小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)題

1、周長(zhǎng)難度系數(shù)：如圖，把正方形 ABCD勺對(duì)角線AC任意分成10段，并以每一段為對(duì)角線作為正方形設(shè)這10個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和為 P,大正方形的周長(zhǎng)為 L,那么P與L的關(guān)系是 填<,>,=。答案：=把每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別平移到大正方形的四條邊上可知所有小正方形的周長(zhǎng)之和恰等于大正方形的周長(zhǎng)。巧求周長(zhǎng)局部題目難度系數(shù)：如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中有一個(gè)正方形 EFGH且AF=16厘米，HC=1連米，求長(zhǎng)方形 ABCD勺周 長(zhǎng)是多少厘米。答案：由于正方形各邊都相等，那么 AD=EH=EF BC= FG=GH于是長(zhǎng)方形 ABCD勺周長(zhǎng)=AF+DG+BF+BC+ CG+AD= AF+DG+BE+

2、CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周長(zhǎng)和面積可以先把要求周長(zhǎng)和面積表示出來(lái)，然后把未知的進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通常用到特殊四邊形的性質(zhì)，包含于排除容斥原理等重要的方法。年齡問(wèn)題題目難度系數(shù)：甲、乙、丙三人年齡之和是 94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問(wèn)：甲、乙、 丙三人各多大？答案：如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到 2倍，那么三人年齡的和是94X 2=18&如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是 188-5-19=164歲，這時(shí)甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164* 1+1+2 =41 歲，

3、即原來(lái)丙的年齡是 41歲。甲原來(lái)的年 齡是41+5* 2=23 歲，乙原來(lái)的年齡是41 + 19* 2=30 歲?！驹囶}】劉老師搬一批書(shū)，每次搬 15本，搬了 12次，正好搬完這批書(shū)的一半。剩下的書(shū)每次搬20本，還要幾次才能搬完？答案：112 次搬了多少本？15X 12=180本搬了的與沒(méi)搬的正好相等要多少次搬完？180* 20=9次答：還要9次才能搬完?！驹囶}】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍 5次。照這樣計(jì)算，小英5分拍多少次？ 小華要拍同樣屢次要用幾分？答案：1小英每分拍多少次？ 25-5=20次(2) 小英5分拍多少次？ 20X 5=100(次)(3) 小華要幾分拍 100次？

4、100- 25=4(分)(4) 答：小英5分拍100次，小華要拍同樣屢次要用4分?！驹囶}】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問(wèn)題，編成兩道不同的兩步計(jì)算應(yīng)用題)。照這樣計(jì)算，9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊玻璃？答案：(1) 每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12-3=4(塊)(2) 擦40塊需要幾個(gè)同學(xué)？40十4=10(個(gè))答：擦40塊玻璃需要10個(gè)同學(xué)?！驹囶}】?jī)蓚€(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝配 37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？答案：方法1：(1) 兩個(gè)車間一天共裝配多少臺(tái)？35+ 37=72(臺(tái))(2) 15天共可以裝配多少臺(tái)

5、？ 72X 15=1080(臺(tái)) 方法2：(1) 第一車間15天裝配多少臺(tái)？35 X 15=525(臺(tái))(2) 第二車間15天裝配多少臺(tái)？37 X 15=555(臺(tái))(3) 兩個(gè)車間一共可以裝配多少臺(tái)？555+ 525=1080(臺(tái))答：15天兩個(gè)車間一共可以裝配1080臺(tái)。【試題】把7本相同的書(shū)摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書(shū)摞起來(lái)，高多少毫米？ (用不同的方法解答)答案：方法1：(1) 每本書(shū)多少毫米？42十7=6(毫米)(2) 28本書(shū)高多少毫米？6X 28=168(毫米)方法2：(1) 28本書(shū)是7本書(shū)的多少倍？28-7=4(2) 28本書(shū)高多少毫米？ 42X4=168(毫米

6、)【試題】一臺(tái)拖拉機(jī) 5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí)答案：要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少公頃？(1)每小時(shí)耕地多少公頃？40-5=8(公頃)(2)需要多少小時(shí)？72- 8=9(小時(shí)) 答：耕72公頃地需要9小時(shí)。1. 一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？答案:1路分成100-10= 10段，共栽樹(shù)10+1= 11棵2. 12棵柳樹(shù)排成一排，在每?jī)煽昧鴺?shù)中間種3棵桃樹(shù)，共種多少棵桃樹(shù)？答案：3X 12- 1= 33 棵。一根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？答案：200- 10= 20

7、 段，20 - 1 = 19 次4. 螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第 13節(jié)需要多少分鐘？答案：從第一節(jié)到第13節(jié)需10X 13- 1 = 120秒，120-60= 2分。5. 在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花?；ㄆ灾車?20米長(zhǎng)。需放多少盆菊花？答案：20- 1X 1= 20 盆6. 從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？答案：30X 250- 1 = 7470米。7. 王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢的一半又50元儲(chǔ)蓄起來(lái)，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書(shū)本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？答案：40+50

8、 X 2+20 X 2=400元答：他這個(gè)月收入 400元8. 一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：大提全長(zhǎng)多少千米？答案：1X 2X 2= 4 千米9. 甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工了剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒(méi)有加工。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？答案：25+10X 2= 70 個(gè)，70+10X 2= 160 個(gè)。綜合算式：【25+10X 2+10】X 2= 16010. 一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)它幾天可以長(zhǎng)到 4厘米？答案：16-2-2= 4 厘米，16-1-1 = 14 天11.

9、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下 80千克。桶里原來(lái)有水多少千克？答案：180+80 = 260 千克，260X2 -30 = 490 千克，490X 2= 980 千克四年級(jí)有三個(gè)班，每班有兩個(gè)班長(zhǎng)，開(kāi)班會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A,B,C ;第二次到會(huì)的有 B,D,E ;第三次到會(huì)的有 A,E,F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？答案:從第1次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與D E、F同班；從第2次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與A C F同班；從第3次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與A E、F同班。所以B只能與F同班。同理C只

10、能與E同班。拳擊比賽，有甲1，甲2,乙1,乙2，丙1,丙2，丁 1, 丁 2共8名選手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比.問(wèn)總共需要多少場(chǎng)比賽？答案：排除法，從9個(gè)隊(duì)里選2支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，共有場(chǎng)比賽。而自己隊(duì)伍不需要比賽，那么這樣只需有場(chǎng)比賽。2005年第10屆華杯賽決賽第14題兩條直線相交，四個(gè)交角中的一個(gè)銳角或一個(gè)直角稱為這兩條直線的"夾角"見(jiàn)圖4。如果在平面上畫(huà) L條直線，要求它們兩兩相交，并且?jiàn)A角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90° 之一，問(wèn)：1L的最大值是多少？答案：固定平面上一

11、條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時(shí)針計(jì)算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165° 十一種角度之一， 所以，平面上最多有12條直線。否那么，必有兩條直線平行。2當(dāng)L取最大值時(shí)，問(wèn)所有的"夾角的和是多少？答案：根據(jù)題意，相交后的直線會(huì)產(chǎn)生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種；他們的角度和是15+30+45+60+7

12、5X 12=2700°產(chǎn)生90°角的有第1和第7條直線；第2 和第8條直線；第3和第9條直線；第4和第10條直線；第5和第11條直線；第6和第12條直線共6個(gè)，他們的角度和是90X 6=540°；所以所有夾角和是2700+540=3240有4個(gè)自然數(shù)，用它們拼成四位數(shù)，其中最大數(shù)和最小數(shù)的和是11588,問(wèn)拼成的四位數(shù)中第二小的數(shù)是。答案：令詼四住教為歸.f查介不爭(zhēng)于。芒.則誌才注數(shù)就丸弟“憂d r最$為血加n 1 HT1：回3 E 0+回因回 HEE履舉 g 與年竝顯熬兀虛罡；晉津=0時(shí).棗四隹教歐丸為皿氏小為cdba ,那么有；：E E B + B 0固回E

13、E E E E尸氏那么尸薊&=5：到誡歎敢尢詢853030581 13085奇偶求和難度系數(shù)：下表中有18個(gè)數(shù)，選出5個(gè)數(shù)，使它們的和為28,你能否做到？為什么？答案：圖中18個(gè)數(shù)全為奇數(shù)，我們從中任取5個(gè)數(shù)，根據(jù)"奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)，可知無(wú)論哪5個(gè)數(shù)的 和總為奇數(shù)而28為一偶數(shù)，所以是不可能的。所以A C間距離為48+72=120千米個(gè)位數(shù)字難度系數(shù)：求滬-2尸的個(gè)位數(shù)字。答案：由128-4=32知，28128的個(gè)位數(shù)字與 84的個(gè)位數(shù)字相同，等于6 .由29-2=14L 1知，2929的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，等于 9因?yàn)?<9，在減法中需向十位借位，所以所

14、求 個(gè)位數(shù)字為16-9=7 .修水渠問(wèn)題 難度系數(shù)：某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修了 12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？答案：18人修12天水渠共：18X 12 = 216 個(gè)勞動(dòng)日，故總工程量為216X 2 = 432 個(gè)勞動(dòng)日，還剩216個(gè)勞動(dòng)日，現(xiàn)需 30 ?12 ? 9 = 9(天)完成，故需 216十9 = 24(人)，所以還需補(bǔ)6人.AB間距 難度系數(shù)：|甲、乙兩車分別同時(shí)從 A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地95千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇求 A、B兩地間的距離答案：第一次相遇意味著兩車行了一

15、個(gè)A、B兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行了三個(gè)A、B兩地間的距離當(dāng)甲、乙兩車共行了一個(gè)A、B兩地間的距離時(shí)，甲車行了95千米，當(dāng)它們共行三個(gè) A B兩地間的距離時(shí)，甲車就行了 3個(gè)95千米，即95X 3 = 285 (千米)，而這285千 米比一個(gè) A B兩地間的距離多 25千米，可得：95X 3 ? 25 = 285 ? 25 = 260 ( 千米 )下列圖大小兩個(gè)正方形有一局部重合，兩塊沒(méi)有重合的陰影局部面積相差是多少？(單位：厘米)答案：用A表示兩個(gè)正方形重合局部的面積，用B表示除重合局部外大正方形的面積，用C表示除重合局部外小正方形的面積.據(jù)題意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求

16、(B+A)-(C-A)的面積，(B+A) = 6 X 6=36 (平方厘米)，(C+A)=3X 3=9(平方厘米)，因此36-9=27 (平方厘米)就是所求的兩塊沒(méi)有重合的陰影局部面積差.舞蹈節(jié)目難度系數(shù)：一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目。問(wèn)：(1)如果4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序？答案：4個(gè)舞蹈節(jié)目排在一起，現(xiàn)將4個(gè)舞蹈節(jié)目排序，有P：種方法，再將這4個(gè)舞蹈節(jié)目捆綁在一起，視為1個(gè)節(jié)目，加上6個(gè)演唱節(jié)目那么就變成 7個(gè)節(jié)目混排，有'種方法，所以共有?Jxp.=12096C種排列順序。游泳路程難度系數(shù)：兩名游泳運(yùn)發(fā)動(dòng)在長(zhǎng)為30米的游泳池里來(lái)回游泳，甲的速度是每秒

17、游1米，乙的速度是每秒游米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來(lái)回共游了5分鐘。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，那么在這段時(shí)間內(nèi)兩人共相遇多少次？答案：有甲、乙第n次相遇時(shí)，甲、乙共游了30X( 2n1)米的路程；于是，有 30X( 2n 1)v 5X 60X( 1 +)= 480, (2n 1)v 16, n 可取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;有 30X( 2m 1)v 5X 60X( 1 )= 120, (2m- 1 )v 4, m可取 1, 2;于是，甲、 乙共相遇8+ 2= 10次。巧算公式難度系數(shù)：答案：時(shí)間路程 難度系數(shù)：| 甲、乙兩地相距一 6千米，某人從甲地步行去乙地,一前

18、一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行 70米。問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？答案：解法1、全程的平均速度是每分鐘 (80+70)/2=75米，走完全程的時(shí)間是 6000/75=80分鐘， 走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是3000/80=分鐘，后一半路程時(shí)間是=分鐘解法2:設(shè)走一半路程時(shí)間是 x分鐘，那么80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘因 為80*40=3200米，大于一半路程 3000米，所以走前一半路程速度都是 80米，時(shí)間是3000/80= 分鐘，后一半路程時(shí)間是 40+ ()=分鐘答：他走后一半路程用了分鐘。速算問(wèn)題 難度系數(shù)：如果兩個(gè)四位數(shù)的差

19、等于8921，那么就說(shuō)這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，問(wèn)這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)？答案：從兩個(gè)極端來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921 ,所以共有 9999-9921 + 1=79 個(gè)，或 1078-1000+1=79 個(gè)三角面積 難度系數(shù)：在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨意放進(jìn)9個(gè)點(diǎn)，證明其中必有3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積不大于1/8答案：將正方形分成4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，那么四個(gè)抽屜，9個(gè)點(diǎn)，必有一個(gè)抽屜里有 3個(gè)點(diǎn)，那么這3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積肯定不大于正方形面積的一半，即面積不大于1/8。畫(huà)圓 難度系數(shù)：平面上畫(huà)個(gè)圓，再畫(huà)一條直線，最多可以把平面分成44局部

20、。答案：6畫(huà)一個(gè)圓可以將平面分成兩局部，畫(huà)第二個(gè)圓時(shí)與第一個(gè)圓最多有2個(gè)交點(diǎn)，新產(chǎn)生2條線段，平面數(shù)量多2, 2+2=4,被分成4局部，畫(huà)第三個(gè)圓時(shí)，與前兩個(gè)圓最多產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)，新產(chǎn)生4條線段，平面數(shù)量增加4, 2+2+4=8,平面被分成8局部；畫(huà)第六個(gè)圓時(shí)，平面被分成 2+2+4+6+8+10= 32局部，這個(gè)時(shí)候再畫(huà)一條線段，與前6個(gè)圓最多產(chǎn)生12個(gè)交點(diǎn)，平面數(shù)量增加12, 32+12=44,平面被分成44局部?！敬鸢浮?0五位數(shù)能被3整除，它的最末三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)能被2整除，求這個(gè)五位數(shù)答案：35424在43的右邊補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)五位數(shù)，使它能被3, 4, 5整除，求這樣的最小

21、五位數(shù).答案：a是偶數(shù)。這樣的最小五位數(shù)是43020.樹(shù)間距 難度系數(shù)：正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)相隔5米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去如右圖，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第 5棵樹(shù)與甲相遇。操場(chǎng)四周一 共栽了多少棵樹(shù)？答案：解答：由于甲速是乙速的 2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開(kāi)始 同時(shí)沿著最上邊走。乙走過(guò)了 5棵樹(shù)，也就是走過(guò)了 5個(gè)間隔，所以甲走過(guò)了 10個(gè)間隔，四周一共有5 + 10X4 =60個(gè)間隔，根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題，一共栽了60棵樹(shù)。因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被 2, 5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字 和2

22、+ 7 + 0與5 + 7+ 0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為 270, 570, 720, 750。從0, 2, 5, 7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2, 5, 3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。答案：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被 2, 5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和 2+ 7+ 0與5+ 7 + 0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為 270, 570, 720, 750。鉛筆難度系數(shù)：小雪、劉星、小雨，他們的關(guān)系特別好，一天媽媽分別給他們?nèi)齻€(gè)人一些鉛筆，小雪覺(jué)得自 己鉛筆很多，于是給了劉星和小雨一局部，結(jié)果劉星和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的根底上增加了 倍，這

23、時(shí)小雨又覺(jué)得自己鉛筆多了，于是小雨又把自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和劉星一局部，結(jié)果小雪和劉星的鉛筆數(shù)量也在現(xiàn)有的根底上增加了倍，此時(shí)劉星的鉛筆當(dāng)然多了，于是劉星也將自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和小雨一局部，結(jié)果也是小雪和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的根底上增加了倍，此時(shí)他們?nèi)齻€(gè)人各自數(shù)了數(shù)自己的鉛筆，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)齻€(gè)人的鉛筆數(shù)量竟然一樣多！但最后小雪發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)有的鉛筆數(shù)量比原來(lái)卻少了支，同學(xué)們你們知道媽媽原來(lái)分別給他們?nèi)齻€(gè)人各多少支鉛筆嗎？答案：由于三個(gè)人的鉛筆三次翻倍后數(shù)量相同，我們可以設(shè)三人最后都有 8份鉛筆，利用倒推法如下表：小雪劉星小雨劉星給小雨、小雪后 8 8 8劉星給小雨、小雪前 4 16 4 小雨給劉

24、星、小雪前 2 8 1413 4 715題如圖，8個(gè)單位正方體拼成大正方體，沿著面上的條三人原來(lái)小雪給劉星、小雨前2007年第五屆走美五年級(jí)初賽第格線，從A到B的最短路線共有答案：觀察發(fā)現(xiàn)，從 A點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面左面、下面、前面所標(biāo)數(shù)相等，那么上面的中間填6，進(jìn)而中間右填18.類似的，即可得到到達(dá) B段的方法總共有：18X 3=54.整除難度系數(shù)：六位數(shù)2003口 能被99整除，它的最后兩位數(shù)是答案：試除法200399- 99=2024 23，所以最后兩位是99-23=76。計(jì)算 難度系數(shù)： 答案:1-100的自然數(shù)中，最多可以選出多少個(gè)數(shù)，使得選出的數(shù)中，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是3的倍數(shù)？最多可以選出

25、多少個(gè)數(shù)，使得選出的數(shù)中，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都不是3的倍數(shù)？答案：解答：1 這100個(gè)數(shù)中，除以3余1的有34個(gè)，余2的有33個(gè)，余0的有33個(gè)；分析可知，如 果滿足要求必須全部選自余 0的那一組。所以有33個(gè)。2這100個(gè)數(shù)中，除以3余1的有34個(gè)，余2的有33個(gè)，余0的有33個(gè)；分析可知，如果滿足 要求不能同時(shí)選擇余1的和余2的，而余1的多，所以選擇余1的一組，此外還可以在余 0的那一組 選擇，但是只能選擇一個(gè)。所以最多項(xiàng)選擇擇34+仁35個(gè)。貨物的重量難度系數(shù)：商店里有六箱重量不等的貨物，分別裝貨15、16、18、19、20、31千克，有兩位顧客買走了其中的5箱貨物，而且一個(gè)顧客買的貨物的重量

26、是另一個(gè)顧客買的貨物的2倍，問(wèn)：商店剩下的一箱貨物的重量是多少？答案：兩位顧客購(gòu)置的貨物的重量一定是3的倍數(shù)，從余數(shù)考慮會(huì)簡(jiǎn)單些，余數(shù)分別是：0、1、0、1、2、1,余數(shù)和是5,而只能剩下一個(gè)就要是 3的倍數(shù)，所以只能剩下余2的貨物。所以最后剩 下的是20千克的貨物。小明家與學(xué)校相距 6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學(xué)校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平時(shí)晚出發(fā)了 10分鐘，于是他提速騎車，結(jié)果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校。小明提速后的速度是平時(shí)的倍。小明平時(shí)騎車的速度是每小時(shí)多少千米?答案：這天小明上學(xué)所用的時(shí)間比原來(lái)少10( 5 - 1) =6分鐘。根據(jù)條件可知，令原來(lái)的速度為2

27、倍，提速后的速度為3倍。因?yàn)槁烦滩蛔儯俣萖時(shí)間=路程，因此原來(lái)的時(shí)間為 3倍，提速后的時(shí)間為2倍，前后差6分鐘，原來(lái)所用的時(shí)間為6-( 3 2)X 3=18分鐘= 小時(shí)。原來(lái)的速度為每 小時(shí)6 =20千米。把20個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，每人最少分 3個(gè)，可以有多少種不同的分法？答案：先給每人2個(gè)，還有14個(gè)蘋(píng)果，每人至少分一個(gè)，13個(gè)空插2個(gè)板，有C = 7S種分 法.數(shù)字推理問(wèn)題難度系數(shù)：用1、2、3、4、6、7、&9這8個(gè)數(shù)組成的2個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的差最小(大減小)，這個(gè)差最小是多少？答案：假設(shè)要讓差最小，那么，讓兩數(shù)的千位只差1.;大數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量小，小數(shù)除去千

28、位后的三位數(shù)要盡量大。1、2、3、4、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)，能組成的最大三位數(shù)為987,最小三位數(shù)為123。但這樣的話，剩下的4、6差為2,顯然不能得到最小差。那么令千位為3、4,這樣，剩余的數(shù)字組成的最大數(shù)為 987，最小數(shù)為126。最小差為： 4126-3987=139。圖形難度系數(shù)：如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中, E為的AD中點(diǎn)，AF與BE、BD分別交于 G H, OE垂直AD于E,交A F 于 O, AH=5cm HF=3cm 求 AG.答案：_圖形面積 難度系數(shù)：直角三角形 ABC的兩直角邊 AC=8cm BC=6cm以AG BC為邊向形外分別作正方形 ACDE與 B CFG再以AB為

29、邊向上作正方形 ABMN其中N點(diǎn)落在DE上 , BM交CF于點(diǎn)T.問(wèn)：圖中陰影部 分(RD與梯形BTFG的總面積等于多少？答案：答案：應(yīng)用題 難度系數(shù)：我國(guó)某城市煤氣收費(fèi)規(guī)定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超過(guò)8立方米的除交元外， 超過(guò)局部每立方米按一定費(fèi)用交費(fèi)，某飯店1月份煤氣費(fèi)是元，8月份煤氣費(fèi)是元，又知道 8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的,那么 超過(guò)8立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元？答案：乒乓球訓(xùn)練邏輯難度系數(shù)：甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了 15局

30、，乙共打了 21局，而丙共當(dāng)裁判 5局.那么整個(gè)訓(xùn)練中的第 3局當(dāng)裁判的是 答案：此題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行 的那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)丙當(dāng)了 5局裁判，那么甲乙進(jìn)行了 5局；甲一共打了 15局，那么甲丙之間進(jìn)行了 15-5=10局；乙一共打了 21局，那么乙丙之間進(jìn)行了 21-5=16局；所以一共打的比賽是 5+10+6=31局.此時(shí)根據(jù)條件無(wú)法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有勝負(fù)，所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對(duì)手搭配，就是說(shuō)不可能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來(lái)的一局還是甲乙的情況，必然被

31、別的對(duì)陣隔開(kāi)而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了 15局，所以類似于植樹(shù)問(wèn)題， 一定是開(kāi)始和結(jié)尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開(kāi).所以可以知道第奇數(shù)局第1、3、5、局的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的那么，第三局的裁判應(yīng) 該是甲 "|唐老鴨和米老師賽跑難度系數(shù)：唐老鴨與米老鼠進(jìn)行一萬(wàn)米賽跑，米老鼠的速度是每分鐘 125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米。唐老鴨手中掌握一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過(guò)這種遙控器發(fā)出第 n次指令，米老鼠就以原來(lái)速度的 nx 10%倒退一分鐘，然后再按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)。如果唐老鴨想在比|賽中獲勝，那么它通過(guò)遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少

32、是 次。答案： 邏輯推理 難度系數(shù)：數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人 得銅牌王老師猜想：小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌 ."結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè) 那么小明得牌，小華得牌，小強(qiáng)得牌。答案：邏輯問(wèn)題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問(wèn)題的解答.這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。解：假設(shè)小明得金牌時(shí)，小華一定不得金牌，這與王老師只猜對(duì)了一個(gè)相矛盾， 不合題意。 假設(shè)小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒(méi)有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那

33、么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不 合題意 假設(shè)小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了 兩個(gè)，不合題意。綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意一副撲克牌去掉兩張王牌，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有 兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？7答案：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計(jì)1

34、0種情況把這10種花色配組看作10個(gè)抽屜，只要蘋(píng)果的個(gè)數(shù)比抽屜的個(gè)數(shù)多1個(gè)就可以有題目所要的結(jié)果所以至少有11個(gè)人。牛吃草難度系數(shù)：-'水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù)5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)? 答案：水庫(kù)原有的水與20天流入水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1 天？ 20X 5=100 臺(tái)。水庫(kù)原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1 天？ 6X 15=90 臺(tái)。每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？100-90 - 20-15 =2 臺(tái)。原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？100-20X2=60 臺(tái)。假設(shè)6天抽完，共需

35、抽水機(jī)多少臺(tái)？60-6+ 2=12 臺(tái)。答：假設(shè)6天抽完，共需12臺(tái)抽水機(jī)。奇偶性應(yīng)用難度系數(shù)：在圓周上有1987個(gè)珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅、一次藍(lán)最后統(tǒng)計(jì)有1987次染紅，1987次染藍(lán)求證至少有一珠子被染上過(guò)紅、藍(lán)兩種顏色。答案：假設(shè)沒(méi)有一個(gè)珠子被染上過(guò)紅、藍(lán)兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色設(shè)第一次染m個(gè)珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個(gè)珠子為紅色那么染紅色次數(shù)為2m次。/ 2詳1987 偶數(shù)工奇數(shù)假設(shè)不成立。至少有一個(gè)珠子被染上紅、藍(lán)兩種顏色|整除問(wèn)題難度系數(shù)：一個(gè)數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。答案：這是一道古算題它早在

36、?孫子算經(jīng)?中記有：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五 五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？關(guān)于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知 "意思是，用除以3的余數(shù)乘以70,用除以5的余數(shù)乘以2 1,用除以7的余數(shù)乘以15,再把三個(gè)乘積相加如果這三個(gè)數(shù)的和大于 105,那么就減去105，直 至小于105為止這樣就可以得到滿足條件的解 其解法如下：方法 1 : 2X 70+3X 21+2X 15=233233-105X 2=23符合條件的最小自然數(shù)是 23。平均數(shù)難度系數(shù)：有4個(gè)不同的數(shù)字共可組成18個(gè)不同的4位數(shù).將這18個(gè)不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個(gè)是一個(gè)完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個(gè)也是完全平方數(shù).那么這18個(gè)數(shù)的平均數(shù)是： .答案：追擊問(wèn)題 難度系數(shù)：如下列圖，甲從 A出發(fā)，不斷往返于 AB之間行走。乙從 C出發(fā)，沿C E F D C圍繞矩形 不斷行走。甲的速度是 5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲從背后第一次追上乙的地點(diǎn)