滬教版六年級數學下冊全套教案+習題

1、六年級下冊第五章有理數知識點1、正數:大于。的數叫做正數。2、負數：在正數前面加上負號“一”的數叫做負數。3、0既不是正數也不是負數。零是正數和負數的分界。4、有理數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數。有理數：正數:正整數、零、負整數分數:正分數、負分數5、數軸:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸上的點從左到右依次增大，正數大于零,零大于負數，正數大于負數。6、相反數:絕對值相等,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。7、絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a。 由絕對值的定義可得：I a- b |表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負

2、數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.8、有理數加法法則加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a + b=b+a。加法結合律:有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加, 和不變。表達式：(a+b) +c= a +(b+c)9、有理數減法法則減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式:a-b= a +(-b)1 0、有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=b a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后

3、兩個數相乘，積相等。表達式：(ab) c =a(bc)乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把 積相加。表達式：a ( b +c) = a b+ac注意：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數 個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個數相乘，有因數為零，積就為零。也就是說，在積的各個因數中，只有一個負號，積為負；有兩個負號，積為正；有三個負號,積為負；有四個負號，積為正； 有零時積就是零。11、倒數1除以一個數（零除外）的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個 數的積等于1。12、有理數除法法則：兩數相除，同號

4、得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不 等于0的數，都得0.13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做是。an中，a叫做底數，n叫做指數。根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次事是負數，負數的偶次哥是正數。正數的 任何次事都是正數，0的任何正整數次甯都是0。14、有理數的混合運算順序（1） ”先乘方,再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學計數法：把一個大于10的數表示成ax 1 （P的形式（其中a是整數數位只有一 位的數（即0”<10）,11是正整數

5、）。16、近似數:與準確數相近的數17、有理數可以寫成（m、n是整數，nWO）的形式。另一方而,形如"（m、n是整數， nnnWO）的數都是有理數。所以有理數可以用（m、n是整數，n#0）表示。 n 六年級下冊第五章有理數配套練習一、選擇題 1、下列運算中正確的是（）.A. a? -a3=a6B. VT=2C. （3-n ） l=-n -3 D. 3=-9 2、下列各判斷句中錯誤的是（）A.數軸上原點的位置可以任意選定7-B.數軸上與原點的距離等于3個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間,一定還存在著

6、表示有理數的點。3、a、”是有理數，若”且下列說法正確的是（）D.。一定是A. 一定是正數 B."一定是負數 C.8一定是正數 負數4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是（）A.同為正數B.同為負數和一個負數5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）A. 0B.-16、一個數和它的倒數相等,則這個數是（）A. 1B.-17、如果a =-a,下列成立的是（）A. a> 0B. a<08、（-2） n+（-2）"的值是（）A.-2B. （-2） 21C .一個正數，一個負數 D. 0C.+ 1C. ±1<3.&>0或&quo

7、t;0C. 0D.不能確定D. ± 1 和 0D. a<0 或 a=0D. -2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有1 6個礦泉水空瓶,若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說法中,正確的個數是（）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示數軸上的每一個點都表示一個有理數任何有理數的絕對值都不可能是負數每個有理數都有相反數A、1 B、2 C、3D、411、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為（）A、正數。C、整數12.下列說法正確的是（A、幾個有理數相乘,B、幾個有理數相乘,B、負數D、不等于零的有理數）當因數有奇數

8、個時，積為負；當正因數有奇數個時,枳為負;C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時,積為負；D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;二、填空題3U 10z 1、在有理數一 7, 4 , -（-1 . 4 3 ）,3 ,0,5 , -1. 73 2 1中，是整數的有是負分數的有。2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的一邊，與原點的距離是一 一個單位長度;表示數一 a的點在原點的一邊,與原點的距離是個單位長度。3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是；用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是.4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖:化簡I ab I

9、 + I b-c I - I c-a I .5、絕對值大于而小于4的整數有其和為.6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則（a+b） 3-3 （cd） '=.7、1-24-3-4+5-6 +2001-20 02 的值是.8、若（a-D* b+2 =0,那么 a+b二.9、平方等于它本身的有理數是,立方等于它本身的有理數是10、用四舍五入法把3. 1 415926精確到千分位是 ，用科學記數法表 示302 4 00 ,應記為 ，近似數3. OX IO， 精確 到 位。11、正數-a的絕對值為:負數-b的絕對值為12、甲乙兩數的和為一23. 4,乙數為-8.1,甲比乙大13、在數軸上表示

10、兩個數， 的數總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數軸上原點右邊4. 8厘米處的點表示的有理數是3 2,那么，數軸左邊1 8厘米處的 點表示的有理數是o三、計算題Q 1 Q131 5.計算：1 十 ;1 6.計算（2 ） +1 4 - （3）-2 4 8714有理數綜合測試題（滬教版）（滿分100分，時間90分鐘）1.填空題：（每小題3分，共21分）(1)-5的相反數是, - 5的倒數是, -5的絕對值是;(2)若卜X = 4MJx=：若卜一3| = 0,則乂=：若以一3| = 1,則乂= (3)、化簡的結果為(4)若 I a = a ,那 a 0;1(5)若一那么x=:(6)若 m=

11、-m,那么 m=；(7)有理數、在數軸上的位置如圖，用“> ”或“”填空：I a+b | =, I a-b | =。Q b I1-I>2. 判斷正誤，對的畫“ J”，錯的畫“X” ：(每小題4分，共20分)(1) 一個數的絕對值一定不是負數；()(2) 一個數的相反數一定是負數；()(3)兩個數的和一定大于每一個加數；()(4)若ab>0 ,則a與b都是正數；()(5)一個非零數的絕對值等于它的相反數，那么這個數一定是負數。()3.選擇題：(每小題2分，共2 0分)(1)下列說法正確的是()(A)絕對值較大的數較大；(B)絕對值較大的數較小;(C)絕對值相等的兩數相等；(D)

12、相等兩數的絕對值相等。(2)下列用四舍五入法得到的近似數中,精確到0. 001,且有三個有效數字的是( )(A) 0. 0 207; (B) 0. 207; (C ) 2. 070; (C)2 0.70 0 .(3)若a與b互為相反數，則下列式子成立的是()(A)a-b=0； (B) a+b = l; (C) a+b = 0；(D) ab二0(4)、如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且m=-1 ,則代數式2ab- (c+d) +m2= o(5)數軸上原點和原點左邊的點表示的數是()(A)負數；(B)正數；(C)非正數；(D)非負數(6)當 a<5 時，I a-5 | +(5a)=()

13、A. 4 2 a； B. 0； C . 1; D. -1.(7)已知 a、b .、c 都是非正數，且 I x - a I . I y-b + I z -q | =0,則(x y z)5的值是() A、負數 B、非負數C、正數 D、非正數(8)如果mvO,n>0 ,且m+nVO,那么下列關系式中正確的是()A. m> m>n>- nB . n >m>> n >-mC. m>n>-n>-mD. - m>n>-n>m(9)下列說法不正確的個數是()兩個有理數的和可能等于零；兩個有理數的和可能等于其中一個加數; 兩個有

14、理數的和為正數時，這兩個數都是正數；兩個有理數的和為負數時, 這兩個數都是正數A.1個B.2個C.3個D.4個(10)若a, b, c的位置如右圖，則a- (b-c)的值是() Il 1ab c 0 aA.正數B .負數C.整數D.不能確1_ 2 市 1 - 2xy 2 +的值。（7分）5 =一5.計算：(前4題每小題5分，后兩小題6分，共32分)(1) (-48)+6-(-25)x(-4)：(2) 5.6+0,9 + 4.4-(-8,1)?(537、(3) 120x -5- + 6-1；I 6815j(4) 8-2x32 -(-2x3)<(5) 1- 1 -x I -x(0.75)2

15、+(0.5)3 x 52;(6) 11-| x(- 2)+|-(O.5)3-(1,5)2x-91- 0.752有理數考點1、正數和負數正數：大于零的數負數：小于零的數（在正數前面加上負號“一”的數）注意：®o既不是正數也不是負數，它是正負數的分界點對于正數和負數，不能簡單理解為帶號的數是正數，帶“一”號的數是負數例1、 向北走20 0 0米與向南走1000米，若規(guī)定向北走為正，則向北走20 0 0米可記 作，向南走1000米，原地不動課記作例2、七年級一班第一小組五名同學某次數學測驗的平均成績?yōu)?5分，一名同學以平均成績?yōu)闃藴剩^平均分記正,將五名同學的成績分別記作一1 5分,一4

16、分,0分,4 分,15分。這五名同學的實際成績分別是多少分？例3、觀察下而依次排列的一列數，請接著寫出后面的數，你能說出第15個、第1 0 1個、第2 010個的數是什么？）、一1 % 2、+3、4、一5> +6、 7、-8、易錯點：1、誤認為凡帶正號的數就是正數，誤認為凡帶負號的數就是負數例:a一定是正數嗎？2、對于“ 0 ”的含義理解不準確例:下列說法錯誤的是（）A、0是自然數B、O是整數 C、0是偶數 D、海拔。米表示沒有海拔考點2、有理數1、有理數的分類正整數 整數（0按性質符號分：有理數按定義分：有理數負整數'正分數負分數正有理正整數正分數負有理數負整數負分數注意：1、

17、有理數只包括正數和分數，無限不循環(huán)小數不是有理數,如圓周率就不是有理數了。3 2、0是整數不是分數例1、把下列各數填在相應的集合內：1 13八一一錯誤!未定義書簽2, -1, -0. 58, 0,-3.14, 0 . 6 18, 104 9整數集合：分數集合：非負數集合：例2、下列說法正確的是（）A有理數分為正數和負數B有理數-a一定表示負數C正整數、正分數、負整數、負分數統(tǒng)稱為有理數D有理數包括整數和分數2、數軸（重點）定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線數軸的含義：（1）數軸是一條直線,可以向兩邊無限延伸（2）數軸的三要素:原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可（3）數軸一般取右（或向

18、上）為正方向，數軸的原點的選定，正方向的取向，單位長度大小的確定都是根據實際需要規(guī)定的。二二 Q一"j:（4）同一數軸的單位長度必須一致c）例1、圖中哪一個表示數軸？并說出理由。匕一1一；一；<3.）O3例2、請畫出一條數軸,在并且在數軸上標出下面的有理數:3,-2,-3.5,二，0,+2, 0.5.2例4、如圖所示，在數軸上，點A, B.C,D依次表示1.5, 2,2,-2.5。說出個點與原點的位置關系以及與原點的距離是多少個單位長度？例5、如圖,數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A表示的數為()A、3 0B、50C、6 0D、80例6、如圖,數軸的一部分被墨水污

19、染，被污染的部分內含有的整數為例7、文具店、書店和玩具店一次坐落在一條筆直的東西走向的大街上，文具店位于書店西 邊2 0m處,玩具店位于書店東邊10 0m處。小明從書店沿街向東走了 40m,接著又向東走了 60m,你知道此時小明的位置在哪嗎？例8、有理數a,b ,c在數軸上的位置如圖所示，求3、相反數(重點)定義：只有符號不同的兩個數叫做相反數。(在數軸上分別位置原占的兩側,利原占的距離 g相等的兩個點所表示的數叫做互為相反數。)一!一一百一相反數的表示方法及多重符號的化簡：當00,則一4 > 0(1) < 當 a < 0,則一 a > 0當 a = 0,則- a =

20、0例1、有理數，的相反數是()3(A)1(B)-l(C) 3 (D)-333例2、a的相反數是, -a的相反數是 , 0的相反數是 例3、若a和b互為相反數，則a+b=例4、如果。+ % = 0,那么兩個實數一定是 ()例5、如果。與1互為相反數，則1。+ 21等于（）A2 B -2C. 1-D.-14、絕對值（難點）絕對值的定義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記為|a|,讀作：a的絕對值因為數的絕對值是表示兩點之間的距離，所以一個數的絕對值不可能是負數。即：任何數的 絕對值都是正數（0的絕對值是0）絕對值的代數定義：1 ） 一個正數的絕對值是它本身2） 一個負數的絕對值是它的相

21、反數3） 0的絕對值是0絕對值的計算規(guī)律：（1） 互為相反數的兩個數的絕對值相等（2 ） 若同=陣則a= b或a=- b ；（3）若河+四=0,則同=0,網=0例1、如果I -a 1 =-a,下列成立的是（）A .a<0 B.a = 0C. a>0 D.a三 0例2、的絕對值是8 0例3、若= 1,則 b=，若 |。+ 6|=0,則 4=，若回=_4,則 a 0例4、若回=3,網=5,則K+4等于（A、2B、8C、2 或 8例5、已知卜疝-2 +俗+ 1）2 =0求a, b的值，008求/產0s的值fl11求1- 77 + 7行 +ab （一1汕一1） （一2、人一2）例 6、計算

22、:-1 + 1-1 + 1-1 +23 2 4 3例 7、|-35| + |+21|+|-27|）D、-1 或-81G/-2008X-2008）J1_ _100 99（2 ）-3± + 3 + -3!例8、根據同2 0,解答下列問題（1）當x為何值時，卜一2|有最小值？最小值是多少?（2）當x為何值時，3-k一4|有最大值？最大值是多少?例9、已知某零件的標準直徑是10 mm,超過規(guī)定直徑長度的數量（單位：mm ）記作正數, 不足規(guī)定直徑長度的數量（單位：mm）記作負數，檢驗員某次抽查了 5件樣品，檢查的結果如 下表：序號123-15直徑長度（m m）+ 0.1-0. 15十02-0

23、.05+ 0. 25（1） 試指出哪件樣品的大小最符合要求：（2）如果規(guī)定偏差的絕對值在0.18mm之內是正品，偏差的絕對值在0 , 18mm-0. 22mm之間是次品，偏差絕對值查過0.22mm是廢品，那么上述5件樣品中，哪些是正 品，哪些是次品，哪些是廢品？易錯點：1、畫數軸時，缺少要素。2、誤認為同=。,則a >0;若同=-a，則a <0例:已知同=f,則a的值是（）A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數3、相反數和倒數的定義相混淆5、有理數的大小比較（1）正數大于0,。大于負數,正數大于負數（2）兩個負數，絕對值大的反而小例1、比較下列有理數的大小43-(-5 )和-|

24、-5|- (+3)與 0一一與一一二1 154_西_卜3.14|例2、若0,nV0,且m > n|,用“”把 ？、一八八一連接起來?？键c3、有理數的加減（重難點）1、有理數加法（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把其絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值:（3）互為相反數的兩個數相加得零：（4） 一個數與零相加，仍得這個數。例1、如果兩個有理數的和是正數，那么這兩個數（）。（1）都是正數（2） 一個是正數，一個是零（3）兩個數異號,且正數的絕對值較大D.以上三種情況都有可能例2、簡單計算(2 )(-f4.5) + (-f6.7) (3)

25、(+25)+ 1713 八 13)(5)(-5 1 )+(+37)： (6 )(+15)+(-15);(7)( + 4.25)+11；); _4；卜卜2：)(9)15+0 : (10)-4.7+0 ;(11) 0+0例3、復雜有理數計算(1) (+26)+ (-14)+ (-16)+ (+18)(2) 2F 5.5 + 2 331255(3)- + ()+ () + (+-)6767(一2.39)+ (-1,57)+ +3- j + 6 7+(-7.61) + -32y(1.57)例4、已知x + 3, 2與y-2互為相反數，求x+y的值。2例5、小明在一條南北方向的公路上散步，他從A地出發(fā)，

26、每10分鐘記錄自己的散步情況（向 南為正方向，單位：米），1小時后停下來時記錄如下：-1 0 08, 1 10 0,-976,1010, -8 2 7, 946此時他在A地的什么方向,距離A地多遠？小明散步共走了多少米？例6、a與b互為相反數,b與c相乘的根是最大的負整數,d與e的和等于一2,則bc +hc的值是多少?例7、讀一讀:式子"1+2+3+4+5. .+100"表示從1開始的100個連續(xù)自然數的和，由于上述式子比較長,書寫不方便，為簡單起見，我們可以將“1 + 2 + 3+4+5.+100”表示為 100Z”，這是求和符號，例如“1+3 + 5+7+9+. .+9

27、9"（即從1開始的100以內的連續(xù)奇數 n-l50的和）可表示為Z（2-l）.通過對以上材料的閱讀，請回答問題: n-i（1）2+4+6+8+.+100（即從2開始的1 0 0以內的連續(xù)偶數的和求和符號表示為3（2）計算：=（填寫最后的“算結果）。例8、從圖中找規(guī)律，并在圖填上合適的數2、有理數減法有理數減法法則中，字母a , b表示任意有理數;。減去任何數得這個數的相反數。有理數的減法可轉化為有理數的加法進行計算，不要將減法法則與加法法則中異號兩書相 加混淆。計算有理數的減法時，要把減號變?yōu)榧雍?把減數變?yōu)樗南喾磾?即必須同時改變兩個符 號：意識運算符號由"-"

28、;變?yōu)?quot; + "；而是減數的性質符號由正變?yōu)樨摶蛴韶撟優(yōu)檎＠?、下列說法正確的是（）A.兩數相減,被減數一定大于減數B. 0減去一個數仍得這個數D.減去一個正數,差一定小于被減數例2、計算：/ 1A 11 (1) 2 | 5 (2 ) 8 (2.7)(3) (28.5)(28.5)I 3) 62)。-喑例3、列出算式并計算下列各題：(1)-士的絕對值的相反數與3士的相反數的差；33(2)潛水員從海平面以下24m處上升到海平面以下151n處,此潛水員上升了多少 米？例4、已知a<0,b<0,且回> 已試判斷a-b的符號。3、有理數加減的綜合運用例1、計算：

29、(1)(一 1)一(+048)一(+：(3 ) 1-2-3+ 4 +5-6-7+8+ 9 -114-12+. . +2 0 0 5-20 0 6-2007+2 0 08+2009-2010.11 1 1 1 4)11F.H11x2 2x3 3x42008x2009 2009x2010例2、以地面為基準，A處高+2.5米,B處高為-1 7.8米,C處高-3 2.4 4叫問：(1) A處比B出高多少？(2) B處和C處哪個高?高多少？(3) A處和C處哪個低?低多少？例3、小亮做這樣一道題：”計算卜3)十7”，其中表示被污染看不清的一個數，他翻開答 案知道該題的結果是6,那么A表示的數是多少？例4

30、、一 a,-b在數軸上的位置如圖,- b- a 0化簡:一卜+闿+卜一4_卜4例5、某摩托車廠本周計劃每日生產2 5 0輛摩托車，由于工人實行輪休,每天上班人數不一 定相等，實際每日產量與計劃每日產量相比情況如下表：(增加的輛數為正數，減少的輛數為 負數)星期-二一四五六日增減L-o+7-3+4+10-9-25(1)求星期日生產摩托車多少輛？(2)本周總產量與計劃產量相比是增加了，還是減少了？差是多少?(3)產量最多的一天與產量最少的一天的產量差是多少？考點4有理數的乘除、乘方1、有理數的乘法兩數相乘，同號得正，異號得負；任何數與零相乘，都得零；幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定

31、，當負因數的個數為奇數個時，積 為負；當負因數的個數為偶數個時，枳為正。2、有理數除法兩數相除，同號得正，異號得負零除以任何一個不為零的數,都得零：除以一個數等于乘以這個數的倒數(零不能作除數)3、有理數的乘方負數的偶次基為正數，負數的奇次耗為負數4、有理數運算律加法的交換律a +b= b+a; 加法的結合律a+ ( b + c ) =(a+b)+c ：存在數0,使0+a=a+0=a：對任意有理數a ,存在一個加法逆元，記作-a, 使 a+ (- a )=(-a) +a=0；乘法的交換律ab=ba；乘法的結合律a(bc)=( a b)c：分配律 a(b+c)=ab + ac：存在乘法的單位元1

32、 *0,使得對任意有理數a,1a=a;對于不為0的有理數a ,存在乘法逆元1/a,使a(1/a) = (1/a)a=1, 0a=0文字解釋：一個數乘0還于00注意:先乘方、開方，后乘除撮后加減;有括號時，先算括號里而的洞級運算按從左至右 的順序進行，同時注意運算律的靈活應用。加減是一級運算，乘除是二級運算，乘方、開方是三級運算。例1、計算(2)(1)(-葉。4-(-2)2x(j3 + (T嚴fl)<3；3 32+ (-0.4乂25)(-0.1)2(6)(5 ) 2x(-3)2+(-3x2)2-(-3 + 2(7) - -4-(-2)2-+ 8 + (-2)-x(一g(8)36 + 卜 4

33、葉 5|+(-3)-+ 1市.例 2、“！” 是一種運 算 符 號，并且70101 I!=l;2!=lx2;3!=lx2x3;4!=lx 2x3x4則-值為2009!例3、閱讀下列材料I 2M 3； 2 3=1卜信J2 4 3 5 V2 3；（4 5；根據以上信息，求出下式的結果，:司機網+撲x（i+Xi4）x（i4Xi4）x“V）例3、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是2,求（a+ + ./> 一c"的值。例 4、若 abVO, - b>0,且 |。>例，則 a+b 0 （填 “V”）考點5、近似數、有效數字與科學計數法近似數：一個與實際數比較接近的

34、數，稱為近似數。有效數字:對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字開始,草最末一個數字止，都是 這個近似數的有效數字?？茖W計數法：把一個數記作aX 10”形式（其中a W10,n為 整數。）題型1 近似值例1光的速度大約是300 000 0 00m/s,用科學計數法表示為（）。A. 3x10° m/s B. 3x 10s m / s C. 3x10 m/s D. O.3xlO9m / s例2 用科學計數法表示下列各數（3） （1） 7 2 30；（2）100 000;（3）- 1 0 2 600;（4） 15 億。例3據國家環(huán)保總局通報，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市,

35、預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每天1.82x106噸，其表示的原數是（）。A. 1 8 2 0 0 0 B. 1 820 0 0 00 0C. 1 8 2 00D.18 20 0 0 0例4地球繞太陽每小時轉動的路程約是LlxlC/km,用科學計數法表示地球一個月（以每月30天，每天2 4小時計算）轉動通過的路程越是km.例5 某城市有50萬戶居民，平均每戶有兩個水龍頭，估計其中有1%的水龍頭漏水,每 個漏水水龍頭1秒鐘漏一滴水，10滴水約重1克,試問該城巾一年要漏掉多少噸水？（一年按 3 65天計）例6、指出下列問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數？（1）某中學七年級有20

36、0名學生；（2）小蘭的身高為1.6米：<3）數學課本共有178頁；（4）某十字路口每天的車流量大約有1 0000輛：（5 ）我們居住的地球的平均半徑約為6 40 0千米。題型2：精確度例1、由四舍五入法得到的近似數3.05,它是精確到（）A、十位 B、個位 C、十分位 D、百分位例22、一根竹竿長約1.56 m,那么它實際長度的范圍是多少？例2、 下列說法正確的是（）A、近似數25.0的精確度與近似數2 5的一樣B、近似數0.230與近似數0 . 023的有效數 字一樣C、近似數50 5與近似數0. 505的有效數字一樣D、近似數4千萬與近似數4 000萬的精確度一樣例3、幾位同學用最小

37、刻度是厘米的尺子，分別對一張桌子的邊長進行測量，其結果分別如下: 122.2 cm. 122.2 c m,122. 3 cm.132.2 cm. 122.35 cm.其中四位同學對桌子的邊長進 行計算，你認為下列哪一個計算結果較合理（）A、132.2 cmB、1 2 2. 2 cmC、1 2 2. 35 cmD、122. 3 cm題型3：求近似數例4、用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值：（1） 1. 999（精確到 0. 01）;（2）0. 0 304 9 （保留2個有效數字）；（3 ） 6729 4（精確到萬位）:（4 ）5864（保留2個有效數字）有理數一、用心選一選（每小題2

38、分，共3 0分）1.下列說法正確的是（）A.所有的整數都是正數B.不是正數的數一定是負數C. 0不是最小的有理數D.正有理數包括整數和分數2.1的相反數的絕對值是（）2A.-1B.2C.-2D. 1223 .有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. a>bB. a <bC. ab>0D- A。0 1 a4 .在數軸上,原點及原點右邊的點表示的數是（）A .正數B,負數C.非正數 D.非負數5 .如果一個有理數的絕對值是正數,那么這個數必定是（）A.是正數 B.不是0C.是負數 D.以上都不對6 .下列各組數中，不是互為相反意義的量的是（）A.收入20

39、0元與支出20元 B.上升10米和下降7米C.超過0.05mm與不足0 . 0 3m D.增大2歲與減少2升7 .下列說法正確的是（）A. -a一定是負數；B. | a | 一定是正數：C. | a | 一定不是負數：D. - | a | 一定是負數8 .如果一個數的平方等于它的倒數，那么這個數一定是（）A. 0B. 1C.-l D. ±19 .如果兩個有理數的和除以它們的積，所得的商為零，那么，這兩個有理數（）A.互為相反數但不等于零；B .互為倒數;C.有一個等于零;D .都等于零10 .若0VmVl,m、m 的大小關系是（ m息.1A. m<m-<一： mB. m

40、<m< mC. mV m"；mD. <m:<min1 1. 4604608取近似值,保留三個有效數字,結果是（）A.4. 60X10C. 4. 61X10$D. 4.60 5 X 1012 .下列各項判斷正確的是（）A. a+b 一定大于 a-b：B.若-ab<0,貝a、b 異號：C.若 a = b , 則 a = b ： D.若 a：=b=,則a=b13.下列運算正確的是（乩-2=（-2尸=1 ；B.D. 3-i-x (-3.25)-6-x 3.25 = -32.54414.若用- 2X3；b=(-2X3)2, c=-(2X)2,則下列大小關系中正確的

41、是()A. a> b >0B. b > c > a ;C . b > a >c D. c> a >b15 .若 | x | =2, | y | =3,則 | x+y | 的值為()A. 5 B. -5 C. 5或1 D,以上都不對二、細心填一填(每小空2分，共30分)16 .某地氣溫不穩(wěn)定,開始是6C, 一會兒升高4,再過一會兒又下降11,這時氣溫 是.17 . 一個數的相反數的倒數是這個數是.1 8.數軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數是.19 . -2的4次事是,144是 的平方數.20 .若 | -a | = 5 ,貝IJ a=.2

42、1.若 ab>0, bc< 0 ,則 ac0.22 .絕對值小于5的所有的整數的和.23 .用科學記數法表示130 4 000 0應記作,若保留3個有效數字，則近似值 為.24 .若 | X- 1 | + ( y + 2 ) ?=0,則 x-y=;2 5. (-5 ) X26.:27. -643-x- =7 I 7)5 8 -28.+ 8 + (-2)2 =三、耐心做一做(共60分)2 9.列式計算(每題5分，共10分)(1)-4. -5、+7三個數的和比這三個數絕對值的和小多少?57 3(2)從-1中減去的和，所得的差是多少？12 8 430.計算題（每題5分，共30分）(l)(

43、-12)-?4X(-6)-?2;5一二 x (一4尸一 025x(-5) x (-4)3： 8/(3)(-3尸 + 2k 4+ 4-22x(6 )1 + 3+5+9 93;4 ?.5 5) _ + ±x(12) + 6_(-3)2 +|24 + (-3)2|x(-5)：5-(2+4+6+9 8).3 1 .若| a | =2, b=-3,c是最大的負整數，求a+b c的值.（10分）32.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路,約定向東為正，向西為負,某天自A地出發(fā)，到收工時,行走記錄為（單位:千米）：+8 -9、+4、+ 7、-2、1 0、+18、-3、+7、+5回答下列問題：（每題5分，共

44、1 0分）（1 ）收工時在A地的哪邊?距A地多少千米？（2）若每千米耗油0. 3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升?有理數（考試卷）班級:學號:姓名:得分:（考試時間：120分鐘;全卷滿分:12 0分：試卷編號）一、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .零是（）A、正有理數B、正數D、有理數2 .下列說法不正確的是（A、 0小于所有正數B、0大于所有負數C、0既不是正數也不是負數有絕對值3 .數軸上，原點及原點右邊的點所表示的數是（）A、正數C、非正數D、非負數4 .下列說法正確的是（）A、正數和負數互為相反數:B、a的相反數是負數C、相反數等于它本身的數只有0D、-。的相反數是正數5

45、.若兩個數的和為正數,則這兩個數（A、至少有一個為正數B、只有一個是正數C、有一個必為0都是正數6 .若則二的值（） bA、是正數B、是負數C、是非正數D、是非負數7. 一個有理數的平方一定是（A、是正數B、是負數C、是非正數D、是非負數8.下列說法正確的是（）A、0.72 0有兩個有效數字B、3. 6萬精確到個位C、5. 078精確到千分位D、300 0有一個有效數字9,下列各組數中，數值相等的是B、一2、和（-2尸 C、-g和（-3KD、一（3X2» 和一3X2-10.若。是負數，則下列各式不正確的是（）A，/、2A、“_=（一）-B、D、a，= 一(J)1L下列說法正確的是（A

46、.絕對值等于3的數是-3B.絕對值小于J的整數是1和-13C.絕對值最小的有理數是1D. 3的絕對值是312.下列判斷正確的是（A. 一的相反數是2004;2004B.的相反數是-200 4 ： 2004c. _L_的相反數是-L- 20042004D.12004的相反數是-一I 200413.下列四組有理數大小的比較正確的是（）11A. > 23C.1 1一 <一2 3D.1 1-> - 2314 .下列說法錯誤的個數是（）一個數的絕對值的相反數一定是負數;只有負數的絕對值是它的相反數 正數和零的絕對值都等于它本身;互為相反數的兩個數的絕對值相等 A.3個 B.2個 C.1

47、個 D. 0個15 .下列說法正確的是（）.在+ 5與- 6之間沒有正數 在-1與0之間沒有負數在+ 5與+6之間有無數個正分數在T與0之間沒有正分數A.僅正確B.僅正確C.僅正確D.正確二、細心填一填（每小題3分，共30分）1 .某蓄水池的標準水位記為0m,如果水而高于標水位0. 2 3m表示為0 . 2 3m,那么，水 面低于標準水位0. 1m表示為;2 .寫出3個小于-10 0 0并且大于-100 3的數,3 .一個點從數軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，到達的終 點表示的數是 04 .相反數等于它本身的數是 05 . -3. 5的倒數數是。6 .絕對值等于10

48、的數是。7 .式子一6二的計算結果是 o8 .數軸上,如果點A表示-一，點B表示一一，那么離原點較近的點是，879. 760340 （精確到千位.10. 64 0.9 （保留兩個有效數字）儀.三、耐心做一做（共60分）（1 一 9題每題4分，共36分，1 0-1 2題每題8分，共2 4分，）4.(-5 ) X(-7)1. （49）（+91）（5）+（9）；2. 7 + 13 6 + 20；3. 1 + (-2) + |-2-3|-5;5X (6);5.85;M-0.25);6.7.+ 4-22x-15 2 38. ( +)x(-12)12 3 49,比較大?。?和一 I 一1I310.正式足球

49、比賽對所用足球的質量有嚴格的規(guī)定，標準質量為4 00克。下面是5個足球 的質量檢測結果(用正數記超過規(guī)定質量的克數，用負數記不足規(guī)定質量的克數)：(8分) -25,+ 1 0 ,-2 0 ,+30,+15.(1)寫出每個足球的質量；(2)請指出哪個足球的質量好一些,并用絕對值的知識進行說明。解：11.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位： 千米)：+15, -2, +5 , -1, +10, -3,-2, +12,+4, 5,+6。同時，乙小組也從 A 地出 發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路,約定向北為正，行走記錄為：-17, +9, -2, +8,+6,

50、 +9, -5, 1, +4, -7, -8o(1)分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？(2)若每千米汽車耗油0. 3升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？解：12.若回=5,網=3,求4。的值,解：第一章有理數1、正數和負數的有關概念(1)正數:比。大的數叫做正數;負數：比0小的數叫做負數：0既不是正數,也不是負數。 (2)正數和負數表示相反意義的量。2、有理數的概念及分類有理數是整數和分數的統(tǒng)稱。通常有兩種分類：正整數整數( 0有理數1負整數正數有理數，正整數 1正分數 0'正分數負分數負整數負分數3、有關數軸(1 )數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸

51、是一條直線。(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大:表示正數的點在原點的右惻,表示負數的點在原點的左側。4、絕對值與相反數(1)絕對值:在數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：IT。一個正數的絕對值等于本身，一個負數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0.a(a > 0)a = < 0(a = 0)-a(a < 0)(2)相反數:符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。若a、b互為相反數.則a + b=0：相反數是本身的是0,正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。(3 )絕對值最小的數是0

52、：絕對值是本身的數是非負數。任何數的絕對值是非負數。 本身之迷絕對值是它本身的數是非負數(正數和0)。立方等于經本身的數是土 1.0奇數次軾等于木身的數是±1. 0倒數是它本身的數是±1。平方等于它本身的數是0, 1偶數次林等于本身的數是0、1相反數是它木身的數是0 數之最最小的正整數是1最大的負整數是1絕對值最小的數是0平方最小的數是0最小的非負數是0最大的非正數0沒有最大和最小的有理數沒有最大的正數和最小的負數5、利用絕對值比較大小兩個正數比較:絕對值大的那個數大；兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。6、有理數加法(1)符號相同的兩數相加:和的符號與兩個

53、加數的符號一致,和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.(2)符號相反的兩數相加:當兩個加數絕對值不等時,和的符號與絕對值較大的加數的符號相同.和的絕對 值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值：當兩個加數絕對值相等時,兩個加數互為相反數.和為零.(3)一個數同零相加，仍得這個數.加法的交換律:a+b=b + a加法的結合律：(a+b) +c=a+(b+c)7、有理數減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。8、在把有理數加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數前面的加號可以省略不寫。例如:14+12+(25) + (17)可以寫成省略括號的形式：14+12 2 5 1 7 ,可以讀作“正14加1 2減25減17、',也可以讀作“正14、正1 2、負2 5、負1 7的和.“9、有理數的