向量坐標表示練習題及標準答案

1、、主要知識: 1基本單位向量 2. 位置向量：起點是 _ 的向量叫做位置向量。 已知，則位置向量。把有序?qū)崝?shù)對叫做位置向量的坐標，記作。 注意：位置向量的坐標就是 。 3. 已知任意兩點，則向量 _。 注意： 一個向量的坐標就是 _ 。 4. 向量的運算的坐標表示形式 設是一個實數(shù)， 則 _說明向量相加等于 _ ； _說明向量相減等于 _ ； _ 數(shù)乘向量等于 _ ； _向量的模等于 _ ； 向量相等的充 要條件是 _。 5. 非零向量平行的充要條件是 _ 。 6. 已知是直線上一點，且 ，貝U _ ， _ 這個公式叫做點分線段的定比分點公式，其中叫做 定比，點叫做分點。 特別地，當時，是的中

2、點，此時 _ , _ 叫做中點公式。 二、例題分析： 考點一、向量的坐標表示及其運算 例1、已知平行四邊形中，為坐標原點。 （1）寫出的坐標；（2）求點的坐標。 鞏固練習： 已知，（1）求的坐標；（2）求。 提高練習： 已知，求的坐標。 例2、已知點，點在軸上，且，求的坐標。 鞏固練習： （1）已知，點，則點的坐標為 _。 (2) 已知，則的坐標為 _ (3) ,則 _ 考點二、向量平行的判斷應用 例3、設，已知，求實數(shù)的值。 鞏固練習： 已知，求實數(shù)，使與平行。 遷移練習： 已知三點共線，求實數(shù)的值。 考點三、定比分點公式和中點公式 例4、已知，設，求的值。 鞏固練習： 已知，求線段的三等分

3、點的坐標。 提高練習： 已知，若點在的延長線上且，求點的坐標。 課堂測試： 1已知平面內(nèi)兩點，則的單位向量 。 2. 已知，貝U 3. 若向量、，且與是模相等的平行向量，貝U 。 5在中，有命題 ；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形上述命題正確的是 A. B . C . D . 6.如圖，在平面四邊形 ABCD中 ,下列結論中錯誤的是 4.若平面內(nèi)兩點的坐標分別是，是直線上的一點, ，則點的坐標是 。 7在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中, () A. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個,則的可能值有 &若平面內(nèi)三點的坐標分別是，是的重心，求點的坐標。

4、 當堂鞏固 1 若三點 A(2,2) , B(a,O) , C(0, b)(ab 工0)共線, 角形，則實數(shù) m滿足的條件是 1 2 f 設D, E分別是 ABC的邊AB, BC上的點，A-AB BE= -BC.若D&入 2 3 入2為實數(shù))，則入1 +入2的值為 _ . 4. 已知a= (1,2) , b = ( 3,2)，當k為何值時，ka+ b與a 3b平行？平行時它們是同向 還是反向？ f f f 5. 已知點 0為坐標原點，A(0,2) , B(4,6) , OMk ti 0A+ t2 AB. (1) 求點M在第二或第三象限的充要條件； (2) 求證：當t1= 1時，不論t2為何實數(shù)

5、，A, B, M三點都共線. 課后作業(yè) 1.已知，若，則實數(shù) _ 。 2 .已知，若，則點的坐標為 _ 。 3 .若三點不能構成三角形，則 _ 。 4 平行四邊形中，則 _。 5.中，的重心，則頂點坐標為 _ 。 6 設，P為AB延長線上一點，且，設，則 _ 。 7 .，則 _ 。 8.已知，向量，若，則點 B位于第 _ 象限。 9 .已知，則的單位向量的坐標為 _ 。 10. _ 已知且，若，貝U 。 11. 已知為坐標原點，(1)求; (2)若，求實數(shù)的值。 1 +1的值為 a b 2. f f f 已知向量 0A= (3 , - 4) , OB= (0，- 3) , OC= (5 m,

6、3 m),若點 A, B, C能構成三 3. 入2 AC(入i, 12. 已知，求的最小值。14. 13. 已知，點，且，若，求的坐標。 14.已知中，點 D在AB上，點E在AC邊上，且DE恰將的面積平分，求點 E的坐標。 答案 例 1:（ 1）；（2） 鞏固練習：（1）;（ 2） 提高練習： 例2:或鞏固練習 :(1); ， ； (3) 例3:3或 鞏固練習 遷移練習：6 例4: 鞏固練習 : 提高練習： 課堂測試： 1. ; 2. ; 3. 8. 當堂鞏固 ;4. ;5. C ;6. C ; 7. B 1 1. 2 . 5 4 4. 當 k =- 1 一 時，ka+ b與a 3b平行, 并且反向. A吐 OB- 0/= (4,4), =t2AB, AM與AB共線，又它們有公共 點A, A, B, M三點共線. 課后作業(yè)： 或；2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. 8. 一; 9. ; 10. ; 11. (1) 4; (2) ; 12.