2020年天津市初一數(shù)學(xué)上期末試題及答案

1、2020年天津市初一數(shù)學(xué)上期末試題及答案一、選擇題1 .如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，ZAOD=125則NBOC=（）OA. 25。B. 65°C. 55。D. 35°2 .在數(shù)-(-3) , 0, ( -3) 2, |-9|, - 1"中，正數(shù)的有()個(gè).A2 B,3 c.4 D.53 .某商場(chǎng)購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià) 的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%,則該服裝標(biāo)價(jià)是（）A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元4 .商店將進(jìn)價(jià)2400元的彩電標(biāo)價(jià)3200元出售，為

2、了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍 可獲利20%,則折扣為（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折5 . 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（A.x x卜-=140 40 + 50B.4 x 1- = 1 40 40 x 50C.x xF = 140 50D.4 x xF + " = 140 40 506 .觀察下列關(guān)于X的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：X, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6，.按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A. 2015x2°i5B. 4029x264C. 402

3、9x285D. 4031x2°i57 .某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn) 價(jià)是（）.A. 95 元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元8 .兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟 燭，來電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A. 2小時(shí)B. 2小時(shí)20分C. 2小時(shí)24分D. 2小時(shí)40分9 .已知工=3是關(guān)于x的方程：4x-4 = 3+6的解，那么。的值是（）99A. 2B. -C. 3D.-4210 .如圖，已知線段AB的長度為a, CD的長度為b,則圖中所有線段的

4、長度和為（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD. 2a+2b11 .如圖，C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）1 31A. AB=4ACB. CE= ABC. AE= AB D. AD=CB2 4212.卜列說法中：一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；射線和射線8A是同一條射線;0的相反數(shù)是它本身；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題13 .若一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實(shí)際售價(jià)為 元.14 .已知-5a2mb和3a4b是同類項(xiàng)，則的值是 215 .若工足&

5、#39;-汐”與-3ab-的和為單項(xiàng)式，則m+" 316 .如圖，若輸入的值為-3,則輸出的結(jié)果為.17 .小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了 x=l-=二，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=l,于是他判斷應(yīng)該是.18 .如圖，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中點(diǎn)，則 AC=cm. ADC B19 .如圖是一個(gè)正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個(gè)平面圖形，若這個(gè)正方體的每 兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都相等，則這個(gè)正方體的六個(gè)面上的數(shù)字的總和為.20 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為.三、解答題21 .如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正

6、方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)(1)當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套：當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù) 為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3, 10時(shí)，分別寫出白色 的正方形配套塊數(shù)：(2)當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).(3)組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100,如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不 能，請(qǐng)說明理由22 . 8x=5200x=6500電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500 臺(tái).設(shè)該電器的進(jìn)價(jià)為加元/臺(tái)，則有:m (1+14%) =5700解得：? = 5000答：這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5

7、000元/臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考杳一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，搞清優(yōu)惠的計(jì)算方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù) 量關(guān)系解決問題.23 .如圖，數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè) 單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度 沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. OA8(D當(dāng)0VtV5時(shí)，用含t的式子填空：BP=, AQ=；(2)當(dāng)t = 2時(shí)，求PQ的值：當(dāng)PQ=，AB時(shí)，求t的值. 224 .整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí).現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨 后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作.假設(shè)每

8、個(gè)人的工作效率相同， 那么先安排整理的人員有多少人？25 .化簡(jiǎn)求值：(5a2+2a - 1) -4 (3 - 8a+2a2),其中 a=L【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】由 AAOB 與ACOD 為直角三角形得到NAOB=NCOD=90。，MZBOD=ZAOD- ZAOB=125°-90°=35°,然后利用互余即可得到NBOC=NCOD-NBOD=9()o-35。.【詳解】解：V ZAOB=ZCOD=90°, ZAOD=125°, :.ZBOD= ZAOD-ZAOB= 125°-90&

9、#176;=35°,.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-35°=55°.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用各個(gè)角之間的關(guān)系.2. . B解析：B【解析】解：-(-3) =3是正數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，(-3) ?=9是正數(shù)，19|=9是正 數(shù)，-廠- 1是負(fù)數(shù)，所以，正數(shù)有-(-3), ( -3) 2,卜9|共3個(gè).故選B.3. . B解析：B【解析】【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，解出即可.【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得 0.6x - 200=200x20%, 解得：x=400.

10、故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)健是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系列出方程.4. A解析：A【解析】【分析】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)銷售價(jià)以及進(jìn)價(jià)與利潤和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后 解方程即可.【詳解】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)題意得，Y3200 X = 2400(1 + 20%) 解得：x=9.答：該商品的打9折出售。故選：A.【點(diǎn)睛】本題考杳一元一次方程的應(yīng)用一一應(yīng)用一元一次方程解決銷售問題.解題關(guān)健是要讀懂題目 的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.5. D解析：D【解析】【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，

11、乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)1 1工程的二，乙每天做整個(gè)工程的3，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部 4050分+兩人共同完成的部分=1.【詳解】4設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：40x x+-=1.40 50故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程.6. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)這組數(shù)的系數(shù)可知它們都是連續(xù)奇數(shù)，即系數(shù)為(2n-l),而后面因式x 的指數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，因此關(guān)于x的單項(xiàng)式是(2n-1)廣，所以第2015個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 為2x2015-1=4029,因此

12、這個(gè)單項(xiàng)式為4029/°” .故選C考點(diǎn)：探索規(guī)律7. B解析：B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為大元，則：% (1+20%) =120X0.9,解得：戈二90.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤二售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解.8. C解析：C【解析】【分析】設(shè)停電X小時(shí).等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2X (1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量)， 把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí).由題意得：1 - x=2X (1 - -X), 43解得：x=2. 4.9. B解析：B【解析】9將x

13、=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a,解得x二一；故選B.410. A解析：A【解析】【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b, 進(jìn)而得出所有線段的長度和.【詳解】線段AB長度為a,/. AB=AC+CD+DB=a,又CD長度為b,/ AD-CB=a+b,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù) 圖形中的線段.11. D解析：D【解析】【分析】由C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)

14、，得AC=CD=DE=EB=，AB,即可知A、B、C均 4正確，則可求解【詳解】由C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC = CD=DE=EB=，AB,4選項(xiàng)A, AC = AB=>AB=4AC,選項(xiàng)正確 4選項(xiàng)B, CE=2CDCE=-AB,選項(xiàng)正確23選項(xiàng)C, AE = 3AC=>AE=-AB,選項(xiàng)正確42選項(xiàng)D,因?yàn)锳D = 2AC, CB = 3AC,所以AD = CB,選項(xiàng)錯(cuò)誤3故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC = CD = de=eb='ab,是解此題的關(guān)鍵412. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)

15、有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義 可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤.【詳解】一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；0的相反數(shù)是它本身，說法正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.二、填空題13 . 140【解析】【分析】首先根據(jù)題意設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元?jiǎng)t這件商品 的標(biāo)價(jià)是（1+40 ） 乂元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價(jià)x80=15列出方程求出x的值 是多少即可【詳解】解：設(shè)這件商

16、品的成本價(jià)為x元?jiǎng)t這解析：140【解析】【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%） x元；然后根 據(jù)：這件商品的標(biāo)價(jià)X80%-x=15,列出方程，求出x的值是多少即可.【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%） x元，:.(1+40%) xx80%-x=15, A 1.4xx80%-x=15, 整理，可得：0.12x=15, 解得:x=125；這件商品的成本價(jià)為125元.這件商品的實(shí)際售價(jià)為：125 x (1 + 40%) x 80% = 125x1.4x0.8 = 140 in： 故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一

17、次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的 已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)健的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān) 的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、歹人解、答.14. -1：【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同并且相同字母的 指數(shù)也相同列出關(guān)于mn的方程求出mn的值繼而可求解【詳解】解：丁 - 5a2mb 和 3a4b3 - n 是同類項(xiàng)，解得:m=2n=2/.m - n=l解析：T；【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方 程，求出m, n的值，繼而可求解.【詳解】解：V - 5a2mb和

18、3a%3q是同類項(xiàng)J 2加=4* 1=3-7?'解得：m=2、n=2, 1:.m - n=l-2=-l, 2故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)犍是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母 的指數(shù)相同.15. 4【解析】【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式a2m-5bn+l與ab3-n是同類 項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程求出nm的值再代入代數(shù)式計(jì)算【詳解】與- 3ab3-n的和為單項(xiàng)式.a2m-5bn+l與 解析：4【解析】 【分析】若與一3ab3工的和為單項(xiàng)式，a*5 bM與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列 出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算.【詳

19、解】 ！。2'-%”+1與-321?工的和為單項(xiàng)式，3.a*5 b n-1與ab 3-n是同類項(xiàng)，/ 2m-5=l, n+l=3-n,/.m=3, n=l.Am+n=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)健是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.16. 1【解析】【分析】把一3代入程序中計(jì)算判斷結(jié)果比0小將結(jié)果代入程序 中計(jì)算直到使其結(jié)果大于。再輸出即可【詳解】把一3代入程序中得：把一2代 入程序中得：則最后輸出結(jié)果為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理解析：1【解析】【分析】把一3代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比。小，將結(jié)果代入

20、程序中計(jì)算，直到使其結(jié)果大于0, 再輸出即可.【詳解】把一3代入程序中,得:（-3）x3+7 = -9+7 = -2<0,把一2代入程序中，得：（-2）x3+7 = -6+7 = l>0,則最后輸出結(jié)果為1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17. 1【解析】【分析】用a表示把x=l代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程解方 程求得a的值【詳解】用a表示把x=l代入方程得1二1 -解得：a=l故答案 為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義方程的解就是能使方解析：1【解析】【分析】用。表示，把片1代入方程得到一個(gè)關(guān)于。的方程，解方程求得。的值.【詳解

21、】用。表示，把片1代入方程得1=1-解得：a=L故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定 義是關(guān)鍵.18 .解析解：CD=DB - BC=7 - 4=3cniAC=2CD=2x3=6cm 故答案為 6 解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/n, AC=2CD=2 X 3=6cm.故答案為 6.19 . 36【解析】【分析】根據(jù)題意和展開圖求出x和A的值然后計(jì)算數(shù)字綜合即 可解決【詳解】解：:正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都相等，. x=2A=14 數(shù)字總和為：9+3+6+6+14-2=36故答案為3解析：36【解

22、析】【分析】根據(jù)題意和展開圖，求出x和A的值，然后計(jì)算數(shù)字綜合即可解決.【詳解】解：正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都相等9 x+3 = x+4 + 3x= A+ (-2):.x=2,A=14工數(shù)字總和為：9+3+6+6+14-2=36,故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖和一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠找到正方 體展開圖中相對(duì)的面20. 450【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為 a則它的余角為90° - a補(bǔ)角為180。- a根據(jù)題意得18

23、0° -解析：45°【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90° ,互為補(bǔ)角的和等于180。用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角， 然后列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為明則它的余角為90° - a,補(bǔ)角為180" -a,根據(jù)題意得，180° -a = 3 (90° -a),解得a=45° .故答案為:45° .【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1) 16； 51； (2) 40； (3)成白色的正方形的塊數(shù)不能為100,理由見解析【解析】【分析】(1

24、)第一副圖為黑1,白6,第二幅圖黑色增加1,白色增加5,第三幅圖黑色增加1,白色 增加5,由此可知黑色為3, 10時(shí)白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為5 + 1，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑 色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可.【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3,白色正方形為16,當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16, 51 ；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有5+ 1個(gè)正方形，當(dāng) 5 + 1 = 201 時(shí),7? = 40；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)5 + 1 = 100時(shí)，無法取整數(shù)，故白色正方形無法為100.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論.注意由特殊 到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中有5 + 1個(gè)正方形.22. 無23. (l)5-t,10-2t； (2) 8； (3) t=12.5 或 7.5.【解析】試題分析：(1)先求出當(dāng)0V/V5時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+/V15,。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為290,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出