【金識(shí)源】（3年高考2年模擬1年原創(chuàng)）最新2013版高考數(shù)學(xué) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（解析版）

1、【金識(shí)源】（3年高考2年模擬1年原創(chuàng)）最新2013版高考數(shù)學(xué) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（解析版）【考點(diǎn)定位】2014考綱解讀和近幾年考點(diǎn)分布高考對(duì)集合的考查有兩種主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合為工具考查集合語(yǔ)言和集合思想的運(yùn)用。從涉及的知識(shí)上講，常與映射、函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)相聯(lián)系，小題目綜合化是這部分內(nèi)容的一種趨勢(shì)。高考對(duì)常用邏輯用語(yǔ)的考查以考查四種命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、充分條件、必要條件等知識(shí)點(diǎn)為主，難度不大，多以容易題為主。從2013年的高考題看高考命題仍會(huì)以基本概念為考查對(duì)象，并且以本節(jié)知識(shí)作為工具，以代數(shù)中的函數(shù)、不等式和幾何中的點(diǎn)、線、面以及三角、解析幾何為載體來(lái)考查

2、。題目以選擇填空題為主，重點(diǎn)考查學(xué)生的推理能力。【考點(diǎn)pk】名師考點(diǎn)透析考點(diǎn)一、集合的概念 【名師點(diǎn)睛】1、集合的概念：（1）集合中元素特征，確定性，互異性，無(wú)序性；（2）集合的分類： 按元素個(gè)數(shù)分：有限集，無(wú)限集； 按元素特征分；數(shù)集，點(diǎn)集。如數(shù)集y|y=x2，表示非負(fù)實(shí)數(shù)集，點(diǎn)集(x，y)|y=x2表示開口向上，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線；（3） 集合的表示法： 列舉法：用來(lái)表示有限集或具有顯著規(guī)律的無(wú)限集，如N+=0，1，2，3，；描述法。2、兩類關(guān)系：（1）元素與集合的關(guān)系，用或表示；（2）集合與集合的關(guān)系，用，=表示，當(dāng)AB時(shí)，稱A是B的子集；當(dāng)AB時(shí)，稱A是B的真子集。3、解答集合問(wèn)題

3、，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對(duì)于用描述法給出的集合x|xP,要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)P；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合直觀地解決問(wèn)題 4、注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時(shí)，要考慮到空集的可能性，如AB,則有A=或A兩種可能，此時(shí)應(yīng)分類討論【試題演練】1、下面四個(gè)命題正確的是（A）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是1，3，5，7（B）方程x24x40的解集是2，2（C）0與0表示同一個(gè)集合（D）由1，2，3組成的集合可表示為1，2，3或3，2，1解：選（D），最小的質(zhì)數(shù)是2，不是1，故（A）錯(cuò)；由集合的定義可知（B）（C）都錯(cuò)。2、已知

4、集合A3，2，21，集合B2，若BA，則實(shí)數(shù) 解：由BA，且不可能等于1，可知21，解得：1?？键c(diǎn)二、集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】1、交，并，補(bǔ)，定義：AB=x|xA且xB，AB=x|xA，或xB，CUA=x|xU，且xA，集合U表示全集；2、運(yùn)算律，如A（BC）=（AB）（AC），CU（AB）=（CUA）（CUB），CU（AB）=（CUA）（CUB）等。3、學(xué)會(huì)畫Venn圖，并會(huì)用Venn圖來(lái)解決問(wèn)題。 【試題演練】3、已知集合，則= （ ）A BCD【答案】D【解析】 ,. 選D。4、某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓

5、球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .解: 設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，故. 注：最好作出韋恩圖！5、設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元素共有（A）（A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè) 【名師點(diǎn)睛】1、命題分類：真命題與假命題，簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題；2、復(fù)合命題的形式：p且q，p或q，非p；3、復(fù)合命題的真假：對(duì)p且q而言，當(dāng)q、p為真時(shí)，其為真；當(dāng)p、q中有一個(gè)為假時(shí)，其為假。對(duì)p或q而言，當(dāng)p、q均為假時(shí)，其為假；當(dāng)p、q中有一個(gè)為真時(shí)，其為真；當(dāng)p為真時(shí)，非p為假；當(dāng)p為假時(shí)，非p為真。4命題真假的判斷，先應(yīng)分清所給命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題，

6、若是復(fù)合命題則依據(jù)復(fù)合命題真值表來(lái)判定.【試題演練】6、已知命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根；方程無(wú)實(shí)根若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)四、 四種命題的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】1、命題分類：真命題與假命題，簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題；2、四種命題：記“若q則p”為原命題，則否命題為“若非p則非q”，逆命題為“若q則p“，逆否命題為”若非q則非p“。其中互為逆否的兩個(gè)命題同真假，即等價(jià)。因此，四種命題為真的個(gè)數(shù)只能是偶數(shù)個(gè)?！驹囶}演練】7、命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它

7、的平方不是正數(shù)” D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”考點(diǎn)五、充要條件【名師點(diǎn)睛】1.要理解“充分條件”“必要條件”的概念，當(dāng)“若p則q”形式的命題為真時(shí)，就記作pq，稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件，因此判斷充分條件或必要條件就歸結(jié)為判斷命題的真假2.要理解“充要條件”的概念，對(duì)于符號(hào)“”要熟悉它的各種同義詞語(yǔ)“等價(jià)于”，“當(dāng)且僅當(dāng)”，“必須并且只需”，“，反之也真”等3.數(shù)學(xué)概念的定義都可以看成是充要條件，既是概念的判斷依據(jù)，又是概念所具有的性質(zhì)4.從集合觀點(diǎn)看，若AB，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若A=B，則A、B互為充要條件5.證明命題條件的充要性時(shí)，既要證明

8、原命題成立(即條件的充分性)，又要證明它的逆命題成立(即條件的必要性).【試題演練】8.已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的。9.已知p：|1|2，q：x22x+1m20(m>0)，若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.思路分析 利用等價(jià)命題先進(jìn)行命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化，搞清命題中條件與結(jié)論的關(guān)系，再去解不等式，找解集間的包含關(guān)系，進(jìn)而使問(wèn)題解決.【三年高考】 11、12、13 高考試題及其解析 2013年高考試題及解析1（2013年高考山東卷

9、理科2）設(shè)集合,則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. （2013年高考山東卷理科7）給定兩個(gè)命題，,若是的必要而不充分條件，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3. （2013年高考福建卷理科2）已知集合，則是的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 4（2013年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科1）已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，則MN=（ ）（A）0，1，2 （B）-1，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，35.

10、 （2013年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科1）已知集合M=x|-3<x<1，N=-3，-2，-1，0，1，則MN=（ ）（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-1 【答案】C6(2013年高考廣東卷文科1)設(shè)集合，則（ ） A B C D7（2013年高考遼寧卷文科1）已知集合 （ ）（A） （B） （C） （D）8（2013年高考遼寧卷文科4）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題： 其中的真命題為（ ）（A） （B） （C） （D）答案：D解析： 若等差數(shù)列的公差為正數(shù)，則這個(gè)等差數(shù)列為遞增數(shù)列；正確；數(shù)列也是遞增數(shù)列，故是遞增數(shù)列，正確，

11、故選D考點(diǎn)定位:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及遞增數(shù)列的定義。9（2013年高考新課標(biāo)I文科1）已知集合A=1，2，3，4，則AB=( )（A）1,4（B）2，3（C）9，16（D）1,210（2013年高考新課標(biāo)I文科5）已知命題，；命題，則下列命題中為真命題的是（ ）（A） （B） （C） （D）【考點(diǎn)定位】本題考查全稱命題與特稱命題以及復(fù)合命題的真假判定，考查學(xué)生的邏輯推理能力.11（2013年高考安徽卷理科4）“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ） （A） 充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C） 充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】，令解得當(dāng)，的圖像如下圖12.（20

12、13年高考浙江卷理科2）設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.13.（2013年高考浙江卷理科4）已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件若原命題假，逆命題真，則是的必要不充分條件；若原命題真，逆命題真，則是的充分必要條件；若原命題假，逆命題假，則是的既不充分又不必要條件；14.（2013年高考湖南卷文科2）“1x2”是“x2”成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A；【解析】“1x2” “x2”，反之不成立.【考點(diǎn)定位】本題考查充要條件的判定，考查學(xué)

13、生的邏輯推理能力.15.（2013高考北京卷理科1）已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，則AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,1答案B解析因?yàn)樗?考點(diǎn)定位集合的表示，集合的運(yùn)算.16.（2013高考北京卷理科3）“=”是“曲線y=sin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的” （ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件17（2013年高考上海卷文科16）設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】集合A討論后利用數(shù)軸可知，或，解答選項(xiàng)為B【學(xué)考點(diǎn)定位】考查解不等式及數(shù)軸法解集合題，屬中檔題。18（20

14、13年高考上海卷文科17）錢大姐常說(shuō)“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）（A）充分條件（B）必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件19.（2013高考北京卷理文科7）雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（ ）（A） （B） （C）（D）20. （2013年高考湖南卷文科10）已知集合,則_【答案】；【解析】，.【考點(diǎn)定位】本題考查集合的基本運(yùn)算，考查學(xué)生的的邏輯推理能力.2012年高考試題及解析1.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科1）已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，則（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=&#

15、198;【答案】B【解析】集合，又，所以B是A的真子集，選B.2.（2012年高考山東卷文科2）已知全集，集合，則為 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4【答案】C【解析】,所以,選C.3(2012年高考北京卷文科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A（-，-1） B（-1，-） C（-,3） D (3,+)4. (2012年高考廣東卷文科2) 設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,3,5 則A 2,4,6 B 1,3,5 C 1,2,4 D .U5.(2012年高考湖南卷文科1)設(shè)集合M=-1,0,1，N=x

16、|x2=x，則MN=A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.06.（2012年高考遼寧卷文科2）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,67. (2012年高考湖北卷文科1)已知集合A=x| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個(gè)數(shù)為( )A 1 B 2 C 3 D 4 8.（2012年高考安徽卷文科2）設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則（ ） （A） （1，2） （B）1, 2 （C） 1，2 ） （D）（1，2

17、9.(2012年高考重慶卷文科10)設(shè)函數(shù)集合 則為（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）10(2012年高考浙江卷文科1)設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6 ，設(shè)集合P=1，2，3，4 ，Q3，4，5，則P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,211. (2012年高考福建卷文科2)已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列結(jié)論成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=212.(2012年高考全國(guó)卷文科1)已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義

18、和分類可知選B.13.(2012年高考四川卷文科1)設(shè)集合，則（ ）A、 B、 C、 D、14. (2012年高考陜西卷文科1)集合，則（ C ） A B C D 15.(2012年高考江西卷文科2) 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的補(bǔ)集CuA為A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|【答案】C【解析】考查集合的基本運(yùn)算，則.16(2012年高考浙江卷文科4)設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條

19、件17. (2012年高考天津卷文科5)設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的（A） 充分而不必要條件（B） 必要而不充分條件（C） 充分必要條件（D） 既不充分也不必要條件19. (2012年高考山東卷文科5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是 (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真20. (2012年高考湖南卷文科3)命題“若=，則tan=1”的逆否命題A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=【答案】【解析】因?yàn)椤叭簦瑒t”的逆否命題為“若，則”，所以 “若=，則tan=1”的逆

20、否命題是 “若tan1，則”.【考點(diǎn)定位】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問(wèn)題的能力.21.(2012年高考重慶卷文科1)命題“若p則q”的逆命題是（A）若q則p （B）若p則 q（C）若則 （D）若p則22. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=023.(2012年高考四川卷文科7)設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、24. (2012年高考上海卷文科16)對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A充分

21、不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件25. (2012年高考陜西卷文科4)設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ B ）A充分不必要條件 B。必要不充分條件C 。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件【考點(diǎn)定位】此題主要考察充分必要條件和復(fù)數(shù)的概念以及它們之間的邏輯關(guān)系，掌握概念是根本.二、填空題:26.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整數(shù)位 .【解析】根據(jù)集合的并集運(yùn)算，兩個(gè)集合的并集就是所有屬于集合A和集合B的元素組成的集合，從所給的兩個(gè)集合的元素可知，它們的元素是 ，所以答案為.【考點(diǎn)定位】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算.容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題

22、目，把并集運(yùn)算看成交集運(yùn)算.屬于基本題，難度系數(shù)較小.28. (2012年高考上海卷文科2)若集合，則 .三、解答題:29（2012年高考江蘇卷23）（本小題滿分10分）設(shè)集合，記為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù)：；若，則；若，則（1）求；（2）求的解析式（用n表示）當(dāng)為偶數(shù) 或奇數(shù)）時(shí)，中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是（）,.【考點(diǎn)定位】本題重點(diǎn)考查集合的概念、組成、元素與集合的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算補(bǔ)集和函數(shù)的解析式的求法.本題屬于中檔題，難度適中.2011年高考試題及解析1. （2011年高考山東卷文科1)設(shè)集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,則MN =（A）1,2) (B

23、)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，故選A.2. （2011年高考海南卷文科1)已知集合,則P的子集共有( )A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)【答案】B【解析】因?yàn)橹杏袃蓚€(gè)元素，所以其子集個(gè)數(shù)為個(gè)，選B.3(2011年高考安徽卷文科2)集合，,則等于 （A） (B) (C) (D) 4(2011年高考廣東卷文科2)已知集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）A4B3C2D15 （2011年高考江西卷文科2)若全集,則集合等于（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】,6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，

24、則MN等于A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0，1，2【答案】A【解析】因?yàn)?故選A.7（2011年高考湖南卷文科1)設(shè)全集則（ ）A B 答案：B解析：畫出韋恩圖，可知。8. （2011年高考山東卷文科5)已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是(A)若a+b+c3，則<3 (B)若a+b+c=3，則<3(C)若a+b+c3，則3 (D)若3，則a+b+c=3【答案】A【解析】命題“若,則”的否命題是“若,則”,故選A.9. （2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（ ）（A） (B) (C) (D) 答案：B解析：因?yàn)槿疢=，N=，所以

25、.10（2011年高考全國(guó)卷文科1)設(shè)集合U=,則（A） （B） （C） （D）11. （2011年高考陜西卷文科8)設(shè)集合，則為（A） （B） （C） （D）12.（2011年高考浙江卷文科1) 若，則（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】：，故選C13. （2011年高考福建卷文科3)若aR，則“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由得,但由得,所以“a=1”是“|a|=1”的充分而不必要條件,選A.14（2011年高考湖南卷文科3)的A充分不必要條件必要不充分條件C充分必要條件 D既

26、不充分又不必要條件15. （2011年高考四川卷文科5) “x=3”是“x2=9”的（A）充分而不必要的條件 （B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件答案：A解析：因?yàn)閤=3，所以x2=9；但若x2=9，x=-3或3，故“x=3”是“x2=9”的充分不必要條件.16. （2011年高考陜西卷文科1)設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是 （A）若則 （B）若則 （C）若則 （D）若則【答案】D【解析】：交換一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，所得到的命題與原命題是（互逆）命題。故選D17(2011年高考浙江卷理科7)若為實(shí)數(shù)，則“”是的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C

27、）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】 A【解析】則因?yàn)樗?8. (2011年高考湖南卷理科2)設(shè)集合M=1,2，N=a2,則“a=1”是“NM”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件19. （2011年高考陜西卷文科14)設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 【答案】3或4【解析】：由韋達(dá)定理得又所以則【兩年模擬】 2013年名校模擬題及其答案一、選擇題1.(山東省臨沂市2013年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科2)已知全集U=Z，集合A=0，1，B=-1，0，1，2，則圖中陰影部分所表示的集合為 (A)-l，2 (B)1，0 (C)0，1

28、 (D)1，2【答案】A【解析】陰影部分表示集合，所以，選A.2. (山東省日照市2013年3月高三第一次模擬理)設(shè)集合A.B.C.D.4(山東省濰坊市2013年3月高三第一次模擬理)設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則 (A) (B) (C)1,2) (D) (1,2【答案】D5(山東省濟(jì)寧市2013年3月高三第一次模擬理)已知全集U=R，集合A=，集合B=，則如圖所示的陰影部分表示的集合是 A B C D【答案】A6. (山東省青島市2013年3月高三第一次模擬文)設(shè)全集，集合或，則 A B C D【答案】B7. (山東省日照市2013年3月高三第一次模擬理)已知命題“成等比數(shù)列”，命題q：“

29、b=3”，那么p成立是q成立的8. (山東省日照市2013年3月高三第一次模擬文)下列命題中，真命題是A.B.C.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是 D.9.(北京市朝陽(yáng)區(qū)2013年4月高三第一次綜合練習(xí)文)已知命題：，；命題：，.則下列判斷正確的是A是假命題 B是假命題 C是真命題 D是真命題【答案】D10.(北京市東城區(qū)2013年4月高三綜合練習(xí)一文）“”是“直線與直線平行”的（A） 充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C） 充要條件 （D） 既不充分也不必要條件【答案】C11. （北京市豐臺(tái)區(qū)2013年高三第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一文）已知命題p:,命題q:,則下列命題為真命題的是(A) (B) (

30、C) (D) 【答案】B12.（北京市昌平區(qū)2013年1月高三期末考試?yán)恚啊笔恰爸本€垂直”的13.(北京市朝陽(yáng)區(qū)2013年4月高三第一次綜合練習(xí)理)已知集合，則A. B. C. D. 【答案】D14.(北京市朝陽(yáng)區(qū)2013年4月高三第一次綜合練習(xí)文)若集合，則A. B. C. D. 【答案】C15.(北京市東城區(qū)2013年4月高三綜合練習(xí)一文）已知全集，集合，那么集合為（A）（B） （C） （D）【答案】B16.（天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考文）設(shè)集合，則集合等于A、(,-1) B、(-l，1) C、 D、(1，+)17（湖南省十二校2013屆高三第二次聯(lián)考理）已知，命題：方程=l

31、表示橢圓，命題q：，則命題p是命題q成立的( )條件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要【答案】B18. (廣東省惠州市2013屆高三第三次調(diào)研文2)已知集合，若，則實(shí)數(shù)所有可能取值的集合為（ ）A B C D19. (天津市六校2013屆高三第二次聯(lián)考文)若集合，則= .【答案】2012名校模擬題及其答案1. （安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次質(zhì)檢文科）已知全集UR，集合Axx2x0，Bx1x1，則ABA、0 B、1C、0，1D、【答案】A2.（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次質(zhì)檢文科）設(shè)p：x1或x1，q：x2或x1，則是q的A、充分不必要條件B、必要不充分條件A、

32、充要條件A、既不充分也不必要條件【答案】A3(安徽省合肥一中2012屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 （ ）A命題“若”的否命題為：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是：“”D命題“若”的逆否命題為真命題【答案】D4. (安徽省“江南十?！?012年3月高三聯(lián)考理科)已知集合，則等于（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】由集合M得所以有,由集合得故=.5. (浙江省寧波市鄞州區(qū)2012年3月高考適應(yīng)性考試文科)是的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件的(A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分

33、條件(C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件【答案】D7.(黑龍江省哈六中2012屆高三第三次模擬文科)已知全集U=R，集合A、B、C、D、【答案】B8. (東北哈三中等四校2012屆高三第二次聯(lián)考文科)集合，集合，則A B C D【答案】B9.(黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2012屆高三第一次模擬理科)已知，則A. B. C. D. 【答案】C10(東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、哈師大附中2012屆高三第二次模擬聯(lián)合考試文科)已知命題對(duì)于恒有成立；命題奇函數(shù)的圖像必過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A為真 B為真 C為真 D為真【答案】C11(江西省師大附中、鷹潭一中2012年4月高三聯(lián)

34、考文科)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“存在，使得”的否定是：“對(duì)任意，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題【答案】D12(江西省六校2012屆高三聯(lián)考理科)已知命題p：“都有x2a”。命題q：“，使得x2+2ax+2-a=0成立 ”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ） AaB-2<a<1Ca-2或a=1Da【答案】C13. (江西省六校2012屆高三聯(lián)考文科)已知全集，則集合（ ）A B C D【答案】C14. (江西省六校2012屆高三聯(lián)考文科) “”是“直線與圓相切”的（ ）A充分不

35、必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A15. （2012屆江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)合考試文科） “”是“直線與直線平行”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A二、填空題16. (江蘇省淮陰中學(xué)、海門中學(xué)、天一中學(xué)屆高三聯(lián)考)已知全集，集合，則集合= .【答案】【解析】17(江蘇省南京市2012年3月高三第二次模擬)已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】(，0 18(江蘇省蘇中三市八校2012屆高三第二學(xué)期第三次教學(xué)情況調(diào)查)命題“”的否定是 . 【答案】19（江西省南昌市2012屆高三第一次模擬理

36、科）若“x22x8>0”是“x<m”的必要不充分條件，則m最大值為_【答案】-220（江西省九江市2012屆高三下學(xué)期第一次模擬文科）若關(guān)于x的不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .【答案】（1，4）【一年原創(chuàng)】 2013和2014原創(chuàng)試題及其解析1.試題滿足條件的所有集合A的個(gè)數(shù)是（ ）A6B7C8D162設(shè)集合,，若 Æ，則的取值范圍是（ ）A B C D1，23.設(shè)集合M=yyx,xR,x0,N=x1,xR,yR,則 A MN B MN C MN D MN【答案】B. 【解析】 M=(-,-22，+，由雙曲線的x取值范圍值有M=N.4. 設(shè)集合,則滿

37、足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D85已知R是實(shí)數(shù)集，則( )A. B. C. D. 6.已知集合，則= （ ）A BCD7設(shè)條件；條件，那么是的什么條件（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分且必要條件D非充分非必要條件【答案】A8已知集合若,則為.A B C D 【答案】D【解析】由得，故選D.9. 設(shè)或，或，則是的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件10、設(shè)，則集合中元素的個(gè)數(shù)為( )A、1 B、2 C、3 D、無(wú)窮多個(gè)【答案】C【解析】本題考查復(fù)數(shù)與集合，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想。11設(shè)的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D

38、既不充分也不必要條件【答案】A【解析】本題考查立體幾何與簡(jiǎn)易邏輯，容易解出。12、 “數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的( )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件【答案】D【解析】由數(shù)列的相關(guān)知識(shí)便可得出。13.設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，那么“a>b”是“l(fā)g(a-b)>0”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件 【答案】B【解析】若a>b，則不一定有l(wèi)g(a-b)>0，也可能lg(a-b)小于0；同理，反之，成立，故選B。14已知為非零向量，函數(shù)，則使的圖象為關(guān)于軸對(duì)稱的

39、拋物線的一個(gè)必要不充分條件是( )ABCD【答案】C【解析】本題考查充分必要條件與平面向量的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題。15ABC中，是A15°的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件【答案】A【解析】解三角不等式可得答案。16已知命題p：函數(shù)在上是增函數(shù)，命題q：（且）是減函數(shù)，則p是q的（ ）（A）必要不充分條件（B）充分不必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件17.已知表示兩個(gè)不同的平面，是一條直線且，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件18 “”是“”的 （ ）A充分而不必要條件B必要而不充

40、分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件19. 是數(shù)列的前項(xiàng)和，則“數(shù)列為等差數(shù)列”是“數(shù)列為常數(shù)列”的（）條件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要20. 已知全集UR，Axx1>2，Bxx26x8<0，則（CUA）B等于（ ） A（2，3 B（2，3） C1，4） D（1，4）【答案】A【解析】由集合的運(yùn)算等知識(shí)，便可快速解出。21. 若集合R ，集合, 則下列各式中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 22. 已知集合A=x| |x|<3,xZ,B=1,2,3,4,全集U=AUB，則集合C（AB）的子集個(gè)數(shù)為 （ ）A8 B1

41、6 C32 D64“”是“”的必要不充分條件；“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；命題P：“”的否定：“”.則上述命題中為真命題的是A B C D【答案】C【解析】由簡(jiǎn)易邏輯的相關(guān)知識(shí)，容易得出答案。24. 若，則集合的元素個(gè)數(shù)為 【答案】3【解析】由題意得，B=6，8，12。25. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，若P：“”是Q：“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】【解析】，由右圖易得.26. 設(shè)全集U=R，B=x | sin x，則 27. 已知全集U=R，集合，則集合為 .【答案】1【解析】因?yàn)榧螹=0，1，集合N為奇數(shù)集，故=1。28. 已知a、b、c為非零的共面向量，,則是的 條件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“ 充分必要”、 “既不充分又不必要”)【答案】充分不必要29已知命題p：，則命題p的否定是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥咳Q命題的否定是特稱