山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1數(shù)據(jù)的離散程度》學(xué)案（無答案） 青島版

1、數(shù)據(jù)離散程度的度量編寫： 審核： NO.46學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解數(shù)據(jù)離散程度的意義.2.了解極差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差.3.理解極差在反映數(shù)據(jù)離散程度的優(yōu)缺點(diǎn).4.理解方差的概念，能用方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差.課前預(yù)習(xí)1.回憶平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義.計(jì)算下面的問題：（1）若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是 2.在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的 .3.時(shí)代中學(xué)田徑隊(duì)的甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8次百米跑訓(xùn)練中，成績?nèi)缦卤恚盒驍?shù)12345678甲的成績秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績秒12.212.412.712.5

2、12.912.212.812.3（1）在這8次訓(xùn)練中，計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的百米跑的成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).甲的平均數(shù) 、中位數(shù) 、眾數(shù) 乙的平均數(shù) 、中位數(shù) 、眾數(shù) （2）觀察甲、乙兩名同學(xué)百米成績的折線統(tǒng)計(jì)圖： 甲的成績統(tǒng)計(jì)圖 乙的成績統(tǒng)計(jì)圖 發(fā)現(xiàn)： 的成績波動(dòng)范圍較大； 的成績比較穩(wěn)定.4. 預(yù)習(xí)課本94頁，回答極差的定義：（1） 一組數(shù)據(jù)中的 與 的差稱為極差.即：極差 = 最大數(shù)據(jù) （2）一組數(shù)據(jù)：3，5，9，12，6的極差是 5.預(yù)習(xí)課本98頁，回答下面的問題： （1）偏差：在一組數(shù)據(jù)中， 叫做這個(gè)數(shù)的偏差，偏差可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度. （2）在一組數(shù)據(jù)中， 的平均數(shù)

3、，叫做這組數(shù)據(jù)方差. 通常用S2表示.課內(nèi)探究探究1.數(shù)據(jù)的離散程度 1.思考課前預(yù)習(xí)的第3題和課本93頁，回答下面的問題：（1）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的 是不夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的 和 的差異程度.（2）我們通常用數(shù)據(jù)的 來描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍和偏離平均數(shù)的差異程度.數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越??；數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動(dòng)范圍越小，平均數(shù)的代表性也就越大.（3）在實(shí)際生活中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（即 ）外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的 ，即一組數(shù)據(jù)的 .跟蹤訓(xùn)練：1.如圖是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，

4、發(fā)現(xiàn) 地的日平均氣溫離散程度大.探究2.極差 1.當(dāng)陽光垂直照射時(shí)，月球表面的溫度看高達(dá)127，夜晚可降到-183，月球表面溫度的變化范圍 . 歸納：極差反映一組數(shù)據(jù)的 ，用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程度簡單明了，極差越大，數(shù)據(jù)的離散程度 . 2.天然礦泉水的質(zhì)量關(guān)系著消費(fèi)者的身體健康某地消費(fèi)者協(xié)會(huì)對(duì)市場上的8 種品牌天然礦泉水的質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，其中某些指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)如下：品牌重碳酸根離子（毫克升）氯離子(毫克升)溶解性總固體(毫克升)pH 值(毫克升)A66.17.01447.25B317.546.07107.83C264.624.03427.88D99.20.01107.78E119.177

5、.04487.56F310.970.06077.74G33.11.5457.70H158.73.51537.88表中這8 種品牌天然礦泉水的各質(zhì)量指標(biāo)的極差分別是多?解：由表中數(shù)據(jù)得：重碳酸根離子含量的極差 氯離子含量的極差 溶解性總固體含量的極差 pH 值指標(biāo)的極差 歸納：由于極差忽視了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之間的差異，僅僅由其中的最大值和最小值確定，個(gè)別遠(yuǎn)離群體的極端值在很大程度上影響 ，因而極差往往不能充分反映一組數(shù)據(jù)的實(shí)際 .探究3. 方差 在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.根據(jù)方差的定義，計(jì)算下面一組數(shù)據(jù)的方差：1.計(jì)算一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，

6、2的方差是多少？2.如果一組數(shù)據(jù)是：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的方差:=跟蹤訓(xùn)練：2.某足球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射點(diǎn)球成績測(cè)試，每人每天射點(diǎn)球5次，在10天中，運(yùn)動(dòng)員大剛的進(jìn)球個(gè)數(shù)分別是： 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5（1）求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）求大剛進(jìn)球個(gè)數(shù)的方差.歸納：方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度就 ，數(shù)據(jù)就越 ，平均數(shù)的代表性就越大.也可以說，方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.課堂小結(jié)：當(dāng)堂測(cè)試1.衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是 ( )A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差2.在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校初三年5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是元.3.若甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)模擬考試成績的平均分都是分，且甲同學(xué)成績的方差，乙同學(xué)成績的方差，則甲、乙兩名同學(xué)成績相對(duì)穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）課后拓展1.一組數(shù)據(jù)8，0，2，4的方差等于（ ）A15B16C17D182.在一周內(nèi)體育老師對(duì)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次百米短跑測(cè)試，若想了解該運(yùn)動(dòng)員的成績是否穩(wěn)定，老師