中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)真題匯編一次函數(shù)的應(yīng)用含答案

1、一、選擇題1. （2015四川省自貢市，8，4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這過程的是（）（千米）（分）（千米）（分）（分）（千米/分）（分）（千米/分）【答案】C2. （2015四川省巴中市，7，3分）小張的爺爺每天見識體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（ ）【答案】 B3. （2015重慶B卷，11，4分）某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小

2、明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中錯誤的是A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘【答案】D【解析】從圖中可以看出：圖象的第一段表示小強(qiáng)步行到車站，用時20分鐘，步行了2公里；第二段表示小強(qiáng)在車站等小明，用時30-2010分鐘，此段時間行程為0；第三段表示兩個一起乘公共汽車到學(xué)校，用時60-3030分鐘0.5小時，此段時間的行程為17-215公里，所以公共汽車的平均速度為30公里/小時.故選D.4. （2015山東省聊城市

3、，11，3分）小亮家與姥姥家相距24千米，小亮8:00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家，媽媽8:30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯誤的是（ ）A.小亮騎自行車的速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D.9:30媽媽追上小亮【答案】D【解析】媽媽追上小亮反映在圖象上就是兩人行進(jìn)的路程與時間關(guān)系的函數(shù)圖象的交點，由圖象可知交點在時間為9時，所以媽媽在9點時追上小亮。5. （2015四川省廣安市，9，3分）某油箱容量為60L的汽車，加滿汽

4、油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）A.y=0.12x，x0 B. y=60-0.12x，x0 C.y=0.12x，0x500 D. y=60-0.12x，0x500【答案】D.6.（2015山東煙臺，10，3分）A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程S(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系.下列說法：乙晚出發(fā)1小時；乙出發(fā)3小時后追上甲；甲的速度是4千米小時；乙先到達(dá)B地. 其中正確的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.

5、4【答案】C7. （2015婁底市，10，3分）如圖2，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計空氣的阻力)，彈簧稱的讀數(shù)F(kg)與時間t(s)的函數(shù)圖象大致是（）A BC D【答案】A【解析】解：當(dāng)鐵塊完全浸沒在水中時，拉力不變，當(dāng)鐵塊部分露出水面的過程中，拉力不斷增大，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力不變.二、填空題1. （2015年四川省宜賓市，15，3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB。若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥咳鐖D，過點C作CDx軸，設(shè)A（x，0）將AOB沿直

6、線AB翻折，得ACB，OA=ACA（x，0），C（，），OA=AC=x，則AD=-xRtADC中，由勾股定理得解得：x=1即A（1，0），OA=AC=1sinCAD=，CAD=60°即OAC=180°-CAD=120°AOB沿直線AB翻折，得ACB，CAB=OAB=60°，RtAOB中，OA=1，OAB=60°，OB=OAtanOAB=即B（0，）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），將點A、B的坐標(biāo)代入解析式得：三、解答題1. （2015浙江省麗水市，22，10分）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以5

7、0米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于的函數(shù)圖象的其余部分；（分）（米）（3）問甲、乙兩人何時相距360米？【答案】解：（1）甲行走的速度：150÷530（米/分）；（2）補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50）；（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)12.5時，0當(dāng)12.535時，當(dāng)3550時，甲、乙兩人相距360米，即360，解得30.5，38當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米（分）（米）2. （2015浙江省金華市，22，10分）小慧和小聰沿圖1中景區(qū)公

8、路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB，GH的交點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義.(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？【答案】解：（1）小聰從飛瀑到賓館所用的時間為50÷202.5(h) ， 小聰上午1

9、0:00到達(dá)賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時刻為102.57.5，所以小聰早上7：30分從飛瀑出發(fā). （2）設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為sktb，由于點G（，50），點H (3， 0 )，則有 解得直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s20t60， 又點B 的縱坐標(biāo)為30， 當(dāng)s30時，20t6030， 解得t，點B（，30）. 點B的實際意義是：上午8:30小慧與小聰在離賓館30km (即景點草甸) 處第一次相遇.（3）方法1：設(shè)直線DF的函數(shù)表達(dá)式為，該直線過點D和 F(5，0)，由于小慧從飛瀑回到賓館所用時間（h），所以小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時t，即D（，50).則有 解得 直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s30t150， 小

10、聰上午10:00到達(dá)賓館后立即以30km/h的速度返回飛瀑，所需時間.如圖，HM為小聰返回時s關(guān)于t的函數(shù)圖象.點M的橫坐標(biāo)為3，點M（，50），設(shè)直線HM的函數(shù)表達(dá)式為，該直線過點H(3，0) 和點M（，50），則有 解得 直線HM的函數(shù)表達(dá)式為s30t90， 由 解得，對應(yīng)時刻7411， 小聰返回途中上午11:00遇見小慧. 方法2：如上圖，過點E作EQx軸于點Q，由題意可得，點E的縱坐標(biāo)為兩人相遇時距賓館的路程，又兩人速度均為30km/h，該路段兩人所花時間相同，即HQQF，點E的橫坐標(biāo)為4，小聰返回途中上午11:00遇見小慧.3. （2015山東省德州市，22，10分）某商店以40元/

11、千克的單價新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，銷售單價應(yīng)定為多少？【答案】解：(1)設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,把點（40，160），（120，0）代入得解得y與x函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240(40x120).(2)由題意，銷售成本不超過3000元，得40（-2x+240）3000.解不等式得x82.5,82.5x120.根據(jù)題意列方程，得（x-40）(-2x+240)=2400. 即x2-160x+6000=

12、0,解得x1=60,x2=100.60<82.5,故舍去.銷售單價應(yīng)該定為100元.4. （2015山東臨沂，24，9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2. 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金； 方案二：降價10%，沒有其他贈送。請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1x23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；老王要購買第十六層的一

13、套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算?！敬鸢浮?（1）當(dāng)x8，x取整數(shù)時，y=3600+50x 當(dāng)x8，x取整數(shù)時，y=3760+30x【解析】解：（1）當(dāng)x8，x取整數(shù)時，=3600+50x 當(dāng)x8，x取整數(shù)時，=3760+30x（2）當(dāng)x=16時，y=3600+50×16=4400， 總價=4400×120=528000元方案一：528000×（1-8%）-a 方案二：528000×（1-10%） 所以 528000×（1-8%）-a=528000×（1-10%） 解得a=10560所以，當(dāng)a<105

14、60時，選擇方案二 ； 當(dāng)a=10560時，兩種方案均可；當(dāng)a>10560時選擇方案一。5. （2015浙江嘉興，23，12分）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元.為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人.新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：.李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=出廠價-成本）【答案】10；【解析】解：當(dāng)54x=420時，x>5,

15、 5<x15時,則有30x+120=420,解得x=10李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只 由圖可知（0x9）設(shè)中，代入（9，4.1），（15，4.7）得，解得當(dāng)x=5時，w最大=513當(dāng)x=9時，w最大=741當(dāng)x=12時，w最大=768513<741<768第12天的利潤最大，最大利潤是768元。6.（2015江蘇省南京市，27，10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單元：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義（2）求線段

16、AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【答案】【解析】解：（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元。（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 因為的圖像過（0，60）與（90，42），所以 解方程組得 這個一次函數(shù)的表達(dá)式為 （3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 因為的圖像過（0，120）與（130，42），所以 解方程組得 這個一次函數(shù)的表達(dá)式為 設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元。當(dāng)時，。所以當(dāng)x=75時，W的值最大，最大值為2250.當(dāng)時，當(dāng)x=90時，由-

17、0.6<0知，當(dāng)x>65時，W隨x的增大而減小，所以時，.因此，當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時獲得的利潤最大，最大利潤是2250元。7. （2015山東省威海市，21，9分）為綠化校園，某校計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，共21棵已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買B種樹苗x棵，夠買兩種樹苗所需費用為y元(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為： ；(2) 若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案并求出該方案所需費用【答案】（1）y=-20x+1890；（2）由題意，知x21-x解，得x10.5又x，x的取值范圍是：1x10且x為整數(shù)由（1）知：對于函數(shù)y=-20x+18

18、90，y隨x的增大而減小當(dāng)x=10時，y有最小值：y最小=-20×10+1890=1690所以，使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵所需費用為1690元【解析】解：（1）y=-20x+1890；（2）由題意，知x21-x解，得x10.5又x，x的取值范圍是：1x10且x為整數(shù)由（1）知：對于函數(shù)y=-20x+1890，y隨x的增大而減小當(dāng)x=10時，y有最小值：y最小=-20×10+1890=1690所以，使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵所需費用為1690元8. （2015浙江省溫州市，22，10分）某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2

19、的園圃分成A、B、C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）.（1）求該園圃栽種花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若三種花卉共栽種6600株，則A、B、C三個區(qū)域的面積分別是多少？（3）已知三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價.解：（1）y=3x+12x+12（900-3x），即y=-21x+10800.（2）當(dāng)y=6600時，-21x+10800=6600，解得x=200.2x=400

20、，900-3x=300.答A的面積是200m2，B的面積是400 m2 ，C的面積是300m2.(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a元,b元,c元,根據(jù)題意得:200×3a+400×6b+300×12c=84000得:a+4b+6c=140,把a(bǔ)=45-b-c代入得5c+3b=105,然后從c=20進(jìn)行分類討論,確定b,c的正整數(shù)解有四組:第一組:a=15,b=10,c=25;第二組: a=12,b=15,c=18;第三組:a=9,b=15,c=18;第四組:a=6,b=25,c=14,9.（2015四川南充，23，8分）某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.

21、5萬元電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時，單價都是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來表示（效益產(chǎn)值用電量×電價）；（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求工廠最大月效益 Ox（月用電量）y（單價）14821.5【答案】（1） ；(2) 54.【解析】解：(1)根據(jù)題意，電價y與月用點電量x的函數(shù)關(guān)系的分段函數(shù)當(dāng)0x4時，y=1當(dāng)4x16時，函數(shù)是過點(4，1)和（8，）的一次函數(shù)。設(shè)一次函數(shù)y=kxb, ，解得

22、 故電價y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系為： （2）當(dāng)0x4時，z= ，0，z隨x的增大而增大。 當(dāng)4x16時，= -0，當(dāng)x22時，z隨x的增大而增大，1622，則當(dāng)x=16時，故當(dāng)xx16時，即工廠最大月效益為54萬元。10. （2015天津市，23，10分）1號氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為xmin(0x50).（1） 根據(jù)題意，填寫下表：上升時間1030x1號探測氣球所在位置的海拔/m152號探測氣球所在位置的海拔/m30（2） 在某時刻兩個氣球能否位于同一

23、高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.（3） 當(dāng)30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？【答案】（1）30min后1號探測氣球所在位置的海拔為5+30×1=35m,xmin后1號探測氣球所在位置的海拔為(x+5)m;10min后2號探測氣球所在位置的海拔為15+30×0.5=30m,xmin后2號探測氣球所在位置的海拔為(0.5x+15)m;（2） 兩個氣球能位于同一高度.根據(jù)題意，x+5=0.5x+15,解得x=20,有x+5=25.答：此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.（3） 當(dāng)30x50時，由題意，可知1

24、號探測氣球所在位置始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差ym,則y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.0.50,y隨x的增大而增大，當(dāng)x=50時，y取得最大值15.答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.11. （2015浙江省衢州市，23，10分）高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，五一期間，樂樂和穎穎相約到杭州市某游樂場游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如下圖所示，請結(jié)合圖像解決下面問

25、題（1） 高鐵的平均速度是每小時多少千米；（2） 當(dāng)穎穎到達(dá)杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3） 若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園，問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時？【答案】（1）240千米/小時 （2）56千米 （3）90千米/小時【解析】解：（1）240÷1240（千米 /小時）(2)設(shè)樂樂距游樂園的圖象：y=kx,則1.5k120，則k80，所以樂樂圖象解析式為y=80x,當(dāng)x=2時 ，y=160,216-160=56（千米）(3)當(dāng)y=216時，80x=216,x=2.7,18÷60=0.3,216÷(2.7-0.3)=216÷2

26、.4=90千米/小時12. （2015山東濰坊，22，11分）“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班. 王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進(jìn)速度（米/分）隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成. 設(shè)線段OC上有一動點T（t，0），直線過點T且與橫軸垂直，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s（米）.（1）當(dāng)分鐘時，速度米/分鐘，路程米；當(dāng)分鐘時，速度米/分鐘，路程米.（2）當(dāng)和時，分別求出路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)解析式；（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時所用的

27、時間t. 【答案】解：（1）由圖象可知3分鐘內(nèi)速度由0增加到300米/分鐘，每分鐘增加100米，故當(dāng)分鐘時，速度米/分鐘，此時路程（米）. 故應(yīng)填200，200； 由圖象可知當(dāng)分鐘時，速度米/分鐘，路程（米）. 故應(yīng)填300，4050；（2）當(dāng)時，設(shè)直線OA的解析式為，由圖象可知點A（3，300），解得，則.設(shè)與OA的交點為P，則P（t，100t），.當(dāng)時，設(shè)與AB的交點為Q，則Q（t，300），.（3）當(dāng)時，當(dāng)時，則令，解得.所以，王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時用了4分鐘. 13. （2015四川省廣安市，22，8分）為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于

28、幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表： 目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600求這15輛車中大小貨車各多少輛？現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.在的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費用.【答案】大貨車8輛，小貨車7輛；y=100 x+9400

29、（3x8且x為整數(shù)）；派往A村5輛大貨，5輛小貨，B村3輛大貨，2輛小貨.14. （2015浙江省杭州市，23，12分）方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇；.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托

30、車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇.問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？O1 1.5 4 t(h)y(km)ACBDO1t(h)S(km)10（第23題圖1） （第23題圖2）解：（1）直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=40t60；直線CD的函數(shù)表達(dá)式為：y=20t+80.(2)OA的函數(shù)表達(dá)式為y=20t(0t1)，所以點A的縱坐標(biāo)為20.當(dāng)20y30時，即2040t6030或2020t+8030，解得2t或t3.（3）S甲=60t60（1t）；S乙=20t(0t4)；所畫圖象如圖.（4）當(dāng)t=時，S乙=.丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為S丙=40t+80（0t2）

31、.S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇.O1t(h)S(km)1080S甲S乙4O1t(h)S(km)1080S甲S乙42（第23題圖3） （第23題圖4）15. (2015年山東省濟(jì)寧市)（本題滿分7分）小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價80元，售價120元；乙種每件進(jìn)價60元，售價90元，計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。（1） 若購進(jìn)這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？（2） 在（1）條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對甲

32、種服裝以每件優(yōu)惠a（0<a<20)元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？【答案】18.解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知： 80x+60（100-x）7500 解得：x75答：甲種服裝最多購進(jìn)75件。3分（2） 設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65x75， W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+30004分方案1：當(dāng)0<a<10時，10-a>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=75時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；5分方案2：當(dāng)a=10時，所有方案獲利相同

33、，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；6分方案3：10<a<20時，10-a<0，w隨x的增大而減小， 所以當(dāng)x=65時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件。7分16.（2015江蘇泰州，26，14分）（本題滿分14分）已知一次函數(shù)y=2x4的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖像上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當(dāng)點P為線段AB的中點時，求d1d2的值；（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1d2=3時點P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1ad2=4（a為常數(shù)），求a的值（第26題圖）（備用圖）解：（1）令2x4=0，得x=

34、2，點A坐標(biāo)為（2，0），令x=0，得y=4，點B坐標(biāo)為（0，4），（第26題答圖）過點P作PCx軸，垂足為點C，則PCBO，APCABO，點P為線段AB的中點，PC=BO=2，AC=AO=1，P（1，2）；（2）d1+d22，設(shè)點P坐標(biāo)為（x，2x4），則P到x軸、y軸的距離分別為d1=，d2=當(dāng)x0時，點P在第三象限，d1=42x，d2=x，令（42x）（x）=3，得x =（舍去），當(dāng)0x2時，點P在坐標(biāo)軸上或第四象限，d1=42x，d2=x，（42x）x=3，得x =1，此時P（1，2），當(dāng)x0時，點P在第一象限，d1=2x4，d2=x，（2x4）x=3，得x =，此時P（，），綜上，得

35、點P的坐標(biāo)為（1，2）或（，）；（3）設(shè)點P坐標(biāo)為（x，2x4），點P在線段AB上，0x2，d1ad2=4化為（42x）ax=4，即（a2）x=0，在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1ad2=4（a為常數(shù)），此方程在0x2范圍內(nèi)有無數(shù)個解，a=217. （2015內(nèi)蒙古呼和浩特，21，7分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折.某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標(biāo)為（2，10）.請你結(jié)合表格和圖象： (1)指出付款金額和購買量哪個變量

36、是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a、b的值；(2)求出當(dāng)x>2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4.165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額.解： (1) 購買量是函數(shù)中的自變量x， a=5，=14； (2) 當(dāng)x2時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y =tx，它的圖象過點A（2，10），10=2t，t=5，從而y=5x；當(dāng)x>2時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y = kx+b y = kx+b 經(jīng)過點（2，10）又x=3時，y=14 ，解得當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)解析式為：y = 4x+2. (3)當(dāng)y = 8. 810時，代入

37、y=5x，得x = =1.76；當(dāng)x = 4.1652時，代入y = 4x+2，得y = 4×4.165+2 =18.66.甲農(nóng)戶的購買量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.18. （2015四川省綿陽市，23，11分）南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸、B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元（1）設(shè)運送這些礦石的總運費為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石

38、15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費【答案】（1）；（2）共有三種分配方案，甲貨船25艘、乙貨船5艘方案運費最低，最低為3100元?！窘馕觥拷猓海?） （2） 化簡得 因為x為整數(shù)，所以x=23、24、25方案一：甲貨船23艘、乙貨船7艘，運費y=1000×23+1200×7=31400元；方案二：甲貨船24艘、乙貨船6艘，運費y=1000×24+1200×6=31200元；方案三：甲貨船25艘、乙貨船5艘，運費y=1000×25+1200&#

39、215;5=31000元經(jīng)分析得方案三運費最低為31000元19.（2015貴州遵義，25，12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x（噸）102030y（萬元/噸）454035（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸

40、，請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤（注：利潤=售價-成本）（第25題圖）【答案】（1）（10x55）；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，該產(chǎn)品的總產(chǎn)量是40噸；（3）該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤是萬元【解析】解：（1）設(shè)y=kx+b過（10，45），（20，40） （10x55） （2）由題意得： 即：x2-100x+2400=0 (x-60) (x-40)=0 x1=60，x2=40 10x55 x=40符合題意 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸 （3）設(shè)m= kn+b過（40，30），（55，15） m= -n+70 當(dāng)m=25時，-n+70=25，得：n=45； = 利潤：（萬元） 答：該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤為萬元20. （2015山東日照市