小學數(shù)學有效教學的實踐研究結(jié)題報告.

1、小學數(shù)學有效教學的實踐研究魯山縣琴臺第一小學主持人：王媛媛課題組成員：吳書霞；段文鋒；張紅杰；黃平；李曉利【摘要】 家庭作業(yè)是數(shù)學學習的一個重要環(huán)節(jié)，是提高學生學習能力和學習效率的必要途徑。 我們課題小組在進行 小學數(shù)學有效教學的實踐研究 這一課題的研究過程中， 對本校五、六年級學生的數(shù)學家庭作業(yè)現(xiàn)狀進行了深入的調(diào)查和分析，以我校的“校本作業(yè)”為載體，從培養(yǎng)學生良好的學習習慣，激發(fā)學生的學習興趣和指導學生完成校本作業(yè)的態(tài)度等方面入手， 積極探索構(gòu)筑數(shù)學學科的新型作業(yè)模式和作業(yè)的多元化評價方式的策略， 探索形成了小學數(shù)學有效教學的模式，幫助我校師生形成了積極、主動的學習觀、作業(yè)觀，培養(yǎng)了學生自主

2、學習的能力，提高了學生的綜合素質(zhì)，促進了教師的成長?！娟P(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；有效教學；校本作業(yè)一、問題的提出基礎(chǔ)教育課程改革正在推動著教學改革的深化，傳統(tǒng)的作業(yè)觀已不適應(yīng)新課程實施的要求， 必須進行深刻的重大改革。 而作業(yè)的改革如果仍是僅站在傳統(tǒng)的教學理論視野，將很難找到有意義“突破口”和“生長點” 。新課程的作業(yè)已不再完全是課堂教學的附屬， 而更應(yīng)是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。多樣化的作業(yè)將構(gòu)成學生課堂與校園、課外與校外（家庭、社會）生活的重要內(nèi)容。因此，我們針對本校學生作業(yè)習慣不良， 書寫態(tài)度不端正，解題思路不活躍，自主作業(yè)意識不強，課外知識面窄，家長無心更無力在作業(yè)上給孩子關(guān)注

3、與幫扶，設(shè)計了校本作業(yè)。 這是一套遵循學生認知規(guī)律， 符合校情， 促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)的作業(yè)。我們主要從作業(yè)形式的設(shè)計及其評價方式等方面進行研究， 力求使校本作業(yè)的使用真正成為促進和深化有效教學的載體。 可見，對作業(yè)形式的問題進行重新思考，并進而設(shè)計出新的作業(yè)形式和評價方式就顯得十分必要。無論是從素質(zhì)教育的角度看， 還是從終身教育、 創(chuàng)新教育的角度看， 都具有十分重要的長遠價值。二、本課題研究現(xiàn)狀述評1 、國外方面西方一些教育先進國家的作業(yè)形式改革，對我們很有啟發(fā)意義：英國中小學生課程作業(yè)主要有四種類型：實踐作業(yè)。即指有教師指導的各種實驗、獨立觀察、獨立完成學習作品及各種動手能力的測試； 書面

4、作業(yè)。即指客觀性測試，其形式有回答簡答題、搶答題、寫隨筆、論文、觀察報告、評論、調(diào)查報告、科研項目等；口頭、聽力作業(yè)；表演作業(yè)。美國的中小學教師是以很寬廣的視野從多方面、多層次來定位學生作業(yè)目的：教師不僅從作業(yè)與學生的知識掌握和能力培養(yǎng)的關(guān)系，而且從作業(yè)與學生個性發(fā)展的關(guān)系定位作業(yè)的目的；不僅從作業(yè)對學生的影響， 而且從作業(yè)對親子關(guān)系、家校關(guān)系、社會影響等來定位作業(yè)的目的， 從而把作業(yè)變成學生和家長之間、家長和學校之間、學校和社會之間產(chǎn)生聯(lián)系的一種中介。2 、國內(nèi)方面在國內(nèi)，特別是自從“減負”以后，有不少教師進行有關(guān)學生校本作業(yè)有效性的設(shè)計與研究， 取的了一定的成效。 這些都給我們帶來了很大的

5、啟發(fā)：教師應(yīng)該更多地從學生個性發(fā)展的角度來設(shè)計學生的校本作業(yè)，而不應(yīng)該僅從完成自身教學或增長學生知識的角度設(shè)計作業(yè)。作業(yè)的內(nèi)容和要求應(yīng)因人而異，從而傳達到培養(yǎng)學生特長的目的；作業(yè)可以分層練習，成為鞏固知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展個性、提高學生整體數(shù)學素養(yǎng)的平臺。 從而使校本作業(yè)成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的陣地和師生情感交流的載體。三、本課題研究價值與意義1、小學數(shù)學有效教學的實踐研究是深化課程改革的需要義務(wù)教育數(shù)學課程標準中指出：教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系， 通過有效的措施， 引導學生獨立思考、 主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法， 得

6、到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。新課標的實施必將產(chǎn)生新的數(shù)學教材、新的數(shù)學教學策略， 數(shù)學教學改革必將掀起新的高潮， 這就為我們數(shù)學教育工作者提出了新的研究課題。 課堂教學改革的主旨是注重學生主體性的發(fā)揮， 強調(diào)在教師指導下學生獨立思考、 主動探索。 在課堂教學改革中形成的這種教學觀、 學生觀在學生作業(yè)這一環(huán)節(jié)如何體現(xiàn)， 如何通過學生作業(yè)內(nèi)容和形式的改革來鞏固課堂教學效果和培養(yǎng)學生自主學習的精神，是深化課堂教學改革不可回避的問題。2 、小學數(shù)學有效教學的實踐研究是本校數(shù)學教學的需要我校大部分孩子家長文化程度較低，為了維持生計而到處奔波，無心更無力在學習上給孩子關(guān)注與幫扶。 教師作

7、業(yè)設(shè)計內(nèi)容收到這些客觀因素的制約， 忽視了學生的主體性，布置的機械性、重復(fù)性作業(yè)內(nèi)容多；形式單一，一刀切，沒有了層次性與開放性；部分教師也不再自行設(shè)計作業(yè)，完全被“教輔”代替，題海戰(zhàn)術(shù)，學生厭煩，耗時低效。這些作業(yè)，不但加重了學生的負擔，抑制了學生的學習興趣，而且大大限制了學生學習活動的空間和思維能力的發(fā)展，從而造成學生學得死、 教師教的累的局面。 學生對于作業(yè)也是疲于應(yīng)付，甚至有些學生出現(xiàn)抄作業(yè)的現(xiàn)象。 教育的發(fā)展必須依托校本， 走內(nèi)涵發(fā)展之路， 通過數(shù)學學科的建設(shè)，遵循學生認知規(guī)律，提高學生作業(yè)興趣，分層布置，全面提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。因此，我們課題小組選擇小學數(shù)學有效教學的實踐研究進行

8、深入研究， 具有十分重要的意義。四、理論依據(jù)1、人本主義理論人本主義教育理論家羅杰斯提出的“以學生為中心”的“非指導性教學”理論有著豐富的內(nèi)涵。 他倡導教學方法應(yīng)該是以學生為主體的，教師的教學應(yīng)該以學生的學為中心來組織；他所倡導的師生關(guān)系，是一種民主、平等的關(guān)系，是一種輔助者與學習的主人的關(guān)系；在教學管理上， 他提倡以學生的自我管理、自我約束為主。2、布魯姆的“發(fā)現(xiàn)教學”布魯姆在發(fā)現(xiàn)的行為一文中指出： “發(fā)現(xiàn)不限于尋求人類尚未知曉的事物，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法?！边@說明發(fā)現(xiàn)教學法與傳統(tǒng)的以講授為主的教學方法不同。布魯姆認為，“學習就是發(fā)現(xiàn)”，教學的過程不是把現(xiàn)成的結(jié)

9、論提供給學習者，而是從學習者好奇、 好問、好動的心理特點出發(fā)，在教師的引導下， 依靠教師和教材所提供的材料， 讓學習者自己發(fā)現(xiàn)、解決問題的過程?！鞍l(fā)現(xiàn)教學”強調(diào)學生自我思考、探究和發(fā)現(xiàn)事物，學生是知識的發(fā)現(xiàn)者，而不是消極的接受者。3、建構(gòu)主義學習理論建構(gòu)主義教學觀認為， 應(yīng)該在學生原有的認知水平上進行有效地建構(gòu)，讓學生嘗試在課前進行預(yù)習， 通過檢查學生的預(yù)習作業(yè)， 便于教師了解學生對于新的教學內(nèi)容的原有認知水平，從而調(diào)整教學目標和教學策略進行有效教學。五、研究原則、研究目標和內(nèi)容（一）本課題研究原則、創(chuàng)新性原則。 要成為一名智慧型的老師，教師首先必須更新自身陳舊的教育觀念，勇于創(chuàng)新，勇于突破傳

10、統(tǒng)教學的種種束縛。、主體性原則。教師要樹立“以人為本”的思想理念，在研究過程中充分發(fā)揮學生的主觀能動性， 把主動學習的權(quán)利還給學生， 努力為學生創(chuàng)設(shè)一種開放、民主的教學場所，使學生真正成為探究問題的主人。3、及時強化原則。遵循習慣形成的規(guī)律，從點滴做起，從學習過程的每一個細節(jié)入手，配合適當?shù)莫剟钆c競爭機制，使其最終形成習慣。4、系統(tǒng)性原則。學生、家長和學校三方配合，共同參與干預(yù)方案的監(jiān)督。5、行動研究的原則。邊實施，邊優(yōu)化；發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。（二）本課題研究目標1 、，以校本作業(yè)為載體， 構(gòu)筑一套新型作業(yè)模式， 提升小學數(shù)學教學的有效性。2 、建立多元化評價機制，激發(fā)學生的學習興趣，提高

11、學生的學習效率。3 、提高學生素質(zhì)，促進教師專業(yè)化發(fā)展，打造學校數(shù)學學科教學品牌。（三）本課題的研究內(nèi)容1、分析學生作業(yè)現(xiàn)狀，制定指導策略。2、根據(jù)學生身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學學科特點，探究不同課型，構(gòu)筑數(shù)學學科的新型作業(yè)模式。3 、歸納總結(jié)出一套符合我校校情的作業(yè)設(shè)計要求與多元化評價方式。4 、編寫出一套體現(xiàn)學生主體、年級特征的作業(yè)設(shè)計校本教材。六、研究思路與方法（一）研究對象魯山縣琴臺三街小學五、 六年級學生。每個年級采取簡單隨機抽取實驗班的方式，再隨機抽取其它另一個平行班作為對比班。樣本容量：每班 80 人，兩班容量為 160 人左右。（二）研究思路課題組成員依據(jù)課題核心目標， 根據(jù)個人分

12、工開展實驗研究工作， 一方面要注重理論學習，參照、借鑒國內(nèi)外同一領(lǐng)域的研究成果及文獻資料，采用縱向、橫向等方法進行比較， 找出新的突破點， 為課題研究提供框架和方法論； 另一方面要勤于反思，及時總結(jié)經(jīng)驗，通過教師個研、群研方式，廣泛收集練習題，認真分析、反思、交流；不斷修正和完善實施方案，舉行課堂教學示范觀摩，及時進行資料的整理和階段小結(jié)。 努力通過對研究活動中的體會和取得的成績進行總結(jié)，把感性認識上升到教育理論的高度， 從中找出規(guī)律性的東西， 形成較為系統(tǒng)的，有借鑒、推廣增值的研究成果。最后，把課題研究成果在校內(nèi)甚至更大范圍內(nèi)進行推廣，以實現(xiàn)成果共享，使更多的學生從中受益。（三）研究方法（1

13、）調(diào)查法：各位老師在所任班里進行相關(guān)調(diào)查分析，了解學生的預(yù)習現(xiàn)狀及存在的問題，掌握實驗第一手材料。（2）文獻法：查閱文獻資料，學習小學數(shù)學教材教法、新課程標準等基本理論，借鑒別人的成功經(jīng)驗。（3）案例分析法：選擇典型的教學個案進行研究，分析預(yù)習中有效和無效現(xiàn)象，探討有效預(yù)習策略，調(diào)整教學實踐。（4）行動研究法：此研究法將跟蹤本課題研究的全過程。從教學過程中進行研究，并針對一些新情況、新問題，及時調(diào)整研究策略，加深對怎樣有效進行合作交流的認識，獲得具體操作辦法。（5）經(jīng)驗總結(jié)法：及時進行研究小結(jié)，撰寫經(jīng)驗總結(jié)，積累材料。七、研究步驟本課題研究周期定為一年完成，主要分為以下幾個步驟來具體實施：一、

14、準備階段：（ 2016 年 1 月 -2016年 2 月）本階段課題選擇、 陳述解釋、設(shè)計方案、進行基礎(chǔ)性論證， 填寫課題申報表、申請立項。二、實施階段（ 2016 年 2 月-2017年 2 月）廣泛收集資料， 學習有關(guān)新課程改革作業(yè)布置及有效課堂、有效教學等方面的文獻資料，利用集備和論壇時間進行相關(guān)理論的學習； 在實施過程中收集整理材料，結(jié)合具體情況分析校本作業(yè)中存在的問題， 做好預(yù)測和改進工作， 對校本作業(yè)使用的有效性進行研究，形成材料。（ 1）校本作業(yè)設(shè)計中的個人設(shè)計方法和設(shè)計效果使用情況的實踐研究， 并形成文字材料在教研論壇活動中交流分享，附上相應(yīng)的校本作業(yè)設(shè)計內(nèi)容。（ 2）在校本作

15、業(yè)設(shè)計中， 提高校本作業(yè)的質(zhì)與量途徑和方法的研究。 并形成文字材料在教研論壇活動中討論交流，附上相應(yīng)的校本作業(yè)設(shè)計內(nèi)容。（ 3）利用我校開展的“且行且思” 、論壇等活動，定期進行反思、研討、總結(jié)，進一步實施課題研究； 探索并逐步完善小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法滲透的目標、方法和途徑；完成后測，做好后測分析工作。（ 4）通過對比分析，反思其實際效果，收集、整理研究過程中各種案例，有針對性撰寫文章，匯總階段性研究成果。三、總結(jié)階段（ 2017 年 3 月-2017年 5 月）組織課題小組成員進行實驗反思， 整理收集的研究過程性資料， 分析研究過程所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問題， 歸納總結(jié)成功的做法和經(jīng)驗，

16、完善研究方案， 深化研究實踐，撰寫論文和研究報告，通過結(jié)題鑒定，完成課題結(jié)題報告，申請結(jié)題驗收。八、研究過程與結(jié)果（一）對小學數(shù)學家庭作業(yè)現(xiàn)狀進行了調(diào)查與分析我們采用問卷調(diào)查的方式，同時配合一定的訪談進行，對本校五、六年級的學生和部分老師進行問卷調(diào)查（見附件），發(fā)放問卷120 份，收回有效問卷120 份。對回收學生、教師問卷的逐項統(tǒng)計中，了解到了小學數(shù)學家庭作業(yè)的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)了在小學教學中，學生完成家庭作業(yè)存在以下問題：1 、學生不能正視家庭作業(yè)的意義，被動完成作業(yè)。（1）對待作業(yè)的態(tài)度不端正。 大部分學生對作業(yè)的目的性不明， 認識模糊，造成作業(yè)態(tài)度不夠端正，處于“老師要求作業(yè)才寫作業(yè)”的狀態(tài)。

17、有些學生認為作業(yè)是負擔，只希望盡快做好作業(yè)交老師了事，將作業(yè)當差事敷衍，更有甚者，抄作業(yè)，甚至不做作業(yè)。 “老師要求作業(yè)才作業(yè)”的學生一般成績平平；“交差事”、“抄作業(yè)”的同學學習效果更差。（2）作業(yè)習慣差。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學生甚至意識不到學習的責任感和重要性。小學生天性好玩、 定性不夠，時常玩起來把自己未完成的學習任務(wù)拋到了九霄云外，尤其是迷上電腦游戲，就像喝了鴉片一樣上癮，即使家長提醒，也是身在桌旁心在外。 特別是現(xiàn)在的孩子都是獨生子女，嬌生慣養(yǎng)，如果三代同堂環(huán)境下，更是驕橫霸道，作業(yè)質(zhì)量如何保證？（3）在完成家庭作業(yè)時沒有很好的作業(yè)方法。學生急于完成書面作業(yè)，忽視了必要的鞏固、記憶、復(fù)習，

18、造成為交作業(yè)而作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。 作業(yè)完成之后不會再次進行檢查， 造成了學習依賴性強，削弱了自我評價能力和責任感。（4）一大部分學生家庭作業(yè)獨自完成，沒有和其他孩子很好的合作，互幫互助的合作學習缺失。2、家庭教育的缺失造成家長對家庭作業(yè)的監(jiān)管不到位。小學生的家庭作業(yè)一般回家完成， 教師無法直接控制， 因而家長既是小學生按時完成家庭作業(yè)的督促者， 也是提高作業(yè)效率的配合者。 在研究階段， 通過和家長的溝通交流，發(fā)現(xiàn)存在下列問題：（1）有一大部分家長忙工作、忙生意，根本沒有時間去管理孩子，只好聽之任之，或者把孩子放在輔導班，一周回家一次，缺少與孩子的溝通，當出現(xiàn)問

19、題時，只會把孩子惡狠狠地打一頓完事。（2）還有一部分家長說管不住孩子，孩子總把家長說的話當做耳邊風，甚至和家長頂嘴。 這也反映出一些家長沒有為孩子樹立好榜樣和威信， 在教育孩子的方法上可能存在問題。（3）有些家庭聚會比較多，家里設(shè)有麻將場或牌局，不能給孩子提供相對獨立的天地， 孩子不能在相對安靜的環(huán)境中學習。 當孩子做作業(yè)時， 家長或其他人員隨意在孩子身邊走動，詢問，指責，打斷孩子的思維。（4）有的家長是文化水平低， 沒有能力輔導孩子， 加上對學習的淺薄認識，使得家庭作業(yè)的完成情況達不到老師的要求。3、教師的思想認識和實際行為不夠一致這幾年以來，我們琴臺第一小學為了提高家庭作業(yè)的有效性， 專門

20、由各科老師精心設(shè)計校本作業(yè)作為孩子的家庭作業(yè)。 經(jīng)過幾年的試用， 老師也很迷茫， 校本作業(yè)也是為了鞏固教學效果， 但學生怎么反而不接受呢？到底怎樣的作業(yè)是適合學生的？有沒有一種既讓學生認可， 能主動的完成作業(yè)， 又能達到鞏固基礎(chǔ)知識與學生能力的發(fā)展呢？為此， 課題組老師通過通過調(diào)查、 訪談，結(jié)合自己的教學實際，了解到老師存在以下問題： 3一方面，受應(yīng)試教育及教學測評與課程標準之間差距的影響， 部分教師片面追求考分，以大量的習題來提高學生的應(yīng)試能力， 學生的數(shù)學作業(yè)形式單一， 書面筆算作業(yè)占大部分， 動手實踐、 自主探究類作業(yè)所占比例微乎其微， 這單一的形式使學生厭煩，教師頭痛。使作業(yè)失去了其創(chuàng)

21、造性、探究性的作用，也談不上人文精神與實踐能力的培養(yǎng)， 嚴重地抑制了學生的學習興趣， 極大地限制了學生學習活動的空間，制約了學生的個性化發(fā)展。另一方面，多數(shù)老師雖然認識到家庭作業(yè)重要性和必要性， 可在實際操作中卻做得不到位。 少數(shù)老師在布置作業(yè)時提出了明確而具體的要求， 而多數(shù)老師在布置作業(yè)時只是泛說家庭作業(yè)的范圍， 其他并無具體的指導和要求。 還有個別老師在布置作業(yè)前， 不去認真研究作業(yè)的質(zhì)與量， 只是一味要求學生必須按時按量完成作業(yè)。其結(jié)果，可能因為作業(yè)太多，有的學生不能按時完成；也可能因為題目太難，部分學生無從下手，失去信心，應(yīng)付了之，導致完成的作業(yè)質(zhì)量太差。而教師看到這種結(jié)果，總是批評

22、學生，最終導致師生情緒對立，關(guān)系緊張。教學氣氛沉悶、壓抑、學生厭學。此外，對于家庭作業(yè)的評價機制不完善，極大挫傷了學生作業(yè)的積極性 。因為每個班級人數(shù)突破一百， 老師不能及時認真地逐一檢查批改家庭作業(yè)， 而是集體講解自己批改、 直接打個等第或組長檢查批改， 給個別學生敷衍了事提供的可乘之機，作業(yè)做得不認真的同學也蒙混過關(guān)， 助長了他們僥幸的心理。 長此以往，不論是認真做作業(yè)的同學， 還是不認真做作業(yè)的同學， 對待老師布置的家庭作業(yè)都會消極對待。（二）探索、構(gòu)筑了數(shù)學學科的新型作業(yè)模式在這一年多的實踐研究中， 該課題組以平時的課堂教學為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學學科的特點，設(shè)計出有針對性而且涉獵面較廣的校本

23、作業(yè)。經(jīng)過反復(fù)的實踐論證-改進再實踐，最終根據(jù)小學數(shù)學教科書的教材說明，結(jié)合“數(shù)與代數(shù)” 、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐和綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域知識的不同特征，探索出了以下幾種不同類型的校本作業(yè)。 （見表一）表一：不同類型校本作業(yè)基本模式作 業(yè)基本模式目的、意義類型鞏 固輕松掌握激發(fā)學生興趣，使學生樂于學概 念快樂運用習。關(guān)注基礎(chǔ)知識的鞏固和掌握。類開心拓展問 題掌握基礎(chǔ)學以致用，培養(yǎng)學生靈活運用解 決聯(lián)系生活用所學知識解決現(xiàn)實問題的能力和類用于生活數(shù)學應(yīng)用意識，體會到學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。培 養(yǎng)鞏固基礎(chǔ)激發(fā)興趣， 培養(yǎng)學生的動手操能 力快樂合作作能力和思維能力， 促進學生積極、類創(chuàng)新提升

24、主動探索。強 化深化算理夯實計算基礎(chǔ)，提高學生計算計 算強化技能能力。類優(yōu)化能力分 層我能行。滿足不同層次學生的需求，培 養(yǎng)我主動。體現(xiàn)了作業(yè)要求的自主性，培養(yǎng)學類我超越。生的主體精神，讓不同層次的學生產(chǎn)生成功感，獲得學習的自信。此外，課題組還從校本作業(yè)的自主性、 合作性、趣味性、實踐性等方面研究，將創(chuàng)設(shè)出的新型作業(yè)形式， 推薦給其他年級， 并進一步整合， 形成適合不同年級的作業(yè)模式。從而體現(xiàn)了校本作業(yè)的人文性、科學性、童趣性、開放性、活動性和創(chuàng)造性。（ 1）扎根基礎(chǔ)，趣味相伴，快樂做作業(yè)。在小學階段，基礎(chǔ)知識特別重要，可是基礎(chǔ)知識的積累離不開強制的記憶，這就很容易讓學生感到枯燥乏味。 為了解

25、決這一問題，課題組在設(shè)計校本作業(yè)時，充分發(fā)掘知識的靈活性，讓作業(yè)變得新穎、生動、靈活多變起來，從而引起學生的興趣，促使他們的思維始終處于積極狀態(tài)，產(chǎn)生強烈的求知欲， 使其進入最佳學習狀態(tài)。設(shè)計一些具有童趣性和親近性的作業(yè)，使學生成為一個樂學者。為此，課題組探索了鞏固基礎(chǔ)的校本作業(yè)模式：第一：輕松掌握。第二：快樂運用。第三：開心拓展。這三個模塊都滲透著同一個理念， 就是激發(fā)學生興趣， 使學生樂于學習， 促進學生主動完成家庭作業(yè)。 例如在學習了圓柱的認識這節(jié)課后， 我們設(shè)計了如下校本作業(yè)：琴臺一小2016-2017 下學期校本作業(yè)六年級數(shù)學下冊設(shè)計者：吳書霞第一課時認識圓柱一 、輕松掌握1、圓柱的

26、上下兩個面叫做（），圓柱的曲面叫做（）。2、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。3、圓柱的底面周長等于側(cè)面展開圖形的（），高等于（）。4、一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是 9.42 厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（） 厘米。二、快樂運用1、一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56 厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個長方形。（）2、 一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56 厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）3、 一個圓柱，底面半徑是4 厘米，高是 4 厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方

27、形。（）4、圓柱的高只有 1 條。（）5、圓柱的兩底面直徑相等。（）三、開心拓展自己設(shè)計，動手畫一個圓柱物體，并標出各部分名稱。比一比，看誰設(shè)計的最精美。厚德博愛播種收獲在這份校本作業(yè)中，實踐者在開心拓展這一模塊設(shè)計了讓學生動手畫圓柱的題目，“自己設(shè)計，動手畫一個圓柱物體，并標出各部分名稱。比一比，看誰設(shè)計的最精美” 。這不僅能加深學生對圓柱知識的理解，而且培養(yǎng)了學生的動手能力。更重要的是給學生搭建了一個自主創(chuàng)作的平臺，把數(shù)學與美術(shù)結(jié)合起來，寫寫畫畫，其樂融融，數(shù)學的美也淋漓盡致地表現(xiàn)出來了。（2）聯(lián)系生活，落實實用，還原數(shù)學本質(zhì)。課程標準 指出：數(shù)學學習應(yīng)從學生己有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)， 讓

28、學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用。 小學數(shù)學課本的編排也極力貼近生活，寓于生活，用于生活。本著這一目的，課題組在作業(yè)的設(shè)計上，把數(shù)學作業(yè)與學生的生活實際相結(jié)合，本著“掌握基礎(chǔ) -聯(lián)系生活 - 用于生活”這一理念，設(shè)計出一些與學生生活息息相關(guān)的作業(yè)。 既可以培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力， 又能使所學的知識得到應(yīng)用拓展與延伸， 從而讓學生感受到數(shù)學的實用性， 體會到學數(shù)學用數(shù)學的樂趣， 進一步理解數(shù)學的本質(zhì) - 學以致用。課題組成員在設(shè)計此類校本作業(yè)時， 不僅結(jié)合生活經(jīng)驗， 而且翻閱了大量的習題資料，既關(guān)注了知識的嚴謹性， 更多地關(guān)注了知識的使用價值。 所設(shè)計的題目與生

29、活實際聯(lián)系緊密， 體現(xiàn)了數(shù)學源于生活用于生活的教學理念。 例如，在學習了圓柱和圓錐的這節(jié)課后， 課題組王媛媛老師針對本節(jié)課的知識特點，結(jié)合此類作業(yè)模式，這樣設(shè)計校本作業(yè)：琴臺一小2016-2017 下學期校本作業(yè)六年級數(shù)學下冊設(shè)計者：王媛媛第二課時圓錐的體積一、掌握基礎(chǔ)1、一圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的 （），圓柱的體積是圓錐體積的（）。2、一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都相等，圓錐高是9 厘米，圓柱的高是（）。3、等底等高的圓柱和圓錐，已知圓柱體的體積是62.4 立方厘米，圓錐的體積是（）。二、聯(lián)系生活1、小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面

30、直徑是高是 15cm。如果兩人游玩期間要喝1L 水，帶這杯水夠喝嗎？8cm，2、 學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。 花壇的底面內(nèi)直徑為 3m，高為 0.8m。如果里面填土的高度是 0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？三、用于生活3.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為 3m，高為 0.8m。如果 里面填土 的高 度是 0.5m ，兩個 花壇中共 需要 填土 多少立方 米？厚德博愛播種收獲這些題目的選擇，從基礎(chǔ)知識的鞏固，到數(shù)學知識的應(yīng)用，都是緊密聯(lián)系生活，與學生們的生活息息相關(guān)的。這樣設(shè)計，能夠把抽象的理論知識轉(zhuǎn)化成學生身邊的問題，通過解決這些問題，讓學生經(jīng)歷聯(lián)系生活-

31、思考探索 -解決問題的思維過程， 從而深化固化所學知識， 實現(xiàn)知識的使用價值， 還原學數(shù)學的本質(zhì)，用數(shù)學解決生活中的問題。（3）注重素質(zhì)，強化技能，培養(yǎng)能力。手、腦配合，培養(yǎng)動手操作能力。培養(yǎng)學生的動手能力，是當前教育的主方向。長期以來，廣大教師往往把作業(yè)的功能定位于“知識的鞏固”和“技能的強化”上，過多注重強化記憶，輕視動手操作能力。 這一現(xiàn)狀直接導致了把作業(yè)定位于反復(fù)練習， 機械重復(fù)、死記和計算的單曲循環(huán)中。 教師布置作業(yè)總是本著面面俱到， 多多益善的原則， 認為學生做得越多， 記得越牢，將來學生的能力也越高， 然而，真實情況卻恰恰相反，這樣循環(huán)單調(diào)的作業(yè)制約了學生多種能力的發(fā)展， 學生做

32、起來不僅浪費時間， 而且沒有一點的興趣， 更沒有主動思考探究的欲望了。 為此，課題組老師在設(shè)計作業(yè)時，特別關(guān)注了動手操作類的題目設(shè)計， 根據(jù)教學內(nèi)容以及學生已具有的數(shù)學活動經(jīng)驗，以“鞏固基礎(chǔ) - 快樂合作 -操作創(chuàng)新”這一模式為依托，設(shè)計一些以學生主動探索、 實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)， 使學生在數(shù)學活動中成為一個問題的探索者，這樣完成的作業(yè)印象深，效果好。動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式和手段。而活動又是兒童的天性，對于形象思維為主的學生來說，數(shù)學是枯燥的、機械的、嚴肅的，重復(fù)的作業(yè)尤其令人乏味。正因為這些特點， 所以轉(zhuǎn)變作業(yè)方式就勢在必行， 把機械單調(diào)的練習轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自己的有聲有色的

33、活動， 讓學生在實踐中去觀察、 實驗、猜測、驗證、推理和交流。 為此，課題組吳書霞老師在教學了表面積和體積之后，就設(shè)計了以下一些題目，把注重點放在了動手操作上。琴臺一小2016-2017 下學期校本作業(yè)六年級（數(shù)學）下冊設(shè)計：吳書霞第三課時立體圖形一、鞏固基礎(chǔ)1、填空（ 1） 4.87 立方分米 =（）立方分米（）立方厘米（ 2）一個長方形的長去掉 4 分米后，面積減少 24 平方分米。剩下部分正好是正方形，原來長方形的面積是（）平方分米。2、（用土豆制一個正方體， 切一切，想一想）把一個正方體鋸成兩個小長方體后，表面積與原來的正方體相比（）二、快樂合作美術(shù)老師給每個小組 （4 人一組）準備了

34、 25.12 立方厘米的橡皮泥， 要求每人捏出一個一樣的底面直徑是 2 厘米的圓錐，請問：這個圓錐的高是多少？（要求：和小組伙伴一起，用橡皮泥捏一捏。）三、開心操作1、一種長方體排氣管，每節(jié)長6 分米，寬 3 分米，高 1 分米（ 1）制作 1 節(jié)這樣的排氣管至少需要鐵皮多少平方分米？（要求：用紙代替鐵皮，動手做一做，再畫出圖形。 ）（ 2）制作 10 節(jié)這樣的排氣管至少需要鐵皮多少平方分米？2、把三個棱長 2 分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積和體積各是多少？厚德博愛播種收獲該老師設(shè)計的題目不僅是本節(jié)課的重點， 而且便于動手操作， 給學生創(chuàng)造動手的機會。這種類型的應(yīng)用題。 看似

35、簡單的一句話， 可讓空間想象能力還不夠的小學生來說就不那么簡單了。 像這樣，把它設(shè)計成操作題， 讓學生用身邊的物體，玩具和學習用品等代替題目中的要求，動手拼一拼，用眼看一看，拿筆算一算，得到拼成的長方體的長寬高各是多少， 再用公式計算出表面積和體積； 用紙圍成煙筒，就能發(fā)現(xiàn)煙筒的表面面積， 其實就是求它的側(cè)面積。 通過這些具體的操作學生親身體驗， 以活動促思考， 從而實現(xiàn)知識的整合和應(yīng)用， 同時激發(fā)了學生的學習興趣。最后，根據(jù)表面積公式和體積公式求出問題所要的答案， 這樣一來問題就迎刃而解了， 同時加深了學生對知識的理解， 使知識得理解由表及里， 靈活運用?？傊?，課題組通過實踐研究發(fā)現(xiàn)，只有讓

36、學生通過操作來理解題意，解答習題，學生才會學得比較主動，不會出現(xiàn)干坐著一籌莫展的情形。簡單的“擺一擺”、“拼一拼”、“畫一畫”、“放一放”等操作活動，很大程度上可以使學生在活動中找到解題的突破口，增強學習數(shù)學的信心，同時也培養(yǎng)了學生的實踐能力。因此，作業(yè)不能僅僅停留在單一的“計算練習”和“思維練習”等形式上，還要重視學生的操作練習。發(fā)散思維，培養(yǎng)學生知識應(yīng)用能力。學以致用，要把學到的知識應(yīng)用到生活中來，也是培養(yǎng)學生應(yīng)用知識能力的最有效途徑。為此，進行作業(yè)設(shè)計時，根據(jù)學生的生活經(jīng)歷和認知水平，創(chuàng)設(shè)一些生活性的實際問題， 讓學生嘗試從數(shù)學角度運用所學的數(shù)學知識和方法尋求解決問題的方法， 體會數(shù)學在

37、現(xiàn)實生活中的價值，認識到生活中處處有數(shù)學，生活離不開數(shù)學，并逐步成為一個知識的實踐者。為此，課題組老師在總結(jié)了多年的教學經(jīng)驗和查閱了大量的教學資料后， 深切感受到，要想把書本知識轉(zhuǎn)化成孩子們生活能力是多么的不容易。 因為學生的生活經(jīng)驗非常匱乏， 許多生活問題沒有親身體驗， 就很難理解。 對成人來說很簡單的問題，孩子們可能就想不明白。鑒于此，課題組把此類型的作業(yè)模式設(shè)計為：第一：鞏固基礎(chǔ)。第二：聯(lián)系生活第三：提升能力。例如，五年級的張紅杰老師教學解決問題的策略后，扎根日常，利用日常實例，設(shè)計了以下題目，引導學生把課堂與生活聯(lián)系以來，培養(yǎng)學生運用能力。1、小蘭家的客廳要鋪地磚，有兩種設(shè)計方案。正方

38、形的邊長2 分米，長方形的長 3 分米，寬 2 分米。方案一方案二邊長 2分米長 3分米，寬 2分米每塊 5元每塊 7元（ 1）第一種設(shè)計用了 90 塊地磚，計算這個客廳的面積？（ 2）第二種設(shè)計需要多少塊地磚？（ 3）哪種設(shè)計比較便宜？便宜了幾元？2、我校四年級師生 325 人要去春游，出租公司有大客車和小客車，大客車每天每輛需 1000 元，限乘 40 人；小客車每天每輛需 650 元。限乘 25 人。你認為怎樣向出租公司租車合適？這樣的作業(yè)， 不僅來源于學生的生活現(xiàn)實， 學生感興趣，而且可以使學生知道數(shù)學知識來源于生活也能應(yīng)用于生活； 不僅體現(xiàn)了學生的自主學習和解決問題策略的多樣化， 而

39、且培養(yǎng)了學生思考問題的全面性， 提高了學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。（ 4）夯實計算，培養(yǎng)能力。計算是數(shù)學知識中的重要內(nèi)容之一，計算能力是一項基本的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務(wù)， 是學生今后學習數(shù)學的重要基礎(chǔ)。新課程標準下計算教學應(yīng)該如何做才能扎實而不失靈活， 我們一線教師又應(yīng)該如何做才能克服計算教學重結(jié)果輕過程的弊端，從而提高計算教學的有效性呢？為此，課題組結(jié)合我校大班額的實際情況， 積極開展以提高學生計算能力為主題的教學研討活動， 以課題研究為導向， 結(jié)合數(shù)學論壇教研活動開展教學研究反思活動，并以我校的校本作業(yè)為載體， 探索總結(jié)出了提高計算能力的校本作業(yè)模式：深化算

40、理 - 強化技能 - 優(yōu)化能力。琴臺一小2016-2017 上學期四年級數(shù)學上冊第三課時三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算一、深化算理1.口算 300× 4 時，先想（），結(jié)果得（）。校本作業(yè)設(shè)計者：張紅杰2.列豎式計算316× 21 時，先用（）去乘316，再用（）去乘316，然后把兩次乘得的積相加起來。3.40×25 的積的末尾一共有（）個 0。4.兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。5.最小的兩位數(shù)與最大的三位數(shù)的積是（）。6.一個因數(shù)擴大100 倍，另一個因數(shù)擴大10 倍，積擴大（7.225× 48 的積估計是（），62× 431 的

41、積大約是（）。）倍。二、強化技能63×154412×23200×35304×25326×16450×60三、優(yōu)化能力1.某校圖書館有連環(huán)畫 98 本，科技書 214 本，文藝書的本數(shù)是連環(huán)畫和科技書總數(shù)的 14 倍。某校圖書館有文藝書多少本？2.綠草是空氣的吸塵器， 1 平方米綠草平均每天大約能釋放氧氣化碳 20 克。某小區(qū)有草坪580 平方米：（ 1）每天大約能釋放出氧氣多少克？（2）你還能提出什么問題？解答出來。15 克，吸收二氧厚德博愛播種收獲（ 5）分層設(shè)計，彈性要求，滿足不同層次學生的需求。同一個班級的學生，智力因素和生活實

42、踐都有一定的差別，學習程度不一。為此，在設(shè)計作業(yè)時，要設(shè)計難易有別、層次不同、形式各異的彈性作業(yè)，通過“我能行，我主動，我超越”的彈性作業(yè)模式來滿足各層次學生的學習需要。 根據(jù)教材要求和班級學生學習實際情況， 設(shè)計難易有別的作業(yè)要求， 供學生自主選擇，這樣的“量身定做” ，體現(xiàn)了作業(yè)要求的自主性，也會讓不同層次的學生產(chǎn)生成功感，獲得學習的自信。課題組老師在實踐實驗時， 依據(jù)每節(jié)課教學的知識結(jié)構(gòu)和學生掌握知識的實際情況，設(shè)計層次不同的作業(yè)， 讓學生自主選擇其中的題目做， 體現(xiàn)了學生的自主意識，培養(yǎng)學生的主體精神。如中年級的李曉麗老師，在教學“乘法分配律”后，設(shè)計如下作業(yè)，根據(jù)學生不同的程度，讓學

43、生選擇做。琴臺一小2016-2017 下學期校本作業(yè)四年級（數(shù)學）下冊設(shè)計：李曉麗第三課時簡便計算第一：我能行。(1) 89×68+89× 32（ 2） 57×79+43×79（3）88×117+88 × 83（4）68×102-68×2第二：我主動。（5）125× 88（6）199×101（7）25×93×40（8）68×102-68×2第三：我超越。（ 9） 99×101-99×10+99×9（10）69× 30

44、1-69（ 11）4327×99+4327（12） 45×10+450×9厚德博愛播種收獲這樣設(shè)計校本作業(yè)， 避免了一刀切， 彈性的作業(yè)要求使學生的學習更有主動性。優(yōu)生不會覺得吃不飽，而使智力發(fā)展受到抑制，產(chǎn)生自滿情緒；也不會使差生覺得壓力太大， 對學習目標望而生畏， 失去學習信心。 讓每個學生在自己的基礎(chǔ)上有所提升，這也教育的重要理念之一。（三）探索、形成了一套校本作業(yè)設(shè)計的標準和要求這一年來，在學校領(lǐng)導和教科室的指導與幫助下，在課題組教師的積極參與下，本課題組在設(shè)計校本作業(yè)的實踐中， 經(jīng)過反復(fù)的調(diào)查、 實踐、訪談和反思，探索形成一套較為實用的方法和要求：1、總

45、結(jié)出了優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的基本原則和要求（ 1）科學性原則： 數(shù)學作業(yè)的設(shè)計必須有利于學生學習方式的轉(zhuǎn)變、 有利于學生科學思維品質(zhì)的形成、 有利于學生科學文化素養(yǎng)的提高、 有利于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)、 有利于學生掌握終身學習所具備的基礎(chǔ)知識、 基本技能和方法。這就要求教師在進行作業(yè)設(shè)計時，要研讀課標，分析教材，分析學生，設(shè)計的作業(yè)做到由淺入深、 從易到難， 既注重學生對新知識的理解， 又關(guān)注對新舊知識的聯(lián)系，融會貫通，使學生在掌握知識的同時，發(fā)展思維、提高能力。（2）針對性原則：要針對數(shù)學學科的特點，針對學生的知識結(jié)構(gòu)、思維水平等來設(shè)計作業(yè)，使設(shè)計的數(shù)學作業(yè)最大限度的發(fā)揮它的作用，

46、收到最好的效果。因此，在設(shè)計作業(yè)時， 要有明確的目的， 要圍繞教學要求和教學重難點來設(shè)計練習，從學生的實際和教材內(nèi)容兩方面去考慮，在疑難處、障礙處、易錯處，精心設(shè)計針對性練習， 幫助學生少走彎路。 特別是及時針對課堂反饋信息了解學生對知識的掌握情況和存在的問題， 設(shè)計學生練習中發(fā)生錯誤的習題的變化題， 進行再次鞏固。比如在學習了 有余數(shù)的除法 后，課題組黃平老師就針對列豎式設(shè)計了這樣的校本作業(yè)練習題（節(jié)選）：題目 1：生自己動手分一分，完成后反饋，集體訂正。11 根小棒，每 3 根一組，分了（）組，還剩（）組。12 根小棒，每 4 根一組，分了（）組，還剩（）組。題目 2：用豎式計算23

47、47;3=50÷6=67÷9=（ 3）基礎(chǔ)性原則： 作業(yè)的設(shè)計必須突出基礎(chǔ)知識的訓練， 應(yīng)把主要的作業(yè)量放在基礎(chǔ)知識的訓練上，切不可好高騖遠，急于求成。在設(shè)計作業(yè)時， 要使作業(yè)有助于學生對基礎(chǔ)知識的理解， 其次必須突出基本技能的提高，側(cè)重于訓練學生的思維方法和數(shù)學能力的提高， 使學生在作業(yè)訓練中健康和諧地成長。 另外，作業(yè)設(shè)計還應(yīng)突出基本概念的掌握， 只有熟練掌握概念、公式，才能在更高層次上認識和掌握知識。 比如在學習了長方體和正方體的表面積和體積后， 有很多聯(lián)系生活的實際問題， 但我們首先要保證學生已經(jīng)熟練掌握基本的計算公式， 能正確運用公式計算表面積和體積， 然后才能進

48、行拓展延伸，運用數(shù)學知識解決實際問題。（4）興趣性原則：作業(yè)要從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的，感興趣的事物， 以激發(fā)學生學習的興趣與動機。 在作業(yè)設(shè)計時， 應(yīng)從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)， 設(shè)計具有親近性的數(shù)學作業(yè)， 盡量把作業(yè)中的數(shù)學知識編成故事、謎語、游戲、實踐活動等形式，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生成為一個快樂的學習者。“興趣是最好的老師”，學生只有對作業(yè)感興趣了，才會認真的、高質(zhì)量的完成，因此我們應(yīng)該關(guān)注學生的作業(yè)興趣，調(diào)動學生完成作業(yè)的積極性。趣味性的體現(xiàn)是多方面的，題型多樣，方法新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性。如選擇題、填空題、作圖題、改錯題、操作題等經(jīng)常變換，又如課本習題、自編習

49、題，計算類題目、表述類題目，再如單元小結(jié)、學習體會、數(shù)學故事等互相穿插，同時做一些數(shù)學游戲，如“搶三十“”算二十四”等。這樣讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。在題目要求的敘述上也可以做做改變，如填空題可稱為“知識拼盤”、判斷題可稱為“火眼金睛”、選擇題可稱為“對號入座”、計算題可稱為“精打細算”、操作題可稱為“巧手作坊”等等。總之一句話趣味性的練習重在激發(fā)興趣。（ 5）生活性原則：數(shù)學來源于生活，數(shù)學作業(yè)要緊密聯(lián)系生活，讓數(shù)學與生活“親密接觸” ，讓學生用所學知識解決身邊的問題，真實感受到數(shù)學有用。比如在學習了 折扣一課后，課題組王媛媛老師結(jié)合生

50、活實際設(shè)計了下面的題目：學校要買 60 個足球，有甲、乙、丙三家店可選擇。甲：買 10 個免費送 2 個，不滿 10 個不送。乙：打八折銷售。丙：購物滿 200 元，返還現(xiàn)金 30 元。三個店的足球單價都是 25 元，你認為去哪個店買合算？這樣的題目，從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)， 把作業(yè)建立在學生已有的知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 激發(fā)學生用所學的數(shù)學知識去分析、 解決生活中的實際問題，從而使所學的知識得到繼續(xù)拓展與延伸，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值。（ 6）實踐性原則：作業(yè)要在書本知識和學生的生活實際之間架起了一座橋梁，為學生提供運用所掌握的數(shù)學知識、 思想方法解決生活實際問題的機會， 為學生接觸社

51、會、了解社會創(chuàng)設(shè)條件。如學習重量單位和長度單位后， 可以讓學生在和家長買菜時， 稱量各種蔬菜的重量；在家測量家庭成員的身高等。 這樣學生通過實踐活動實際感受， 有助于他們更深地理解所學知識。 再如學生在認識人民幣后可以有意識的讓家長帶領(lǐng)孩子到超市買自己喜歡的、必需的學習用品，并且讓孩子自己算賬、付錢，然后再讓學生在第二天的課堂上向大家介紹自己買的物品、 怎么算賬等情況， 在這樣的實踐活動和交流活動中學生能真正理解所學的人民幣的相關(guān)知識， 并且感受到參加這樣實踐活動的樂趣。在學習了“長方體和正方體的認識”后，讓學生用硬紙自制長方體或正方體， 等學了計算知識后， 再讓學生算出自制的長方體或正方體的

52、體積。這種家庭作業(yè)就要求學生做一做， 量一量，算一算，既讓學生動腦思考，又讓學生動手操作，將興趣激發(fā)、思維訓練、能力培養(yǎng)融為一體，滿足了學生的心理需要。（ 7）多樣性原則：從數(shù)學學科特點出發(fā)，作業(yè)不僅體現(xiàn)在層次的不同，還體現(xiàn)在形式的變化上。 在設(shè)計作業(yè)時， 教師要善于在學生學習活動中捕捉時機， 設(shè)計靈活多樣的作業(yè)形式和內(nèi)容， 讓學生的多種感官參與到學習中， 激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。（ 8）開放性原則：在布置作業(yè)時，教師要照顧不同層次的學生，讓學生可以根據(jù)自己的知識水平，選擇適合的方法解決問題， 使不同層面的學生都得到發(fā)展，做到因材施教，最終達到“不同的學生學習不同的數(shù)學的目的” ，從而使每個學生都能獲得成功體驗。同樣 ，在設(shè)計作業(yè)時，可設(shè)計“一問多答” ，即一個問題不是唯一固定的答案，而是有較多個答案； “一問多思”，即一個問題的答案雖然是唯一的，但解決的思路不是唯一的。例如，在學習了百分數(shù)應(yīng)用題后，設(shè)計了這樣的題目：計劃修一條長 120 米的水渠，前 5 天修了這條水渠的 20%，照這樣的進度， 修完這條水渠還需多少天？這道題可以啟發(fā)學生先求工作效率，即從“工作量÷工作時間”來思考。解法（ 1）： 120÷（ 120