內(nèi)蒙古呼和浩特市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、內(nèi)蒙古呼和浩特市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:班級:成績:一、單選題供12題；共24分）1. （2分）（2018 銀川模擬）設(shè)集合4mM-,若，則實數(shù)加構(gòu) 成的集合是（）A . 2.6!B . -2 &c . -2 2;D .2. （2分）（2018高一上長春月考）函數(shù)一）= J- x2 + 4lL2，丁的定義域為（）A . （-2 4）0（4 6）B . l-Z4）U（4,6jc .2 6D .（-2 6）x3. （2分）函數(shù)二？ 一 bgp的零點在區(qū)間（ ）內(nèi)ABCIF- 1-57 1-42-S y1-31 -2725D. GW)4. （2分）如圖所示，直觀圖四邊形4月CD.是一個底角為

2、45 ,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平而圖形的面積是（）A.+28. 亞-1亞9. . 210. 2隹5. （2分）（2017高一下雙鴨山期末）己知一幾何體的三視圖，則它的體積為（）正岫MWH亡F你理1A . 32B . 1C . 16. （2分）（2017 六安模擬）將一塊邊長為10的正方形鐵片按圖1所示的陰影部分裁下，用余下的四個全的最大值為（）等的等腰三角形加工成一個底而邊長為x的正四棱錐形容器（如圖2）,則函數(shù)f（x）二x第3頁共13頁P為棱A1B1上任一7. （2分）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，X是棱DD1的中點，點0為底面ABCD的中心,點，則異而直線0P與AM所成的

3、角的大小為（）A . 30B . 60C . 90D . 1208. （2分）一個直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360形成的空間幾何體為（）A . 一個圓錐B . 一個圓錐和一個圓柱C .兩個圓錐D.一個圓錐和一個圓臺9. （2分）若直線?。℅-DX + 4J-3 = Q與凡（a-2”-5j+3=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（）A . 一3 或 6B . 3 或一6C-3D . 3或610. （2分）若頂點在原點，始邊為x軸的非負半軸的鈍角a的終邊與圓x2+y2=2相交于A （xl , yl）,射 線0A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)30后，與圓x2+y2=2相交于B （x2 , y2）,當xl - x2有最大

4、值時，cos。=（）更A . - 2B.-2硅C . -4-也乖D . T11. （2分）（2018高一上大連期末）過點（，3）且與直線2X十5 二 垂直的直線方程為（）A . 2A+y-3 = OB . X+2J-6=0C .、一”6二0D . 2a-y+3 = 012. （2分）已知點A”冷）在圓。:短十尸二1外，則直線行+外二1與圓。的位置關(guān)系（）.A.相切D .不確定二、填空題（共4題；共5分）13. （2 分）（2016 高二上湖州期中）己知圓 C： （x-3） 2+ （y-4） 2=1,點A （ -1, 0）, B （1, 0）,點 P 是圓上的動點，則d=；PA 2+：PB 2的

5、最大值為,最小值為.14. （1分）（2019高三上西藏月考）函數(shù)八一 3）在定義域+8）上單調(diào)遞增，則a的取值 范圍是15. （1分）一個長方體的各頂點均在同一球而上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1, 2, 3,則此球的表 而積為16. （1分）（2017高二上常熟期中）己知點A （1, 2）, B （ -3, - 1）,若圓x2+y2=r2 （r0）上恰有兩 點M, N,使得和ANAB的面積均為5,則r的取值范圍是.三、解答題（共6題；共50分）17. （5分）（2019高一上包頭月考）函數(shù)/（V）在R為奇函數(shù)，且x0時H .求x0廝以/G) = _/(_ A = _ ,(一、? ； =

6、17-1、(一 x+ 1135 盟-12 =0解：詠(m,n) ,則 加 t2 + w，解得m=4 , n=0 ,即C (4,0 ) .3x 2x = 0. 工工同理可得：B (2,4).二3BC 的方程為:y - 0二 12 Cx-4),2-418-1 % 化為：2x+y 8=0 .證明:, DE ,設(shè)DECAC=。, &JiFO tJZ = J座 r AB=3rCD=l. ABllCD,/.AEllCD ,則四邊形AECD為平行四邊形，且O是DE的中點r又M為PD的中點.，OFli PE,.OFU平面ACF , PE4平面ACF , ;,PEllACF ;19-1、 1R解:連接BD ,取

7、AD的中點G ,邇接PG ,由PA=PD ,得PGJLAD ,平面PAD，平面ABCD ,平面PAD。平面ABCD=AD ,. .PG，平面ABCD .在Rt9CBE中.ce三JcH+e序=25 9 在等腰-PAD中，q= 2。,PG= Qp,_.行=。_（歷=2 111411，2一3, , V 4BCD = qS MCD . PG = Q X5X lx 42 = 3，F(xiàn)BCD = 嫡 cO,5 尸G = j 19-2 則 0+PCF= VMCF = VMCD VF-BCD解：; PA 平面 ABCD，二 fA CD ;正方形.訪CD卬，CDL.1D 尸.）.五=.，二CD 平面2切CD L4

8、F，：PA=AD，F(xiàn)P=FD，二JFJ_尸。，20-1.又 8cpQ=D -AF 平面 RDU解：連按6 .由（1）可知CF是AC在平面PCD內(nèi)的射影. LACF是AC與平面PCD所成的電 平面EDU rJFFC-在 RtAJC尸中，dC = 2百，JF =.則CF =監(jiān)，%寫金，4仃=3。20.2故直線ic與平面產(chǎn)CQ所成的角為30證明：如圖建立空間直角坐標系,取BD的中點0 ,連接E0 .Ai(0,0,4) ,C(3,3,O) ,E(0,02) ,0(專，9，0) 錄=(苒3, -4) t 5=(, -2) r1 AC =2 EO AlCllEO .,j0u平面BED . AQI平面BED

9、 f c, , ，AiG 平面BED 21-1 解：由于AE，平面ABCD ,則運二(0,0,2 )就是平面ABCD的法向量. BC3,0,0) ,D(0,3,0),麗二(-3,0,2),筋=(，3.3,0), 設(shè)平面EBD沖去向量為j; = (xryr2).得一 3K十 22 二 0一支+3/=0令 z=3,則 j7 = C2,2,3).一 6處方.龍=和J.二面角E-BD-A的正切值為地 .21-2、3解:解法一:設(shè)國的方程為博+ 了2+。五十與葉尸=0出翌意9+ 3D+ F=0 5A2DMa尸=0又囪心(一？ 一句在直線X十尸4=0上故Q 4一4三0 由(2XD解得二= -4 =0 *

10、F= 3 *國的方程為:R +產(chǎn)4# + 3 = 0 (或?qū)懟?x-2)2+y2 = l)1解法二二由整總國心在MN的中垂發(fā)丁 = / - 2上.又在已知直線/;勿+y - 4 = 0上.解得國心坐標為dzo)，=|A/d= 122-1 所求國的方程為;(x- 2)J+ 2=1；解:解法一:過原點的直送中，當斜率不存在時,不與國C相切當黑拳存在時，設(shè)直淺方程為y= kxC 煌+尸4工 +3= 0 得 x2)(h)4v+ 3 = 0如(l+Mh2-4 克+3 = 0令=(-4)2-43(1 +M) = 0，解得& E , k = K即切級方程為_至.)=土丁)對應(yīng)切疑長為嚴了=0.解法二詡亮點的直線中.當斜率不