向量的加減法2

1、5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法 由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此2003年春節(jié)探親，乘年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移之飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移之和是什么？和是什么？ 臺(tái)北臺(tái)北香港香港上海上海5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法向量的加法：向量的加法：定義：求兩個(gè)向量

2、和的運(yùn)算向量定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算向量a與與b的和記作的和記作a+b.a+bbAaaaaaA A AbbbbbaBbCa+ba+ba+baBbCaaaaA A A AAbbbba+ba+ba+ba+bab同方向共線同方向共線ab異方向共線異方向共線abaaaA A AaBbbCa+ba+ba+ba+b下一頁(yè)下一頁(yè)ab加法的動(dòng)畫(huà)演示加法的動(dòng)畫(huà)演示5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法向量和的特點(diǎn)：向量和的特點(diǎn)：（1）兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量）兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量（2）當(dāng)向量）當(dāng)向量a與向量與向量b不共線時(shí)，不共線時(shí)，a+b的方向與的方向與a，b都不同都不同 向，且向，且|a+b|b|，則

3、，則a+b的方向與的方向與a相同，且相同，且 |a+b|=|a|-|b|；若；若|a|b|，則，則a+b的方向與的方向與b相同，且相同，且 |a+b|=|b|-|a| 驗(yàn)證：驗(yàn)證： 若向量若向量a與與b是不共線向量，將向量是不共線向量，將向量a與與b的起點(diǎn)平移到同一的起點(diǎn)平移到同一 點(diǎn)點(diǎn)O，作平行四邊形，作平行四邊形OABC5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法向量的運(yùn)算律：向量的運(yùn)算律：交換律：交換律：a+b=b+aa+bbabaOABC對(duì)角線對(duì)角線 是兩向量和是兩向量和OB平行四邊形法則平行四邊形法則三角形法則三角形法則aBbCa+bAa+ba+ba+b結(jié)合律：結(jié)合律：(a+b)+c=a

4、+(b+c)abcABCDa+bb+ca+b+c5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法練習(xí)練習(xí)（1）一架飛機(jī)向西飛行）一架飛機(jī)向西飛行 然后改變方向向南飛行然后改變方向向南飛行 , ,則飛機(jī)兩次位移的和為則飛機(jī)兩次位移的和為 km100km100向西南方向飛行向西南方向飛行 km2100（2） 一定成立嗎？一定成立嗎？baba 不一定不一定（3）在四邊形中）在四邊形中 ， ABCD_ BAADCBCD5.2 向量的加法與減法向量的加法與減法例例2. .一艘船以一艘船以 的速度和垂直于對(duì)岸的方向行駛，同的速度和垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)，河水的流速為時(shí)，河水的流速為 ，求船實(shí)際航行速度的大小與

5、方向，求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）（用與流速間的夾角表示） km/h32km/h2ABDC解：解： 如圖，設(shè)如圖，設(shè) 表示船速，表示船速， 表示水的流速，表示水的流速，ADAB以以AB，AD為鄰邊作為鄰邊作 ABCD，則則 是船的是船的實(shí)際航行速度實(shí)際航行速度.AC在在 中，中， ABCRt 2 AB32 BC 43222222 BCABAC3232tan CAB60 CAB答：船實(shí)際航行速度為答：船實(shí)際航行速度為 ，方向與流速間的夾角為，方向與流速間的夾角為 4km/h605.2 向量的加法與減法向量的加法與減法練習(xí)練習(xí)（1）在平行四邊形中）在平行四邊形中ABCD， 則用則用a、b表示表示向量的是（向量的是（ ） Aaa Bb b+ +b b C0 DabbADaAB ,（2）若為）若為ABC內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)O， ，則，則O是是ABC 的（的（ ） A內(nèi)心內(nèi)心 B外心外心 C垂心垂心 D重心重心0 OCOBOA（3）下