滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套教案+習(xí)題

1、六年級(jí)下冊(cè)第五章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、正數(shù):大于。的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。4、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)：正數(shù):正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)5、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右依次增大，正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。6、相反數(shù):絕對(duì)值相等,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a。 由絕對(duì)值的定義可得：I a- b |表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)

2、數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.8、有理數(shù)加法法則加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a + b=b+a。加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加, 和不變。表達(dá)式：(a+b) +c= a +(b+c)9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式:a-b= a +(-b)1 0、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=b a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后

3、兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab) c =a(bc)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把 積相加。表達(dá)式：a ( b +c) = a b+ac注意：幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù) 個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。也就是說(shuō)，在積的各個(gè)因數(shù)中，只有一個(gè)負(fù)號(hào)，積為負(fù)；有兩個(gè)負(fù)號(hào)，積為正；有三個(gè)負(fù)號(hào),積為負(fù)；有四個(gè)負(fù)號(hào)，積為正； 有零時(shí)積就是零。11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)（零除外）的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè) 數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)

4、得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不 等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做是。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次事是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的 任何次事都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次甯都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1） ”先乘方,再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 1 （P的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一 位的數(shù)（即0”<10）,11是正整數(shù)

5、）。16、近似數(shù):與準(zhǔn)確數(shù)相近的數(shù)17、有理數(shù)可以寫(xiě)成（m、n是整數(shù)，nWO）的形式。另一方而,形如"（m、n是整數(shù)， nnnWO）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用（m、n是整數(shù)，n#0）表示。 n 六年級(jí)下冊(cè)第五章有理數(shù)配套練習(xí)一、選擇題 1、下列運(yùn)算中正確的是（）.A. a? -a3=a6B. VT=2C. （3-n ） l=-n -3 D. 3=-9 2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定7-B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間,一定還存在著

6、表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、”是有理數(shù)，若”且下列說(shuō)法正確的是（）D.。一定是A. 一定是正數(shù) B."一定是負(fù)數(shù) C.8一定是正數(shù) 負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A. 0B.-16、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個(gè)數(shù)是（）A. 1B.-17、如果a =-a,下列成立的是（）A. a> 0B. a<08、（-2） n+（-2）"的值是（）A.-2B. （-2） 21C .一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D. 0C.+ 1C. ±1<3.&>0或&quo

7、t;0C. 0D.不能確定D. ± 1 和 0D. a<0 或 a=0D. -2109、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有1 6個(gè)礦泉水空瓶,若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是（）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A、1 B、2 C、3D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）A、正數(shù)。C、整數(shù)12.下列說(shuō)法正確的是（A、幾個(gè)有理數(shù)相乘,B、幾個(gè)有理數(shù)相乘,B、負(fù)數(shù)D、不等于零的有理數(shù)）當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)

8、個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),枳為負(fù);C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);二、填空題3U 10z 1、在有理數(shù)一 7, 4 , -（-1 . 4 3 ）,3 ,0,5 , -1. 73 2 1中，是整數(shù)的有是負(fù)分?jǐn)?shù)的有。2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是一 一個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)一 a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是.4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡(jiǎn)I ab I

9、 + I b-c I - I c-a I .5、絕對(duì)值大于而小于4的整數(shù)有其和為.6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b） 3-3 （cd） '=.7、1-24-3-4+5-6 +2001-20 02 的值是.8、若（a-D* b+2 =0,那么 a+b二.9、平方等于它本身的有理數(shù)是,立方等于它本身的有理數(shù)是10、用四舍五入法把3. 1 415926精確到千分位是 ，用科學(xué)記數(shù)法表 示302 4 00 ,應(yīng)記為 ，近似數(shù)3. OX IO， 精確 到 位。11、正數(shù)-a的絕對(duì)值為:負(fù)數(shù)-b的絕對(duì)值為12、甲乙兩數(shù)的和為一23. 4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示

10、兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4. 8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是3 2,那么，數(shù)軸左邊1 8厘米處的 點(diǎn)表示的有理數(shù)是o三、計(jì)算題Q 1 Q131 5.計(jì)算：1 十 ;1 6.計(jì)算（2 ） +1 4 - （3）-2 4 8714有理數(shù)綜合測(cè)試題（滬教版）（滿分100分，時(shí)間90分鐘）1.填空題：（每小題3分，共21分）(1)-5的相反數(shù)是, - 5的倒數(shù)是, -5的絕對(duì)值是;(2)若卜X = 4MJx=：若卜一3| = 0,則乂=：若以一3| = 1,則乂= (3)、化簡(jiǎn)的結(jié)果為(4)若 I a = a ,那 a 0;1(5)若一那么x=:(6)若 m=

11、-m,那么 m=；(7)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，用“> ”或“”填空：I a+b | =, I a-b | =。Q b I1-I>2. 判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“ J”，錯(cuò)的畫(huà)“X” ：(每小題4分，共20分)(1) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)；()(2) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()(3)兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)；()(4)若ab>0 ,則a與b都是正數(shù)；()(5)一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)。()3.選擇題：(每小題2分，共2 0分)(1)下列說(shuō)法正確的是()(A)絕對(duì)值較大的數(shù)較大；(B)絕對(duì)值較大的數(shù)較小;(C)絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等；(D)

12、相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等。(2)下列用四舍五入法得到的近似數(shù)中,精確到0. 001,且有三個(gè)有效數(shù)字的是( )(A) 0. 0 207; (B) 0. 207; (C ) 2. 070; (C)2 0.70 0 .(3)若a與b互為相反數(shù)，則下列式子成立的是()(A)a-b=0； (B) a+b = l; (C) a+b = 0；(D) ab二0(4)、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1 ,則代數(shù)式2ab- (c+d) +m2= o(5)數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()(A)負(fù)數(shù)；(B)正數(shù)；(C)非正數(shù)；(D)非負(fù)數(shù)(6)當(dāng) a<5 時(shí)，I a-5 | +(5a)=()

13、A. 4 2 a； B. 0； C . 1; D. -1.(7)已知 a、b .、c 都是非正數(shù)，且 I x - a I . I y-b + I z -q | =0,則(x y z)5的值是() A、負(fù)數(shù) B、非負(fù)數(shù)C、正數(shù) D、非正數(shù)(8)如果mvO,n>0 ,且m+nVO,那么下列關(guān)系式中正確的是()A. m> m>n>- nB . n >m>> n >-mC. m>n>-n>-mD. - m>n>-n>m(9)下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是()兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于零；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù); 兩個(gè)有

14、理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí), 這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(10)若a, b, c的位置如右圖，則a- (b-c)的值是() Il 1ab c 0 aA.正數(shù)B .負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.不能確1_ 2 市 1 - 2xy 2 +的值。（7分）5 =一5.計(jì)算：(前4題每小題5分，后兩小題6分，共32分)(1) (-48)+6-(-25)x(-4)：(2) 5.6+0,9 + 4.4-(-8,1)?(537、(3) 120x -5- + 6-1；I 6815j(4) 8-2x32 -(-2x3)<(5) 1- 1 -x I -x(0.75)2

15、+(0.5)3 x 52;(6) 11-| x(- 2)+|-(O.5)3-(1,5)2x-91- 0.752有理數(shù)考點(diǎn)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于零的數(shù)負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)（在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)）注意：®o既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)，不能簡(jiǎn)單理解為帶號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“一”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)例1、 向北走20 0 0米與向南走1000米，若規(guī)定向北走為正，則向北走20 0 0米可記 作，向南走1000米，原地不動(dòng)課記作例2、七年級(jí)一班第一小組五名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?5分，一名同學(xué)以平均成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，超過(guò)平均分記正,將五名同學(xué)的成績(jī)分別記作一1 5分,一4

16、分,0分,4 分,15分。這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少分？例3、觀察下而依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的數(shù)，你能說(shuō)出第15個(gè)、第1 0 1個(gè)、第2 010個(gè)的數(shù)是什么？）、一1 % 2、+3、4、一5> +6、 7、-8、易錯(cuò)點(diǎn)：1、誤認(rèn)為凡帶正號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，誤認(rèn)為凡帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)例:a一定是正數(shù)嗎？2、對(duì)于“ 0 ”的含義理解不準(zhǔn)確例:下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、0是自然數(shù)B、O是整數(shù) C、0是偶數(shù) D、海拔。米表示沒(méi)有海拔考點(diǎn)2、有理數(shù)1、有理數(shù)的分類正整數(shù) 整數(shù)（0按性質(zhì)符號(hào)分：有理數(shù)按定義分：有理數(shù)負(fù)整數(shù)'正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：1、

17、有理數(shù)只包括正數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如圓周率就不是有理數(shù)了。3 2、0是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：1 13八一一錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽2, -1, -0. 58, 0,-3.14, 0 . 6 18, 104 9整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：非負(fù)數(shù)集合：例2、下列說(shuō)法正確的是（）A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B有理數(shù)-a一定表示負(fù)數(shù)C正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)2、數(shù)軸（重點(diǎn)）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸的含義：（1）數(shù)軸是一條直線,可以向兩邊無(wú)限延伸（2）數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度、這三者缺一不可（3）數(shù)軸一般取右（或向

18、上）為正方向，數(shù)軸的原點(diǎn)的選定，正方向的取向，單位長(zhǎng)度大小的確定都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。二二 Q一"j:（4）同一數(shù)軸的單位長(zhǎng)度必須一致c）例1、圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？并說(shuō)出理由。匕一1一；一；<3.）O3例2、請(qǐng)畫(huà)出一條數(shù)軸,在并且在數(shù)軸上標(biāo)出下面的有理數(shù):3,-2,-3.5,二，0,+2, 0.5.2例4、如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)A, B.C,D依次表示1.5, 2,2,-2.5。說(shuō)出個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系以及與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？例5、如圖,數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A、3 0B、50C、6 0D、80例6、如圖,數(shù)軸的一部分被墨水污

19、染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為例7、文具店、書(shū)店和玩具店一次坐落在一條筆直的東西走向的大街上，文具店位于書(shū)店西 邊2 0m處,玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊10 0m處。小明從書(shū)店沿街向東走了 40m,接著又向東走了 60m,你知道此時(shí)小明的位置在哪嗎？例8、有理數(shù)a,b ,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求3、相反數(shù)(重點(diǎn))定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。(在數(shù)軸上分別位置原占的兩側(cè),利原占的距離 g相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。)一!一一百一相反數(shù)的表示方法及多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：當(dāng)00,則一4 > 0(1) < 當(dāng) a < 0,則一 a > 0當(dāng) a = 0,則- a =

20、0例1、有理數(shù)，的相反數(shù)是()3(A)1(B)-l(C) 3 (D)-333例2、a的相反數(shù)是, -a的相反數(shù)是 , 0的相反數(shù)是 例3、若a和b互為相反數(shù)，則a+b=例4、如果。+ % = 0,那么兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是 ()例5、如果。與1互為相反數(shù)，則1。+ 21等于（）A2 B -2C. 1-D.-14、絕對(duì)值（難點(diǎn)）絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記為|a|,讀作：a的絕對(duì)值因?yàn)閿?shù)的絕對(duì)值是表示兩點(diǎn)之間的距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。即：任何數(shù)的 絕對(duì)值都是正數(shù)（0的絕對(duì)值是0）絕對(duì)值的代數(shù)定義：1 ） 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2） 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

21、反數(shù)3） 0的絕對(duì)值是0絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：（1） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等（2 ） 若同=陣則a= b或a=- b ；（3）若河+四=0,則同=0,網(wǎng)=0例1、如果I -a 1 =-a,下列成立的是（）A .a<0 B.a = 0C. a>0 D.a三 0例2、的絕對(duì)值是8 0例3、若= 1,則 b=，若 |。+ 6|=0,則 4=，若回=_4,則 a 0例4、若回=3,網(wǎng)=5,則K+4等于（A、2B、8C、2 或 8例5、已知卜疝-2 +俗+ 1）2 =0求a, b的值，008求/產(chǎn)0s的值fl11求1- 77 + 7行 +ab （一1汕一1） （一2、人一2）例 6、計(jì)算

22、:-1 + 1-1 + 1-1 +23 2 4 3例 7、|-35| + |+21|+|-27|）D、-1 或-81G/-2008X-2008）J1_ _100 99（2 ）-3± + 3 + -3!例8、根據(jù)同2 0,解答下列問(wèn)題（1）當(dāng)x為何值時(shí)，卜一2|有最小值？最小值是多少?（2）當(dāng)x為何值時(shí)，3-k一4|有最大值？最大值是多少?例9、已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是10 mm,超過(guò)規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（單位：mm ）記作正數(shù), 不足規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（單位：mm）記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了 5件樣品，檢查的結(jié)果如 下表：序號(hào)123-15直徑長(zhǎng)度（m m）+ 0.1-0. 15十02-0

23、.05+ 0. 25（1） 試指出哪件樣品的大小最符合要求：（2）如果規(guī)定偏差的絕對(duì)值在0.18mm之內(nèi)是正品，偏差的絕對(duì)值在0 , 18mm-0. 22mm之間是次品，偏差絕對(duì)值查過(guò)0.22mm是廢品，那么上述5件樣品中，哪些是正 品，哪些是次品，哪些是廢品？易錯(cuò)點(diǎn)：1、畫(huà)數(shù)軸時(shí)，缺少要素。2、誤認(rèn)為同=。,則a >0;若同=-a，則a <0例:已知同=f,則a的值是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)3、相反數(shù)和倒數(shù)的定義相混淆5、有理數(shù)的大小比較（1）正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小例1、比較下列有理數(shù)的大小43-(-5 )和-|

24、-5|- (+3)與 0一一與一一二1 154_西_卜3.14|例2、若0,nV0,且m > n|,用“”把 ？、一八八一連接起來(lái)?？键c(diǎn)3、有理數(shù)的加減（重難點(diǎn)）1、有理數(shù)加法（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把其絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值:（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零：（4） 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1、如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）。（1）都是正數(shù)（2） 一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是零（3）兩個(gè)數(shù)異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值較大D.以上三種情況都有可能例2、簡(jiǎn)單計(jì)算(2 )(-f4.5) + (-f6.7) (3)

25、(+25)+ 1713 八 13)(5)(-5 1 )+(+37)： (6 )(+15)+(-15);(7)( + 4.25)+11；); _4；卜卜2：)(9)15+0 : (10)-4.7+0 ;(11) 0+0例3、復(fù)雜有理數(shù)計(jì)算(1) (+26)+ (-14)+ (-16)+ (+18)(2) 2F 5.5 + 2 331255(3)- + ()+ () + (+-)6767(一2.39)+ (-1,57)+ +3- j + 6 7+(-7.61) + -32y(1.57)例4、已知x + 3, 2與y-2互為相反數(shù)，求x+y的值。2例5、小明在一條南北方向的公路上散步，他從A地出發(fā)，

26、每10分鐘記錄自己的散步情況（向 南為正方向，單位：米），1小時(shí)后停下來(lái)時(shí)記錄如下：-1 0 08, 1 10 0,-976,1010, -8 2 7, 946此時(shí)他在A地的什么方向,距離A地多遠(yuǎn)？小明散步共走了多少米？例6、a與b互為相反數(shù),b與c相乘的根是最大的負(fù)整數(shù),d與e的和等于一2,則bc +hc的值是多少?例7、讀一讀:式子"1+2+3+4+5. .+100"表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)不方便，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們可以將“1 + 2 + 3+4+5.+100”表示為 100Z”，這是求和符號(hào)，例如“1+3 + 5+7+9+. .+9

27、9"（即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù) n-l50的和）可表示為Z（2-l）.通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)回答問(wèn)題: n-i（1）2+4+6+8+.+100（即從2開(kāi)始的1 0 0以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和求和符號(hào)表示為3（2）計(jì)算：=（填寫(xiě)最后的“算結(jié)果）。例8、從圖中找規(guī)律，并在圖填上合適的數(shù)2、有理數(shù)減法有理數(shù)減法法則中，字母a , b表示任意有理數(shù);。減去任何數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法可轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算，不要將減法法則與加法法則中異號(hào)兩書(shū)相 加混淆。計(jì)算有理數(shù)的減法時(shí)，要把減號(hào)變?yōu)榧雍?把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),即必須同時(shí)改變兩個(gè)符 號(hào)：意識(shí)運(yùn)算符號(hào)由"-"

28、;變?yōu)?quot; + "；而是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)由正變?yōu)樨?fù)或由負(fù)變?yōu)檎?。?、下列說(shuō)法正確的是（）A.兩數(shù)相減,被減數(shù)一定大于減數(shù)B. 0減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)D.減去一個(gè)正數(shù),差一定小于被減數(shù)例2、計(jì)算：/ 1A 11 (1) 2 | 5 (2 ) 8 (2.7)(3) (28.5)(28.5)I 3) 62)。-喑例3、列出算式并計(jì)算下列各題：(1)-士的絕對(duì)值的相反數(shù)與3士的相反數(shù)的差；33(2)潛水員從海平面以下24m處上升到海平面以下151n處,此潛水員上升了多少 米？例4、已知a<0,b<0,且回> 已試判斷a-b的符號(hào)。3、有理數(shù)加減的綜合運(yùn)用例1、計(jì)算：

29、(1)(一 1)一(+048)一(+：(3 ) 1-2-3+ 4 +5-6-7+8+ 9 -114-12+. . +2 0 0 5-20 0 6-2007+2 0 08+2009-2010.11 1 1 1 4)11F.H11x2 2x3 3x42008x2009 2009x2010例2、以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5米,B處高為-1 7.8米,C處高-3 2.4 4叫問(wèn)：(1) A處比B出高多少？(2) B處和C處哪個(gè)高?高多少？(3) A處和C處哪個(gè)低?低多少？例3、小亮做這樣一道題：”計(jì)算卜3)十7”，其中表示被污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開(kāi)答 案知道該題的結(jié)果是6,那么A表示的數(shù)是多少？例4

30、、一 a,-b在數(shù)軸上的位置如圖,- b- a 0化簡(jiǎn):一卜+闿+卜一4_卜4例5、某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)2 5 0輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休,每天上班人數(shù)不一 定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與計(jì)劃每日產(chǎn)量相比情況如下表：(增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為 負(fù)數(shù))星期-二一四五六日增減L-o+7-3+4+10-9-25(1)求星期日生產(chǎn)摩托車多少輛？(2)本周總產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比是增加了，還是減少了？差是多少?(3)產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的產(chǎn)量差是多少？考點(diǎn)4有理數(shù)的乘除、乘方1、有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；任何數(shù)與零相乘，都得零；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

31、，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積 為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，枳為正。2、有理數(shù)除法兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)零除以任何一個(gè)不為零的數(shù),都得零：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)(零不能作除數(shù))3、有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的偶次基為正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次耗為負(fù)數(shù)4、有理數(shù)運(yùn)算律加法的交換律a +b= b+a; 加法的結(jié)合律a+ ( b + c ) =(a+b)+c ：存在數(shù)0,使0+a=a+0=a：對(duì)任意有理數(shù)a ,存在一個(gè)加法逆元，記作-a, 使 a+ (- a )=(-a) +a=0；乘法的交換律ab=ba；乘法的結(jié)合律a(bc)=( a b)c：分配律 a(b+c)=ab + ac：存在乘法的單位元1

32、 *0,使得對(duì)任意有理數(shù)a,1a=a;對(duì)于不為0的有理數(shù)a ,存在乘法逆元1/a,使a(1/a) = (1/a)a=1, 0a=0文字解釋：一個(gè)數(shù)乘0還于00注意:先乘方、開(kāi)方，后乘除撮后加減;有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里而的洞級(jí)運(yùn)算按從左至右 的順序進(jìn)行，同時(shí)注意運(yùn)算律的靈活應(yīng)用。加減是一級(jí)運(yùn)算，乘除是二級(jí)運(yùn)算，乘方、開(kāi)方是三級(jí)運(yùn)算。例1、計(jì)算(2)(1)(-葉。4-(-2)2x(j3 + (T嚴(yán)fl)<3；3 32+ (-0.4乂25)(-0.1)2(6)(5 ) 2x(-3)2+(-3x2)2-(-3 + 2(7) - -4-(-2)2-+ 8 + (-2)-x(一g(8)36 + 卜 4

33、葉 5|+(-3)-+ 1市.例 2、“！” 是一種運(yùn) 算 符 號(hào)，并且70101 I!=l;2!=lx2;3!=lx2x3;4!=lx 2x3x4則-值為2009!例3、閱讀下列材料I 2M 3； 2 3=1卜信J2 4 3 5 V2 3；（4 5；根據(jù)以上信息，求出下式的結(jié)果，:司機(jī)網(wǎng)+撲x（i+Xi4）x（i4Xi4）x“V）例3、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2,求（a+ + ./> 一c"的值。例 4、若 abVO, - b>0,且 |。>例，則 a+b 0 （填 “V”）考點(diǎn)5、近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計(jì)數(shù)法近似數(shù)：一個(gè)與實(shí)際數(shù)比較接近的

34、數(shù)，稱為近似數(shù)。有效數(shù)字:對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字開(kāi)始,草最末一個(gè)數(shù)字止，都是 這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記作aX 10”形式（其中a W10,n為 整數(shù)。）題型1 近似值例1光的速度大約是300 000 0 00m/s,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）。A. 3x10° m/s B. 3x 10s m / s C. 3x10 m/s D. O.3xlO9m / s例2 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)（3） （1） 7 2 30；（2）100 000;（3）- 1 0 2 600;（4） 15 億。例3據(jù)國(guó)家環(huán)?？偩滞▓?bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市,

35、預(yù)計(jì)今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到每天1.82x106噸，其表示的原數(shù)是（）。A. 1 8 2 0 0 0 B. 1 820 0 0 00 0C. 1 8 2 00D.18 20 0 0 0例4地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的路程約是LlxlC/km,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示地球一個(gè)月（以每月30天，每天2 4小時(shí)計(jì)算）轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)的路程越是km.例5 某城市有50萬(wàn)戶居民，平均每戶有兩個(gè)水龍頭，估計(jì)其中有1%的水龍頭漏水,每 個(gè)漏水水龍頭1秒鐘漏一滴水，10滴水約重1克,試問(wèn)該城巾一年要漏掉多少噸水？（一年按 3 65天計(jì)）例6、指出下列問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）某中學(xué)七年級(jí)有20

36、0名學(xué)生；（2）小蘭的身高為1.6米：<3）數(shù)學(xué)課本共有178頁(yè)；（4）某十字路口每天的車流量大約有1 0000輛：（5 ）我們居住的地球的平均半徑約為6 40 0千米。題型2：精確度例1、由四舍五入法得到的近似數(shù)3.05,它是精確到（）A、十位 B、個(gè)位 C、十分位 D、百分位例22、一根竹竿長(zhǎng)約1.56 m,那么它實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是多少？例2、 下列說(shuō)法正確的是（）A、近似數(shù)25.0的精確度與近似數(shù)2 5的一樣B、近似數(shù)0.230與近似數(shù)0 . 023的有效數(shù) 字一樣C、近似數(shù)50 5與近似數(shù)0. 505的有效數(shù)字一樣D、近似數(shù)4千萬(wàn)與近似數(shù)4 000萬(wàn)的精確度一樣例3、幾位同學(xué)用最小

37、刻度是厘米的尺子，分別對(duì)一張桌子的邊長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果分別如下: 122.2 cm. 122.2 c m,122. 3 cm.132.2 cm. 122.35 cm.其中四位同學(xué)對(duì)桌子的邊長(zhǎng)進(jìn) 行計(jì)算，你認(rèn)為下列哪一個(gè)計(jì)算結(jié)果較合理（）A、132.2 cmB、1 2 2. 2 cmC、1 2 2. 35 cmD、122. 3 cm題型3：求近似數(shù)例4、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：（1） 1. 999（精確到 0. 01）;（2）0. 0 304 9 （保留2個(gè)有效數(shù)字）；（3 ） 6729 4（精確到萬(wàn)位）:（4 ）5864（保留2個(gè)有效數(shù)字）有理數(shù)一、用心選一選（每小題2

38、分，共3 0分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C. 0不是最小的有理數(shù)D.正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)2.1的相反數(shù)的絕對(duì)值是（）2A.-1B.2C.-2D. 1223 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. a>bB. a <bC. ab>0D- A。0 1 a4 .在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A .正數(shù)B,負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)5 .如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)必定是（）A.是正數(shù) B.不是0C.是負(fù)數(shù) D.以上都不對(duì)6 .下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是（）A.收入20

39、0元與支出20元 B.上升10米和下降7米C.超過(guò)0.05mm與不足0 . 0 3m D.增大2歲與減少2升7 .下列說(shuō)法正確的是（）A. -a一定是負(fù)數(shù)；B. | a | 一定是正數(shù)：C. | a | 一定不是負(fù)數(shù)：D. - | a | 一定是負(fù)數(shù)8 .如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是（）A. 0B. 1C.-l D. ±19 .如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為零，那么，這兩個(gè)有理數(shù)（）A.互為相反數(shù)但不等于零；B .互為倒數(shù);C.有一個(gè)等于零;D .都等于零10 .若0VmVl,m、m 的大小關(guān)系是（ m息.1A. m<m-<一： mB. m

40、<m< mC. mV m"；mD. <m:<min1 1. 4604608取近似值,保留三個(gè)有效數(shù)字,結(jié)果是（）A.4. 60X10C. 4. 61X10$D. 4.60 5 X 1012 .下列各項(xiàng)判斷正確的是（）A. a+b 一定大于 a-b：B.若-ab<0,貝a、b 異號(hào)：C.若 a = b , 則 a = b ： D.若 a：=b=,則a=b13.下列運(yùn)算正確的是（乩-2=（-2尸=1 ；B.D. 3-i-x (-3.25)-6-x 3.25 = -32.54414.若用- 2X3；b=(-2X3)2, c=-(2X)2,則下列大小關(guān)系中正確的

41、是()A. a> b >0B. b > c > a ;C . b > a >c D. c> a >b15 .若 | x | =2, | y | =3,則 | x+y | 的值為()A. 5 B. -5 C. 5或1 D,以上都不對(duì)二、細(xì)心填一填(每小空2分，共30分)16 .某地氣溫不穩(wěn)定,開(kāi)始是6C, 一會(huì)兒升高4,再過(guò)一會(huì)兒又下降11,這時(shí)氣溫 是.17 . 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)數(shù)是.1 8.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.19 . -2的4次事是,144是 的平方數(shù).20 .若 | -a | = 5 ,貝IJ a=.2

42、1.若 ab>0, bc< 0 ,則 ac0.22 .絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和.23 .用科學(xué)記數(shù)法表示130 4 000 0應(yīng)記作,若保留3個(gè)有效數(shù)字，則近似值 為.24 .若 | X- 1 | + ( y + 2 ) ?=0,則 x-y=;2 5. (-5 ) X26.:27. -643-x- =7 I 7)5 8 -28.+ 8 + (-2)2 =三、耐心做一做(共60分)2 9.列式計(jì)算(每題5分，共10分)(1)-4. -5、+7三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和小多少?57 3(2)從-1中減去的和，所得的差是多少？12 8 430.計(jì)算題（每題5分，共30分）(l)(

43、-12)-?4X(-6)-?2;5一二 x (一4尸一 025x(-5) x (-4)3： 8/(3)(-3尸 + 2k 4+ 4-22x(6 )1 + 3+5+9 93;4 ?.5 5) _ + ±x(12) + 6_(-3)2 +|24 + (-3)2|x(-5)：5-(2+4+6+9 8).3 1 .若| a | =2, b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b c的值.（10分）32.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路,約定向東為正，向西為負(fù),某天自A地出發(fā)，到收工時(shí),行走記錄為（單位:千米）：+8 -9、+4、+ 7、-2、1 0、+18、-3、+7、+5回答下列問(wèn)題：（每題5分，共

44、1 0分）（1 ）收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米？（2）若每千米耗油0. 3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?有理數(shù)（考試卷）班級(jí):學(xué)號(hào):姓名:得分:（考試時(shí)間：120分鐘;全卷滿分:12 0分：試卷編號(hào)）一、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .零是（）A、正有理數(shù)B、正數(shù)D、有理數(shù)2 .下列說(shuō)法不正確的是（A、 0小于所有正數(shù)B、0大于所有負(fù)數(shù)C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)有絕對(duì)值3 .數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)4 .下列說(shuō)法正確的是（）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù):B、a的相反數(shù)是負(fù)數(shù)C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0D、-。的相反數(shù)是正數(shù)5

45、.若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)（A、至少有一個(gè)為正數(shù)B、只有一個(gè)是正數(shù)C、有一個(gè)必為0都是正數(shù)6 .若則二的值（） bA、是正數(shù)B、是負(fù)數(shù)C、是非正數(shù)D、是非負(fù)數(shù)7. 一個(gè)有理數(shù)的平方一定是（A、是正數(shù)B、是負(fù)數(shù)C、是非正數(shù)D、是非負(fù)數(shù)8.下列說(shuō)法正確的是（）A、0.72 0有兩個(gè)有效數(shù)字B、3. 6萬(wàn)精確到個(gè)位C、5. 078精確到千分位D、300 0有一個(gè)有效數(shù)字9,下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是B、一2、和（-2尸 C、-g和（-3KD、一（3X2» 和一3X2-10.若。是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（）A，/、2A、“_=（一）-B、D、a，= 一(J)1L下列說(shuō)法正確的是（A

46、.絕對(duì)值等于3的數(shù)是-3B.絕對(duì)值小于J的整數(shù)是1和-13C.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1D. 3的絕對(duì)值是312.下列判斷正確的是（A. 一的相反數(shù)是2004;2004B.的相反數(shù)是-200 4 ： 2004c. _L_的相反數(shù)是-L- 20042004D.12004的相反數(shù)是-一I 200413.下列四組有理數(shù)大小的比較正確的是（）11A. > 23C.1 1一 <一2 3D.1 1-> - 2314 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù);只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 A.3個(gè) B.2個(gè) C.1

47、個(gè) D. 0個(gè)15 .下列說(shuō)法正確的是（）.在+ 5與- 6之間沒(méi)有正數(shù) 在-1與0之間沒(méi)有負(fù)數(shù)在+ 5與+6之間有無(wú)數(shù)個(gè)正分?jǐn)?shù)在T與0之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)A.僅正確B.僅正確C.僅正確D.正確二、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）1 .某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m,如果水而高于標(biāo)水位0. 2 3m表示為0 . 2 3m,那么，水 面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0. 1m表示為;2 .寫(xiě)出3個(gè)小于-10 0 0并且大于-100 3的數(shù),3 .一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)的終 點(diǎn)表示的數(shù)是 04 .相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 05 . -3. 5的倒數(shù)數(shù)是。6 .絕對(duì)值等于10

48、的數(shù)是。7 .式子一6二的計(jì)算結(jié)果是 o8 .數(shù)軸上,如果點(diǎn)A表示-一，點(diǎn)B表示一一，那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是，879. 760340 （精確到千位.10. 64 0.9 （保留兩個(gè)有效數(shù)字）儀.三、耐心做一做（共60分）（1 一 9題每題4分，共36分，1 0-1 2題每題8分，共2 4分，）4.(-5 ) X(-7)1. （49）（+91）（5）+（9）；2. 7 + 13 6 + 20；3. 1 + (-2) + |-2-3|-5;5X (6);5.85;M-0.25);6.7.+ 4-22x-15 2 38. ( +)x(-12)12 3 49,比較大?。?和一 I 一1I310.正式足球

49、比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為4 00克。下面是5個(gè)足球 的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù))：(8分) -25,+ 1 0 ,-2 0 ,+30,+15.(1)寫(xiě)出每個(gè)足球的質(zhì)量；(2)請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明。解：11.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為(單位： 千米)：+15, -2, +5 , -1, +10, -3,-2, +12,+4, 5,+6。同時(shí)，乙小組也從 A 地出 發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路,約定向北為正，行走記錄為：-17, +9, -2, +8,+6,

50、 +9, -5, 1, +4, -7, -8o(1)分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米汽車耗油0. 3升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？解：12.若回=5,網(wǎng)=3,求4。的值,解：第一章有理數(shù)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù):比。大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 (2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。通常有兩種分類：正整數(shù)整數(shù)( 0有理數(shù)1負(fù)整數(shù)正數(shù)有理數(shù)，正整數(shù) 1正分?jǐn)?shù) 0'正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、有關(guān)數(shù)軸(1 )數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸

51、是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大:表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右惻,表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。4、絕對(duì)值與相反數(shù)(1)絕對(duì)值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：IT。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.a(a > 0)a = < 0(a = 0)-a(a < 0)(2)相反數(shù):符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù).則a + b=0：相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3 )絕對(duì)值最小的數(shù)是0

52、：絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。 本身之迷絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)。立方等于經(jīng)本身的數(shù)是土 1.0奇數(shù)次軾等于木身的數(shù)是±1. 0倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1。平方等于它本身的數(shù)是0, 1偶數(shù)次林等于本身的數(shù)是0、1相反數(shù)是它木身的數(shù)是0 數(shù)之最最小的正整數(shù)是1最大的負(fù)整數(shù)是1絕對(duì)值最小的數(shù)是0平方最小的數(shù)是0最小的非負(fù)數(shù)是0最大的非正數(shù)0沒(méi)有最大和最小的有理數(shù)沒(méi)有最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)5、利用絕對(duì)值比較大小兩個(gè)正數(shù)比較:絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加:和的符號(hào)與兩個(gè)

53、加數(shù)的符號(hào)一致,和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加:當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí),和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同.和的絕對(duì) 值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí),兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù).和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律:a+b=b + a加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě)。例如:14+12+(25) + (17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12 2 5 1 7 ,可以讀作“正14加1 2減25減17、',也可以讀作“正14、正1 2、負(fù)2 5、負(fù)1 7的和.“9、有理數(shù)的