流體力學(xué)知識點(diǎn)

1、水的容重常用值:1 .方法：理論分析；實(shí)驗(yàn)；數(shù)值計(jì)算。=9800N/m32 .容重（重度）容重：指單位體積流體的重量。3 .流體的粘性流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間或流層間因相對運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（切力）以反抗相對運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。粘性產(chǎn)生的原因2）分子間吸引力形成的阻力運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力1）分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換形成的阻力接觸面的面積A成正比;與流速U成正比；牛頓內(nèi)摩擦定律公式為：4.壓縮系數(shù)（即粘性力）的大小與與下列因素有關(guān):與兩平板間的距離h成反比；與流體的物理性質(zhì)（黏度）成正比;UduTAAhdyAU壓縮系數(shù)：流體體積的相對縮小值與壓強(qiáng)增值之比，即當(dāng)壓強(qiáng)增大一個(gè)單位值時(shí)，流體體積的相對減小值:d

2、V/Vd/dpdp(M/N)（質(zhì)量m不變,dm=d（v）=dv+vd體積彈性模量K體積彈性模量K是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。=0,dVddpdpdpdV/VdpT7液體與K隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。5 .流體的壓縮性是流體的基本屬性。6 .理想流體：是一種假想的、完全沒有粘性的流體。(N/M)實(shí)際上這種流體是不存在的。根據(jù)理想流體的定義可知，當(dāng)理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無相對運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部都不會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這就給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等帶來很大的方便。因此，在研究實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常先將其作為理想流體來處理。Eg:按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：A、流體的分子；B、流體

3、內(nèi)的固體顆粒；C、幾何的點(diǎn)；D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。（D）如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動(dòng)力粘度為0.065（N-s）/m2的油，如果以1m/s速度拉動(dòng)距上平板5mm,面積為0.5m2的薄板（不計(jì)厚度）求（1）需要的拉力F;（2）當(dāng)薄板距下平面多少時(shí)？F最小。1.解（1）平板上側(cè)摩擦切應(yīng)力:平板下側(cè)摩擦切應(yīng)力:dudy0.0650.0154.33(N/m2)拉力：F(12)A0.0650.00513(N/m2)(134.33)0.58.665(N)120H10.065(H對方程兩邊求導(dǎo)，當(dāng)f0求得H10mm此時(shí)F最小。一底面積為40X45cm2,高為1

4、cm的木塊，質(zhì)量為5kg,沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s,油層厚度d=1mm,由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘度。解：二.等速，as=0由牛頓定律：EFs=mas=0丁/2（呈直線分布）q=tan-1(5/12)=22.620J05N'E/m3mgsin9rA=01 .流體靜壓強(qiáng)的特性a靜壓強(qiáng)的方向一沿作用面的內(nèi)法線方向b、在靜止流體內(nèi)部，任一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。2 .流體靜力學(xué)基本方程式pP0+h結(jié)論：1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。2）僅在重力作用

5、下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。3）自由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等一一只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。結(jié)論：在同一種液體中，無論哪一點(diǎn)（Z+P/丫）總是一個(gè)常數(shù)。幾何意義：位置水頭z:任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0-0以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能,，簡稱位能。壓強(qiáng)水頭P/:表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能（壓強(qiáng)水頭），是該點(diǎn)在壓強(qiáng)作用下沿測壓管所能上升的高度。測壓管水頭（Z+p/）：測壓管水頭，它表示測壓管水面相對于基準(zhǔn)面的高度。兩水頭相加等于常數(shù)，表示同一容器的靜止液

6、體中，所有各點(diǎn)的測壓管水頭均相等。因此，在同一容器的靜止液體中，所有各點(diǎn)的測壓管水面必然在同一水平面上。能量意義：式中z表示單位重量流體相對于某一基準(zhǔn)面的位能，稱為比位能。從物理學(xué)得知，把質(zhì)量為m的物體從基準(zhǔn)面提升一定高度z后，該物體所具有的位能是mgz,則單位重量物體所具有的位能為：（mgz）/（mg）=z。表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能。因?yàn)閴毫閜、體積為V的流體所做的膨脹功為pV,則單位重量物體所具有的壓力能為：pV/G=p/丫。Z+p/稱為單位重量流體的總勢能。重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定律。3 .壓強(qiáng)的兩種計(jì)算基準(zhǔn)（絕

7、對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)）a.絕對壓強(qiáng)：是以絕對真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用Pa表示。b.相對壓強(qiáng)：又稱表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮海╝t）為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。用表示Pe,Pe可與”可"上,也可為0”。C.真空：是指絕對壓強(qiáng)小于一個(gè)大氣壓的受壓狀態(tài)，是負(fù)的相對壓強(qiáng)。正壓：相對壓強(qiáng)為正值（壓力表讀數(shù)）。負(fù)壓：相對壓強(qiáng)為負(fù)值。真空度：負(fù)壓的絕對值（真空表讀數(shù)，用PV表示）。4 F=丫sinaycA=丫hcA=pcA上式表明：靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。結(jié)論：（1）水靜壓力大小

8、為形心處壓強(qiáng)乘以平面面積。（2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內(nèi)法線方向。（3）作用點(diǎn)yD在形心下方，用yD=yC+JC/ycA來算。5 .繪制靜水壓強(qiáng)分布圖靜壓力分布圖是依據(jù)水靜力學(xué)基本方程p=p0+丫h,直接在受壓面上繪制表示各點(diǎn)靜壓力大小和方向的圖形。靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：1）按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大??；2）用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線；當(dāng)受壓面為曲線時(shí)，曲面的長度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分布圖的面積與矩

9、形平面寬度的乘積。或者說，其總壓力等于靜壓力分布圖的體積。總壓力的作用線，必然通過靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。6.壓力體壓力體體積的組成：受壓曲面本身；通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；自由液面或自由液面的延長線。壓力體的種類：實(shí)壓力體和虛壓力體。實(shí)壓力體Fz方向向下，虛壓力體靜水總壓力1）作用在曲面上的靜水總壓力大小:2）作用線與水平方向的夾角：小Fz方向向上。arctanR2B2PZEg如圖所示,下述兩個(gè)靜力學(xué)方程哪個(gè)正確?答案B2:僅在重力作用下，靜止液體中任意一點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的單位勢能為A.隨深度增加而增加;3:試問圖示中A、B、B.C、隨深度增加而減少；D點(diǎn)的測

10、壓管高度,C.常數(shù);測壓管水頭。所在的水平面為基準(zhǔn)面）A:0m,6mB:2m,6mC:3m,6m3:相對壓強(qiáng)是指該點(diǎn)的絕對氣壓與A標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；B當(dāng)?shù)卮髿鈮?；C真空壓強(qiáng)；D工程大氣壓。4:某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽椋˙）。D:6m,6m的差值。答案：B?D.不確定。（D點(diǎn)閘門關(guān)閉，以D點(diǎn)0.1MPa該點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)為A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:100000Pa5:露天水池，水深5m處的相對壓強(qiáng)（B）。A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa6:一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度為壓為1個(gè)工程大氣壓，則容器內(nèi)

11、絕對壓強(qiáng)為幾米水柱？2.2m,設(shè)當(dāng)?shù)卮髿獯鸢福築A.2m；B.8m；C.1m;D.-2m。7:某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)等于0.4個(gè)工程大氣壓，其相對壓強(qiáng)為A.0.6工程大氣壓；B.-0.4工程大氣壓;C.-58.8kPaD.-39.2kPa8:僅在重力作用下，靜止液體的測壓管水頭線必定_AA水平B線形降低C線形升高D呈曲線9:某點(diǎn)壓強(qiáng)為1.0kgf/cmA2,用國際單位表示該處的壓強(qiáng)為A.100;B.98;C.1000;D.980_B.kPa。10:僅在重力作用下，靜止液體的A.位置水頭;B.測壓管高度;D線必為水平線。C.壓強(qiáng)水頭；D.測壓管水頭.11：某液體的容重為丫，在液體內(nèi)部B點(diǎn)較A點(diǎn)低1m,其

12、B點(diǎn)的壓強(qiáng)比A點(diǎn)的壓強(qiáng)大APa.A.丫;B.9800;C.10000;D.不能確定12:僅在重力作用下，靜止液體中任意點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的B為一常數(shù)。A.單位位能；B.單位勢能；C.單位壓能；D.單位動(dòng)能1 .描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法a.拉格朗日方法b、歐拉法Eg1恒定流是：（B）A、流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化;B、流場中任意空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化;C、各過流斷面的速度分布相同;D、各過流斷面的壓強(qiáng)相同。2 .恒定總流的連續(xù)性方程PlQP2QP1VA1P2Y4Eg2：斷面為50x50cm2的送風(fēng)管，通過a,b,c,d四個(gè)40x40cm2的送風(fēng)口向室內(nèi)輸送空氣，送風(fēng)口氣流平均速度均為5m/s,求：

13、通過送風(fēng)管1-1,2-2,3-3各斷面的流速和流量。解：每一送風(fēng)口流量Q=0.4X0.4X5=0.8m3/sQQ0=4Q=3.2m3/s根據(jù)連續(xù)性方程Q0=Q1+QQ1=Q0-Q=3Q=2.4m3/sQ0=Q2+2QQ2=Q0-2Q=2Q=1.6m3/sbcd23,Q0=Q3+3Q各斷面流速Q(mào)3=Q0-3Q=0.8m3/s旦2.4A0.50.59.6%1.6A0.50.56.40.80.50.53.2ms3.伯努利方程PiZi2pz上2g常數(shù)22U1P2U2Z2一2g2g式中各項(xiàng)物理意義:Z:是斷面對于選定基準(zhǔn)面的高度，水力學(xué)中稱位置水頭，表示單位重量的位置勢能，稱單位位能；是斷面壓強(qiáng)作用使流

14、體沿測壓管所能上升的高度，水力學(xué)中稱為壓強(qiáng)水頭,表示壓力做功能提供給單位重量流體的能量，稱為單位壓能；是以斷面流速u為初速度的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度，水力學(xué)中稱為流速水頭，表示單位重量的動(dòng)能，稱為單位動(dòng)能。H-Ez稱為測壓管水頭，表明單位重量流p表示斷面測壓管水面相對于基準(zhǔn)面的高度,體具有的勢能稱為單位勢能。2g稱為總水頭，表明單位重量流體具有的總能量，稱為單位總能量。例水在水平長管中流動(dòng)，在管壁B點(diǎn)安置測壓管（圖3-15）。測壓管中水面Cc相對于管中點(diǎn)A的高度是30m,求A點(diǎn)的壓強(qiáng)Pa-yh=9807k也3-2馴單位重量元流伯努利方程PiziUiP22g一2U22ghl12問題1:粘

15、性流體總水頭線沿程的變化是：AA.沿程下BI;B.沿程上升；C.保持水平;問題2:粘性流體測壓管水頭線的沿程變化是：D.前三種情況都有可能。D圖3T5測壓管A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三種情況都有可能。例水在直徑為10cm的60°水平彎管中以5m/s流速流動(dòng)，彎管前端壓強(qiáng)為0.1at,如不計(jì)損失，亦不考慮重力作用，求水流對彎管的作用力。解：1）取控制體，進(jìn)口、出口及管壁組成1122;2）選擇坐標(biāo)系，如圖x軸與彎管進(jìn)口前管道軸線一致；yFGRP2R|由于不考慮重力，G0*管壁一水作用力為R壁水，假設(shè)與x軸成。角；另：Rp1Al方向沿x軸正方向（已知）F2p2A2P1

16、方向垂直于斷面22,且指向控制體1（未知）。根據(jù)伯努利方程P1V2P2UZ1Z2z-2g2gVV截面積不變z1z2F2P1P2P9807Nm2由動(dòng)量方程：FXP1AlP2A2cos60R壁水cosapQMxVx)pVAW2cos60V)pAV2cos601)耳P24sin60%水sinapQ(%Vy)pVAQsin600)pAV2sin60水272N,a601 .能量損失可分為兩類：沿程損失和局部損失影響因素：a流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流b流速c管道的長度、內(nèi)徑粗糙程度2 .兩種狀態(tài)：層流和紊流a.層流：流體分層運(yùn)動(dòng)，各層間互不干擾、互不相混的流動(dòng)狀態(tài)b.紊流：流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)彼此混雜、互相干擾，完全無

17、規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)3 .雷諾數(shù)_、川,ReVdp/世d流體的粘度e管壁cududRe通常用下臨界雷諾數(shù)來判別流體的流動(dòng)狀態(tài)，即取圓管內(nèi)流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)為對于圓截面管道，當(dāng)Rew2000時(shí)為層流，Re>2000時(shí)為紊流。Rec=2300。hf32LVd2（層流沿程損失與平均流速V成一次方）hf入LYL比較得入64d2gRe-圓管層流沿程阻力系數(shù)表達(dá)式（只與雷諾數(shù)有關(guān)）例在管徑d=1cm,管長L=5m的圓管中，冷凍機(jī)潤滑油作層流運(yùn)動(dòng)，測得流量Q=80cm3/s,水頭損失hf=30moil,試求油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)y?解：管中潤滑油的平均流速沿程阻力系數(shù)為QVAhfLV2d102cm/s1.13是層流

18、64ReVdRe入56.6Re102156.61.82cm2/s4 .沿程損失系數(shù)的變化可分為：層流區(qū)，臨界過渡區(qū)，紊流光滑區(qū)，紊流過渡區(qū)，紊流粗糙區(qū)。5 .水力半徑R=過流斷面面積/濕周長=A/x1.流動(dòng)的力學(xué)相似幾何相似（空間相似）運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似）動(dòng)力相似（時(shí)間相似）【例長度Cl前的水深。4-3】圖4-5所示為弧形閘門放水時(shí)的情形。已知水深h=6m。模型閘門是按1/20比例尺制作的，實(shí)驗(yàn)時(shí)的開度與模型的相同。試求流動(dòng)相似時(shí)模型閘門在模型實(shí)驗(yàn)中測得收縮截面的平均流速v2.0m/s,流量q'v102m；3/s,7K作用在閘門上的力F'102N,繞閘門軸的力矩120Nmo試求

19、在原型上收縮截面的平均流速、流量以及作用在閘門上的力和力矩【解】按長度比例尺，模型閘門前的水深h'Clh6200.3(m)在重力作用下水從閘門下出流，要是流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)必須相等，由此可得八八12CCv1。于是，原型上的待求量可按有關(guān)比例尺計(jì)算如下：收縮截面的平均流速m,.1212vv'Cvv'Cl2.02028.944m,s流量qVq'VCqq'VCl520.03205253.67m3s作用在閘門上的力fF'CFF'Cl31022038.160105NMM'CmM'Cl41202041.920107Nm力矩1 .泵與風(fēng)

20、機(jī)的分類按工作原理不同，泵與風(fēng)機(jī)通常分為三大類。2 .葉輪式泵與風(fēng)機(jī)通過高速旋轉(zhuǎn)的葉輪對流體做功，使流體獲得能量。根據(jù)流體流過葉輪時(shí)的方向不同，又可分為三種。1）離心式泵與風(fēng)機(jī)2）軸流式泵與風(fēng)機(jī)3）混流式泵與風(fēng)機(jī)3 .容積式泵與風(fēng)機(jī)通過工作室容積的改變對流體做功，使流體獲得能量。根據(jù)工作室容積改變的方式不同，又可分為兩種。1）往復(fù)式2）旋轉(zhuǎn)式4 .流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜。它一方面隨葉輪旋轉(zhuǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，即牽連運(yùn)動(dòng)，另一方面沿葉片方向作相對于葉片的相對運(yùn)動(dòng)，二者合成為絕對運(yùn)動(dòng)，如圖11-7所示。圓周速度u沿圓周的切線方向，相對速度w沿葉片彎曲方向，絕對速度c是u與w

21、的向量和，即cuw流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)（a）圓周運(yùn)動(dòng)；（b）相對運(yùn)動(dòng)；（c）絕對運(yùn)動(dòng)流體在流道中任意點(diǎn)的三種速度，可以繪成速度圖（即速度三角形），如圖。其中圓周速度u沿圓周切線方向，用水平線段表示。相對速度w與圓周速度u的反向夾角，叫做安裝角，它表示葉片彎曲的方向。絕對速度c與圓周速度u的夾角，叫做工作角，它表示流體運(yùn)動(dòng)的方向。速度圖（速度三角形）絕對速度c可以分解為徑向分速度cr和切向分速度cuo徑向分速度與流量有關(guān)，切向分速度與壓頭有關(guān)。即基本假設(shè)crcsincuccos1）葉輪具有無限多個(gè)葉片，葉片厚度極薄。2）流過葉輪的流體是不可壓縮理想流體3）流體在葉片之間的流道中流動(dòng)時(shí)，為穩(wěn)定的層流

22、流動(dòng)。葉輪可分為三種型式：1.后彎式2<90°,葉片出口方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反；2.徑向式2=90°,葉片出口方向沿葉輪的半徑方向；3.前彎式2>90°,葉片出口方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。取外徑相同、轉(zhuǎn)速相同（u2相同）、流量相同（cr2相同）的三種型式葉輪，見圖，比較其理論壓頭。由式（11-16）可知：后彎式2V90°,cot2>0,貝UHTvu22/g；徑向式2=90°,cot2=0,則HT=u22/g;前彎式2>90°,cot2V0,則HT>u22/g。因此，在流量、尺寸、轉(zhuǎn)速相同的條件下，前彎式葉輪

23、產(chǎn)生的理論壓頭最大，后彎式葉輪的理論壓頭最小，徑向式居中。三種型式葉輪（a）后彎式2v90°（b）徑向式2=90°（c）前彎式2>90°泵與風(fēng)機(jī)的理論壓頭與理論流量是線性關(guān)系1）后彎式葉輪2）前彎式葉輪2V90°,cot2>0,B>0,當(dāng)QT增大時(shí)，HT減小，HT-QT線向下傾斜;HT增大，HT-QT線向上傾斜2>90°,cot2V0,BV0,當(dāng)QT增大時(shí),三種葉型的理論功率曲線a-前彎式；b-徑向式；c-后彎式1）對于徑向式葉輪2=90°cot2=0,B=0,理論功率曲線是一條直線。2）對于前彎式葉輪，2>90°,cot2<0,BV0,理論功率曲線是向上凹的二次曲線。3）對于后向式葉輪，2<90°,cot2>0,B>