2021-2022學年京改版七年級數學下冊第五章二元一次方程組課時練習試卷（含答案解析）

1、2021-2022學年京改版七年級數學下冊第五章二元一次方程組課時練習試卷（含答案解析） 京改版七年級數學下冊第五章二元一次方程組課時學習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、九章算術是中國古

2、代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為 AB CD 2、有鉛筆、學習本、圓珠筆三種學習用品，假設購鉛筆3支，學習本7本，圓珠筆1支共必須3.15元；假設購鉛筆4支，學習本8本，圓珠筆2支共必須4.2元，那么，購鉛筆、學習本、圓珠筆各1件共必須 A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元 3、二元一次方程的解可以是 ABCD 4、假設關于x，y的二元一

3、次方程組的解，也是二元一次方程x2y1的解，則a的值為 A2B1CD0 5、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是() A9B7C5D3 6、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？ A1個B2個C3個D4個 7、假設方程組的解為，則方程組的解為 AB CD 8、某賓館準備正好用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇兩種都要買，則可供賓館選擇的方案有 A3種B4種C5種D6種 9、關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是

4、 ABCD 10、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數字表示相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書，獻給大禹大禹依此治水成功，遂劃天下為九州又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入尚書中，名洪范易·系辭上說：“河出圖，洛出書，圣人則之洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等圖3是一個不完整的幻方，依據幻方的規(guī)則，由已知數求出 x的值應為 A-4B-3C3D4 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、已知方程組有無數多個解，則a、b的值等于_ 2、假設不等式組的解集為則關于、

5、的方程組的解為_ 3、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰隨時，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數如圖所示圖中分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數假設單位時間內在上述路段中同一路段上駛入與駛出的車輛數相等，試比較的大小關系_ 4、孫子算經是中國古代重要的數學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術程式其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數甲得乙中半，可滿四十八乙得甲太半，亦滿四十八問甲、乙二人原持錢各幾何？ 譯文：“甲，乙兩人各有假設干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文問甲，乙二人原來各有多少錢？ 設甲原有

6、x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為_ 5、假設x、y的值滿足，則k的值等于_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、用代入法解方程組： 2、解以下方程組 1；2； 3、解方程： 4、某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共必須要資金9600元； 1求甲、乙型號手機每部進價為多少元？ 2該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現(xiàn)已有顧客預定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案 5、某旅行社組織一批游客外出

7、旅游，原計劃租用45座客車假設干輛，但有30人沒有座位；假設租用同樣數量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問： 1這批游客的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？ 2請你制定一種租車方案，要求每位游客都有座位，費用又合算？ -參照答案- 一、單項選擇題 1、D 【分析】 依據題目中的等量關系列出二元一次方程組即可 【詳解】 解：設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為 應選：D 【點睛】 此題考查了列二元一次方程組，解題的關鍵是依據題意找到題目中的等量關系 2、B 【分析】 設一支鉛筆、一本學習本

8、和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，依據“購鉛筆3支，學習本7本，圓珠筆1支共必須3.15元；購鉛筆4支，學習本8本，圓珠筆2支共必須4.2元建立三元一次方程組，然后將兩個方程聯(lián)立，即可求得的值 【詳解】 設一支鉛筆、一本學習本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元， 依據題意得：， 可得： 應選：B 【點睛】 本題考查三元一次方程組的實際應用，解題關鍵是依據兩個等量關系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個等式整理為只含的等式 3、A 【分析】 把各個選項答案帶進去驗證是否成馬上可得出答案 【詳解】 解：A、代入中，方程左邊 ，邊等于右邊，故此選項符合題意； B、代入中，方程左邊 ，左邊不等

9、于右邊，故此選項不符合題意； C、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意； D、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意； 應選A 【點睛】 本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一組解 4、D 【分析】 解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關于a的方程，解方程即可 【詳解】 解：， +得 2x=2a+6， x=a+3， 把代入，得 a+3+y=-a+1， y=-2a-2， x2y1 a+3+2(-2a-2)=-1， a=0， 應選D 【點睛】 本題考查了解二元一次方程組

10、以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關于a的方程是解題的關鍵 5、C 【分析】 先求出的解，然后代入可求出a的值 【詳解】 解：， 由+，可得2x4a， x2a， 將x2a代入，得 2a-y=a， y2aaa， 二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解， 將代入方程3x5y70，可得6a5a70， a7， 應選C 【點睛】 本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵 6、C 【分析】 設這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女

11、；依據本題中的三個等量關系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和可列出方程組，解方程組即可 【詳解】 設現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則， 解得 這對夫婦共有3個子女 應選C 【點睛】 本題考查了三元一次方程組的應用，依據題意列出方程組并解方程組是解題的關鍵 7、B 【分析】 由整體思想可得，求出x、y即可 【詳解】 解：方程組的解為， 方程組的解， ； 應選：B 【點睛】 本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確利

12、用整體思想求解是解題的關鍵 8、A 【分析】 設購買50元和25元的兩種換氣扇的數量分別為x，y，然后依據用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可 【詳解】 解：設購買50元和25元的兩種換氣扇的數量分別為x，y 由題意得：，即， x、y都是正整數， 當x=1時，y=6， 當x=2時，y=4，當x=3時，y=2， 一共有3種方案， 應選A 【點睛】 本題主要考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵在于能夠準確理解題意，列出方程求解 9、A 【分析】 把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值 【詳解】 解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，

13、 將y=2代入1+my=0中，得m=， 應選：A 【點睛】 此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關鍵 10、A 【分析】 如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數，則可得由此即可得到，然后把代入中即可求解 【詳解】 解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數， 由題意得：， 由得， 由得， 把和代入中得， ， 應選A 【點睛】 本題主要考查了解方程組，解題得關鍵在于能夠利用整體代入的思想進行求解 二、填空題 1、a3，b14#b=-14，a=-3 【解析】 【分析】 依據二元一次方程組有無數多個解的條件得出 ，由此求出a、b的值

14、【詳解】 解：方程組有無數多個解， ， a?3，b?14 故答案為：a3，b14 【點睛】 本題考查了對二元一次方程組的應用，注意：方程組 中，當時，方程組有無數解 2、 【解析】 【分析】 依據已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組的解集為-2x3 a=2，b=3， 代入方程組得：， -得：4y=4，即y=1， 把y=1代入得：x=2， 則方程組的解為， 故答案為： 【點睛】 本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 3、x2x3x1 【解析】 【分析】 先對圖表數據進行分析處理得：，再

15、結合數據進行簡單的合情推理得：，所以得到x2x3x1 【詳解】 解：由圖可知：， 即， 所以x2x3x1， 故答案為：x2x3x1 【點睛】 本題考查了對圖表數據的分析處理能力及進行簡單的合情推理，屬中檔題 4、 【解析】 【分析】 設甲原有x文錢，乙原有y文錢，依據題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的文錢，據此列方程組可得 【詳解】 解：設甲原有x文錢，乙原有y文錢， 依據題意，得： 【點睛】 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解 5、-4 【解析】 【分析】 由題意可聯(lián)立方程組，由可解出、的值，代入即

16、可得出答案 【詳解】 由題意可得：， ×3+得：， 解得：， 代入得：， 將，代入得， 解得 【點睛】 本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵 三、解答題 1、 【分析】 把變形得，代入求出x，然后把x的值代入再求出y即可； 【詳解】 解：， 由得， 將代入中，得， 解得， 將代入中，得 所以原方程組的解是 【點睛】 本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，必須要注意的是運用這種方法必須滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，假設不具備這種特征，則依據等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式 2、1；2 【分

17、析】 1利用代入消元法解方程即可； 2利用代入消元法解方程即可 【詳解】 1， 將代入，得3x-2x-3=5， 解得x=-1， 將x=-1代入，得y=-1-3=-4， 方程組的解是； 2， 由得：y=2x-7， 將代入得，3x+22x-7=21， 解得x=5， 將x=5代入得，y=3， 這個方程組的解是 【點睛】 此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的解法：代入法或加減法，依據每個方程組的特點選擇恰當的解法是解題的關鍵 3、方程組的解是 【分析】 依據加減消元法求解方程組即可； 【詳解】 解： ，得， 解得， 將代入得， 解得， 所以方程組的解是 【點睛】 本題主要考查了二元一次方程

18、組的求解，熟練掌握運用加減消元法是解題關鍵 4、1甲型號手機每部進價為2000元，乙為1800元；2共有3種進貨方案，分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺，乙10臺； 【分析】 1設甲型號手機每部進價為元，乙為元，依據題意列出方程組，求解即可； 2依據題意列出不等式組，求解即可得出方案 【詳解】 解：1解：設甲型號手機每部進價為元，乙為元，由題意得 ，解得 答：甲型號手機每部進價為2000元，乙為1800元 2設甲型號進貨臺，則乙進貨臺，由題意可知 解得 故或9或10， 則共有種進貨方案：分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺，乙10臺 【點睛】 本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找準等量關系，列出相應的方程或不等式組是解本題的關鍵 5、1480人，10輛45座客車；2租8輛45座客2輛60座客車車費用4900 【分析】 1本題中的等量關系為：45×45座客車輛數+30=游客總數，60×60座客車輛數-2=游客總數，據此可列方程組求出第一小題的解； 2設租用45座客車輛，60座客車輛，依題意得，再討論出符合條件的整數解，然后依據價格計算出費用即可得到答案 【詳解】 解：解：1設這批游客的人數是x人，原計劃租用45座客車y輛 依據題意