核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學課例研究和實踐(樣例)(1)

1、word格式整理版核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學課例研究與實踐-以直線與平面垂直的判定為例高中數(shù)學核心素養(yǎng)是指通過學習高中數(shù)學的知識與技能、思想與方法而習得的讓學生終身受益的重要觀念，學生解決問題時所需要的綜合性能力與必備品格.普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）（以下簡稱新課程標準）的最大亮點是建構了核心素養(yǎng)體系，給 出了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據分析等六大數(shù)學核心素養(yǎng)， 并以核心素養(yǎng)統(tǒng)領學業(yè)質量標準研制、教材編寫、教學實施、考試評價等關注“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)是目前我國基礎教育理論研究和實踐變革的重大趨勢.核心素養(yǎng)的研究應加強將理念落實于教學實踐的研究，沖破長久以來橫亙在專家

2、的“理論研究”和教師的“實際教學”之間的阻隔，將教育理念落實于課堂教學行為，關注學生的總體素質塑 造.理念的落實最終是發(fā)生在課堂上的，作為一線的數(shù)學教師，更應關注：發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，數(shù)學教學該怎么做？如何在課堂上有效的發(fā)展學生的“核心素養(yǎng)”？實踐表明，“課例”是理念轉化為實踐的最有效的中介，好的課例可以為教師提供理論與實踐相結合的載體， 為教師的教學實踐提供有效的抓手 .一、核心素養(yǎng)導向的課例研究的關鍵問題課例研究是一種集專業(yè)培訓、課堂觀察、教師參與、改良過程、合作研究等多種研究方 式于一體的研究平臺，指的是教師系統(tǒng)合作，改善課堂教學，分享教學策略，共享教學資源的研究過程.一般采取“上課一說

3、課一評課一反思一重新設計課例一整合形成新的課例”的 流程對課堂教學展開循環(huán)式改進研究，強調教師合作與反思基于核心素養(yǎng)導向的課例研究必然要求研究者要轉變視角，與時俱進，特別是要關注以下三個關鍵問題。1 .基于核心素養(yǎng)導向的課例研究的基本框架.核心素養(yǎng)導向的課例研究是基于課程標準，立足課堂，實現(xiàn)教材、教學、考試、評 價一致性的研究.經過研究與實踐，我們設計并形成了如下的課例研究的基本框架：范文范例學習指導明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標以核心素養(yǎng)為導向的課堂教學設計實施課堂教學設計課堂觀察多次實踐循環(huán)改進反思總結提出改進構建教學策略與評價模型 研究的重點與難點： 將核心素養(yǎng)的達成具體化為可操作的教學目標，明確

4、教學方向；通過具體的課堂教學課例研究，落實培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，改進教學，立德樹人.課例研究的每一環(huán)節(jié)需要基于如下原則展開：在“確立研究主題”環(huán)節(jié)做到教學合一；在“規(guī)劃教學設計”環(huán)節(jié)做到因學設教；在“實施課堂觀察”環(huán)節(jié)做到以學觀教；在“開展 課后研討”環(huán)節(jié)做到以學論教；在“形成研究報告”環(huán)節(jié)做到以學改教。2 .基于核心素養(yǎng)導向的教學目標的制定.新課程標準指出“數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的.”同時，在“學業(yè)質量標準”中將六大核心素養(yǎng)各劃分為三個水平層次.”核心素養(yǎng)的提出，對教學下一步的發(fā)展，有了更明確的指向，深化了教學目標的內涵.核心素養(yǎng)的形成，需要通

5、過每一節(jié)課的有效學習來實現(xiàn).因此，核心素養(yǎng)導向的課例研究首先要明確核心素養(yǎng)發(fā)展的具體目標；其次要界定體現(xiàn)高中數(shù)學核心素養(yǎng)不同層面的教學內容；再次要將高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)的要求具體化為每一節(jié)課的可操作性教學目標.3.基于核心素養(yǎng)導向課例研究維度及要點解析.新課程標準指出“高中數(shù)學教學活動要樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學意識，創(chuàng)設有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境， 啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學內 容的本質.提倡獨立思考、合作交流等多種學習方式，養(yǎng)成良好的學習習慣.重視數(shù)學建?；顒雍蛿?shù)學探究活動，促進學生應用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展.注重信息技術與課程內容的整合， 提高教學的實效性.不斷

6、引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值.”我們認為，在基于核心素養(yǎng)導向的課例研究過程中，應關注以下研究維度及要點解析：研究維度要點解析教學目標正確確定數(shù)學核心素養(yǎng)的達成水平，關注數(shù)學核心素養(yǎng)目標在課堂教學中的可實現(xiàn)性，目標陳述清晰而具體化，能有效地指導學生的數(shù)學學習；正確體現(xiàn)“課程目標一單元目標一課堂教學目標”的層次性，符合學生核心素養(yǎng)水平達成的階段性、 連續(xù)性、整合性等特點，關注跨學科整合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標 .教學內容結合特定教學任務，確定相應核心素養(yǎng)在教學中的孕育點、生長點，明確教學重點；注意數(shù)學核心素養(yǎng)與具體教學內容的關聯(lián)，明確知識的來龍去脈， 做到教學的準、精、簡；整體

7、把握教學內容， 加強教學內容與數(shù)學核心素養(yǎng)水平發(fā)展的融合，促進數(shù)學核心素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展.教學方式既重視教，更重視學，促進學生學會學習，探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式；充分運用信息技術工具，改善數(shù)學教學和學習方式.教學過程為實現(xiàn)教學目標設置合理的教學環(huán)節(jié)，確定核心素養(yǎng)融入教學內容和教學過程的具體方式及載體；理解和把握學生學習數(shù)學的規(guī)律，抓住所教數(shù)學內容的本質，展示數(shù)學學與教的有效過程；結合教學任務及其蘊含的數(shù)學核心素養(yǎng)設計合適的教學情境和問題；根據需要將多種教學方法進行優(yōu)化組合，把數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展?jié)B透、呈現(xiàn)在教學中；恰當處理“預設”與“生成”的關系，機智運用反饋調節(jié)機制，設計的練習具

8、有針對性和功效性；恰當選擇和運用教學媒體，有效整合教學資源.評價方式以教學目標的達成作為依據，注意評價的整體性與階段性；關注學生數(shù)學知識技能的掌握、學習態(tài)度、數(shù)學核心素養(yǎng)水平的達成，做到評 價形式的多樣化.二、核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學課例舉例課題：人教A版必修2第二章第三節(jié)直線與平面垂直的判定（第 1課時）1.教學目標與內容教學目標與內容落實核心素養(yǎng)的具體內容核心系養(yǎng)水干通過觀察圖片和折紙試驗，使學生能夠在特例的基礎上歸納數(shù)學抽象理解直線與平面垂直的定義，歸納和確并形成線面垂直判定定理，能夠水平一認直線與平面垂直的判定定理，并能簡模仿學過的判定定理解決簡單邏輯推理單應用定義和判定定理.線卸垂直問

9、題.水平一通過對判定定理的探究和運用，初能夠在證明線線垂直的情邏輯推理步培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和抽象概括境中，想象并構建線面垂直的幾水平二能力.何圖形，并能用準確的數(shù)學語言直觀想象表述論證線面垂直.水平二2.教學方式本節(jié)課采用師生、生生合作交流和以學生為主體的探究式學習展開教學.核心素養(yǎng)方面尤其側重于數(shù)學抽象、邏輯推理及直觀想象等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要引導學生通過自主學習與合作探究，實現(xiàn)在熟悉的生活情境中抽象出直線與平面垂直的定義以及判定方法.通過合作交流，明確線面垂直的判定實質內涵，從而達到靈活應用定理解決相關數(shù)學問題3.教學過程教學過程簡述設計意圖教學策略落實核心素養(yǎng)目標提問復習：直線與平面

10、的位復習已學過知識在熟悉的情境置關系有哪幾種？的知識，鞏固直銜接，導入中，發(fā)現(xiàn)圖形的關引發(fā)思考：直線與平面相交線與平面的位置問題思考.系.能夠用數(shù)學語的時候還可以分為什么樣的位關系，為引入直言表達直線與平囿1.線置關系？從而引出本節(jié)課的重線與平囿的垂直的位置關系，并能面垂點之一直線與平囿垂直的做鋪墊，并由此進行簡單的推理論直定定義.過渡到本節(jié)課的證。義的進一步提出問題：那么怎么重點知識之一.建構給直線與半囿垂直卜定義呢？新課引入：從實例到圖創(chuàng)設在實際生活的通過實例讓學生感受什么片再到實際生情境，激發(fā)情境中直接抽象出樣的位置關系可以理解為直線活，直觀感知直學生學習直線與半囿垂直的與平面的垂直，小

11、組成員通過觀線和平囿垂直的動機，觀察定義.察動回演不，交流討論自己對直線與平面垂直的感悟，用語言描述出對直線與半囿垂直的理解，進而形成直線與半囿垂直的定義.位置關系，從而 建立初步印象， 為下一步的數(shù)學 抽象做準備.歸納，形成概念.通過辨析，進一步理解定義讓學生自己辨析發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)中“任條直線”與“無數(shù)感知“任意一討論，深化學問題，應用數(shù)學條直線”的區(qū)別.“標準圖形”條” “無數(shù)條”概念理解.語后予以表達，達可以對概念的本質特征起到強的區(qū)別.到消除概念認識的化作用，反例/、僅可以幫助加深Bit .概念的理解，而且有助于發(fā)展空間想象能力.通過觀察線面垂直的實例，從具體到抽分析通過直線與平提出疑問

12、：怎樣檢驗直線與平面象，引導學生完實例，猜想面垂直的定義，抽垂直？成抽象與具體之直線與平象出判定直線與平學生分組討論，分別闡述自間的相互轉換.面垂直的面垂直的一般規(guī)則2.直己的觀點；師生共同討論小組間學生大膽猜判定定理.將空間問題化線與得到的結論的可行性，如果按照想，通過合作討歸為平面問題處平面學生得到的結論進行檢驗， 可能論進而小心驗證理.垂直會遇到的難題，并鼓勵學生之間自己的猜想的判相互解答疑問.士 士 7E7E引導學生動手操作折紙實通過觀察思動手動手操作解釋理的驗，并提出關鍵問題：考，感知直線與操作，小組抽象的直線與葉卸探究(1)折痕AD所在的直線一平囿垂直的本質交流，確定垂直的判7E7

13、E理.定與桌面所在的平囿垂直嗎？內涵.自己的猜借助折紙發(fā)現(xiàn)(2)如何翻折才能使折痕問題1的答想.圖形與圖形之間的AD所在的直線與桌面所在的平案是“不一質疑關系，折紙結果反回垂直？定”；也正是因反思，進一映的數(shù)學本質就是(3)如何驗證此時折痕與為“不一定”，步深化對要解決直線與平囿桌曲垂直？所以要回答問題定理的理垂直的判定問題.(4)如果平面外一條直線與平囿內的兩條直線都垂直，就 能判斷此直線與平面垂直了 嗎？由教師引導，學生合作交流 得到直線與平面垂直的判定定 理.(2)的“如何翻 折”，這也正是 判斷直線上H卸 垂直的要件。解.嘗試練習，鞏固定理.這是運用判引導掌握直線與平例已知a/b ,

14、a la ,定定理的一個典學生對問回垂苴的判7E7E理求證：b.型的應用題.題條件的的條件與結論之間3.線先組內討論交流，再組間分闡述用數(shù)學分析，做到的邏輯關系，能夠面垂學結論、展示成果，從成功解決問題研究實際問“由已知證明簡單的直線與直的問題的學生中提取經驗， 進一步題價值所在，培想未知”，平囿垂直的問題，判定對定理加深理解.養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壗柚鷦倓偼ㄟ^對條件和結果定理輯推理能力和運習得的線的分析探索論證思的初用數(shù)學語言的能面垂直的路，選擇合適的方步應力，使學生對線定義與判法予以證明.不僅用回垂直的認識由感性上升到理性.定，不難發(fā)現(xiàn)這個問 題的證法 后兩種.教會學生解決問 題，更教會學生研 究

15、問題.(1)通過本節(jié)課的學習，通過小結，小組通過總結，進4.總你學會了哪些判斷直線與平面使本節(jié)課的知識合作交流，一步鞏固直線與平結反垂直的方法？系統(tǒng)化，使學生相互釋疑，面垂直的定義及判思，提(2)在證明直線與平面垂深刻理解數(shù)學思總結歸納定定理的應用，掌高認直時應注意哪些問題？想方法在解題中本節(jié)課的握應用定理推理證識(3)本節(jié)課涉及到哪些數(shù)的地位和應用，學習任務，明，進而達到有邏學思想和方法？培養(yǎng)學生認真總以及定理輯地表達與交流的（4）本節(jié)課你還后哪些問題？結的學習習慣.應用.目的.5.布必做題：課本 P67練習1:通過訓練，必做通過對題目條置作如圖1,在三棱錐 V-ABC中，鞏固本課所學知題鞏

16、固學件和結果的分析，業(yè)，自VA=VC AB=BC 求證：VBL AC識，感悟其中蘊生學習的探索論證的思路，主探選做題：如圖2, SAL平面涵的轉化數(shù)學思基礎知識，選擇合適的證明方究ABC AB± BC過A作SB的垂線，想，增強學生的為學生必法，并用準確的線垂足為E,過E作SC的垂線，應用意識.要完成的回垂直的定義和判垂足為F.求證：AF± SC.BB圖1圖2必做題在例 題的基礎上，應 用j直線與平囿 垂直的思義；選 做題進一步鞏固 直線與半囿垂直 的判定定理.作業(yè)；選做 題可在學 生學有余 力的情況 下繼續(xù)鉆 研.定完成論證過程.4.教學收獲與反思收獲：（1）從直線與平面的

17、位置關系中，選擇最特殊的相交關系引出課題，并伴以學生的動手操作、舉例、想象和語言描述.注意知識的系統(tǒng)與聯(lián)系，強調學生生活經驗的作用，容易使學生回憶起“直線與平面平行”的學習中形成的經驗，從而達到在熟悉的情境中，發(fā)現(xiàn)圖形的關系抽象概括出直線與平面垂直的定義；（2）在教學過程中，不斷的設置疑問，不僅是為了拓展加深對定理的認識，更重要的是培養(yǎng)了學生空間觀念與思維的嚴謹性，培養(yǎng)了學生邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)；（3）通過觀察實例，動手操作，讓學生更清楚地看到線面垂直的關鍵因素是什么，使學生學在情境中，思在情理中，感悟在內心中，學自己身邊的數(shù)學.借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決

18、數(shù)學問題，有助于直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)；從圖形與圖形關系中，抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，用數(shù)學語言予以表征，有助于數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).反思：（1）在復習回顧過程中，教師首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關系.我們研究了直線和平面平行，直線在平面內是平面幾何的內容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學們都一起回答是： 垂直.這樣激發(fā)了學習的興趣.在本節(jié)課的設計中，教師引入了生活中的場景來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.但如何正確處理好面向全體與個性發(fā)展、“預設”與“生成”等仍是當前數(shù)學教學中不容忽視的問題，特別是數(shù)學核 心素養(yǎng)在教學中的孕育點、生長點、水平層次如何準確把握，仍有待于進一步研究，并在實踐中不斷總結；（2）在直線與平面垂直的判定定理講解設計中，教師讓學生先觀察實例， 再從實際情境中抽象出數(shù)學模型，通過兩個數(shù)學小實驗， 讓學生動一動手，學