七年級數(shù)學生活中的立體圖形參考資料 蘇教版

1、以中國人姓名命名的數(shù)學成果(1)我國是四大文明古國之一，在數(shù)學王國里，有許多中國人姓名命名的數(shù)學成果，在科學的征途中矗起一座一座不可磨滅的豐碑.這是中華民族的光榮和驕傲.1.劉徽原理、劉徽割圓術(shù)：魏晉時期數(shù)學家劉徽提出了求多面體體積的理論，在數(shù)學史上被稱為“劉徽定理”；他發(fā)現(xiàn)了圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加，其周長無限逼近圓周長，創(chuàng)立了“劉徽割圓術(shù)”.2.祖率：南北朝數(shù)學家祖沖之將計算到小數(shù)點后第七位，比西方國家早了1000多年.被推崇為“祖率”.3.祖暅原理：祖沖之之子祖暅提出了“兩個幾何體在等高處的截面積均相等，則兩體積相等”的定理，該成果領(lǐng)先于國外2000多年，被數(shù)學界命名為“祖暅原理”.

2、4.賈憲三角：北宋數(shù)學家賈憲提出“開方作法本源圖”是一個指數(shù)是正整數(shù)的二項式定理的系數(shù)表，比歐洲人所稱的“巴斯卡三角形”早六百多年，該表稱為“賈憲”三角.5.秦九韶公式：南宋數(shù)學家秦九韶提出的“已知不等邊三角形田地三邊長，求其面積公式”，被稱為“秦九韶”公式.6.楊輝三角：南宋數(shù)學家楊輝提出的“開方作法本源”，后又稱“乘方術(shù)廉圖”，被數(shù)學界命名為“楊輝三角.”7.李善蘭恒等式：清代數(shù)學家李善蘭在有關(guān)高階差數(shù)方面的著作中，為解決三角自乘垛的求和問題提出的李善蘭恒等式，被國際數(shù)學界推崇為“李善蘭恒等式”.8.華氏定理、華王方法：1949年，我國著名數(shù)學家華羅庚證明了“體的半自同構(gòu)必是自同構(gòu)自同體或

3、反同體”.1956年阿丁在專著幾何的代數(shù)中記敘了這個定理，并稱為“華氏定理”.此外，他還與數(shù)學家王元于1959年開拓了用代數(shù)論的方法研究多重積分近似計算的新領(lǐng)域，其研究成果被國際譽為“華王方法.”9.胡氏定理：我國數(shù)學家胡國定于1957年在前蘇聯(lián)進修期間，關(guān)于數(shù)學信息論他寫了三篇論文，其中的主要成就被第四屆國際概率論統(tǒng)計會議的文件匯編收錄，并被譽為“胡氏定理”.10.柯氏定理：我國數(shù)學家柯召于20世紀50年代開始專攻“卡特蘭問題”，于1963年發(fā)表了關(guān)于不定方程x21=y一文，其中的結(jié)論被人們譽為“柯氏定理”,另外他與數(shù)學家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被稱為“柯孫猜測”.11.王氏定理：西北大學教

4、授王戍堂在點集拓撲研究方面成績卓著，其中關(guān)于序數(shù)方程等三篇論文，引起日、美等國科學家的重視，他的有關(guān)定理被稱為“王氏定理”.12.陳氏定理：我國著名數(shù)學家陳景潤，于1973年發(fā)表論文，把200多年來人們一直未能解決的“哥德巴赫猜想”的證明推進了一大步，現(xiàn)在國際上把陳景潤的“1+2”稱為“陳氏定理”.13.侯氏定理：我國數(shù)學家侯振挺于1974年發(fā)表論文，在概率論的研究中提出了有極高應(yīng)用價值的“Q過程惟一性準則的一個最小非負數(shù)解法”，震驚了國際數(shù)學界，被稱為“侯氏定理”，他因此榮獲了國際概率論研究卓越成就獎“戴維遜獎”.14.楊張定理：從1965年到1977年，數(shù)學家楊樂與張廣厚合作發(fā)表了有關(guān)函數(shù)

5、論的重要論文近十篇，發(fā)現(xiàn)了“虧值”和“奇異方向”之間的聯(lián)系，并完全解決了50年的懸案奇異方向的分布問題，被國際數(shù)學界稱為“楊張定理”或“揚張不等式”.以中國人姓名命名的數(shù)學成果(3)15.陳示性類、陳博特定理、陳莫澤理論、陳西蒙斯微分幾何的研究，引進了后來被數(shù)學界命名的“陳示性類”，為微分幾何提供了不可缺少的工具.還有復變函數(shù)值分布的復幾何化中的“陳博特定理”，復流形上的實超曲面的“陳莫澤理論”，量子力學的“陳西蒙斯微分公式.”16.表氏引理：數(shù)學家表亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國際上命名為“表氏引理”.17.吳氏方法：我國杰出的數(shù)學家吳文俊教授于1977年發(fā)表了用機器證明幾何定理的新方法

6、，受到了世界的公認，被譽為“吳氏方法”，運用該種方法，實現(xiàn)了歐氏幾何定理的機械化.他還為拓撲學做出了奠基性的貢獻，他的“示性類”和“示嵌類”研究被國際數(shù)學界命名為“吳公式”“吳示性類”“吳示嵌類”.18.陳嚴公式：數(shù)學大師陳省身與南京大學教授嚴志達合作建立的高維歐氏空間積分幾何運動的基本公式，被國際上命名為“陳嚴公式”，成為積分幾何的經(jīng)典理論之一.19.蘇氏錐面：數(shù)學大師蘇步青在一般曲面研究中發(fā)現(xiàn)了四階(三階)代數(shù)錐面.成為幾何研究中的重大突破，在國際上命名為“蘇氏錐面”.20.熊氏無窮極：我國數(shù)學家熊慶來，早在30年代關(guān)于整函數(shù)、亞純函數(shù)、代數(shù)體函數(shù)及正規(guī)族的研究方面的重要成果，受到世界數(shù)學

7、界的高度評價，被譽為“熊氏無究極”.21.夏道行函數(shù)與夏不等式：我國數(shù)學家夏道行研究的一類解析函數(shù)成果，被稱為“夏道行函數(shù)”.他在泛函積分和擬不變測度論方面的成果被國際數(shù)學界稱為“夏不等式”.22.張氏法形式：我國拓撲學家張素誠對(n2)多面體分類，給出了規(guī)范的形式，在國際上被稱為“張氏法形式”.23.周氏坐標：數(shù)學家周煒良在代數(shù)幾何學方面的研究成果被稱為“周氏坐標”，另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏杯”.24.王氏悖論：數(shù)學家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被定為“王氏悖論”.25.陸氏猜想：數(shù)學家陸啟鏗的常曲率流形的研究成果被稱為“陸氏猜想”.26.周氏猜測：數(shù)學家周海關(guān)于梅森素數(shù)分布的研

8、究成果被國際上命名為“周氏猜測”.27.姜氏空間：數(shù)學家姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計算的研究成果被國際命名為“姜氏空是”，另外，還有以他命名的“姜氏子群”.第一個幾何學家 公元前六七世紀，一個希臘僧侶發(fā)現(xiàn)了一條由希臘通往埃及的道路，這一發(fā)現(xiàn)給希臘的富裕階層很大的鼓舞，他們早就向往埃及，把埃及看作是他們理想中的王國.于是，商人、學者、冒險家和航海家們紛紛越過地中海，來到他們向往的圣地.一個名叫泰勒斯的商人首批來到埃及，由于宗教信仰的關(guān)系，他很快就受到了一座埃及寺院里的僧侶們的歡迎.這座寺院里珍藏著許多有價值的書，其中一本書是很少外傳的，但僧侶們卻慷慨的允許泰勒斯閱讀.果然，這本書把他吸引住了.他原打算幾

9、天離去，后來竟住了幾個月.在寺院里，他不分晝夜地研讀，直到把書上的問題全部弄懂為止.從此以后，泰勒斯放棄了經(jīng)商，專心致志地研究學問，成為希臘著名的哲學家，天文學家和數(shù)學家.泰勒斯不是一個墨守成規(guī)的人，他感到埃及得出一些幾何結(jié)論，并不加以論證此結(jié)論是否可靠.于是，他決心開創(chuàng)幾何學的新局面對命題作出證明.因此泰勒斯不僅把經(jīng)驗幾何學帶進希臘，并開創(chuàng)了對命題的證明.但從20世紀80年代以來，國際數(shù)學教育對幾何推理的要求相應(yīng)地發(fā)生了變化，其普遍的趨勢是：從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理，更多地強調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進行合情推理；特別強調(diào)幾何在發(fā)展學生空間觀念，以及觀察、操作實驗、探索、合情推理等方面

10、“過程性”的教育價值.用數(shù)學的眼光看世界 點、線、面、體是組成幾何體的基本元素圖形，點動成線、線動成面、面動成體.比如我們把筆尖停頓在紙上，形成點，沿著直尺的邊緣拖動形成線，沿著曲尺(紋尺、云形尺、圓)拖動形成曲線；如果把較長的鉛筆芯(或墨線)在紙上拖動形成平面；把一個長方體平行移動形成長方體，沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體.當我們經(jīng)歷這樣的數(shù)學活動，以五彩繽紛的世界為背景，用數(shù)學的眼光去觀察世界，通過做一做，想一想，議一議，我們的數(shù)學思維就得到了鍛煉，逐步形成自己對空間與圖形，圖形與數(shù)量的認識.幾何學的誕生如果把數(shù)學僅僅看作是關(guān)于數(shù)的學問那就錯了，至少是不全面的.對“形”的關(guān)心和研究也是數(shù)學的一

11、個重要方面，它構(gòu)成了數(shù)學中的“幾何學”這一門類.其實，人類對“形”的認識還早于對“數(shù)”的認識呢！因為自然界在人們眼前所展現(xiàn)出來的各種各樣的物體形狀，要比它所展現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系來得具體、直接.月亮是圓的，樹干是直的自然界把自己的原形毫無保留地顯露給了人類，人類所要做的則是從具體的物體形狀中抽象出的圖形，并對它作深入系統(tǒng)的研究.1.在勞動中認識圖形 盡管自然界如此大方地顯露了自己的外貌，但是人類卻不能一下子從具體的事物中抽象出圖形來，抽象圖形的能力是在改造自然界的勞動中獲得的.首先是制造工具，在制造一邊厚，一邊薄的石斧，一頭粗一頭尖的骨針，以及彎的弓，直的箭的過程中，人們逐漸地不僅領(lǐng)會了自然界而且

12、開始了從自然界中提取幾何形體的過程.不但是制造工具，在建筑住房，圈劃土地，制造器皿、裝飾自己與環(huán)境等等的時候，人們也總是模仿自然界所提供的形狀.隨著這種模仿的反復進行，人們對圖形的認識也就越清晰、越深入.1952年，我國考古學家在陜西省西安市郊半坡村找到了一處距今約六七千年以前的氏族村落遺址，發(fā)現(xiàn)了半坡村人當時已經(jīng)會制造圓柱形和長方體形的房子；在1953年發(fā)現(xiàn)的安徽靈壁和浙江嘉興新石器時代的遺址中，還有不少畫了方格以及米字紋和回字紋圖案的陶器，這說明我們的祖先當時已經(jīng)有了較強的抽象出幾何圖形的能力.隨著這種能力的不斷增強，人們就越來越意識到形狀是可以脫離物體獨立地加以利用的.這種認識的深化，必然導致對“圖形”的獨立研究.2.最早的幾何 “幾何”一詞是從希臘傳出的，原文是由“土地”和“測量”兩詞合成的，原意是“測地術(shù)”.但測地術(shù)的發(fā)源地卻是埃及.地處尼羅河流域的古代埃及，早在公元前3000年就進入了奴隸社會，并且由畜牧業(yè)轉(zhuǎn)入農(nóng)業(yè).尼羅河谷地的自然條件很有利于農(nóng)業(yè)的發(fā)展；每年從6月到9月