高三第一輪復習——磁場

1、磁場復習磁場復習一、磁場的產生一、磁場的產生磁體周圍存在磁場磁體周圍存在磁場電流周圍存在磁場電流周圍存在磁場運動的電荷周圍存在磁場運動的電荷周圍存在磁場二、磁場的基本特性二、磁場的基本特性磁場對磁體磁場對磁體、電流電流、運動電荷存在力的作用運動電荷存在力的作用磁體（電流）磁體（電流）磁場磁場磁體（電流）磁體（電流）三、磁感應強度三、磁感應強度B B定義：定義：性質：性質：地球磁場地球磁場地理南極地理南極磁場的北極磁場的北極地理北極地理北極磁場的南極磁場的南極磁場對磁體的作用磁場對磁體的作用小磁針在磁場中小磁針在磁場中N極受力的方向與該點磁感線的切線方極受力的方向與該點磁感線的切線方向相同向相同

2、圖2acdbe1. 安培力的定義：磁場對電流的作安培力的定義：磁場對電流的作用力通常稱為安培力。用力通常稱為安培力。2.安培力的大?。喊才嗔Φ拇笮。?F=BI L 適用條件：適用條件：1）勻強磁場）勻強磁場 2）導線與磁場垂直）導線與磁場垂直 磁場對通電電流的作用磁場對通電電流的作用3.推廣推廣 1）當）當I B， F=BI L 2）當）當I / B， F=0 3）當）當I與與B有夾角有夾角 ，F=BIL有效有效 （導線的有效長度即導線在垂直于磁（導線的有效長度即導線在垂直于磁場方向的投影）場方向的投影）BI BIBI3、安培力方向的判定方法、安培力方向的判定方法左手定則左手定則 1）伸開左手

3、，大拇指跟四指垂直，且在同）伸開左手，大拇指跟四指垂直，且在同 一平面內一平面內 2）讓磁感線穿過手心）讓磁感線穿過手心 3）使四指指向電流方向，則拇指指向安培力）使四指指向電流方向，則拇指指向安培力的方向的方向同向電流互相吸引同向電流互相吸引反向電流互相排折反向電流互相排折把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖好跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖3-123-12所示的電所示的電路，當電鍵路，當電鍵S S接通后，將看到的現象是接通后，將看到的現象是 A A彈簧向上收縮彈簧向上收縮B B彈簧被拉長彈簧被

4、拉長C C彈簧上下跳動彈簧上下跳動D D彈簧仍靜止不動彈簧仍靜止不動 CabB(1)aBb(2)abB(4)abB(3)F(1)BF(3)BF(4)BF=BILF=BILF=BILF=BILBF(2)BX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XXXX2.在安培力作用下通電導線運動情況的判斷在安培力作用下通電導線運動情況的判斷 電流或磁體的磁場作用，會引起通電導線的受力情況發(fā)生變化或引起導線的運動，要準確判斷導線受力情況的變化或導線將要發(fā)生的運動，就要判斷導線所受的安培力

5、。首先要明確，不管是電流還是磁體，對通電導線的作用都是通過磁場來實現的，因此必須要清楚導線所在位置的磁場分布情況，然后結合左手定則進行判斷 方法方法1、電流元法、電流元法 導線所在位置的磁場可能比較復雜，不能馬上用左手定則來判斷，這時可把整段導線分為多段直流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向。方法方法2、等效法、等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電旋管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成。方法方法3、特殊位置法、特殊位置法 通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其安培力方向，從而確定運動方向。方法方法4、利用推

6、論法、利用推論法 利用兩平行直導線的相互作用規(guī)律，兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢。 方法方法5、轉換研究對象法、轉換研究對象法 因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律。這樣定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析磁體在電流磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。BNSIFFNSF 條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠近條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠近S S極一側懸極一側懸掛一根與它垂直的導電棒，如圖掛一根

7、與它垂直的導電棒，如圖3-143-14所示所示( (圖中只畫出圖中只畫出棒的截面圖棒的截面圖) )在棒中通以垂直紙面向里的電流的瞬間，在棒中通以垂直紙面向里的電流的瞬間，可能產生的情況是可能產生的情況是 A磁鐵對桌面的壓力減小磁鐵對桌面的壓力減小B磁鐵對桌面的壓力增大磁鐵對桌面的壓力增大C磁鐵受到向左的摩擦力磁鐵受到向左的摩擦力D磁鐵受到向右的摩擦力磁鐵受到向右的摩擦力 ACFFFFOaB角為設線圈與磁場方向夾角線圈在磁場中轉動,受到的磁力矩為：cos22aFMcos2)(2anBIbcosnBISOO/aIbABCDIabBO/OFF(a1)FFOaB(a2);,00nBISMMm時當有關和

8、僅與及軸的位置無關力矩與線圈形狀注SIBn,:磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用1、洛侖茲力的大?。?、洛侖茲力的大?。寒敭擵 V的方向與的方向與B B垂直時：垂直時：F=BqVF=BqV當當V的方向與的方向與B平行時：平行時：F=02、洛侖茲力的方向：、洛侖茲力的方向：遵循遵循左手定則左手定則，與，與B、V組成的平面垂直組成的平面垂直3 3、基本特點：洛侖茲力不作功，只改變速度的方向、基本特點：洛侖茲力不作功，只改變速度的方向4 4、帶電粒子在磁場中的運動：、帶電粒子在磁場中的運動：在不計重力的作用下，平行于磁場線進入作勻速直在不計重力的作用下，平行于磁場線進入作勻速直線運動，垂直磁場線

9、進入作勻速園周運動。線運動，垂直磁場線進入作勻速園周運動。5 5、解題的一般方法解題的一般方法：一找園心，二找半徑，三找時間：一找園心，二找半徑，三找時間6 6、一般應用：、一般應用：速度選擇器速度選擇器、質譜儀質譜儀、回旋加速器回旋加速器、磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機 當電荷垂直射入勻強磁場時，在洛侖茲力當電荷垂直射入勻強磁場時，在洛侖茲力 作用下電荷作勻速圓周運動。作用下電荷作勻速圓周運動。rvmBqvf2vrT2Bqmvr :半徑BqmT2周期周期T的大小與帶電粒子在磁場中的運動速率和半徑無關。 如圖所示，一電量為如圖所示，一電量為q的帶電粒子（不計重的帶電粒子（不計重力）自力）自A點垂直射

10、入磁感應強度為點垂直射入磁感應強度為B，寬度，寬度為為d的勻強磁場中，穿過磁場的速度方向盤的勻強磁場中，穿過磁場的速度方向盤與原來入射方向的夾角為與原來入射方向的夾角為300，則該電荷質，則該電荷質量量m是是，穿過磁場所用的時間為，穿過磁場所用的時間為。由幾何知識：弧AB所對應的圓心角=300,OB=OA即為半徑r。故：ddr2sin300030/22對應圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVr300BVVAOdPVdqBmTt32121121:故磁場中運動時間解題關鍵解題關鍵：（1）確定運動軌跡所在圓的圓心）確定運動軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑（2）計算粒子在磁場中的運動時間：）計算粒子

11、在磁場中的運動時間： 先判定運動路徑相先判定運動路徑相 當于多少個當于多少個 周長周長,再由再由 求得時求得時 間間tTt0360帶電粒子在磁場中的徑跡問題帶電粒子在磁場中的徑跡問題 帶電粒子在磁場中的運動軌跡此類問題多以選擇題的形式出現，解決此類問題常常需要根據帶電粒子運動軌跡的彎曲情況確定洛侖茲力的方向，結合其運動軌道半徑公式即 來分析 qBmvr/例例:一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場粒子的一段徑跡如圖射入一勻強磁場粒子的一段徑跡如圖3-6-13所示徑跡上的每一小段都可近似看所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，成

12、圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少（帶電量不變），從粒子的能量逐漸減少（帶電量不變），從圖中情況可以確定圖中情況可以確定 A粒子從a到b，帶正電B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負電D粒子從b到a，帶負電 一帶電粒子垂直射入一自左向右逐漸增強的磁場中，由于周圍氣體的阻礙作用，其運動軌跡仍為一段圓弧線，則從圖中可以判斷（不計重力）（ ）A、粒子從A點射入，速率逐漸減小B、粒子從A點射入，速率逐漸增大C、粒子帶負電，從B點射入磁場D、粒子帶正電，從A點射入磁場BA4圖ADA從兩孔射出的電子速率之比為vcvd21B從兩孔射出的電子在容器中運動所用時間之比為tctd12C從兩孔

13、射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為acad :1圖165102例如圖15515所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從孔a垂直于磁場沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是D從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為acad21 例 ：在真空中，半徑 的圓形區(qū)域內有勻強磁場，方向如圖所示，磁感應強度B= 0.2T。一個帶正電的粒子，以初速度 從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的荷質比 ，不計粒子重力。（1）粒子在磁場中作勻速圓周運動的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時v0方向與ab的夾

14、角 及粒子的最大偏轉角 。qm 108C / kgvm s0610r 3102m 如圖所示，一帶負電荷的如圖所示，一帶負電荷的質點，質量為質點，質量為m，帶電量為，帶電量為q，從從M板附近由靜止開始被電場板附近由靜止開始被電場加速，又從加速，又從N板的小孔板的小孔a水平射水平射出，垂直進入半徑為出，垂直進入半徑為R的圓形的圓形區(qū)域勻強磁場中，磁感應強度區(qū)域勻強磁場中，磁感應強度為為B，入射速度方向與，入射速度方向與OP成成45角，要使質點在磁場中飛角，要使質點在磁場中飛過的距離最大，則兩板間的電過的距離最大，則兩板間的電勢差勢差U為多少？為多少？ (2006.天津) 在以坐標原點在以坐標原點O

15、為圓心、半徑為為圓心、半徑為 r的圓形的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為區(qū)域內，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與電粒子從磁場邊界與 x軸的交點軸的交點A處以速度處以速度 v沿沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與方向射入磁場，恰好從磁場邊界與 y軸的交點軸的交點C處處沿沿+y方向飛出。方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小

16、變?yōu)槎鸥袘獜姸鹊拇笮∽優(yōu)?B ，該粒子仍從，該粒子仍從 A處以處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了對于入射方向改變了 60角，求磁感應強度角，求磁感應強度 B多多大？此次粒子在磁場中運動所用時間大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？是多少？帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題 帶電粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的問題一般有多解。 形成多解的原因有：1. 帶電粒子電性不確定帶電粒子電性不確定 受洛侖茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電。當具有相同初速度時，正負粒子在磁場中的運動軌

17、跡不同，導致形成雙解。例: 如圖所示，在第I象限范圍內有垂直xOy平面的勻強磁 場，磁感應強度為B。質量為m、電量大小為q的帶電粒子（不計重力），在xOy平面里經原點O射入磁場中，初速度大小為v0，且與x軸成60角，試分析計算：（1）帶電粒子從何處離開磁場？穿越磁場時運動方向發(fā)生的偏轉角多大？（2）帶電粒子在磁場中運動時間多長？2. 磁場方向不確定磁場方向不確定 磁感應強度是矢量。如果題設只給出磁感應強度的大小，而未指出其方向，此時要考慮磁感應強度方向不確定而形成多解。 一電子在勻強磁場中，在以一固定的正電一電子在勻強磁場中，在以一固定的正電荷為圓心的圓軌道上運行，磁場方向垂直于它的荷為圓心的

18、圓軌道上運行，磁場方向垂直于它的運動平面，電場力恰好是磁場作用在電子上的磁運動平面，電場力恰好是磁場作用在電子上的磁場力的場力的3倍。設電子電量為倍。設電子電量為e，質量為，質量為m，磁場的，磁場的磁感強度為磁感強度為B，那么電子運動的角速度可能為，那么電子運動的角速度可能為 A B C DmBe4mBe3mBe2mBeAC3. 臨界狀態(tài)不惟一 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此穿越磁場的軌跡可能有多種情況。MN M M、N N兩板間相距為兩板間相距為d d，板長均為，板長均為5d5d，兩板，兩板未帶電，板間有垂直紙面的勻強磁場，如圖未帶電，板間有垂直紙面的

19、勻強磁場，如圖6 61 1所示，一大群電子沿平行于板的方向從各所示，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速度處位置以速度v v射入板間，為了使電子都不從射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感強度板間穿出，磁感強度B B的范圍應為多少？的范圍應為多少？RR-h4. 運動的重復性 帶電粒子在復合場中運動時，運動往往具有重復性，因而形成多解。 如圖所示，在如圖所示，在x0 x0 x0的區(qū)域中存在磁的區(qū)域中存在磁感應強度大小分別為感應強度大小分別為B1B1與與B2B2的勻強磁場，磁的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且場方向均垂直于紙面向里，且B1B2B1B2。一個帶。一個帶負電荷的粒子從坐標原

20、點負電荷的粒子從坐標原點0 0以速度以速度v v沿沿x x軸負方軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過O O點，點，B1B1與與B2B2的比值應滿足什么條件的比值應滿足什么條件? ? 如圖所示，在如圖所示，在x x軸上方有一勻強電場，軸上方有一勻強電場，場強大小為場強大小為E E，方向豎直向下，在，方向豎直向下，在x x軸下方有軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為一勻強磁場，磁感應強度為B B，方向垂直紙，方向垂直紙面向里，在面向里，在x x軸上有一點軸上有一點p p，離原點距離為，離原點距離為a a，現有一帶電量為現有一帶電量為+q+q的粒子（不計重力

21、），從的粒子（不計重力），從靜止開始釋放后能經過靜止開始釋放后能經過p p點，試討論其坐標點，試討論其坐標x x、y y應滿足什么關系。（應滿足什么關系。（E E、B B均在均在x0 x0的區(qū)域）的區(qū)域） （1）當xa時，因粒子向右偏轉，所以無論y為何值，均不能到p；（2）當x=a時，只要y0就可以；（3）當0 xa時，設粒子第一次過x軸時距原點距離為x。根據題意 ，粒子過p點的條件 ， 。設粒子靜止時與x軸相距為y，由能量守恒定律得 。因粒子只受洛侖茲力做勻速圓周運動 。 聯立、可得 。 速度選擇器速度選擇器 B1. 當滿足當滿足Bqv=qE時時,帶電粒帶電粒子做勻速直線運動子做勻速直線運動

22、2. 當當Bqv=qE不滿足時不滿足時,粒子粒子發(fā)生偏轉發(fā)生偏轉. 選擇速度選擇速度 V=E/B 的粒子的粒子.與粒子與粒子帶電正負帶電正負無關無關.與質量無關與質量無關(重力不計重力不計)與速度與速度方向有關方向有關:.,.,. 42的兩種方向測即可求得粒了的荷質比若能測出速度可測得其中可導出由vvrBBrvmqrvmBqvf其一，讓帶電粒子從靜止開始在電勢差為其一，讓帶電粒子從靜止開始在電勢差為U的電場中加速，的電場中加速，則離開電場后粒子的動能為：則離開電場后粒子的動能為：qUmv221求出v后，即可得出荷質比為：222rBUmq其二，利用速度選擇器，如圖，垂直射入正交的電其二，利用速度

23、選擇器，如圖，垂直射入正交的電場和磁場中的帶電粒子，若仍沿直線前進，則必有：場和磁場中的帶電粒子，若仍沿直線前進，則必有：dvBB1qv=q E求出v,則可得荷質比為：rdBBUmq1如果帶電粒子電量相同，而質量有微小的差別，則它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動。已知電量q就可以算出質量m，這就是質譜議的原理。 已知質譜儀速度選擇器部分的勻強電場場強已知質譜儀速度選擇器部分的勻強電場場強E=1.2105V/m，磁場的磁感應強度為，磁場的磁感應強度為B1=0.6T,偏偏轉分離器的磁感應強度為轉分離器的磁感應強度為B2=0.8T，如圖所示，如圖所示，求：求：（1）能通過速度選擇器的粒子的速度

24、多大？）能通過速度選擇器的粒子的速度多大？（2）質子和氘核進入偏轉部分后打在照相底片）質子和氘核進入偏轉部分后打在照相底片上的條紋之間的距離上的條紋之間的距離d為多少？為多少？ 磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為 l、a 、b ，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R1相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發(fā)電

25、導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差p維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大??；（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。 電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）為了簡化，假設流量計是如圖1所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現于流量計所在處加磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面當導電流體穩(wěn)定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值已知流體的電阻率為p，不計電流表的內阻，則可求得流量為 帶電粒子在復合場中的運動分析 復合場是指重力場、電場、磁場并存的復合場，分析方法和力學問題的分析方法基本相同，不同之處就是多了電場力和磁場力，其思路、方法與解題步驟相同，因此在利用力學的三大觀點（動力學、能量、動量）分析的過程中，還要注意：（1）洛倫茲力永遠與速度垂直、不做功（2）重力、電場力做功與路徑無關，只由初末