二年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題及解題詳解修訂稿

1、年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題及解題詳解集團檔案編碼：YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08第一類：簡單推理1、 下列算式中，和各代表什么數(shù)？+*+A+A=22A+A+*+*+*+*+*=30=()=()解題思路：下而算式就比上而多了兩個,結(jié)果就多了 8。說明兩個就是8, 一個是4,把求出來 的結(jié)果代到最簡單的算式中，+=22, 一個是4,三個是12, 12加幾等 于22,求出兩個是10, 一個是5。2、下列算式中和各代表什么數(shù)？+= 21 += 27A= () =()解題思路：下面算式就比上面多了 2個4,結(jié)果就多了 6。一個就是3,代到最簡單的算式中， +=21,求口是 6c3 +口=9

2、/k+/1+口+口+口=25=()=()解題思路：一個和一個口加起來是9,代到第2個算式中，求出口二7,再代入第一個算式4、+n+A=16D+A+A=14=()=()解題思路：上面算式和下而算式就有一個不一樣，一個是一個是,結(jié)果多了 2。說明一個口比2、 口二A+2 代入到口+=1* A+2+A+A=14o 求出=% =+£> 二6,5、0+*+*=100+*+0=8O= () =()解題思路：一個比一個O 多 2, *=0+2 代入。+*+。=8, 0+0+2+08, 0=2, 二46、A+0=7A+A+0=10O-A= () OXA=()解題思路：第二個算式就比第一個算式多

3、一個,結(jié)果就多3,所以%, 0=4o第二類：分一分1、 甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？2+4+6+8+10=30(顆)解題思路：每堆的棵樹是雙數(shù)，就從最小的雙數(shù)開始想。2、 雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？1+3+5+7+9=25 (顆)解題思路：每堆的棵樹是單數(shù)，就從最小的單數(shù)開始想。3、 兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？1+2+3+6=12 (根)解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一 堆1個，一堆2個，一

4、堆3個。10個拿走這三堆就是最多的一堆6個。4、把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？1+2+3+4=10(塊)解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一 堆1個，一堆2個，一堆3個。10個拿走這三堆就是最多的一堆4個.4、 有48個同學(xué)參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個數(shù)字“6”，參加三項體育活動的各有多少人？6+16+26=48 (個)解題思路：想各位是6的數(shù)，從最小的開始試。第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15,5, 12, 5, 9,5, () , () 0解題思路：相鄰兩個數(shù)之間沒有規(guī)律時，看相隔兩個數(shù)之間的規(guī)

5、律。先看單數(shù)15,5,12,5,9,5,(),()C O一個比一個少3.再看雙數(shù)，雙數(shù)都是5.2、5,9,10,8,15,7, () , () o解題思路：相鄰兩個數(shù)之間沒有規(guī)律時，看相隔兩個數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)5910,8,15,7,(),()。一個比一個多5.一個比一個少1。3、40,16, 20,8,10,4, () , O。解題思路：相鄰兩個數(shù)之間沒有規(guī)律時，看相隔兩個數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前而數(shù)除以2就等于下一個數(shù)。例如40除以2等于20.再看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前而數(shù)除以2就等于下一個數(shù)。例如16除以2等于8.4、 (1, 1) (8,3) (15,9

6、) (22,27)(,)解題思路：括號里的兩個數(shù)之間沒有規(guī)律時，每個括號中第一個數(shù)之間的規(guī)律。后面的數(shù)比前面的數(shù)一個比一個多7。再看每個括號中第二個數(shù)之間的規(guī)律。前面的數(shù)乘3等于后面的數(shù)。第四類間隔問題1、 小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了 9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？6-1=5 (個)5X9=45 （秒）答：他從一樓到自己家，一共用了 45秒。解題思路：從一樓到6樓一共有5個間隔，上一個間隔用9秒。5個間隔，就是5個9 秒。2、 公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盆路燈到第8盞路燈共相隔多少米？8-1=7 （個）5X 7=35 （米）答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔3

7、5米。解題思路：從第一盞到第八盞一共有7個間隔，一個間隔是5米。7個間隔，就是7個5 米。3、 把一根木頭鋸成6段，共用了 30分，每鋸一次要用多少分？6-1=5 （次）304-5=6 （分）答：每鋸一次要用6分。解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了 30分，一次用了 30 5=6分。4、 把一根木頭鋸成4段用了 6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？4-1=3 （次）64-3=2 （分）18+2=9（次）9+1=10 （段）答：18分可以鋸成10段。解題思路：鋸成4段需要鋸3次，3次用了 6分，一次用了 6 + 3=2分。那么18分鋸成幾 次呢？看18里而有幾個2

8、,就鋸了幾次。18：2二9 （次），段數(shù)比次數(shù)多一。所以鋸成9次 鋸成了 10段。5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了 12分，每剪一次要用幾分鐘？84-2=4 （段）4-1=3 （次）124-3=4 （分）答：每剪一次要用4分。解題思路：8米里面有幾個2米，就說明剪成了幾段，剪成4段需要剪3次，3次用了 12 分，一次用了 12 + 3=4分。第五類可能性1、 盒子里有3個紅球，4個黃球，從盒子里任意摸出2個球，有幾種可能哪幾種可能2、答：3種可能，兩個紅球、兩個黃球、一黃一紅。3、 盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍，從盒子里任意摸出2個球有幾種可能哪幾種可能4、答：6種

9、可能。兩個紅球、兩個黃球、兩個籃球、一紅一黃、一紅一籃、一黃一籃。5、 有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？答：至少摸出3只。解題思路：如果摸球時不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次無論你摸到哪種顏色，都 一定能配成一雙顏色相同的。第六類解決問題1、 有47個桔子，李老師要平均分給9個小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45 （個）45 + 9=5 （個）可以拿走2個。47+7=54 （個）54 + 9=6 （個）可以再添上7個。（答案不唯一）2、 二年一班有45個同學(xué)，完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒

10、有完成的有多少人？37+40=77 （人）77-35=42 （人445-42=3 （人）答：兩種作業(yè)都沒有完成的有3人。解題思路：從圖中可以看出當(dāng)37+40時，兩種作業(yè)都完成的人，在完成語文作業(yè)時算了一 遍，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作業(yè)的人數(shù)有多 少人。77-35=42 （人），全班有45名同學(xué)，完成作業(yè)的有42人，剩下的就是沒有完成 的。3、 同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？10-1=9 （人）2X9=18 （人）9+18+1=28 （人）答：這一列一共有28人。解題思路：小剛從左數(shù)是第十個，說明他

11、左邊有9個人，右邊人數(shù)是左邊的2倍，也就是9的2倍，右邊有18人。左邊+右邊+李剛:這一列的人數(shù)。4、 貝貝幫老師給“好兒童”買獎品，按原價，老師給他的錢正好可買6枝鋼筆，結(jié)果現(xiàn)在過“六一”，鋼筆價錢每枝降低了5角，貝貝發(fā)現(xiàn)正好可多買一枝，老師給貝 貝多少元錢買獎品？6X5=30 （角）30 角=3 元 3X6=18 （元）答：老師給貝貝18元錢買獎品。解題思路：一枝鋼筆降低了 5角，6枝鋼筆就便宜了 30角錢，這30角錢正好買了一枝 筆，說明這枝鋼筆正好30角也就是3元錢。一枝鋼筆3元錢，6枝就是6個3元是18兀。5、 貝貝收集了 35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，麗麗收集了多少

12、張畫片？35-3=32 （張）324-4=8 （張） 答：麗麗收集了 8張畫片。解題思路：貝貝是麗麗4倍多3張是35,那么如果沒有多3張就正好是麗麗的4倍。誰的 4倍是32,就求出一段是8,麗麗是8張。6、 貝貝買了 9根油條，麗麗買了 6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個人平均分吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請問：貝貝應(yīng)得多少？9+6=15 （根）154-3=5 （根）9-5=4 （根）3 元二30 角 30。5=6 （角）4X6=24 （角）24角二2元4角答：貝貝應(yīng)得2元4角。解題思路：貝貝和麗麗一共買了 15根油條，15平均分成3份，求一個人吃了 5根油條。 貝貝不算自己吃

13、的那5根，要給甜甜4根油條。甜甜一共給他們3元錢，吃了 5根花了 3 元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要給貝貝2元4角。第七類：雞兔同籠1、雞和兔共有8只，腳共28只，雞和兔各幾只？8X2=16 （只）28-16=12 （只）4-2=2 （只）124-2=6 （只）8-6=2 （只）答：雞有6只，兔有2只。解題思路：把這8只動物都看做雞，一只雞有兩只腿，8只動物一共應(yīng)該有16只腿，可 是現(xiàn)在一共有28只腿，少了 12只。為什么會少12只，是因為把兔子算成了雞，如果有一 只兔子那就少了 2只腿。那幾只兔子才能少12只腿，就看12里面有幾個2,就是有 幾只兔子。或者把這8只動物都看做兔

14、，一只兔有四只腿，8只動物一共應(yīng)該有32,可是現(xiàn)在一共 有28只腿，多了 4只。為什么會多4只，因為把雞算成了兔子，如果有一只雞看成了兔 子，就多算了兩只腿。多少只雞才能多算4只腿呢，就看4里而有幾個2,就是有幾只 雞。8-2=6 （只）兔子有6只。（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現(xiàn)在腿數(shù)就少了 8只，28-8:20 （只），再讓它們都抬 起一只腿，腿數(shù)又少了 8只，20-8=12 （只）°現(xiàn)在地上就剩下兔子的腿，每只兔子兩只 腿。剩下的這12只腿里有幾個2,就是有幾只兔。做這樣的題時候，盡量假設(shè)成腿少的動物。2、小強是個汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14輛，數(shù)數(shù)車輪，大

15、汽車6個輪子，小汽車4個輪子，14輛車數(shù)在一起一共64個輪子，請問：有幾輛大 汽車，幾輛小汽車？14X4=56 （個）64-56=8 （個）6-4=2 （個）84-2=4 （輛）14-4=10 （輛）答：大汽車4輛，小汽車10輛。解題思路：把這14輛車都看成小汽車，應(yīng)該有56個輪子?？墒乾F(xiàn)在一共有64個輪子， 少了8個輪子。為什么會少8個輪子，是因為把大汽車算成了小汽車，如果一輛大汽車算 成小汽車就少算2個輪子。那幾輛大汽車才能少算8個輪子，就看8里面有幾個2,就是 有4輛大汽車，小汽車就有10輛。把這14輛車都看成大汽車，應(yīng)該有84個輪子?？墒乾F(xiàn)在一共有64個輪子，多了 20個 輪子。為什么

16、會多20個輪子，是因為把小汽車算成了大汽車，如果一輛小汽車算成大汽車 就多算2個輪子。那幾輛小汽車才能多算20個輪子，就看20里而有幾個2,就是有10輛 小汽車，大汽車就有4輛。第一類：簡單推理1、 下列算式中，和各代表什么數(shù)？+*+*+A+A=22A+A+*+*+iAr+*+*=30=（）=（）2、下列算式中和口各代表什么數(shù)？+n+A+A+A=21D+n+A+A+A+A+A=27= （） =（）3、+口=9-口+口+口=25= () =()4、+= 16口+1/二14=()=()5、0+*+*=100+*+0=8O= () =()6 A+0=7A+A+0=10O-二()O X =()第二類：

17、分一分1、 甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道 每堆各有多少顆嗎？2、 雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單 數(shù)，你知道每堆各有多少顆？3、 兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？4、 把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？5、 有48個同學(xué)參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數(shù)不一樣，而 人數(shù)中都有一個數(shù)字“6”，參加三項體育活動的各有多少人？第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15, 5, 12, 5, 9, 5,(),() <>2、5, 9, 10, 8, 15,7,(),()。3、

18、40, 16, 20, 8, 10,4, (),()<>4、(1, 1) (8,3) (15,9) (22,27)(,)第四類間隔問題1、 小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了 9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？2、3、 公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少 米？4、5、 把一根木頭鋸成6段，共用了 30分，每鋸一次要用多少分？7、7、 把一根木頭鋸成4段用了 6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？8、5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了 12分，每剪一次要用兒分鐘？第五類可能性1、 盒子里有3個紅球，4個黃球，從盒子里任