六年級下冊數(shù)學(xué)教案 22 圓錐的體積人教新課標(biāo)

1、課時2 圓錐的體積學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級冊次：下學(xué)校：教師：課題圓錐的體積（P33例2、P34例3）課型新授課計劃學(xué)時1教學(xué)內(nèi)容分析例2引導(dǎo)學(xué)生在實驗中經(jīng)歷圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程，得出圓錐的體積計算公式V13Sh。例3教學(xué)圓錐的體積計算公式的應(yīng)用。承前啟后認(rèn)識圓錐圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用組合圖形的體積教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握圓錐的體積計算公式，能正確地計算圓錐的體積。2.能運用圓錐的體積計算公式解決有關(guān)的實際問題。3.經(jīng)歷自主探究圓錐的體積計算公式的過程，增強(qiáng)實驗操作能力，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納等學(xué)習(xí)方法。重難點重點：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。難

2、點：理解圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程?；獯胧﹦邮植僮?，合作探究。教學(xué)設(shè)計思路提問激趣，導(dǎo)入新課實驗操作，探究新知鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件，等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器學(xué)生準(zhǔn)備：等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器，沙子，水教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動同步檢測一、提問激趣，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.提問激趣。（1）怎樣計算這個鉛錘的體積？(課件出示鉛錘圖)（2）怎樣計算沙堆的體積。（課件出示例3的沙堆圖）2.導(dǎo)入新知。師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆的體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過的幾何形體，這樣做既麻煩又不容

3、易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。1.思考并回答老師提出的問題。（1）可以用排水法，根據(jù)水面前后的變化求出鉛錘的體積。（2）不能用排水法，可以改變沙堆的形狀，變成正方體、長方體或圓柱。2.明確排水法和轉(zhuǎn)化法的使用局限性，嘗試尋求更普遍、更科學(xué)、更便利的方法公式法。1.一個圓柱的高是12.56 cm，它的側(cè)面沿高展開后是一個正方形，這個圓柱的體積是多少立方厘米？（值取3.14）12.563.142=2（cm）3.142212.56=157.7536（cm3）答：這個圓柱的體積是157.7536 cm3。二、實驗操作，探究新知。（20分鐘）1.圓錐體積計算公

4、式的推導(dǎo)。(1)實際操作。拿出等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個，指導(dǎo)學(xué)生通過實驗，看看它們的體積之間有什么關(guān)系。(2)引導(dǎo)學(xué)生概括實驗結(jié)論。(3)總結(jié)公式。(4)引導(dǎo)學(xué)生試著用字母表示圓錐的體積計算公式。（圓錐的體積、底面積和高分別用字母V，S，h表示）2.強(qiáng)化理解。（1）提出質(zhì)疑：不等底、等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系也是如此嗎？（2）指導(dǎo)學(xué)生實驗驗證。（3）小結(jié)：只有在等底、等高的前提下，圓錐的體積才等于圓柱的體積的，圓柱的體積才等于圓錐的體積的3倍。3.圓錐體積計算公式的應(yīng)用。(1) 課件出示例3，組織學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。(2)引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨立解決。(3)引導(dǎo)學(xué)生匯

5、報交流，說清自己的解題思路。1.(1)借助學(xué)具，動手操作：先在圓錐形容器里裝滿沙子(或水)，然后倒入圓柱形容器?？纯吹箮状握媚軌虬褕A柱形容器裝滿。(2)通過實驗，發(fā)現(xiàn)：把圓錐形容器裝滿沙子(或水)倒入圓柱形容器內(nèi)，3次正好能把圓柱形容器裝滿。這說明圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的。(3)根據(jù)實驗結(jié)果總結(jié)公式：圓錐的體積圓柱的體積底面積高。(4)嘗試用字母公式表示圓錐的體積計算公式：VSh。2.(1) 思考，討論后回答。（2）小組合作，進(jìn)行驗證。（3）明確：圓柱的體積是圓錐體積的3倍的前提是它們等底、等高。3.（1）自主讀題，明確題中的已知條件和所求問題。(2)獨立解答。（注意算出最后得

6、數(shù)的取舍方法是否正確，不要漏乘）(3)匯報解題方法。2.填空。(1)如果將一個圓錐的高擴(kuò)大到原來的4倍，底面積不變，那么這個圓錐的體積將擴(kuò)大到原來的(4倍)。 (2)把一個圓柱削去54 cm3后，得到一個最大的圓錐，圓錐的體積是(27 cm3)。(3)將27個相同的鐵圓錐熔鑄成和它們等底等高的圓柱，得到的圓柱的數(shù)量是(9)個。 (4)若等底、等高的圓柱與圓錐的體積和是36 cm3，則圓錐的體積是(9)cm3。一個小松塔（形狀近似圓錐）的底面半徑約是3 cm，高是5 cm。這個小松塔的體積約是多少？（值取3.14）3.1432547.1(cm3)答：這個小松塔的體積約是47.1 cm3。三、鞏固

7、應(yīng)用，提升能力。（10分鐘）1.完成教材第34頁“做一做”第1題。2.完成教材第34頁“做一做”第2題。1.獨立完成并匯報結(jié)果。2.獨立完成，全班訂正。4.若一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是15 dm3，則圓柱的體積比圓錐的體積多（10） dm3。四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.等底、等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍。3.等底、等體積的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍。4.等高、等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍。教師個人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計圓錐的體積圓柱的體積底面積高圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的。V錐V圓柱Sh培優(yōu)作業(yè)一個底面直徑是12 cm的圓錐形木塊，把它分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加了120 cm2，這個圓錐形木塊的體積是多少？（值取3.14）120260(cm2)圓錐形木塊的高：6021210(cm)圓錐形木塊的體積：3.14()2103.143610376.8(cm3)答：這個圓錐形木塊的體積是376.8 cm3。教學(xué)反思在教學(xué)中，既要大膽放手，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)