湖南省長沙市鐵路一中2017-2018學年八年級下學期期末考試數學試卷

1、湖南省長沙市鐵路一中2017-2018學年八年級下學期期末考試數學試卷命題人：李群玉 時量110分鐘 滿分 120分一、選擇題（每題3分，共36分）1二次函數y2(x3)24的頂點為（ ） A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4)2若平行四邊形中兩個內角的度數比為 1：2，則其中較小的內角的度數為（ ） A 90° B60° C120° D45°3某中學足球隊9名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14151617人數1422則該隊隊員年齡的眾數和中位數分別是（ ） A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，

2、154直線y3x2不經過的象限為（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下列命題中的真命題是（ ） A.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形 C.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形6、解方程x2+4x+1=0時，經過配方得到（ ）A. (x+2)2=5 B. (x-2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=37.一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.只有一個實數根 D.沒有實數根8.一次函數yx6的圖象上有兩點A（1，），B（2，），則與

3、的大小關系是（ ） A. B. C. D.9、將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C. y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-210、某商品原售價289元，經過連續(xù)兩次降價后售價為256元， 設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ） A. 289(1-x)2=256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=28911、如圖，在矩形ABCD中，有以下結論：AOB是等腰三角形；ACBD；ACBD；當ABD45&

4、#176;時，矩形ABCD會變成正方形.正確結論的個數是（ ） A.2 B.3 C.4 D.512、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（ ）A. a<0 B. abc>0 C. a+b+c=0 D. b2-4ac>0二、填空題（每題3分，共24分）13、已知函數y2xm1是正比例函數，則m_.14、方程x2=x的解是_.15、已知關于x的方程x23xm0的一個根是1，則一個根為_16、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定

5、的是 。17、若一元二次方程ax2bx2018=0有一根為x=1，則a+b=18、如圖，在菱形 ABCD 中， ÐADC = 120° ，BD=8，則菱形 ABCD 的周長是 .19、如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCD 的對稱中心與原點重合，頂點 A 的坐標為(-1，1)，頂點 B 在第一象限若點 B 在直線 y = kx + 3 上，則 k 的值為_20、已知函數的圖象為“W ”型，直線ykx k1與函數y1的圖象有三個公共點，則k的值是 。三、解答題：（共66分）21、解方程（8分）：（1） （2）22、(1)(6分)已知一次函數ykxb的圖象經過M(0，2)，

6、N(1，3)兩點求k，b的值；(2) (6分)假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結合圖形和數據回答問題：（1） 這是一次 米賽跑； （2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 。23、(6分）作為長沙市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，“摩拜單車”等租車服務進入市民的生活某部門對今年5月份一周中的連續(xù)7天進行了公共自行車日租車量的統計，并繪制了如下條形圖：(1) 求這7天日租車量的眾數與中位數；(2) 求這7天日租車量的平均數，并用這個平均數估計5月份（31天）共租車多少萬車次？24、(6分）如圖，ABCD的對角

7、線AC、BD相交于點O，過點D作DEAC，且DEAC，連接CE、OE。(1) 求證：四邊形OCED是平行四邊形；(2) 若ADDC6，求OE的長.25、(8分）某商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30%.(1)根據物價局規(guī)定，此商品每件售價最高可定為多少元？(2)若每件商品售價定為x元，則每天可賣出(1705x)件，商店預期每天要盈利280元，那么每件商品的售價應定為多少元？26、(8分）我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷經過調查，得到如下數據：銷售單價x（元/件）2030405060每天銷售量（y件）500400300200100

8、（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價成本總價）（3）相關物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？27、(8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數的圖象經過B、C兩點（1）求該二次函數的解析式；（2）結合函數的圖象探索：當y>0時x的取值范圍28、(4分）已知y是x的函數，若其圖象經過點P（t,2t）

9、,則稱點P為函數圖象上的“新時代”點，例如，y=x-1上存在“新時代”點P（-1，-2）.（1） 直線 （解析式）上的每個點都是“新時代”點。（2） 若拋物線上有“新時代”點，求的最小值。（3） 若函數的圖象上存在唯一的一個“新時代”點，且當時，m的最小值為k，求k的值。答 案一、選擇題：(每題3分,共36分)題號123456789101112選擇ABACDDABAACC二、填空題：（每題3分，共18分） 13、 1 14、 x=0或x=1 15、 2 16、 丁 17、 2018 18、 32 19、 -2 20、 0和 三、解答題： 21.(1)0和-2 (2)2和322.(1)y=x+2 (2)100，甲，8m/s23.(1)眾數:8萬車次,中位數:8萬車次.(2)263.5萬車次24.(1)略(2)625.(1)20.8元(2)20元26.由圖可猜想y與x是一次函數關系，設這個一次函數為，這個一次函數的圖象經過（20，500）、（30，40