正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

1、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì) 教學(xué)曾被簡(jiǎn)述為“教師教、學(xué)生學(xué)的活動(dòng)”。但這樣說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，不利于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面理解。 蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為：教學(xué)是一種傳授社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的手段，通過(guò)教學(xué)傳授的是社會(huì)活動(dòng)中各種關(guān)系的模式、圖式、總的原則和標(biāo)準(zhǔn)。這是一種側(cè)重于傳授內(nèi)容的總體敘述。 美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：教學(xué)是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題或知識(shí)體系循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生正在學(xué)習(xí)中的理解、轉(zhuǎn)換和遷移能力。這是側(cè)重于學(xué)生獲得發(fā)展的敘述。 不論是從認(rèn)識(shí)心理學(xué)的角度構(gòu)筑的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，還是著眼于未來(lái)，注重學(xué)習(xí)方法的掌握與創(chuàng)造精神發(fā)揮的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，都必須研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)、數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和教學(xué)方式及方法的開(kāi)拓，探討數(shù)學(xué)教

2、學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性及其統(tǒng)一。特別地，要與信息社會(huì)發(fā)展的總體趨勢(shì)相適應(yīng)，著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”這里，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，這對(duì)廣大教師樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀具有重要意義。 一、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程 標(biāo)準(zhǔn)特別提出了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生要在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展能力，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以從以下兩個(gè)方面加以理解。 1 數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。 數(shù)學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要有數(shù)學(xué)思考的含量。數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一般的活動(dòng)，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。數(shù)學(xué)化是指學(xué)習(xí)者從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)就是指他們已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。當(dāng)兒童通過(guò)模仿學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)時(shí)，當(dāng)他們把兩組具體對(duì)象的集合放在一起而引出加法規(guī)律時(shí)，這實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)化的過(guò)程。 2 數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。 從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材 ( 文本 ) 及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品

4、質(zhì)。 每位數(shù)學(xué)教師都必須深刻認(rèn)識(shí)到，是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”，決不只是模仿者。 無(wú)論教師的教還是學(xué)生的學(xué)都要在學(xué)生那里體現(xiàn)，不懂得學(xué)生能建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不考慮學(xué)生作為主體的教，不會(huì)有好的效果。實(shí)際上，教師的教總要在學(xué)生那里得到體現(xiàn)與落實(shí)，是學(xué)生在吸收、消化、理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)。離開(kāi)了學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師講得再好也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“教師講完了，學(xué)生仍不會(huì)”的現(xiàn)象，這正好從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明在學(xué)校學(xué)習(xí)的情境下，教學(xué)對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)具有重要的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，教師教學(xué)工作的目的應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。 二、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)

5、的過(guò)程 數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“教學(xué)文本”進(jìn)行“對(duì)話”的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教和學(xué)是不能分離的，教學(xué)需要“溝通”與“合作”。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)只是強(qiáng)調(diào)知識(shí)或技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸一接受，學(xué)生基本上是聽(tīng)講一記憶一練習(xí)一再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識(shí)、結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚，學(xué)生只要全神貫注地聽(tīng)，把教師講的記下來(lái)，考試時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤地答在卷子上，就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，教師對(duì)學(xué)生的要求是傾聽(tīng)，“聽(tīng)”和“練”成為學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方法。 可以說(shuō)，在傳統(tǒng)的課堂中沒(méi)有師生之間平等對(duì)話的基礎(chǔ)

6、。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生是人格平等的主體，教學(xué)過(guò)程是師生間進(jìn)行平等對(duì)話的過(guò)程。師生間、學(xué)生間可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)的對(duì)話，這種對(duì)話的內(nèi)容包括知識(shí)信息，也包括情感、態(tài)度、行為規(guī)范和價(jià)值觀等各個(gè)方面，對(duì)話的形式也是多種多樣的。教師和學(xué)生就是通過(guò)這種對(duì)話和交流來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂中師生間的互動(dòng)的。 正是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索、實(shí)踐與思考的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)考慮的是要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌

7、握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。教師在發(fā)揮組織、引導(dǎo)作用的同時(shí)，又是學(xué)生的合作者和好朋友，而非居高臨下的管理者。 教師的這些作用至少可以在下面的活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)。第一，教師引導(dǎo)學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)該成為一個(gè)鼓勵(lì)者和啟發(fā)者；當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的成績(jī)，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自信心；當(dāng)學(xué)習(xí)進(jìn)行到一定階段時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思。第二，教師要了解學(xué)生的想法，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，起到“解惑”的作用；教師要鼓勵(lì)不同的觀點(diǎn)，參與學(xué)生的討論；教師要評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)

8、情況，以便對(duì)自己的教學(xué)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第三，教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂環(huán)境，包括情感環(huán)境、思考環(huán)境和人際關(guān)系等多個(gè)方面，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是師生雙方交互作用的歷程。教師是組織者和引導(dǎo)者，而不僅僅是“解題指導(dǎo)者”；在數(shù)學(xué)課堂中，師生雙方“捕捉”對(duì)方的想法，雙方產(chǎn)生積極的互動(dòng)。教師應(yīng)積極了解學(xué)生思考的情況，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生思考：“你是怎么知道這個(gè)結(jié)果的？ ”而不只是要求學(xué)生模仿和記憶。教師應(yīng)了解學(xué)生的真實(shí)想法，并以此作為教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一個(gè)良好的環(huán)境，真正發(fā)揮引導(dǎo)者的作用。 三、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

9、是師生共同發(fā)展的過(guò)程 1 教學(xué)過(guò)程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。按照標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，學(xué)生的發(fā)展包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感態(tài)度四個(gè)方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，這幾個(gè)方面的發(fā)展是交織在一起的。從某種程度上說(shuō)，今天的學(xué)習(xí)，是為了學(xué)生獲得終生學(xué)習(xí)的愿望和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以發(fā)展為核心，學(xué)生要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)做人。 數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用。沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)思考的基本方法，如歸納、類(lèi)比、猜想與論證等；使學(xué)生根據(jù)已有事實(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)和解釋?zhuān)B(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣，能夠反思自己的思考過(guò)程； 使學(xué)生能

10、夠理解他人的思考方式和推理過(guò)程，并能與他人進(jìn)行溝通。 數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的發(fā)展具體體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展上。數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的特殊任務(wù)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有時(shí)代特點(diǎn)，它的內(nèi)容應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，隨著時(shí)間而發(fā)生變化。 100 年以前，掌握算術(shù)技能就足以被認(rèn)為具有很高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是今天對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求與過(guò)去相比已經(jīng)有了很大的不同。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的重要性和對(duì)運(yùn)算技能的需求都發(fā)生了顯著的變化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣。同時(shí)也有一些數(shù)學(xué)知識(shí)與技能顯得更加重要。作為一名有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，不能只知道如何計(jì)算，而應(yīng)掌握更廣泛的知識(shí)和技能，如能閱讀、處理數(shù)據(jù)信息等。 2 教學(xué)過(guò)程促進(jìn)了教師本身的成長(zhǎng)

11、。 在教學(xué)中，教師自身也得到了發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，不僅促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也造就了一大批優(yōu)秀教師。教師成長(zhǎng)的必由之路是對(duì)自己的教學(xué)實(shí)踐不斷進(jìn)行反思和研究，開(kāi)展創(chuàng)造性教學(xué)，使自己的教學(xué)方法更適合學(xué)生發(fā)展的需要。 教學(xué)是科學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一。一方面，教學(xué)必須建立在一定的科學(xué)基礎(chǔ)之上。因?yàn)榻虒W(xué)的根本任務(wù)是促進(jìn)入的身心全面而充分的發(fā)展，而人的身心發(fā)展有它自身的規(guī)律，所以要完成教學(xué)的根本任務(wù)就必須對(duì)這種發(fā)展規(guī)律有充分的認(rèn)識(shí)。另一方面，教學(xué)又是一種藝術(shù)。教育者和受教育者都是人，這就決定了教學(xué)要涉及人的情感、精神、價(jià)值觀等。教學(xué)過(guò)程充滿(mǎn)了教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間在認(rèn)知、情感、價(jià)值觀等方面的沖突，教學(xué)工作是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中勇于實(shí)踐，不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，努力形成自己的教學(xué)藝術(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施為教師的成長(zhǎng)提供了新舞臺(tái)。新課程能否順利實(shí)施，當(dāng)務(wù)之急是加深教師對(duì)新課程的理解，使一大批教師成長(zhǎng)起來(lái)。新課程也對(duì)教師的創(chuàng)造性提出了更高的要求。在新課程中，教師將由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式將發(fā)生變化，這對(duì)