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文檔簡介
1、21.2中位數(shù)與眾數(shù)教學目標1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。2、結合具體情景體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別,能初步選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表來表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”,并做出恰當?shù)呐袛唷亩囵B(yǎng)學生的評判能力。3、統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學分支,必然要求素材本身的真實性,以培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。4、加強了學生的自主探索與合作交流的意識與能力。教學重點、難點:1、掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義。2、體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別,并能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。教學過程:一、情境導入
2、160; 激發(fā)興趣師:最近老師遇到一件十分氣憤的事:我有一位農(nóng)民工朋友想找一份工作,他看到一家公司的月平均工資是2000元。他便去工作了,可是月末開支的時候,他卻只拿到了1000元的薪水,我這位朋友想:明明寫2000元,怎么只給1000元呢?他覺得這是一家騙子公司,于是決定到法院起訴這家公司。同學們,你們說,這場官司他能贏嗎? 二、營造氛圍 探究新知師:能不能贏,我們不能妄下定論,這家公司到底有沒有騙人,我們來個現(xiàn)場模擬法庭好不好?(好)打官司要請律師,老師就請你們擔任雙方的辯護律師行嗎?左邊同學給原告擔任辯護律
3、師;你們的任務是找出被告欺騙的證據(jù);右邊同學給被告擔任辯護律師,你們的任務是拿出自己沒有欺騙的證據(jù)。我來擔任法官。師:打官司要講究證據(jù),不能空口無憑。我朋友給雙方律師提供了兩份材料供你們參考。下面請每組律師根據(jù)手中材料準備辯護詞,要求:語言簡練;觀點明確討論3分鐘, 師:剛才同學們辯論得很精彩,針鋒相對,據(jù)理力爭。請同學們想一想,我朋友敗訴的根本原因是什么?生:平均數(shù)(板書“平均數(shù)?極端數(shù)據(jù)”)師:都是平均數(shù)惹得禍,這是為什么?平均數(shù)工資2000元,而工人的工資多數(shù)又低于2000呢? 生:因為兩位經(jīng)理的工資很高,所以把工資的平均值拉高了。師:??!大家的想法和他一樣嗎?在一
4、組數(shù)據(jù)中像這樣偏高或偏低的數(shù)據(jù)我們把它叫做極端數(shù)據(jù),(板書“極端數(shù)據(jù)”)這里的5000和3800就屬于偏高的極端數(shù)據(jù)。同學們分析得很有道理,由于平均數(shù)2000元受到極端數(shù)據(jù)的影響,已經(jīng)不能合理的反映這家公司員工工資的一般水平了。看來平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 師:請同學們觀察這9個數(shù)據(jù),你們認為那個數(shù)據(jù)最能代表員工的工資水平呢?生1:我認為1800元最能代表員工的工資水平,因為它接近于平均數(shù)2000;師:1800元能代表員工的工資的一般水平嗎?你看它是這組數(shù)據(jù)中第三高的數(shù)有不同意見嗎?生:我認為應該是1500元,因為他前邊有4個數(shù),后邊也有4個數(shù),正好是這組數(shù)的中間,不高也不低
5、,可以代表一般水平。師:通過大家的討論,大家都認為1500元能代表員工工資的一般水平,因為他在這組數(shù)的中間,我們把這樣的數(shù)叫做這組數(shù)的中位數(shù)。誰來說一說什么樣的數(shù)叫 中位數(shù)?(板書課題“中位數(shù)”)生:一組數(shù)中間的數(shù)叫中位數(shù)。師:這樣說嚴密嗎?如果5000元在中間位置,那中位數(shù)是5000嗎?怎樣說嚴密?出示:把一組數(shù)從小到大(或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)成為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。師:怎樣找中位數(shù)?(先排序,再找中間數(shù))中位數(shù)收不受極端數(shù)據(jù)的影響?(不受)所以中位數(shù)能夠代表一組數(shù)的一般水平。師:既然中位數(shù)1500才能真實地反映員工工資的一般水平,那商家為什么要用平均數(shù)2000呢?生
6、:平均數(shù)高于中位數(shù),能吸引更過的人來應聘。師:??!原來這是商家的一種招工策略。三、結合實際 聯(lián)想應用師:其實王叔叔后來也想通了,由于工作比較順心,決定繼續(xù)這份工作,這時公司的工資表也發(fā)生了變化??纯此脑路莨べY表有什么變化?你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?職位經(jīng)理副經(jīng)理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7員工8工資500038001800160015001300120010001000800生:1300與1500的中間數(shù),也就是他們的平均數(shù)師:你真聰明,在什么情況下用兩個數(shù)的平均數(shù)做中位數(shù)?生:如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)是中間數(shù);偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。師:小結
7、:誰來完整地說一下如何找一組數(shù)據(jù)的中為數(shù)生:先排序,如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)是中間數(shù);偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。師:同學們很了不起,不但會分析數(shù)據(jù),還能從分析的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習:某小組進行跳繩比賽,每個成員1分鐘時間跳得次數(shù)如下:234 133 128 92 113 116 182
8、60; 125 92分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地反映這組同學的跳繩水平? 師:這是十班26名女同學的鞋號數(shù)據(jù),你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎? 生:中間兩個數(shù)是37和36,中位數(shù)是36.5。師:如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理,針對這組數(shù)據(jù),它會給你怎樣的幫助呢?生:多進36和37的,其中,36號更多一些。因為穿36號鞋的比較多師:像這樣出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)叫眾數(shù)師:真了不起,不但可以分析數(shù)據(jù),還能通過數(shù)據(jù)反映的情況來決定策略。當然,如果真的要進貨的話,還要做進一步的大量調(diào)查統(tǒng)計,這樣才更有科學性。練習:練習3師:通過本節(jié)課的學習,我們有認識了統(tǒng)計領域中的兩個數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)。我們又知道了平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響,中位數(shù)和眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。
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