小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)課題總結(jié)報(bào)告

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)課題研究總結(jié)報(bào)告一、研究的背景我們遇到過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)現(xiàn)象一一請(qǐng)同班級(jí)學(xué)生解決以下兩個(gè)問(wèn)題：1 .紡織廠平均每小時(shí)生產(chǎn)棉紗 928千克。如果每千克棉紗織布 7 .2米，這個(gè) 廠每小時(shí)生產(chǎn)的棉紗可以織多少米布？我一竟然有4個(gè)學(xué)生想不通題目說(shuō)的是什么事，有6個(gè)學(xué)生的解答是錯(cuò)誤的。2 .果園收了 860千克蘋(píng)果，如果每千克蘋(píng)果4.5元，這些蘋(píng)果可賣(mài)多少元？ 我一 第一個(gè)問(wèn)題答不出的學(xué)生們，馬上搶著說(shuō)出了這一題的正確解決方法。同樣的數(shù)學(xué)模型，從I / 5 對(duì)問(wèn)題不感興趣到爭(zhēng)先恐后搶答問(wèn)題的現(xiàn)象中，我們 探究原因：第一題中的 “棉紗”呀、“棉紗織布”啦，學(xué)生沒(méi)這方面的經(jīng)歷，

2、一 時(shí)想不出是怎么回事、看不懂題中的數(shù)量間的關(guān)系.第二題，則是常見(jiàn)的生活理 象，是熟知的數(shù)量關(guān)系。做不出第一題而熟練、準(zhǔn)確地做出第二題的學(xué)生，不是 不會(huì)相應(yīng)的效學(xué)知識(shí)，而是缺少相應(yīng)的生活常識(shí).這種教育現(xiàn)象比比皆是！對(duì)類(lèi) 似問(wèn)題的多次探究后，我們認(rèn)識(shí)到：對(duì)小學(xué)生米說(shuō)，書(shū)本知識(shí)要與現(xiàn)實(shí)生活巾的 課程資源通融，才更能澈起他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更能促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與重構(gòu)。有效 的學(xué)習(xí)應(yīng)以一定的相關(guān)生活情景為背景，將知識(shí)作為工具，通過(guò)應(yīng)用，促進(jìn)理解。應(yīng)用知識(shí)、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用方法的意識(shí)與能力被劃分歸為非良構(gòu)領(lǐng)域的知 識(shí)。既將良構(gòu)性領(lǐng)城的知識(shí)應(yīng)用于具體問(wèn)題情景中產(chǎn)生的知識(shí)，是有關(guān)概念應(yīng)用 的知識(shí)更新。現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思

3、想認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種人類(lèi)活動(dòng).這種活動(dòng)始終是建 構(gòu)性的?；谶@種思想，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式為：1、調(diào)動(dòng)原有生活經(jīng)驗(yàn)幫助理解學(xué)習(xí)內(nèi)容.2、提煉經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)因素，將經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，上升為數(shù)學(xué)知識(shí)， 再應(yīng)用子實(shí)際問(wèn)題的解決中.3 .綜合習(xí)得如識(shí)，靈活應(yīng)用于新的情景，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題。重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)踐性正成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)基本 趨勢(shì)！美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)上世紀(jì)末的課程基本特征之一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；荷蘭從90年代初就開(kāi)始接受現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐 能力；日本設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用的關(guān)注：在英國(guó)， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的努力已形成體系我一不僅將數(shù)學(xué)

4、應(yīng)用能力確定為單獨(dú)的教學(xué)目標(biāo)，而且要求數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能訓(xùn)練中要充分貫徹?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的思想， 并在國(guó)家統(tǒng)考大綱中也體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求。在我們提出課題的時(shí)候（2000年），世界發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，取得 了公認(rèn)的成效。而當(dāng)時(shí)，從我們對(duì)課堂教學(xué)現(xiàn)實(shí)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)在全國(guó)范圍內(nèi)尚未得到應(yīng)有的重視！表現(xiàn)在：（1） 教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)未能（或不善于）把知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程浸潤(rùn)在學(xué)習(xí)的全過(guò)程中， 很少做到將數(shù)學(xué)問(wèn)題情景化，調(diào)動(dòng)學(xué)生提取白己的經(jīng)（體）驗(yàn)與己有的知識(shí)結(jié)合，尋找數(shù)學(xué)規(guī)則、關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2 )很少提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐

5、活動(dòng). 給 學(xué)生有全面應(yīng)用其數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)更多地作為“知識(shí)”要求學(xué)生學(xué)會(huì)，而不是作為社會(huì)生存的必要工具，要求學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用。因此，許多學(xué)生在面 臨現(xiàn)實(shí)生活和工作時(shí)缺乏應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，使實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的發(fā)展受 到影響。注：本課題產(chǎn)生在上世紀(jì)末、本世紀(jì)初?，F(xiàn)在，新課標(biāo)下的新教材己明確體現(xiàn)了編者對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性的重視與對(duì)“應(yīng)用能力”培養(yǎng)的意圖一一新課標(biāo)是管理層的實(shí)踐。本課題的工作是以四年的實(shí)踐與思考，實(shí)現(xiàn)了與新課標(biāo)相應(yīng)的教法 改革。我們已進(jìn)行的教學(xué)的實(shí)踐，也使我們看到了新課標(biāo)的合理性、可行性、前 途的廣闊性。二、課題的目標(biāo)意義1、很據(jù)教學(xué)要求與教材提供的知識(shí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)

6、的現(xiàn)實(shí)情景， 建立數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系，使學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高 學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。2、提據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯聯(lián)系，改革教法，改善學(xué)法一一為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能運(yùn)用己有 知識(shí)進(jìn)行遷移、類(lèi)比、模仿、嘗試學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)能 力，3、從校內(nèi)外各項(xiàng)活動(dòng)中發(fā)掘綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的材料，使各層次的學(xué)生有機(jī)會(huì) 接觸多人目標(biāo)，發(fā)揮多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)則和原理進(jìn)行探索與應(yīng)用。 使學(xué)生提高應(yīng)用能力、形成應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)意應(yīng)用的創(chuàng)新精神。三、理論基礎(chǔ)本課題的理論基礎(chǔ)來(lái)源于心理學(xué)、教育學(xué)理論中公認(rèn)的合理部分及最新教改成果。主要有以

7、下幾個(gè)方面：1 .有競(jìng)義的學(xué)習(xí)有意義的學(xué)習(xí)是兒童以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新問(wèn)題并建構(gòu)自己的意義?；谶@個(gè)理論，認(rèn)為好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí) 背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正理解和 掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .建構(gòu)主義與教學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)原則是：(1 )內(nèi)容是面向全面綜合的和貼近生活的，可作整體觀察的。(2 )建立在自己己有的知識(shí)和能力上.被自己所解釋、所理解。(3 )學(xué)習(xí)過(guò)程中，集體學(xué)習(xí)具有重要意義.自己調(diào)節(jié)得以持續(xù)進(jìn)行.(4 )針對(duì)先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者的興趣。(5 )力求自己的知識(shí)

8、建構(gòu)而不求復(fù)制知識(shí)，自我評(píng)估，改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。3 .真實(shí)教育學(xué)近年來(lái)，荷蘭的教育改革取得了舉世公認(rèn)的成績(jī)，其遵循的“真實(shí)教育學(xué)”值得 參考?！罢鎸?shí)教育學(xué)”的含義如下：（l ） 在純粹的真實(shí)的工作環(huán)境中建構(gòu)知識(shí)。（2 ）知識(shí)的建構(gòu)要與學(xué)生的個(gè)體世界相連。（3 ）重視學(xué)校之外的學(xué)習(xí)活動(dòng)的價(jià)值。（4 ）合作與交流。注：以上理論可以說(shuō)是成熟的了，遺憾的是實(shí)際上基層教學(xué)活動(dòng)并不重視 應(yīng)用理論改進(jìn)、指導(dǎo)教學(xué)工作。直到現(xiàn)在，仍讓我們又失望又驕傲！失望的是， 對(duì)成功的經(jīng)驗(yàn)、早被證實(shí)的理論不屑一顧或不會(huì)內(nèi)化、建構(gòu)成自己的教學(xué)理念， 卻把一些零星的課堂片段（既無(wú)理論又無(wú)系統(tǒng)）的作用無(wú)限夸大，以致妨礙了對(duì) 教學(xué)真諦的

9、探究活動(dòng)；驕做的是，我們用心學(xué)習(xí)了、我們認(rèn)真實(shí)踐了、我們積極 思考了、我們確實(shí)進(jìn)步了！四、研究過(guò)程方案1、2001年為使教科研真實(shí)地進(jìn)行，學(xué)校提出開(kāi)創(chuàng)全員參與教科研工作的指 導(dǎo)意見(jiàn)，為提高課題組成員的教科研信心、能力作了動(dòng)員、要求。2.2001年學(xué)校提出教學(xué)、教研、教科研一體化管理的教育管理方案，確定 采用在教學(xué)工作中進(jìn)行教科研的行動(dòng)研究方式。3 . 2002年起，初步建立教科研管理制度：課題組成員的學(xué)期教學(xué)計(jì)劃應(yīng)反映課 題實(shí)施計(jì)劃；教學(xué)檢查“重心后移”一一要求教師進(jìn)行教學(xué)、教研、教科研過(guò)程 的反思；要求寫(xiě)案例、行動(dòng)研究報(bào)告等，以確保教科研有計(jì)劃、有過(guò)程、有檢查、 有反思、有調(diào)整、有小結(jié)。4.

10、2003年學(xué)校自創(chuàng)“五步法課例研究”既（1 ）教師根據(jù)課題研究目標(biāo).自主 設(shè)計(jì)教學(xué)方案。（2 ）課題組對(duì)方案進(jìn)行論證。3執(zhí)行方案（課堂實(shí)踐）（4） 課題組評(píng)價(jià)、分析得失。（5 ）個(gè)人反思，寫(xiě)出調(diào)整計(jì)劃?！拔宀椒ㄕn例研究” 進(jìn)一步使教科研實(shí)現(xiàn)方法化，使教師能從可操作的實(shí)踐中積淀專(zhuān)業(yè)能力：使課題 組在我校真正成為民主的、開(kāi)放的、合作的文化組織，形成不同思想、不同方法、 不同教學(xué)設(shè)計(jì)、不同教學(xué)形式經(jīng)常交流的專(zhuān)業(yè)沙龍，5 .外出學(xué)習(xí)、請(qǐng)專(zhuān)家到學(xué)校指導(dǎo)、讀書(shū)制度。以保證科研在先進(jìn)理論的指導(dǎo)下 開(kāi)展。注：我們的研究過(guò)程是在漸進(jìn)中不斷完善的，在完成本課題的研究的同時(shí)，我們 的教科研能力、教科研工作竹理能力也

11、經(jīng)歷著一個(gè)行動(dòng)研究的過(guò)程，既保證了課 題研究真實(shí)、有效地開(kāi)展，教科研的管理能力也同步獲得改進(jìn)與提高！五、研究方案設(shè)計(jì)（l ） 教與學(xué)的切入牧師學(xué)生研究教材內(nèi)容，計(jì)活動(dòng)方殺C數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系多情景刺激關(guān)注并回憶生活(知識(shí))經(jīng)驗(yàn)投入活動(dòng) 角色(2 )課堂教學(xué)活動(dòng)教師學(xué)生觀察者用觀察、猜想、試驗(yàn)、操作、模仿、:合作者調(diào)查等手段收集材料，并作出類(lèi)比、 分析、歸納、逐漸將經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、嚴(yán)引導(dǎo)者密華、形式化。(3 )教與學(xué)的反思教師學(xué)生組織交流學(xué)習(xí)結(jié)果分析學(xué)習(xí)結(jié)果制調(diào)整方呆對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行思考，并對(duì)活 動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)(4 )綜合應(yīng)用活動(dòng)學(xué)生教師組織戶外活動(dòng)、調(diào)查活動(dòng)，制作活動(dòng)、 探究活動(dòng)，結(jié)合

12、綜合文體活動(dòng)，給各 層次學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸多個(gè)目標(biāo)，完成 多個(gè)學(xué)習(xí)水平及機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用 所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)用已獲知識(shí)解決類(lèi)似問(wèn)題的能力。 面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并能 解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)新的情景，新 問(wèn)題能創(chuàng)新的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)知 識(shí)。有積極解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)與能力。六、研究結(jié)果及分析 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，更符合對(duì)“教育”的客觀 認(rèn)識(shí)與表現(xiàn)返樸歸真地看，在動(dòng)物世界里，母豹也承擔(dān)訓(xùn)練小豹捕獵能力的義務(wù)；小 鳥(niǎo)也要學(xué)習(xí)飛翔、學(xué)習(xí)覓食，學(xué)習(xí)是生存的需要，“學(xué)”的一方心理支持是“學(xué) 了有用”，因此“學(xué)”才有動(dòng)力，“學(xué)得的”在使用(應(yīng)用)時(shí)有效，被稱(chēng)之為 “學(xué)成

13、，。而有“學(xué)”就有“教，教是為了幫助成長(zhǎng)，教與學(xué)是與生相共 的生存必然。人類(lèi)更是應(yīng)用得天獨(dú)厚的智慧，孜孜尋求更有效的教與學(xué)的方法和 手段。在過(guò)去的教學(xué)中，我們教的是從日常生活中抽象出來(lái)的定義、概念、知識(shí)。 這種學(xué)習(xí)割裂了知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生在特定時(shí)間、特定地點(diǎn)的特定行為，于人一生的持續(xù)的情感、活動(dòng)是 相脫節(jié)的。建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而 應(yīng)是一個(gè)學(xué)生親自參與的豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，是一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。具 體地說(shuō)，學(xué)習(xí)應(yīng)從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師的幫助下，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、獲得 體驗(yàn)，并作類(lèi)比、分析、歸納，漸漸達(dá)到

14、數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化。在課題研究 中，我們堅(jiān)持以一定的社會(huì)生活情景為背景，將知識(shí)作為工具，通過(guò)應(yīng)用來(lái)幫助 學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)。（案例：六年級(jí)（上）Hi月校運(yùn)動(dòng)會(huì)后我校最近組織的一次體育運(yùn)動(dòng)會(huì)。其中4 X 100m接力賽是最令學(xué)生激動(dòng)的一個(gè)項(xiàng)目，集體的合作、個(gè)體的拼搏，使得比賽分外吸引人。經(jīng)過(guò)一番激烈的比拼，“有 人歡喜，有人憂”，贏的自然得意洋洋，而以微弱差距輸?shù)?，卻心存不平地議論 著：他們認(rèn)為起跑線有問(wèn)題。開(kāi)賽之前，體育教師是匆匆地憑感覺(jué)在跑道上畫(huà)的 四條起跑線，間隔不一定合理。我班學(xué)生競(jìng)賽時(shí)站第四跑道，這一客觀因素是不 是會(huì)影響了成績(jī)呢？恰好剛學(xué)了圓的有關(guān)計(jì)算，就干脆把問(wèn)題帶進(jìn)數(shù)學(xué)課

15、堂吧。 嘿，由于事關(guān)集體榮譽(yù)，全班學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情空前高漲！經(jīng)過(guò)實(shí)地考察，我校操 場(chǎng)的跑道是由長(zhǎng)方形的兩條邊和兩個(gè)半圓組成的，每?jī)蓷l跑道間的寬度都是0.8米，相鄰的跑道的起跑線間隔 4米。第一跑道:第二跑道:第三跑道:第四跑道:同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察很快達(dá)成一致：先算出各道同學(xué)同時(shí)跑一圈的路程，看差距:3.14 X 72 +86.96 X 2 = 400(m)3.14 X (72 + O.8 X2)+ 86.96 X2= 405.024 ( m3.14 X (72 + O.8 X4)+ 86.96 X2= 410.048 ( m3.14 X (72 + O.8 X6)+ 86.9 6X2= 415.07

16、2 ( m)這樣我班不跑第四道就多跑了 15.072 4X3 = 3.O72m !由于體育教師的疏忽 大意，使跑第一道的班級(jí)就占了絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。 這時(shí)，又有同學(xué)提出這種算法過(guò)于繁瑣 可進(jìn)一步簡(jiǎn)化：各道路程都包含3.14 X72 + 86.96 X2,因比，相鄰的起跑線間隔實(shí)際只相差3.14X0.8X2,多么簡(jiǎn)潔的思路！最后我提議：今后開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，大家 可應(yīng)用我們的數(shù)學(xué)知識(shí)，為體育老師當(dāng)小助手，以避免因忙中出錯(cuò)而造成遺憾。學(xué)生由衷地點(diǎn)頭表示愿意！教育是一種生命之間的交往活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的情感、關(guān)注學(xué)生的生活、關(guān) 注學(xué)生約發(fā)展需要，有現(xiàn)實(shí)生活支撐的數(shù)學(xué)知識(shí)更能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使自 身行動(dòng)積極化，于是教

17、學(xué)也就獲得了生命力了！應(yīng)用是人的學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)訖C(jī)。 我們注意到，教材中的練習(xí)是屬于內(nèi)部應(yīng)用, 只起到熟練鞏固知識(shí)、技能的作用，不適合培養(yǎng)真正意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形 成！我們做的工作：擺脫教村中知識(shí)點(diǎn)的束縛，打破各個(gè)例題的孤立教學(xué)，將教 材內(nèi)容作合理的編排，從整體把握知識(shí)、呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從而形成我們的教學(xué)特 色一一源于生活一一提煉數(shù)學(xué)一一應(yīng)用實(shí)際。具體的做法是，提供來(lái)自學(xué)生生活 和社會(huì)生活的素材和信息，由學(xué)生自己主動(dòng)編題、自主探索、交流。如：初學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，總有學(xué)生不注意分析單位“ l ”。師：老師要買(mǎi)一件羽絨服，昨天到兩個(gè)商廈看了一下，同樣的衣服，在華聯(lián) 打八折，在鴻泰打九折。幫老師想一想，

18、在哪個(gè)商廈買(mǎi)呢？生：“八折”是什么意思？生：就是原來(lái)賣(mài)10元的，現(xiàn)在賣(mài)8元！生：就是按原價(jià)的十分之八賣(mài)！生：噢，那當(dāng)然買(mǎi)打八折的！生：不一定！同樣的衣服在不同的店里，賣(mài)價(jià)不一樣的！老師，你看了原價(jià) 沒(méi)有？師：華聯(lián)的原價(jià)是400元，鴻泰的原價(jià)是350元。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生建議到鴻泰去買(mǎi)。一一在積極地幫老師出謀劃策的過(guò)程中，學(xué)生 領(lǐng)悟了平時(shí)容易忽視的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，是促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí) 用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，解決實(shí)際問(wèn)題.增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的 有效手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，更多地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與身邊 事物的聯(lián)系、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

19、。從“學(xué)以致用”這個(gè)教育客觀最基本的層面 上看，應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)可以讓學(xué)生學(xué)有用的知識(shí)、體現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。 課題組歷經(jīng)四年、在六個(gè)年級(jí)的教學(xué)行動(dòng)研究中認(rèn)定：應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力是可 以培養(yǎng)的。學(xué)生有過(guò)這種方式學(xué)習(xí)的長(zhǎng)期經(jīng)歷，能認(rèn)識(shí)到“學(xué)以致用”的重要性、 體會(huì)到學(xué)習(xí)有應(yīng)用價(jià)值的知識(shí)的樂(lè)趣，使我們的教與學(xué)更體現(xiàn)認(rèn)知科學(xué)理論、張 揚(yáng)了教育的本義。是更適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，是人類(lèi)對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)形關(guān)系、可能 性、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)把握的最基本的反映（說(shuō)明數(shù)學(xué)是一種普遍適用的、可幫助 人們?cè)谒鸭⒄?、描述、探索和?chuàng)造中建立模型、研究模型，從而解決問(wèn)題、 為交

20、流信息提供有效的簡(jiǎn)潔的手段。即學(xué)科的特點(diǎn)決定應(yīng)用的廣泛性）；數(shù)學(xué)是 在人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻劃的墓礎(chǔ)上逐步抽象概括而形成模型、方法 和理論的過(guò)程。（案例1:西年級(jí) 教學(xué)內(nèi)容一一小數(shù)的加減法教與學(xué)的目標(biāo)與方法一一將整數(shù)與小數(shù)的加減法則、運(yùn)算定律統(tǒng)一成十進(jìn)制計(jì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展。（1）問(wèn)題：用豎式計(jì)算 375+63與3.75+6.3學(xué)生做第一題時(shí)都知道列豎式時(shí)數(shù)位對(duì)齊，計(jì)算時(shí)要逢十進(jìn)一。第二題列豎式 時(shí).由觀察到猜測(cè)、由討論到爭(zhēng)論、由試驗(yàn)到矯正最后得出結(jié)論，列豎式時(shí)也要 數(shù)位對(duì)齊（也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），計(jì)算時(shí)逢十進(jìn)一。并由此得出整數(shù)與小數(shù)的加、 減法法則是相同的。（2）對(duì)比練習(xí)與思

21、考：275+67+1251.33 + 5.8 + 0.67509- （409-36 ）8.96-（1.96 0.5 ）這時(shí)學(xué)生已自覺(jué)應(yīng)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行嘗試練習(xí)并思考了。從學(xué)習(xí)效果看，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。）觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等推理模式已成為人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重 要策略。即學(xué)科特征決定了學(xué)科學(xué)習(xí)的方法是充滿行動(dòng)與應(yīng)用的。從腦科學(xué)看應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)在認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和人工智能等各領(lǐng)域研究成果的滅持下，一種新的 學(xué)習(xí)觀被普遍認(rèn)同！一一學(xué)生大腦中知識(shí)的建構(gòu)質(zhì)量受三個(gè)因素的影響：學(xué)生的 興趣愛(ài)好、先前己有的知識(shí)和環(huán)境刺激的豐富程度。課題組正是從這一成果基礎(chǔ) 出發(fā)設(shè)計(jì)了研究方案。（案例

22、 五年級(jí)學(xué)習(xí)了多邊形的面積之后學(xué)校的花壇、草坪要整修了。聽(tīng)說(shuō)園藝工是按整修面積計(jì)算報(bào)酬的.我們恰好剛 學(xué)了多邊形面積的計(jì)算，因此，當(dāng)提出讓我們來(lái)計(jì)算一下花壇的面積時(shí)，學(xué)生個(gè) 個(gè)摩拳擦掌、熱情高漲！首先在我們四樓教室向下觀察，畫(huà)出花壇的草圖，并如圖（一），劃分給 四組分別測(cè)量。中間的圓面積，因?yàn)檫€沒(méi)學(xué)，由老師計(jì)算。接著開(kāi)測(cè)量前的準(zhǔn)備會(huì)，討論兩個(gè)問(wèn)題：（1）本組要計(jì)算的面積需要測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？（ 2 ）怎樣測(cè)量，才能使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確？結(jié)果一、三兩組的學(xué)生很快得出方案：要測(cè)的是一塊梯形面積，只需量出 上底、下底和高，就能算出面積。其中高的測(cè)量要注意與底垂直，可以帶一把三 角尺，這樣來(lái)保證測(cè)量的準(zhǔn)確

23、。第二組的學(xué)生代表說(shuō)：他們測(cè)量的也是一個(gè)梯形（圖二），并指出應(yīng)測(cè)量的事a、b、h這幾條線段。馬上有學(xué)生質(zhì)疑：照這樣計(jì)算，學(xué)校不是要多付工錢(qián)了？于 是第四組的學(xué)生講：我有辦法?。ㄒ?jiàn)圖三）這樣量！但是大家覺(jué)得這樣算，少付 工錢(qián)也不合適。過(guò)了一會(huì)兒，一個(gè)學(xué)生拿出了她的方案（圖四），她說(shuō)：想象把 l號(hào)、二號(hào)的面 積補(bǔ)到3號(hào)，這樣計(jì)算對(duì)學(xué)校和工人雙方就比較公平了。這個(gè)方案得到同學(xué)們一 片稱(chēng)贊！接著，又有學(xué)生講，我有辦法估算出中間圓的面積了（見(jiàn)圖五）這次實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的挑戰(zhàn)，不斷提出新問(wèn)題，不斷改進(jìn)自己的 策略，創(chuàng)造性地應(yīng)用割補(bǔ)方法、估算知識(shí)，最終以自己的方式主動(dòng)建構(gòu)了自己的 知識(shí)，以一個(gè)五

24、年級(jí)學(xué)生的知識(shí)與能力，較圓滿地解決了身邊的實(shí)際問(wèn)題。）研究的結(jié)果表明：人的任何行為都是他的需求所決定的。所有學(xué)科知識(shí) 和生活經(jīng)驗(yàn)，只有通過(guò)學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)選擇，轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者自己的人格發(fā)展需求時(shí)，才有意義。英國(guó)心理學(xué)家提出，學(xué)習(xí)的效果取決于學(xué)習(xí)者已有的學(xué)習(xí)模式和 新知的重建方式。本課題正是在這兩個(gè)最根本的，影響學(xué)習(xí)的問(wèn)題上作了有效的 探索與解決。應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)過(guò)程成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)與教的方法化探究過(guò)程。我們課題研究的重要價(jià)值與顯著特點(diǎn)是通過(guò)研究、運(yùn)用新方法、不斷實(shí)踐、反思、實(shí)現(xiàn)了我們把建構(gòu)主義理論、有意義的學(xué)習(xí)及真實(shí)教育學(xué)的思想化成具體的小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的方法化轉(zhuǎn)變！既教師在教科研的過(guò)程中

25、，不但認(rèn)真學(xué)習(xí)新理念， 還真實(shí)地將自己的認(rèn)識(shí)應(yīng)用與課堂實(shí)踐，自主建構(gòu)、互助診斷、不斷提升，得到 了能含蓋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的三個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)原則：（1 ）應(yīng)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)原理認(rèn)為：學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)貼近生活，建立在自己己有的認(rèn)識(shí)上，被自 己所解釋?zhuān)斫獾?。課題組在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，注意建立數(shù)學(xué)與日 常生活的聯(lián)系，使學(xué)生能在處理實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、提高學(xué)習(xí)興趣，促 進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而增進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（2 ）應(yīng)用知識(shí)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系改進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性特點(diǎn)，為學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)進(jìn)行遷移、模仿、嘗試學(xué)習(xí)提供了 可能。課題組潛心研究教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，大膽重組教材內(nèi)

26、容，積極創(chuàng)設(shè)機(jī) 會(huì)讓學(xué)生能應(yīng)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自己的知識(shí)建構(gòu)。案例：梯形的面積計(jì)算 回憶三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)方法（經(jīng)驗(yàn)提?。﹩?wèn)題：試求梯形面積。（猜想、實(shí)驗(yàn)、證明） 建立數(shù)學(xué)模型 S = （a+b） xh + 2 （數(shù)學(xué)化） 應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題（加深理解、促進(jìn)生成、鞏固發(fā)展）（3 ）開(kāi)發(fā)綜合應(yīng)用知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)的建構(gòu)要與學(xué)生的個(gè)體世界相連，在笑粹豹真實(shí)的環(huán)境中建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生 來(lái)說(shuō)更具吸引力、更具挑戰(zhàn)性，更能調(diào)動(dòng)自主學(xué)習(xí)的積極性。因此，課題組注意 從生活中發(fā)掘綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的材料，努力使各層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸多個(gè) 目標(biāo)，發(fā)揮多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理進(jìn)行探索，從而 提

27、高學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用意識(shí)。（見(jiàn)案例集）研究與實(shí)踐表明：兒童與生俱有以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的 知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的。把認(rèn)知過(guò)程中遇到的困惑、 矛盾，內(nèi)化為學(xué)生探求新知的需要，喚起學(xué)生主動(dòng)尋求問(wèn)題解決的愿望。在小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的研究，使我們獲得了與學(xué)生學(xué)習(xí)心理相適 應(yīng)的、較有效的教法技術(shù)！技術(shù)要領(lǐng)：l 、了解學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的知識(shí)水平，了解教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)狀的 相關(guān)程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)參與學(xué)習(xí)。2、提煉經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)因素，使經(jīng)驗(yàn)數(shù)字化，上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，再讓學(xué)生回到實(shí) 際的應(yīng)用中去解決問(wèn)題，完成自己的知識(shí)建構(gòu)。3、能把習(xí)得

28、知識(shí)綜合應(yīng)用于新的情景，解決新的問(wèn)題的活動(dòng)設(shè)計(jì)。從教學(xué)效果分析1、從學(xué)習(xí)狀態(tài)分析用學(xué)習(xí)心理分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)（興奮、熱愛(ài)、主動(dòng)、自信、求異、好勝）0 學(xué)生大腦中知識(shí)的建構(gòu)質(zhì)量受三個(gè)因素的影響：學(xué)生的興趣愛(ài)好、先前已有的知 識(shí)和環(huán)境刺激的豐富程度。因此課題在知識(shí)技能的要求、過(guò)程方法的選擇、情感 態(tài)度的激發(fā)方面做了大量的試驗(yàn)、觀察、分析與改進(jìn)。使知識(shí)技能的學(xué)習(xí)既密切 聯(lián)系學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)及社會(huì)科技發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，注意知識(shí)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，又 注意知識(shí)呈現(xiàn)的順序、注意學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)的針對(duì)性，有層次地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的形成、 鞏固與應(yīng)用。課題組對(duì)學(xué)生的跟蹤觀察、調(diào)查中得出結(jié)論：應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力 的培養(yǎng)有利于學(xué)生健康

29、心理素質(zhì)（興趣、好學(xué)、不畏困難、積極參與、好奇、求 知欲強(qiáng)、）的發(fā)展，同化、記憶、遷移、信息加工、有效提取等認(rèn)知策略與學(xué)習(xí) 策略也得到訓(xùn)練與改善。我們對(duì)各種教學(xué)考察資料進(jìn)行綜合（如：、對(duì)教師的滿 意度考察、對(duì)學(xué)習(xí)方式的選擇、課堂實(shí)地調(diào)查；教師的作業(yè)批改情況檢查及教學(xué) 反思、教科研小結(jié)等），得出下統(tǒng)計(jì)：喜歡數(shù)學(xué)課、 積極參與學(xué)習(xí) 過(guò)程能從身邊事物 中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn) 題、應(yīng)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決問(wèn)題能合作、會(huì)評(píng) 價(jià)，在活動(dòng)中 發(fā)表己見(jiàn)并自 我調(diào)整、改進(jìn)喜歡嘗試用多 種方法進(jìn)行學(xué) 習(xí)、解決問(wèn)題試驗(yàn)班97%87%91%88%對(duì)比班78%23%90%36%除了 “合作學(xué)習(xí)因被廣泛使用而比分相當(dāng)外， 其他比分差異明

30、顯。我們可從中獲得兩個(gè)結(jié)論：（1 ） 能力是能夠培養(yǎng)的一一“合作”能力人家都接受訓(xùn)練，大家都獲得成長(zhǎng)。（2）長(zhǎng)期在教學(xué)中貫徹本課題研究方案的班級(jí)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力明顯增強(qiáng)。2、從學(xué)習(xí)過(guò)程分析兩個(gè)教學(xué)片段：A:學(xué)習(xí)了新知比例尺，請(qǐng)學(xué)生搜集安徽地圖、全國(guó)地圖和世界地圖，開(kāi)展“小小 旅行家”活動(dòng)：（l ）自由結(jié)伴，選2個(gè)地點(diǎn)，做“省內(nèi)旅行”。要求合作完成：在地圖上量出我 市到各旅行目的地的距離、算出實(shí)際的路程、簡(jiǎn)要寫(xiě)出旅行計(jì)劃。（學(xué)生興趣盎然，很快完成“省內(nèi)旅行”。值得一提的是，在旅行計(jì)劃中的個(gè)性化展露一一學(xué) 生特別注明：有的要去老家尋根，有的為看風(fēng)景名勝、有的為看曹操、華佗的故 鄉(xiāng)一一看來(lái)

31、學(xué)生的內(nèi)心世界還多彩著呢！而且一些小組還注意了出行路線的合理 設(shè)計(jì)，做到不重復(fù)、路程盡可能短?。? ） “完成“省內(nèi)旅行”，表明大家已有了一定的行動(dòng)能力，現(xiàn)在老師可以放 心地讓你們結(jié)伴進(jìn)行“國(guó)內(nèi)旅行” 了。如果給一星期的假，請(qǐng)根據(jù)路程的長(zhǎng)短， 較全面地計(jì)劃用什么交通工具、按什么順序完成你們選擇的3個(gè)地方的旅行，并形成書(shū)面報(bào)告。最合理、有創(chuàng)意的可稱(chēng)為“小小旅行家”。練習(xí)課在學(xué)生全身心 的投入?yún)⑴c中進(jìn)行，下課鈴也擋不住學(xué)生的熱情。于是，給有興趣的學(xué)生留了一 個(gè)家庭作業(yè)：“環(huán)球旅行計(jì)劃”。在全球范圍找出你最想去的地方，說(shuō)說(shuō)那里離 我們多遠(yuǎn)？為什么想去？如何實(shí)現(xiàn)你的計(jì)劃？學(xué)生的作業(yè)是如此的多樣、獨(dú)特！

32、為了求學(xué)于劍橋大學(xué)而要去英國(guó)的、被古文化 吸引而想去埃及的、想看奧林匹克運(yùn)動(dòng)發(fā)源地希臘的、喜歡印度歌舞而想去恒河 岸邊的 他們測(cè)量了圖上距離、 計(jì)算了實(shí)際路程、估算了出行費(fèi)用、制定了 “十 年計(jì)劃”。作業(yè)展示了學(xué)生的學(xué)識(shí)、張揚(yáng)著個(gè)性、體現(xiàn)了學(xué)生的綜合能力。B、學(xué)習(xí)了比的意義與性質(zhì)后。師：“大家說(shuō)說(shuō)看，今天我們來(lái)做些什么？生：“應(yīng)用比的意義和性質(zhì)！（學(xué)生已有應(yīng)用意識(shí)。）出示問(wèn)題（要求化簡(jiǎn)比），尋求解決，學(xué)生靈活應(yīng)用比的意義與比的性質(zhì)兩種方 法解決問(wèn)題。（具備應(yīng)用能力。）3、長(zhǎng)效性效果分析實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。能力的培養(yǎng)、意識(shí)的形成是在長(zhǎng)期的教育中逐步發(fā) 展的，對(duì)教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式的考察應(yīng)注意

33、長(zhǎng)效的觀察。因此，課題組重視在研 究的連續(xù)性中評(píng)估課題的價(jià)值：（案例五年級(jí)的測(cè)量花壇的班級(jí)觀察本班在六年級(jí)的圓的面積學(xué)習(xí)的過(guò)程，以連貫地考察應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)的課題價(jià)值：我們的學(xué)生到六年級(jí)，己具備了一定的學(xué)習(xí)方法和能 力.學(xué)習(xí)求圓的面積時(shí)的課堂實(shí)況是這樣的：事前，學(xué)生己知要學(xué)習(xí)的內(nèi)容并自 發(fā)地作了預(yù)習(xí)（我想由于他們?cè)?jīng)成功估算過(guò)圓的面積，所以特別起勁地想知道 一般的計(jì)算方法吧，或稱(chēng)為有“學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力”？）課上，他們自己帶來(lái)圓形紙片，自己將圓分割、拼補(bǔ)，自己應(yīng)用已有知識(shí)證明求積公式。老師在一旁真是既“失 落”又喜悅！）讓老師靠邊站的課越來(lái)越多了。一些老師說(shuō)：“我們班是不能這樣上的。許 多老師

34、都說(shuō)這個(gè)班的學(xué)生“聰明”。這應(yīng)該算是進(jìn)行了與別的班級(jí)對(duì)比觀察后的 評(píng)價(jià)吧一一長(zhǎng)效評(píng)估，學(xué)習(xí)能力明顯優(yōu)秀！4、從教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程評(píng)價(jià)課題價(jià)值。課題的研究使教師的行動(dòng)表現(xiàn)得更關(guān)注自己的教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為的聯(lián)系、 關(guān)注學(xué)科知識(shí)的呈現(xiàn)與學(xué)生生活、環(huán)境、情緒的關(guān)系。能鉆研教材、善了解學(xué)生, 能體現(xiàn)教育的人文性；熱愛(ài)生活、熟悉專(zhuān)業(yè)、巧設(shè)問(wèn)題與情景體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià) 值；重實(shí)踐、重反思、樂(lè)嘗試、勇否定，體現(xiàn)課題研究的科學(xué)性；常交流、多學(xué) 習(xí)，體現(xiàn)集體攻關(guān)的合作憂勢(shì)。能把握新課標(biāo)、能為學(xué)而重組教材、做教與學(xué)的 有心人。在投入地進(jìn)行教學(xué)與教科研，大量付出辛勤勞動(dòng)的同時(shí)，也體驗(yàn)到了對(duì) 自己專(zhuān)業(yè)、對(duì)自己學(xué)生的更真

35、摯的深情。課題研究過(guò)程，使教師的專(zhuān)業(yè)得到長(zhǎng)足 發(fā)展，同時(shí)也鑄就著教師崇高的師德！ 問(wèn)題課題開(kāi)展至今，一些庸俗“生活化”的教學(xué)也相繼出世，因此，有必要將本課題 與之作一區(qū)別： 有理念支持的方法。并不是簡(jiǎn)單的“生活十?dāng)?shù)學(xué)”，而是根據(jù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué) 習(xí)心理需要按排能幫助學(xué)習(xí)的相應(yīng)的素材。 強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)背景的了解。有的放矢地選擇、使用索材，選學(xué)生需要的、感 興趣的、關(guān)乎學(xué)生智能發(fā)展的. 抽象數(shù)學(xué)模型與在學(xué)生生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教師要做學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí) 對(duì)象的研究者、學(xué)習(xí)方法的設(shè)計(jì)者、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的合作者就必須對(duì)身邊事物有 敏銳數(shù)感并有建模能力，才能給學(xué)生提供應(yīng)用知識(shí)的廣闊天地。 在連續(xù)性的實(shí)踐中體現(xiàn)價(jià)值。學(xué)生在天天成長(zhǎng)，在活性的教學(xué)過(guò)程中要不斷尋 找學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，經(jīng)常試用相應(yīng)的教學(xué)手段，逐個(gè)解決教與學(xué)所面對(duì)的問(wèn)題， 才是有意義的教學(xué)研討。沒(méi)有一勞永逸的“好”教法。誠(chéng)實(shí)地、持之以恒地尋求 能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)的教學(xué)方法是一個(gè)有始無(wú)終的、艱巨的、有意義的、高尚的工 作。追溯幾千年的文明史，不難知道無(wú)論是中國(guó)師徒式的言傳身教還是希臘的演講辯 論都有無(wú)數(shù)個(gè)教與學(xué)的成功范例：非洲的舞