(zhì)量矩陣的正交性T1.000T12001

3、.000X1mX21.618012000.618剛度矩陣的正交性TT1.0001726086301.000X1kX21.6188630863000.618解2):由表3.2查得：U類場地，第二組，Tg=0.40s由表3.3查得：7度多遇地震max 0.08第一自振周期 T1 1.200s,Tg T15Tg19第二自振周期 T2一 0.458s,Tg Ti5Tg2(1) 相應(yīng)于第一振型自振周期Ti的地震影響系數(shù):0.9Tgmax0.90.401.2000.080.030第一振型參與系數(shù)nmi 1ii 11200 1.00012001.61812mii 121i120021.000120021.6

4、18于是：F111111G10.0300.7241.000120026.06kNF121112G20.0300.7241.618120042.17kN第一振型的層間剪力：V12 F12 42.17kNV11F11F12 68.23kN(2) 相應(yīng)于第二振型自振周期T2的地震影響系數(shù):0.9Tg2T2max0.400.90.080.0710.458第二振型參與系數(shù)nmi 2ii 12 1200 1.000 1200mi22i120021.000(°.618)20.2761200 ( 0.618)于是：F2121 G10.0710.276 1.000 120023.52kNF 2222

5、G20.0710.276 ( 0.618) 120014.53kN第二振型的層間剪力:14.53kNV21F21 F22& 99kN(3) 由SRSSt，計算各樓層地震剪力：V2Vi； 42.172一(一14.53)244.60 kN2 V1Vi2 V68.232 8.992 68.821kN:j 2 J2、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等G G2 1200kN，每層層高皆為4.0m，框架的自振周期1.028s ;各層的層間剛 度相同 D1D2 8630kN/m; 口 類場地，7 度第二組（Tg 0.40s, max 0.08），結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05，試按

6、底部剪力法計算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足要求（°1/450）。解：（1）求結(jié)構(gòu)總水平地震作用:0.9Tg0.401maxT11.0280.90.080.033FEk1Geq 0.033 0.85(12001200)67.32kN(2)求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用T11.028s1.4Tg1.40.40.56sn0.08T10.010.081.028 0.010.092FnnFEk0.092 67.32 6.2kNG1H1F1FEk(1n)GjHjj 1F21200 41200 41200-67.32(180.092)20.37kNG2H 2nFEk(1n) Fn

7、GjHjj 11200 867.32(11200 4 120080.092)6.246.95kN(3) 求層間剪力V1 F1F220.37 46.9567.32kNV2 F246.95kN(4) 驗(yàn)算層間彈性位移167.32/86300.0078m7.8mm1 7.8/4000 1/512 1/450(滿足)146.95/86300.00544m5.44mm1 5.44/4000 1/735 1/450(滿足)3、某三層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋處的重力荷載代表值分別為Gi G2 1000kN , G3 600kN，每層層高皆為5.0m,層間側(cè)移剛度均為40MN/m框架的基本自振周期Ti 0.

8、6332s ; I類場地，8度第二組，設(shè)計基本加速度為0.30g , 結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05 ,試按底部剪力法計算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足規(guī)范要求。(1)求結(jié)構(gòu)總水平地震作用:FEk(2)F10.9Tgmax0.90.300.240.6332Geq0.122 0.85(1000 1000求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用0.6332 s0.08TG1H1n0.122600)269.6kN1.4Tg1.4 0.3 0.42s0.070.121FEk (1GjHjj 10.08 0.63320.07269.632.62kNn)0.121j 11000F2G2H2nFEk(1GjHjj 1n)1000 101000 5 1000 10 600 15269.6(1 0.121)98.75kNF3nG3H3 FEk(1n)GjHjFn269.6(1 0.121)49.37kN1000 5 1000 10 600 15600 15V1K1269.6 10340 1060.0063 eH55500.009269.6(10.121)32.6288.