動量守恒和火箭推進原理

1、2-5 2-5 動量守恒定律動量守恒定律 機械能守恒定律機械能守恒定律1 1、動量守恒和火箭推進原理、動量守恒和火箭推進原理惠更斯（C. Huygens，16291695），牛頓稱他是“德高望重的惠更斯”、“當代最偉大的幾何學家”。神七發(fā)射惠更斯碰撞實驗（惠更斯碰撞實驗（1）動量、動能和機械能動量、動能和機械能惠更斯碰撞實驗（惠更斯碰撞實驗（2） 動量、動能和機械能動量、動能和機械能 動量是反應物體運動強弱狀態(tài)的一個物理量。動量是反應物體運動強弱狀態(tài)的一個物理量。vmptvmtpFd)(ddd牛頓最初提出的第二定律的形式：牛頓最初提出的第二定律的形式：ptFdd 可得：可得：122121ddp

2、pptFpptt質(zhì)點的動量守恒(動量定理）沖量1221dpptFtt例例1 、從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： A掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時間長。122121ddppptFpptt:0的條件下在F2211vvmm(質(zhì)點的動量守恒）當物體系統(tǒng)所受到的合外力當物體系統(tǒng)所受到的合外力等于零時，系統(tǒng)的總動量保等于零時，系統(tǒng)

3、的總動量保持不變。持不變。動量守恒定律：動量守恒定律：)( :0為各質(zhì)點所受外力之和的條件下在iiiFF(質(zhì)點系的動量守恒）恒矢量nnmmmvvv2211質(zhì)點系的動量守恒小球演示程序分析：分析：一人，從船頭走一人，從船頭走向船尾。問人和船如何向船尾。問人和船如何運動？運動？分析：分析：一人，在船尾向一人，在船尾向后扔東西。問人和船如后扔東西。問人和船如何運動？何運動？分析：分析：惠更斯碰撞惠更斯碰撞世界公認萬虎是世界公認萬虎是“真正的真正的航天始祖航天始祖”，2020世紀世紀6060年年代，國際天文學會將月球代，國際天文學會將月球上的一座環(huán)行山命名為上的一座環(huán)行山命名為“萬虎山萬虎山”，以紀念

4、這位，以紀念這位勇士。勇士。 14 14世紀末，中國明代有一位木匠叫萬虎，在幾個世紀末，中國明代有一位木匠叫萬虎，在幾個徒弟的幫助下，造了一只徒弟的幫助下，造了一只“飛天椅飛天椅”。萬虎讓人把它。萬虎讓人把它綁在椅子上，并點著火箭。但不幸的是，火箭點完后，綁在椅子上，并點著火箭。但不幸的是，火箭點完后，他墜地身亡。他墜地身亡?，F(xiàn)代火箭歷史俄國科學家齊奧爾科夫斯基（俄國科學家齊奧爾科夫斯基（1857185719351935）他的真）他的真才卓識使他成為征服宇宙的先驅(qū)思想家和理論家、才卓識使他成為征服宇宙的先驅(qū)思想家和理論家、世界公認的世界公認的“宇航之父宇航之父”。 齊奧爾科夫斯基公式齊奧爾科夫

5、斯基公式 ：fifMMuvlnMi為火箭最初的質(zhì)量，為火箭最初的質(zhì)量，Mf為燃料燒完后的火為燃料燒完后的火箭質(zhì)量，箭質(zhì)量，u u為噴射的燃料氣體相對于火箭的速為噴射的燃料氣體相對于火箭的速度，度，v vf f為最后獲得的速度。為最后獲得的速度。 中國自中國自19561956年開始，在著名火箭專家錢年開始，在著名火箭專家錢學森博士的主持下，展開現(xiàn)代火箭的研學森博士的主持下，展開現(xiàn)代火箭的研制工作。制工作。 19601960年年1111月月5 5日發(fā)射成功第一枚仿制的火箭日發(fā)射成功第一枚仿制的火箭19641964年年6 6月月2929日中國第一枚自行設計的中近程火日中國第一枚自行設計的中近程火箭飛

6、行試驗成功，箭飛行試驗成功，19701970年年4 4月月2424日長征日長征3 3號運載火箭把中國第一顆號運載火箭把中國第一顆人造地球衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星“東方紅一號東方紅一號” 三級火箭三級火箭 東方紅一號衛(wèi)星東方紅一號衛(wèi)星 1957年年10月月4日，前蘇聯(lián)用三級火箭成功地發(fā)射了第一顆人日，前蘇聯(lián)用三級火箭成功地發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星造地球衛(wèi)星旅行者一號，宣告了航天時代的到來。旅行者一號，宣告了航天時代的到來。 1958年年1月月31日，美國發(fā)射了美國歷日，美國發(fā)射了美國歷史上第一顆人造地球衛(wèi)星史上第一顆人造地球衛(wèi)星探險者探險者1號。號。 1961年年4月月21日，前蘇聯(lián)宇航員加加林日，前蘇

7、聯(lián)宇航員加加林（19341968）駕駛）駕駛“東方一號東方一號”飛上飛上了太空，成功地實現(xiàn)了人類史上的第一次了太空，成功地實現(xiàn)了人類史上的第一次載人太空航行。載人太空航行。 1961年年5月月5日，美國發(fā)射了自由日，美國發(fā)射了自由7號載人飛船。號載人飛船。 1970年年4月月24日，我國也日，我國也成功地發(fā)射了第一顆人造成功地發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星地球衛(wèi)星東方紅一號。東方紅一號。 它先在太陽系內(nèi)拜訪了木星，然后繞過海王星離開太陽系，進入浩瀚的宇宙空間。第二年，“先鋒11號”肩負著同樣的使命進入太空。為了探索和尋找宇宙間是否還存在生命和文明，先鋒號飛船帶了一封“介紹信”。 登月的成功喚起了人類

8、進一步探索宇宙奧秘的欲望，1972年3月2日，美國的“先鋒10號”太空飛船肩負著人類的重托飛向太空。2 2、機械能守恒定律和宇宙速度、機械能守恒定律和宇宙速度動能：Kinetic energy 熱能：Thermal energy機械能：機械能：物體在作機械運動時所具有的能量物體在作機械運動時所具有的能量 動能：動能： 運動物體所具有的能量運動物體所具有的能量(Energy)221mvEk能量是一個系統(tǒng)的作功本領。能量是一個系統(tǒng)的作功本領。2.1 能量能量(Energy)例：沒有動能損失的同質(zhì)量小球在水平桌面上碰撞一個力使物體移動一段距離，稱該力作功。一個力使物體移動一段距離，稱該力作功。2.2

9、 功功(Work)秦國的法律 力所作的功力所作的功質(zhì)點所受外力:Fa、b：起、終點(b)是過程量之間內(nèi)的元位移質(zhì)點在)(:dtttdtrdFrdab(a)力在空間的累積功與參考系有關，具有相對性。 以車廂為參考系，摩擦力不做功。以地面為參考系，摩擦力做功。一般情況下，通常約定以地面為參考系。f功的性質(zhì)：功是標量，且有正負，其正負決定于力與位移間的夾角dsFbacos功的值既與質(zhì)點運動的始末位置有關，又與運動過程有關rdFrddtvdmvddtrdmvdvm221dv221 mvdrdFbabavv222121abmvmv kakbEEAdAAdA2.3 質(zhì)點動能定理質(zhì)點動能定理點點移動到的作用

10、下沿曲線從設質(zhì)點在合外力baF推導得到。是可以從注意：cosAdAAdAAdAAdAF drab 質(zhì)點在，兩運動狀態(tài)的動能的變化可用 來量度，故稱它為功kkakbabEEEmvmvA222121例1：用動能定理討論1)初速度為v的物體豎直上拋。2)初速度為零的物體自由下落。 勢能的大小只有相對的意義，相對于勢能的大小只有相對的意義，相對于勢能零點勢能零點而而言。言。勢能零點可以任意選取。勢能零點可以任意選取。 勢能是系統(tǒng)物質(zhì)間相互作用的屬性。勢能是系統(tǒng)物質(zhì)間相互作用的屬性。說明說明 勢能：勢能： 取決于物體相對位置的能量取決于物體相對位置的能量重力勢能：重力勢能：mghEp引力勢能：引力勢能：

11、rmMGEp彈性勢能：彈性勢能：221kxEk2.4 勢能勢能證明：以地球表面為勢能零點，地球表面附近（高度為h處）的引力勢能為mgh。2.5 機械能守恒定律：機械能守恒定律： 對于一個物體系統(tǒng)，如果沒有外力做功，并且在系統(tǒng)內(nèi)對于一個物體系統(tǒng)，如果沒有外力做功，并且在系統(tǒng)內(nèi)部沒有像摩擦力這類會消耗能量的力做功，則該物體系統(tǒng)的部沒有像摩擦力這類會消耗能量的力做功，則該物體系統(tǒng)的機械能守恒。機械能守恒。 初始時刻的機械能：初始時刻的機械能： 211121mvEEEpk 最高點時的機械能：最高點時的機械能：mghEEEpk222ghv22根據(jù)運動學知識：根據(jù)運動學知識：由此得到：由此得到：21EE

12、例如：例如：對于一個豎直上拋的物體，其質(zhì)量為對于一個豎直上拋的物體，其質(zhì)量為m，上拋的初速度，上拋的初速度為。為。v 在地球表面發(fā)射一航天器，使之能脫離地球的引在地球表面發(fā)射一航天器，使之能脫離地球的引力，進入太陽系的最小速度稱為力，進入太陽系的最小速度稱為“第二宇宙速度第二宇宙速度”。設：設： 能夠擺脫地球引力束縛，航天器所需的發(fā)射速度為能夠擺脫地球引力束縛，航天器所需的發(fā)射速度為V； 地面上的引力勢能為地面上的引力勢能為 ； 航天器剛好逃離地球后的速度為零。航天器剛好逃離地球后的速度為零。RGMm0212pkEErGMmmV根據(jù)機械能守恒：根據(jù)機械能守恒：1122 .1122skmVRGM

13、V第二宇宙速度：第二宇宙速度：例例2 第二宇宙速度第二宇宙速度 在地球的表面發(fā)射一宇宙飛船，使它不但要脫離在地球的表面發(fā)射一宇宙飛船，使它不但要脫離地球的引力場，還要脫離太陽的引力場所需的最小速地球的引力場，還要脫離太陽的引力場所需的最小速度，稱為度，稱為“第三宇宙速度第三宇宙速度”。地球到太陽的距離約為：地球到太陽的距離約為：mRSE1110496. 1太陽的質(zhì)量為：太陽的質(zhì)量為：kgMS3010989. 1脫離太陽的引力所需的脫離太陽的引力所需的最小速度：最小速度：12 .422skmRGMVSESo地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均速度為：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均速度為：18 .29skm但：但：例例3

14、第三宇宙速度第三宇宙速度借助地球的公轉(zhuǎn)，飛船相對于地球而言，發(fā)射的速度只需要：借助地球的公轉(zhuǎn)，飛船相對于地球而言，發(fā)射的速度只需要：14 .128 .292 .42skmVo既要脫離太陽的引力又要脫離地球的引力，飛船所需的動能為：既要脫離太陽的引力又要脫離地球的引力，飛船所需的動能為：22223212121mVVmmVo第三宇宙速度：第三宇宙速度：12222237 .162 .114 .12skmVVVo第四宇宙速度第四宇宙速度第四宇宙速度第四宇宙速度沖出銀河系的最低發(fā)射速度沖出銀河系的最低發(fā)射速度由于人類對銀河系的了解尚淺由于人類對銀河系的了解尚淺,其精確質(zhì)量和半徑其精確質(zhì)量和半徑尚未清楚尚未清楚,因此第四宇宙速度值只能估算因此第四宇宙速度值只能估算 約為約為:110120千米千米/秒之間秒之間 2-7 2-7 角動量守恒和航天器的運動角動量守恒和航天器的運動BAC叉乘：叉乘：角動量的定義：如果一個質(zhì)點在某一位置的動量為p，從某一固定點到該位置的位矢為r，p與r之間的夾角為，那么質(zhì)點對此固定點的角動量L為 vmrprLrvmprLL力矩的定義：如果一個質(zhì)點受