實(shí)驗(yàn)一：極射赤平投影原理及應(yīng)用2

1、安全工程學(xué)院安全工程學(xué)院:劉德民劉德民E-mail: L辦公地點(diǎn)辦公地點(diǎn):安科樓四樓安科樓四樓40121已知真傾角求視傾角已知真傾角求視傾角 例1:某巖層產(chǎn)狀30040，求在335方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的HD 。 31已知真傾角求視傾角已知真傾角求視傾角 求解方法求解方法：先在赤平大圓內(nèi)作巖層層的赤平投影的經(jīng)向大圓：先在赤平大圓內(nèi)作巖層層的赤平投影的經(jīng)向大圓弧弧EFEF。轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使透明紙與吳爾福網(wǎng)。轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使透明紙與吳爾福網(wǎng)N N、E E、S S、W W方位對(duì)正，方位對(duì)正，然后在赤平大圓周上找到然后在赤平大圓周上找到355355方位點(diǎn)方位點(diǎn)D D ，連接，連接OD

2、OD ，與經(jīng)向大圓，與經(jīng)向大圓弧弧EFEF交于交于H H 點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙使點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙使ODOD 與吳爾福網(wǎng)的與吳爾福網(wǎng)的EWEW直徑線重合，直徑線重合，讀出讀出D D H H 角距為即為巖層在角距為即為巖層在355355方向上的視傾角。方向上的視傾角。 42 已知視傾向求真傾向已知視傾向求真傾向 例2: 已知2#煤層上層面的兩個(gè)視傾向?yàn)?9035及22020，求該煤層的真傾向。 52 已知視傾向求真傾向已知視傾向求真傾向 求解方法求解方法：2#2#煤層的兩個(gè)視傾向，可視為一個(gè)層面上兩條直煤層的兩個(gè)視傾向，可視為一個(gè)層面上兩條直線的產(chǎn)狀。如圖實(shí)線的產(chǎn)狀。如圖實(shí)4-104-10所示，在赤平

3、大圓上先作所示，在赤平大圓上先作1901903535及及2202202020的赤平投影，得出它們的投影點(diǎn)的赤平投影，得出它們的投影點(diǎn)C C和和F F。轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，。轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，找到找到C C點(diǎn)及點(diǎn)及F F點(diǎn)均在大圓弧點(diǎn)均在大圓弧ACFBACFB上，則此上，則此ACFBACFB為為2#2#煤層面的經(jīng)向大煤層面的經(jīng)向大圓弧。然后，再找出經(jīng)向大圓弧的產(chǎn)狀為圓弧。然后，再找出經(jīng)向大圓弧的產(chǎn)狀為1541544040，即為，即為2#2#煤層的產(chǎn)狀。煤層的產(chǎn)狀。 63 已知視傾角求真傾角已知視傾角求真傾角 例例3:3:已知煤層走向?yàn)橐阎簩幼呦驗(yàn)?020，在，在8080方向上的視傾角為方向上的視傾角為303

4、0，求該煤層的真傾角。求該煤層的真傾角。 圖實(shí)4-11已知視傾角求真傾角73 已知視傾角求真傾角已知視傾角求真傾角 求解方法：求解方法：如圖實(shí)如圖實(shí)4-114-11所示，先在赤平大圓作煤層走向所示，先在赤平大圓作煤層走向ABAB，并作視傾向赤平投影點(diǎn)并作視傾向赤平投影點(diǎn)C C；轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使；轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使ABAB與吳爾福網(wǎng)與吳爾福網(wǎng)NSNS線重線重合，描出合，描出C C點(diǎn)所經(jīng)過的經(jīng)向大圓弧點(diǎn)所經(jīng)過的經(jīng)向大圓弧ACBACB，此經(jīng)向大圓弧為煤層面的，此經(jīng)向大圓弧為煤層面的赤平投影。沿吳爾福網(wǎng)赤平投影。沿吳爾福網(wǎng)EWEW直徑線上量出直徑線上量出DDDD 角距角距3434，此角距為，此角距為該煤層的

5、傾角（煤層產(chǎn)狀為該煤層的傾角（煤層產(chǎn)狀為1101103434）。）。 84 求平面上的直線產(chǎn)狀求平面上的直線產(chǎn)狀 例例7 7： 已知平面產(chǎn)狀已知平面產(chǎn)狀1801803737，該平面上一條直線側(cè)伏向，該平面上一條直線側(cè)伏向E E，側(cè)伏角側(cè)伏角4444，求直線的傾伏向和傾伏角。，求直線的傾伏向和傾伏角。 374495 褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定 1 1）圖解圖解 圖解是指以褶皺面上各點(diǎn)的切面產(chǎn)狀所作的經(jīng)線大圓圖解。圖解是指以褶皺面上各點(diǎn)的切面產(chǎn)狀所作的經(jīng)線大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各切面交線相互平行，并與褶皺樞紐平在理想的圓柱狀褶皺中，各切面交線相互平行，并與褶皺樞紐平

6、行。這些經(jīng)線大圓應(yīng)交于一點(diǎn)行。這些經(jīng)線大圓應(yīng)交于一點(diǎn)()()，該點(diǎn)稱為，該點(diǎn)稱為軸，即褶皺樞紐軸，即褶皺樞紐的投影的投影( (圖實(shí)圖實(shí)4-13)4-13)。對(duì)非圓柱狀褶皺，可按其變化情況劃分成若。對(duì)非圓柱狀褶皺，可按其變化情況劃分成若干區(qū)段，各個(gè)區(qū)段的褶皺形態(tài)近于圓柱狀，也可采用干區(qū)段，各個(gè)區(qū)段的褶皺形態(tài)近于圓柱狀，也可采用圖解法研圖解法研究非圓柱狀褶皺的形態(tài)和產(chǎn)狀。究非圓柱狀褶皺的形態(tài)和產(chǎn)狀。 105 褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定 2 2）圖解圖解 所謂所謂圖解是指褶皺面各部位法線的赤平投影圖解。對(duì)圓柱圖解是指褶皺面各部位法線的赤平投影圖解。對(duì)圓柱狀褶皺來說，同一褶皺面的

7、極點(diǎn)在赤平投影網(wǎng)上應(yīng)落在一個(gè)特定狀褶皺來說，同一褶皺面的極點(diǎn)在赤平投影網(wǎng)上應(yīng)落在一個(gè)特定的大圓弧上或其附近。這個(gè)大圓即的大圓弧上或其附近。這個(gè)大圓即圓，代表垂直褶皺面的平面圓，代表垂直褶皺面的平面( (橫截面橫截面) )，圓的極點(diǎn)代表圓的極點(diǎn)代表軸，并與褶皺的褶軸平行軸，并與褶皺的褶軸平行( (圖實(shí)圖實(shí)4-4-14)14)。 115 褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定 例子：已知一褶皺的石灰?guī)r產(chǎn)狀如下：7461，1870，4151，34855，1549。 1用圖解法求出其樞紐的傾伏向，傾伏角。 2用圖解法求出其樞紐的傾伏向，傾伏角。 125 褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定褶皺樞紐和軸面

8、產(chǎn)狀的測(cè)定解1： 圖實(shí)4-15 用圖解法和圖解法求褶皺樞紐產(chǎn)狀（1）在透明紙上根據(jù)給出的產(chǎn)狀做出大圓弧五條，五條都交于點(diǎn)，點(diǎn)就是樞紐線的投影點(diǎn)（圖實(shí)4-15）。（2）將透明紙轉(zhuǎn)回原位，通過圓心和點(diǎn)連線與基圓相交，交點(diǎn)的方位角即傾伏向，讀出其傾伏方向?yàn)?2。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，將點(diǎn)轉(zhuǎn)到N-S直徑上，讀出樞紐的傾伏角49。即樞紐的產(chǎn)狀2249。 圖實(shí)4-15 用圖解法和圖解法求褶皺樞紐產(chǎn)狀135 褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定褶皺樞紐和軸面產(chǎn)狀的測(cè)定解2：（圖實(shí)4-15）（1）根據(jù)給出的產(chǎn)狀，求出其極點(diǎn)的投影點(diǎn)（a、b、c、d、e）。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使這些點(diǎn)大致落在一個(gè)大圓弧上，并繪出這個(gè) 大圓?。╝、

9、c、e、d、b）。（3）找出該大圓弧的極點(diǎn)（法線的投影，在EW軸上數(shù)90）， 該極點(diǎn)即為樞紐的投影點(diǎn)（軸）。（4）轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙恢復(fù)原狀，經(jīng)圓心過至基圓交點(diǎn)，即樞紐的傾 伏向22。（5）再轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，將點(diǎn)轉(zhuǎn)到N-S直徑上，讀出樞紐的傾伏角 49。與第一種求法得出一樣的結(jié)果。 146 兩平面的夾角及角平分線兩平面的夾角及角平分線 作一平面垂直于兩相交平面的交線，該平面即為同時(shí)垂直作一平面垂直于兩相交平面的交線，該平面即為同時(shí)垂直兩相交平面的公垂面，此平面投影弧與兩相交平面投影弧相交，兩相交平面的公垂面，此平面投影弧與兩相交平面投影弧相交，其間夾角即所求的兩面夾角，夾角的其間夾角即所求的兩面夾角，夾角

10、的1 12 2處為夾角的平分線。處為夾角的平分線。156 兩平面的夾角及角平分線兩平面的夾角及角平分線例：已知兩相交平面的產(chǎn)狀分別是例：已知兩相交平面的產(chǎn)狀分別是SW245SW2453030及及SEl45SEl454848，求兩平面的夾角及角平分線。，求兩平面的夾角及角平分線。解：解：（1 1）投影兩平面大圓?。┩队皟善矫娲髨A弧ABAB和和CDCD，并標(biāo)出其交點(diǎn)，并標(biāo)出其交點(diǎn)P P。（2 2）旋轉(zhuǎn)透明紙使交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)透明紙使交點(diǎn)P P覆于網(wǎng)的東西直徑上，覆于網(wǎng)的東西直徑上，標(biāo)繪出以交點(diǎn)標(biāo)繪出以交點(diǎn)P P為極點(diǎn)的大圓弧為極點(diǎn)的大圓弧FGFG，F(xiàn)GFG大圓弧大圓弧與與ABAB、CDCD兩大圓弧分別相

11、交于兩大圓弧分別相交于M M、N N點(diǎn)，點(diǎn)，MNMN間間所夾的角矩即為兩相交平面的夾角。所夾的角矩即為兩相交平面的夾角。（3 3）兩平面夾角）兩平面夾角1 12 2處處Q Q點(diǎn)，即為點(diǎn)，即為角平分線的投影。角平分線的投影。圖實(shí)4-16 兩面夾角及平分線投影16 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?（1）掌握赤平投影原理；）掌握赤平投影原理； （2）掌握面、線的投影方法；）掌握面、線的投影方法； （3）掌握赤平投影在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用。）掌握赤平投影在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 任何一個(gè)過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或任何一個(gè)過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等

12、）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。利用球面大圓和點(diǎn)軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。利用球面大圓和點(diǎn)在吳氏網(wǎng)中的位置可以讀出平面和線的產(chǎn)狀。在吳氏網(wǎng)中的位置可以讀出平面和線的產(chǎn)狀。三、使用儀器、設(shè)備、材料三、使用儀器、設(shè)備、材料 透明紙、鉛筆、橡皮、小刀。透明紙、鉛筆、橡皮、小刀。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 極射赤平投影原理及應(yīng)用極射赤平投影原理及應(yīng)用 17 四、作業(yè)四、作業(yè) 1 1、投影包含直線、投影包含直線SW258SW2584040及及NE42NE426262的平面的平面的產(chǎn)狀。的產(chǎn)狀。 2 2、求平面求平面SW245SW2453030與平面與平面SE145SE1454848的夾角的夾角及角平分線的產(chǎn)狀。及角平分線的產(chǎn)狀。 3 3、一個(gè)背斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，求樞紐的產(chǎn)狀、一個(gè)背斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，求樞紐的產(chǎn)狀 (1)(1)、14337, (2)14337, (2)、10430, (3)10430, (3)、直立，走向、直立，走向104104，(4)(4)、1544415444 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 極射赤平投影原理及應(yīng)用極射赤平投影原理及應(yīng)用 187 作業(yè)作業(yè) 1 1、投影包含直線投影包含直線SW258SW2584040及及NE42NE426262的平面的的平面的產(chǎn)狀