2020年江蘇高考數(shù)學(xué)附加題專(zhuān)項(xiàng)7套含答案

1、專(zhuān)題一請(qǐng)同學(xué)從下面所給的三題中選定兩題作答【題目11 陽(yáng)4-2:矩陣與變換設(shè)矩陣A=m0,若矩陣A的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為 1,屬于特征值2的一個(gè)特征向量為0,求矩0n01陣A.【題目2選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x= 1 +1,x= 2cos 0,已知直線(xiàn)l：(1為參數(shù))與圓C:(。為參數(shù))相交于A, B兩點(diǎn)，m為常數(shù).y= - 1y= m+ 2sin 0(1)當(dāng)m=0時(shí)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；【題目11 甲、乙兩人投籃命中的概率分別為2與土各自相互獨(dú)立.現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽 3局，每局每人各3 2投一球.(1)求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)的概率；(2)設(shè)£表示比賽

2、結(jié)束后甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對(duì)值，求£的分布列和數(shù)學(xué)期望 E()解(1)比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)有以下幾種情況：甲進(jìn)1球，乙進(jìn)0球；甲進(jìn)2球，乙進(jìn)1球；甲進(jìn)3球，乙進(jìn)2球.所以比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)的概率為【題目2】在(1十*十*2)邛十口及十口張2十-十以必十-一十附一火1十萬(wàn)12嗓勺展開(kāi)式中，把dr, d1, d2,D2n叫做三項(xiàng)式系數(shù).當(dāng)n = 2時(shí)，寫(xiě)出三項(xiàng)式系數(shù) D0, D2, d2, D3, D2的值；(2)類(lèi)比二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì) Cm+ i = Cm 1+ Cm(1 <m<n, mGN, nGN),給出一個(gè)關(guān)于三項(xiàng)式系數(shù)專(zhuān)題二請(qǐng)同

3、學(xué)從下面所給的三題中選定兩題作答【題目11 陽(yáng)4-2:矩陣與變換已知曲線(xiàn)C: y2=1x,在矩陣M= 1°對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線(xiàn)C1, C1在矩陣N= 0 1對(duì)應(yīng)的變換作用下20-21 0得到曲線(xiàn)C2,求曲線(xiàn)C2的方程.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓的參數(shù)方程為x= 2+ 2cos 為(a為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求:y= 2sin a(1)圓的普通方程；(2)圓的極坐標(biāo)方程.必做部分【題目1】如圖，在多面體 ABCDEF中，ABCD為正方形，ED，平FB / ED,且 AD=DE=2BF=2.(1)求證：ACXEF;面ABCD(2)求二面角 C

4、EF D的大小.【題目2】 已知k, mGN*,若存在互不相等的正整數(shù)ai,a2,，am,使得aa2,a2a3,，am-iam,amai同時(shí)小于k,則記f(k)為滿(mǎn)足條件的m的最大值.(1)求f(6)的值;(2)對(duì)于給定的正整數(shù)n(n>1),(i )當(dāng) n(n + 2)<k0(n + 1)(n+2¥ 求 f(k)的解析式；(ii)當(dāng) n(n +1)<k& n(n+2)時(shí)，求 f(k)的解析式.專(zhuān)題三請(qǐng)同學(xué)從下面所給的三題中選定兩題作答【題目11 陽(yáng)4-2：矩陣與變換設(shè)二階矩陣a, B滿(mǎn)足A 1= 12, (BA) 1= 10,求B3401【題目2 選彳4-4

5、:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn) C:尸2sin 9,過(guò)極點(diǎn)O的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A, B兩點(diǎn)，且AB=3,求直線(xiàn)l的方程.必做部分【題目11 某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，但不能參加兩盤(pán)單打比賽.若每 3 4盤(pán)比賽中局一、局二獲勝的概率分別為7, 7.(i)按比賽規(guī)則，高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容？ (2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級(jí)得分 £的概率分布列和數(shù)學(xué)期望【題目2】已知拋物線(xiàn)C: x2 = 2py(p>

6、0)過(guò)點(diǎn)(2, 1),直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(0, 1)與拋物線(xiàn)C交于A, B兩點(diǎn).點(diǎn)A關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A；連接AB.(1)求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)問(wèn)直線(xiàn)AB是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.專(zhuān)題請(qǐng)同學(xué)從下面給的三題中選定兩題作答【題目11 選彳4-2:矩陣與變換1已知矩陣A =c2d (c, d為實(shí)數(shù)).若矩陣A屬于特征值2,23的一個(gè)特征向量分別為11 ，一 一,求矩陣A的逆矩陣1 ,«、x = 2cos 9,已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)萬(wàn)程為Psin/ 9- = 3,曲線(xiàn)C的參數(shù)萬(wàn)程為(8為參數(shù))，設(shè)點(diǎn)(3)y = 2sin 9意一點(diǎn)，求P到直線(xiàn)l的距離的最大值.P是曲線(xiàn)

7、C上的任必做部分【題目1】 如圖，在直三棱柱 ABCAiBiCi中，已知 CA = CB=1,AAi2, / BCA=90°.(1)求異面直線(xiàn)BAi與CBi夾角的余弦值;(2)求二面角BAB1 C平面角的余弦值【題目 2】在數(shù)列an中，已知 ai = 20, a2 = 30, an+i = 3anai(n G N*, n>2).(1)當(dāng)n = 2, 3時(shí)，分別求 言一anian+i的值，并判斷an-anian+i(n)2)是否為定值，然后給出證明;(2)求出所有的正整數(shù) n,使得5an+ian+ i為完全平方數(shù).專(zhuān)題五02.（2018江蘇省鹽城中學(xué)調(diào)研）已知矩陣M= ba 一

8、一.一 滿(mǎn)足：Mai=lai,其中Mi = 1,2）是互不相等的實(shí)常數(shù), 0ai(i=1,2)1，、一是非零的平面列向量，4=1, a2=,求矩陣M .13.（2018蘇州、南通等六市模擬）在極坐標(biāo)系中,求以點(diǎn)P（2, 3）為圓心且與直線(xiàn)l： sin（ 9-3） = 2相切的圓的極坐標(biāo)方程.5.已知點(diǎn)A(1,2)在拋物線(xiàn)F: y2= 2Px上.111 (1)若4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn) F上，記三邊AB, BC, CA所在直線(xiàn)的斜率分別為 k1, k2, k3,求高一以十值的值； K.1 k2 k3(2)若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn) F上，記四邊AB, BC , CD, DA所在直線(xiàn)的斜率分別為 k1, k2, k3, k4,1111,求 3T k2+ k3k4 的值.6.已知 fn（x）=C0xn cn（x1）n+十（-1）kcn（xk）n +十（-1）nCR（xn）n,其中 xGR, nGN*, k N, k< n.試求 f1(x), f2(x), f3(x)的值；(2)試猜測(cè)fn(x)關(guān)于n的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.專(zhuān)題六2 .(2018蘇州、南通等六市模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(0, 0), B(3, 0) , C(2,陣分別為M= 1 0 , N=