例題串聯(lián)電路中滑變的功率變化范圍

1、例1：如圖1，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：（l）滑片P從a端到b端的過(guò)程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍。（2）滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，R1的功率的變化范圍。解析： （l）當(dāng)P在a端時(shí)，只有R1接人電路，電壓表的示數(shù)等于電源電壓12V此時(shí)電流表的示數(shù) 當(dāng)P在b端時(shí)，R1與R2串聯(lián)，R總 = R 1 + R 2=1050= 60電流表的示數(shù)： 此時(shí)電壓表的示數(shù)：U' = I' R1 = 0.2A×10= 2V所以電壓表的變化范圍是12V2V，電流表的變化范圍是l.2A0.2A。（2）當(dāng)P在a端時(shí)： P 1 = UI = 12V

2、×1.2A = 14.4W當(dāng)P在b端時(shí)： P1 ' = U' I' = 2V×0.2A = 0.4WR1的功率的變化范圍是 0.4W14.4W如圖所示，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，R2的功率的變化范圍。解析：當(dāng)P在a端時(shí)，R2未接入電路，故P=0當(dāng)P在b時(shí)，P =I22R2 = (0.2A) 2×50=2W所以 R2的功率變化范圍為：02W顯然這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)殡S便找一處當(dāng)RX=20時(shí)，則有I = U/R =12V/(10+20)=0.4AP =I 2RX=(0.4A)

3、2×20=3.2W 2W即在b點(diǎn)時(shí)R2的功率并不是最大。電壓一定時(shí)，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大則I越小，此時(shí)R1兩端電壓U1=IR1則越小，U2 =U -U1 則越大。但判斷R2的功率時(shí)，P =U2I，(U2在變大但I(xiàn)在變小)則不能說(shuō)R2最大時(shí)功率最大。正確的解答應(yīng)該是：設(shè)P在某處的阻值為RX ,則把它整理成關(guān)于R的一元二次方程：PRx2+(20P-144)Rx+100P=0對(duì)于這個(gè)方程一定有判別式0即：(20P-144)2-4P×100P0解不等式得P3.6即P最大值是3.6W把P=3.6W代人原方程得Rx=10。即滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍是03.

4、6W2W。分析歸納：如果滑動(dòng)變阻器R2與一個(gè)定值電阻R1串聯(lián)，R1的電功率為P1。R2滑動(dòng)變阻器接入電阻為Rx.電功率為Px.電源電壓為U,總功率為P則：設(shè)則上式可化簡(jiǎn)為：Px = U2（X - X2 × R1）= U2（- R1×X2 + X）R1大于0,則Px有最大值。當(dāng)X=1/2×R1時(shí)Px最大。則當(dāng)1/(R1+Rx)=1/2R1時(shí)Px最大。解得Rx = R1.由以上分析可以歸納得出結(jié)論：1、當(dāng)R2max < R1，Rx = R2時(shí)，功率Px最大。2、當(dāng)R2max = R1，Rx = R1 = R2時(shí)，功率Px最大。3、當(dāng)R2max > R1，R

5、x = R1時(shí)，功率Px最大。(正解) 如圖所示，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，R2的功率的變化范圍。解析：當(dāng)P在a端時(shí)，R2未接入電路，故P=0當(dāng)P在b時(shí)，P =I22R2 = (0.2A) 2×50=2W所以設(shè)P在某處的阻值為RX ,則所以當(dāng)Rx=R1時(shí)，P2最大，P 2max = U2/4R1 = (12V)2/4×10 = 3.6W即滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍是03.6W2W。例如圖，電池為理想電源，電壓為，滑動(dòng)變阻器的阻值為R大于定值電阻R0。求滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率是多少？R0R分析：當(dāng)電阻R越大，電流越小，當(dāng)R為無(wú)窮大時(shí)，即為開(kāi)路，消耗的電功率為；當(dāng)電阻R越小時(shí)，電流變大，根據(jù)P =I2R，當(dāng)R為時(shí)，電功率為。所以很難得出什么時(shí)