載流導體的發(fā)熱、電動力及選擇

1、中國電力出版社教材配套電子教案發(fā)電廠變電所電氣部分劉寶貴 馬仕海 編制第八章 載流導體的發(fā)熱、電動力及選擇中國電力出版社第一節(jié) 載流導體的發(fā)熱v導體和電器在運行中常遇到兩種工作狀態(tài)： (1)正常工作狀態(tài) (2)短路工作狀態(tài)v導體正常工作時將產(chǎn)生各種損耗，包括： 電阻損耗；介質損耗；渦流和磁滯損耗。中國電力出版社載流導體的發(fā)熱發(fā)熱對導體和電器產(chǎn)生的不良影響包括： (1)機械強度下降 (2)接觸電阻增加 (3)絕緣性能降低導體最高允許溫度 為了保證導體可靠地工作，必須使其發(fā)熱溫度不得超過一定數(shù)值，這個限值叫做最高允許溫度。中國電力出版社導體最高允許溫度的規(guī)定 導體的正常最高允許溫度N : 一般不超

2、過+70。u在計及太陽輻射(日照)的影響時，鋼芯鋁絞線及管形導體，可按不超過+80來考慮。u當導體接觸面處有鍍(搪)錫的可靠覆蓋層時，可提高到+85。 短時最高允許溫度ht: 對硬鋁及鋁錳合金可取220，硬銅可取320。中國電力出版社一、載流導體的長期發(fā)熱1. 導體中通過負荷電流及短路電流時溫度的變化中國電力出版社正常負荷電流的發(fā)熱溫度的計算 式中 0-導體周圍介質溫度； N-導體的正常最高容許溫度； IL -導體中通過的長期最大負荷電流； IN -導體容許電流，為導體額定電流IN 的修正值。 200)(NLNLII中國電力出版社導體額定電流IN的修正 當周圍介質的溫度0 不等于規(guī)定的周圍介質

3、極限溫度tim時，應將導體額定電流IN乘以修正系數(shù)Kl。 當實際并列敷設的電纜根數(shù)不是1時，IN 還要乘以修正系數(shù)K2。 如果還有其它因素要考慮時，還要乘以其它的修正系數(shù)。中國電力出版社導體額定電流IN的修正 當周圍介質溫度0不等于規(guī)定的周圍介質極限溫度tim時，裸導體容許電流也可按下式進行修正NNNNNIktimII)()(0中國電力出版社載流導體的長期發(fā)熱計算舉例 例8.1 某降壓變電所10kV屋內配電裝置采用裸鋁母線，母線截面積為12010(mm)2，規(guī)定容許電流IN 為1905(A)。配電裝置室內空氣溫度為36。試計算母線實際容許電流。(tim取25)中國電力出版社載流導體的長期發(fā)熱計

4、算舉例 解：因鋁母線的N=70，規(guī)定的周圍介質極限溫度tim=25，介質實際溫度為36，規(guī)定容許電流IN 為1905(A)。利用公式： ANIItimNNN8 .1655869. 01905257036701950)()(0中國電力出版社載流導體的長期發(fā)熱計算舉例 例8.2 鋁猛合金管狀裸母線，直徑為120110（mm）,最高容許工作溫度80時的額定載流量是2377(A)。如果正常工作電流為1875(A),周圍介質(空氣)實際溫度0為25。計算管狀母線的正常最高工作溫度L=?(tim=25) 解：利用公式(8.1)計算CIINLNL2 .59)23771875()2580(25)(2200中國

5、電力出版社載流導體的長期發(fā)熱計算舉例 例8.3 三根10kV紙絕緣三芯鋁電纜，截面各為150（mm）2，并列敷設在地下，凈距為0.1(m)，土壤的實際溫度為30。該電纜在N=60， tim=25時的規(guī)定容許正常工作電流為235（A）。試求每根電纜的實際容許電流，并求最大長期負荷電流為160A時電纜線芯的正常最高工作溫度L。 中國電力出版社載流導體的長期發(fā)熱計算舉例解：由表8.1查得kl=0.94； 由表8.2查得k2=0.85 ； 每根電纜的實際容許電流： IL =0.940.85235=187.7（A） 最大長期負荷電流為160A時的發(fā)熱溫度： CIINLNL52)7 .187160()30

6、60(30)(2200中國電力出版社二、載流導體的短時發(fā)熱載流導體的短時發(fā)熱，是指短路開始至短路切除為止很短一段時間內導體發(fā)熱的過程。短時發(fā)熱計算的目的，就是要確定導體的最高溫度h，以校驗導體和電器的熱穩(wěn)定是否滿足要求。中國電力出版社載流導體的短時發(fā)熱 載流導體短時發(fā)熱的特點是：發(fā)熱時間很短，基本上是一個絕熱過程。即導體產(chǎn)生的熱量，全都用于使導體溫度升高。 又因載流導體短路前后溫度變化很大，電阻和比熱容也隨溫度而變，故也不能作為常數(shù)對待。中國電力出版社短時發(fā)熱過程 在導體短時發(fā)熱過程中熱量平衡的關系是，電阻損耗產(chǎn)生的熱量應等于使導體溫度升高所需的熱量。用公式可表示為 QR=Qc (Wm) 中國

7、電力出版社短時發(fā)熱過程 當時間由0到td(td為短路切除時間)，導體溫度由開始溫度L上升到最高溫度h，其相應的平衡關系經(jīng)過變換成為 hlddCdtISmtf)11(100022中國電力出版社短時發(fā)熱過程 左邊的 I2f dt與短路電流產(chǎn)生的熱量成正比，稱為短路電流的熱效應，用Qk表示。右邊為導體吸熱后溫度的變化。 中國電力出版社短路電流熱效應Qd的計算 npptfpttpttfkQQdtidtIdtIdddQ020202 式中Ipt-對應時間t的短路電流周期分量有效(kA)；ifpt-短路電流非周期分量起始值(kA)； Qp-短路電流周期分量熱效應(kA2s)；Qnp-短路電流非周期分量熱效應

8、(kA2s ) 中國電力出版社短路電流周期分量熱效應圖示中國電力出版社短路電流非周期分量熱效應圖示中國電力出版社短路電流熱效應Qp的計算 采用近似的數(shù)值積分法，即可求出短路電流周期分量熱效應為dtttptptIIIdtIQddd12102)(2) 2 /(2 ) 0 (02式中 I(0)-次暫態(tài)短路電流周期分量有效值； I(td/2)- td/2時刻短路電流周期分量有效值； I(td)- td時刻短路電流周期分量有效值。 中國電力出版社短路電流熱效應Qp的計算 td =tb+toff式中 td-短路電流持續(xù)時問； tb -繼電保護動作時間； toff -斷路器全分閘時間。中國電力出版社短路電流

9、非周期分量熱效應Qnp的計算daadtTtaTttnptnpTIIeTdteIdtiQ022/2/2202)1 (2式中 ，稱為非周期分量等效時間，它的大小決定于Ta及td。為了簡化計算，可以從表8.3中查取不同情況的T值。 )1 (/2aTtaeTT中國電力出版社非周期分量等效時間T(s)短路點短路點 T(s)T(s) t td d0.10.1t td d0.10.1 發(fā)電機出口及母線發(fā)電機出口及母線發(fā)電機電壓電抗器發(fā)電機電壓電抗器后后 0.150.150.20.2 發(fā)電廠升高電壓發(fā)電廠升高電壓母線及出線母線及出線 0.080.08 0.10.1 變電所各級電壓變電所各級電壓母線及出線母線及

10、出線 0.050.05 中國電力出版社短路電流熱效應Qk的計算舉例 例8.1.4 發(fā)電機出口的短路電流I“(0)=18（kA），I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路電流持續(xù)時間td=l（s），試求短路電流熱效應。 解：短路電流周期分量熱效應： =(182+1092+7.82)1/12=101(kA2s ) dttptptIIIdtIQdd12102)(2)2/(2 )0(102中國電力出版社短路電流熱效應Qk的計算舉例)(8 .64182 . 0222)0(102sKATIdtinptnpQ 短路電流熱效應： )(8 .1658 .641012SkAQQQnppk短路電流非

11、周期分量熱效應：中國電力出版社三、導體短時最高溫度h的計算 令： v式中 Ah及AL 僅與導體材料的參數(shù)及溫度有關?？刹榘?、鋁、鋼三種材料的平均參數(shù)作成了A=f()曲線。 當已知導體溫度時，可方便地求出A值；反之，由A值也可求出導體溫度。 hLLhmAAdC1100中國電力出版社由A=f()曲線求導體短時最高溫度h步驟 熱平衡方程可改寫為當已知導體材料和導體正常發(fā)熱溫度L 時，可按A=f()曲線查出相應的AL值。然后加上短路電流的熱效應Qk，即可求出Ah值，最后再由A=f()曲線查出Ah對應的導體短時最高溫度h。 22SQQASQAAnppkkLh中國電力出版社銅、鋁、鋼三種材料的A=f()曲

12、線 中國電力出版社載流導體熱穩(wěn)定校驗舉例 例8.5：截面為15010-6(m2)的10kV鋁芯紙絕緣電纜，正常運行時溫度L為50，短路電流熱效應為165.8(kA2s)，試校驗該電纜能否滿足熱穩(wěn)定要求。 解：由圖8.4查得AL=0.381016 (A2sm4) )s/m(A101.12)10/(15010165.8100.38421626-6162SQAAkLh中國電力出版社載流導體熱穩(wěn)定校驗舉例 由圖8.4查得h=150Smin=132.7106(m2) 所以熱穩(wěn)定滿足要求。)(107 .1321097108 .1652666minmCQSk中國電力出版社第二節(jié) 載流導體短路的電動力效應在配

13、電裝置中，許多地方都存在著電磁作用力。短路電流產(chǎn)生的電磁力稱為電動力效應。短路電流數(shù)值很大，產(chǎn)生的電動力也非常大，足以使電氣設備和載流導體產(chǎn)生變形或破壞。 載流導體處在磁場中將受到電磁作用力。中國電力出版社一、平行載流導體的電動力 兩根平行載流導體1和2，分別流過電流il和i2。若導體長度L遠大于兩導體軸線間距離a，而軸線間距離a又比導體直徑大得多，則可以把導體當作無限長來處理。 中國電力出版社平行載流導體的電動力 電流i2在導體1軸線位置產(chǎn)生的磁感應強度為： 其中 a兩導體軸線間距(m)； 0真空中的磁導率（H/m）, 0=410-7（H/m）。 aiB220中國電力出版社平行載流導體的電動

14、力 在導體1軸線上每一點B的方向處處與導體1軸線垂直。因此導體1受力的大小為： 其中L為導體長度(m)。導體2受力與導體1受力相等。)(2210NaLi iF中國電力出版社平行載流導體的電動力 力F的方向：電流il和i2在兩平行導體中流向相同時，產(chǎn)生相互吸引的力。電流il和i2的流向相反時，產(chǎn)生互相排斥的力。 中國電力出版社平行載流導體的電動力 電動力F在導體上實際是均勻分布的。單位長度載流導體上的受力為： 受鄰近效應的影響，實際電流il 和i2并非在軸線而是向導體截面外側排擠，電流在導體截面上分布不均勻。所以在公式中應引入一個形狀系數(shù)。 )/(1102217mNaiif中國電力出版社矩形截面

15、母線形狀系數(shù)用運算曲線中國電力出版社二、短路電流的電動力 1.兩相短路時電動力的計算 在三相交流電路中發(fā)生兩相短路時，設短路電流周期分量不衰減，短路電流大小可表示為 其中 I(2)兩相短路次暫態(tài)電流(A)； Ta 非周期分量衰減時間常數(shù)(s)。 )cos(2i/)2(2)teIaTt中國電力出版社1.兩相短路時電動力的計算 兩相短路電流在平行導體中產(chǎn)生的電動力大小為 最大電動力出現(xiàn)在短路開始后0.01秒。這時的短路電流最大，等于沖擊電流ish(2) NaLteIaTtF 2/27)2(cos2102aL i 102 F2(2)sh-7max(2)aL i 101.5 F2(3)sh-7max(

16、2)中國電力出版社短路電流變化曲線中國電力出版社2.三相短路時電動力的計算 三相平行載流導體流過三相短路電流： 其中U剛短路時U相電流的初相位。 U相導體受V相和W相電流作用力；V相導體受U相和W相電流作用力。 coscosI 2= i/(3)(3)UUUTttea 32cos32cosI 2= i/(3)(3)V UUTttea32cos32cosI 2= i/(3)(3)W UUTttea中國電力出版社三相短路時三相母線所受電動力中國電力出版社2.三相短路時電動力的計算UWUVUFFFVWVUVFFFWUFFU相導體受V相和W相電流作用力；V相導體受U相和W相電流作用力?？蓪懗鱿铝嘘P系：

17、。W相導體位置與U 相導體位置相同，所以中國電力出版社2.三相短路時電動力的計算利用公式(8.19)可以寫出 /2)iii(i102 F (3)W(3)U(3)V(3)U-7UaL)( 102 F)3()3()3()3(-7VVWVUiiiiaL中國電力出版社2.三相短路時電動力的計算U相或W相(旁邊相)所受最大電動力為 V相(所謂中間相)所受最大電動力為 三相短路時中間相(V相)所受電動力最大。 NaLiFFshWU2)3(7max.max.10616. 1 NaLiFshV2)3(7max.1073. 1中國電力出版社3.母線共振時三相短路電動力的計算u母線作為一個彈性振動系統(tǒng)，也具有固有

18、振動頻率。u如果短路電動力中的工頻分量和二倍工頻分量的頻率與母線固有頻率相等或接近，母線將產(chǎn)生共振(強迫振動)。 u振動時的位移在兩支點中間就是撓度，撓度越大，母線材料所受彎曲應力越大，超過容許極限應力時母線將變形損壞。 中國電力出版社母線振動時的位移中國電力出版社3.母線共振時三相短路電動力的計算 在彈性限度范圍內，母線材料的應力和母線撓度y成正比，撓度最大時，應力也最大。所以有下列關系： 其中c 母線在靜態(tài)電動力作用下的應力(Pa) 。 max振動系數(shù)。 max=cmax (Pa) 中國電力出版社單自由度振動系數(shù)曲線中國電力出版社3.母線共振時三相短路電動力的計算 把母線材料在共振時所受應

19、力的額外增大部分考慮進來時，即有：max振動系數(shù)。 說明共振時的動態(tài)應力大于靜態(tài)應力。 NaLiFsh2)3(max7max1073. 1中國電力出版社第三節(jié) 母線和電纜的選擇 8.3.1 母線的選擇 配電裝置中的母線，應根據(jù)具體使用情況按下列條件選擇和校驗： 母線材料、截面形狀和布置方式； 母線截面尺寸； 電暈；熱穩(wěn)定；動穩(wěn)定；共振頻率。 中國電力出版社一、母線材料、截面形狀和布置方式選擇 l母線材料：一般采用導電率高的鋁、銅型材制成。 l母線形狀：常用的硬母線截面形狀為矩形、槽形和管形。 l母線的散熱條件和機械強度與母線的布置方式有關。中國電力出版社矩形母線的布置方式中國電力出版社二、母線

20、截面尺寸選擇 為了保證母線的長期安全運行，母線導體在額定環(huán)境溫度tim和導體正常發(fā)熱允許最高溫度N下的允許電流IN ，經(jīng)過修正后的數(shù)值應大于或等于流過導體的最大持續(xù)工作電流Iwmax。 為了考慮母線長期運行的經(jīng)濟性，除了配電裝置的匯流母線以及斷續(xù)運行或長度在20米以下的母線外，一般均應按經(jīng)濟電流密度選擇導體的截面。中國電力出版社二、母線截面尺寸選擇 導體的經(jīng)濟截面Ssec計算公式： 式中Iwmax 正常工作時的最大持續(xù)工作電流(A)； j經(jīng)濟電流密度(Amm2)。jIwSmaxsec中國電力出版社三、電暈電壓校驗電暈放電會造成電暈損耗、無線電干擾、噪音和金屬腐蝕等許多危害。110220千伏裸母

21、線晴天不發(fā)生可見電暈的條件是：電暈臨界電壓Ucj應大于最高工作電壓Uwmax，即 UcUwmax 對于330500千伏超高壓配電裝置,電暈是選擇導線的控制條件。要求在1.1倍最高工作相電壓下，晴天夜晚不應出現(xiàn)可見電暈。 中國電力出版社四、熱穩(wěn)定校驗 裸導體熱穩(wěn)定校驗公式為： 式中S所選導體截面（mm2）； Smin根據(jù)熱穩(wěn)定條件決定的導體最小允許截面（mm2）； Qk短路電流熱效應； kf集膚效應系數(shù)； C熱穩(wěn)定系數(shù)，其值與材料及發(fā)熱溫度有關。CQkSSkfmin中國電力出版社五、動穩(wěn)定校驗 單條母線的應力計算 在電動力的作用下，當跨距數(shù)大于2時，母線所受的最大彎矩為 式中f單位長度母線上所受

22、最大相間電動力(Nm)；L母線支持絕緣子之間的跨距(m)。 中國電力出版社單條母線的應力計算 當跨距數(shù)等于2時，母線所受最大彎矩為 母線最大相間計算彎曲應力 式中W為母線對垂直于作用力方向軸的截面系數(shù)(或稱抗彎矩)。 )(maxPaWMc中國電力出版社單條母線的應力計算 當三相母線水平布置且相間距離為a(m)時，三相短路的最大電動力為 母線最大相間計算應力cmax 式中ish(3) 三相短路沖擊電流值(A) Naifsh11073. 12)3(7max NaWLcish22) 3(7max1073. 1中國電力出版社單條母線的應力計算 求出的母線最大相間計算應力cmax不超過母線材料的允許應力

23、y，即 則認為母線的動穩(wěn)定是滿足要求的。母線材料的允許應力y見相應表格。 ycmax中國電力出版社絕緣子間的最大允許跨距Lmax 在設計中，常根據(jù)母線材料的最大允許應力y來決定絕緣子間的最大允許跨距Lmax mfWyLmaxmax10中國電力出版社絕緣子間的最大允許跨距Lmax 計算得到的Lmax可能較大，為了避免水平放置的母線因自重而過分彎曲，所選擇的跨距一般不超過1.52米。 為便于安裝絕緣子支座及引下線，最好選取跨距等于配電裝置的間隔寬度。中國電力出版社六、母線共振的校驗 母線應盡量避免共振。為了避開共振和校驗機械強度，對于重要回路(如發(fā)電機、變壓器及匯流母線等)的母線應進行共振校驗。

24、母線的一階自振頻率f1可按下式計算mEILff2N1中國電力出版社六、母線共振的校驗其中 L母線絕緣子之間的跨距(m)； E導體材料的彈性模量(Nm2)； I導體截面的慣性矩(m4)； m單位長度母線導體的質量(kgm)； Nf頻率系數(shù)，與母線的連接跨數(shù)和支承方式有關，可由相應表格查得。中國電力出版社六、母線共振的校驗 為了避免導體產(chǎn)生危險的共振，對于重要回路的母線，應使其固有振動頻率在下述范圍以外：v 單條母線及母線組中各單條母線：35150Hzv 對于多條母線組及帶引下線的單條母線： 35155Hzv 對于槽形母線和管形母線：30160 Hz中國電力出版社六、母線共振的校驗 當母線固有振動

25、頻率無法限制在共振頻率范圍之外時，母線受力計算必須乘以振動系數(shù)，值可由相應曲線查得。 在考慮母線共振影響的母線絕緣子之間的最大允許跨距為mEIfNLf0max中國電力出版社六、母線共振的校驗 若已知母線的材料、形狀、布置方式和應避開共振的固有振動頻率f0(一般f0=200Hz)時，可由上式算出母線不發(fā)生共振所允許的最大絕緣子跨距 ，如選擇的絕緣子跨距小于Lmax ，則=l。 中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇 一、按結構類型選擇電力電纜 根據(jù)電力電纜的用途、敷設方法和使用場所，選擇電力電纜的芯數(shù)、芯線的材料、絕緣的種類、保護層的結構以及電纜的其它特征，最后確定電力電纜的型號。 二、按電壓

26、選擇 要求電力電纜的額定電壓UN不小于安裝地點的最大工作電壓Ugmax，即 UNUwmax中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇 三、按最大持續(xù)工作電流選擇電纜截面 要使電纜的正常發(fā)熱溫度不超過其長期允許發(fā)熱溫度N，必須滿足下列條件： IwmaxkIN 式中 Iwmax 電纜電路中長期通過的最大工作電流； IN電纜的長期允許電流； k綜合修正系數(shù)，與環(huán)境溫度、敷設方式及土壤熱阻有關。 中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇四、按經(jīng)濟電流密度選擇電纜截面 對于發(fā)電機、變壓器回路，當其最大負荷利用小時數(shù)超過5000小時年，且長度超過20米時，應按經(jīng)濟電流密度選擇電纜截面，并按最大長期工作電流進

27、行校驗。中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇 五、按短路熱穩(wěn)定校驗電纜截面 滿足熱穩(wěn)定要求的最小電纜截面可按下式求得：式中 Qk 短路電流熱效應（A2s）； C 熱穩(wěn)定系數(shù)，它與電纜類型、額定電壓及短路允許最高溫度有關。CQSkmin中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇 六、電壓損失校驗 當電纜用于遠距離輸電時，還應對其進行允許電壓損失校驗。電纜電壓損失可按如下公式校驗: 其中電纜導體的電阻率(mm2m)； L電纜長度(m)； UN電纜額定電壓(V)； S電纜截面(mm2)； Iwmax電纜的最大長期工作電流(A)。SULIUNw1003%max中國電力出版社8.3.2 電力電纜的選擇按經(jīng)濟電流密度選出的電纜，還應確定經(jīng)濟合理的電纜根數(shù)。一般情況下，電纜截面在150mm2以下時，其經(jīng)濟根數(shù)為一根。當截面S大于150 mm2時，其經(jīng)濟根數(shù)可按S150決定。若電纜截面比一根150 mm2的電纜大，但又比兩根150 mm2的電纜小時，通常宜采用兩根120mm2的電纜。中國電力出版社電力電纜的選擇舉例 例例8.7 8.7 如圖8.12所示接線，選擇出線電纜。在變電所A兩段母線上各接有一臺3