小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一部分 前言數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域。研究方式 和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大 量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，伺時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為 一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng) 造價(jià)值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身

2、的 特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題 抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與 價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。一、基本理念1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)。 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué) 模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā) 展的基礎(chǔ)

3、；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的 一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實(shí)的、 有意義的、富有挑戰(zhàn)性的， 這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、 實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需 求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè) 生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)

4、知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本 的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5.評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)2目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)岀來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自 我，建立信心。6.現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)

5、教育的價(jià)值、 目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的 設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大 力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具， 致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。二、設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，（全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱標(biāo) 準(zhǔn)）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分 為三個(gè)學(xué)段。第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46

6、年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)）。（二）關(guān)于目標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程 的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作岀了進(jìn)一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了 了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞， 而且使用了 經(jīng) 歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索 ”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性月標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了（標(biāo)準(zhǔn)對(duì) 學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。知識(shí)技能目標(biāo)了解（認(rèn)識(shí)）能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象 的特征，從具體情境中辨認(rèn)岀來這一對(duì)象。理解能

7、描述對(duì)象的特征和由來；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián) 系。掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。靈活應(yīng)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標(biāo)經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征 或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容3在各個(gè)學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安書了數(shù)與代數(shù)”“間與圖形”統(tǒng)計(jì)與概率”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空

8、間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí) 與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能 用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作岀解 釋。符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象岀數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù) 量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其 三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做岀立體模型或畫岀圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解岀基本的圖

9、 形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫?體間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù) 據(jù)的過程作岀合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到 的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面 對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí) 時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值

10、。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給岀證明或 舉岀反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中， 能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水 平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。（四）關(guān)于實(shí)施建議標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提岀了建議。供有關(guān)人員參考，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施。為了

11、解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議，標(biāo)準(zhǔn)還提供了一些案例，供參考。第二部分課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：4獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基

12、礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能 解決簡單的問題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基 本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷提岀問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作岀決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本 技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作岀推斷的過程、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想。證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力、能5有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題

13、、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。解決形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。問題學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。情在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。鍛煉克服困難的意志，建立自信心。感與初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)態(tài)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。度形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐

14、富多彩的 數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知 識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。返回頁首、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）第三學(xué)段（79年級(jí)）經(jīng)歷從日常生活中抽 象出經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出經(jīng)歷從具體情境中抽象岀數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)、數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)小數(shù)、簡單給分?jǐn)?shù)和常見的識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、量；了解四則運(yùn)算的意義，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。掌握必要函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括掌握必要的運(yùn)算（包括估算）的運(yùn)算（包括估算）技能；探估算）技能；探索具體

15、問題中知識(shí)技能。索給定事物中隱含 的規(guī)律，會(huì)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能與技經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡單幾何體用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、能和平面圖形的過程，了解簡會(huì)解簡單的方程。函數(shù)等進(jìn)行描述。單幾何體和平面圖形，感受經(jīng)歷探索物體與圖形 的形經(jīng)歷探索物體與圖形基本平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，能狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，初步描述物體的相對(duì)位置、過程，了解簡單幾何體和平掌握三角形、四邊形、圓的基6獲得初步的測量（包括估面圖形的基本特征，能對(duì)簡單本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)7測）、識(shí)圖、作圖等技能。圖形進(jìn)行變換，能初步確定物稱、相似等的基本 性質(zhì)，初步對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整

16、理、描述體的位置，發(fā)展測量（包括估認(rèn)識(shí)投影與視圖、掌握基本的和分析過程有所體驗(yàn)、掌握測）、識(shí)圖、 作圖等技能。識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；經(jīng)歷收集、整理、描 述和分的必要性、能證明三角形和四初步感受不確定現(xiàn)象。析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù) 處 理技能；體驗(yàn)事件發(fā) 生的 等可能性、游戲規(guī)則的公平 性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生 的可能性。邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的 推理技能。從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)， 作岀判斷并進(jìn)行 交流的活動(dòng)， 感受抽樣 的必要性，體會(huì)用樣 本 估計(jì)總體的思想，掌握 必 要的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步豐 富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，知道頻率與 概率的 關(guān)系，會(huì)計(jì)算一些事件 發(fā)生

17、的概率。能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)有關(guān)能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字能對(duì)具體情境中較大的 數(shù)的數(shù)字信息作岀解釋，并初信息作岀合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字信息作出合理的解釋和推步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世斷，能用代數(shù)式、方程、不等實(shí)世界中的簡單現(xiàn)象。界中的簡單問題。式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)在對(duì)簡單物體和圖形的形在探索物體的位置關(guān)系、圖系。狀、大小、 位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)形的特征、圖形的變換以及設(shè)在探索圖形的性質(zhì)、圖 形的的探索過程中，發(fā)展空間計(jì)圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展變換以及平面圖形 與空間幾觀念。空間觀念。何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過程數(shù)學(xué)思考在教師的幫助下，初步學(xué)能根據(jù)解決問題的需要，收中，初步建立

18、空間觀念，發(fā)展會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡單集有用的信息，進(jìn)行歸納、類幾何直覺。的歸納與類比。比與猜測，發(fā)展初步的合情推能收集、選擇、處理數(shù) 學(xué)信在解決問題過程中，能進(jìn)理能力。息、并作岀合理的推斷或大膽行簡單的、有條理的思考。在解決問題過程中，能進(jìn)行 有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合 理性作出有說服力的說明。的猜測。能用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想 作出檢驗(yàn)，從而增加 猜想的可 信程度或推翻猜想。本會(huì)證明的必要性。發(fā)展初 步的演繹推理能力。能在教師指導(dǎo)下，從日常能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn) 并提能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提生活中發(fā)現(xiàn)并提岀簡單的岀簡單的數(shù)學(xué)問題。岀數(shù)學(xué)問題。解決問題數(shù)學(xué)問題。能探索岀解決問題的有效方嘗試從不同角度尋求

19、解決問了解同一問題可以有不同法、并試圖尋 找其他方法。題的方法并能有效地解決問的解決辦法。能借助計(jì)算器解決問題。題，嘗試評(píng) 價(jià)不同方法之間的有與同伴合作解決 問題的在解決問題的活動(dòng)中，初步差異。8第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中數(shù)與代數(shù)”“間與圖形”統(tǒng)計(jì)與概率”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的 大致過程和結(jié)果。學(xué)會(huì)與他人合作。能表達(dá)解決問題的過程，并 嘗試解釋所得的結(jié)果。具有回顧與分析解決問題 過程的意識(shí)。在他人的鼓勵(lì)與幫助下， 對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些 事物有好奇心，能夠積極 參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活 動(dòng)。在他人的鼓勵(lì)與幫助下， 能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到 的

20、某些困難，獲得成功的體 驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形來描述 某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常 生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 過程，感受數(shù)學(xué) 思 考過程的合理性。在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。寸周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué) 有關(guān) 的某些事物具有好奇心，能夠 主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活 動(dòng)。&他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能 積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到 的困難，有克服困難和運(yùn)用 知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，對(duì) 自己得到的結(jié)果正確與否有 一定的把握，相信自己在學(xué) 習(xí)中可以取得不 斷的進(jìn)步。本驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相 關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以 借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可 以借助數(shù)

21、學(xué)語言來表述和交 流。通過觀察、操作、歸 納、類 比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性， 感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性 和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。寸不懂的地方或不同 的觀 點(diǎn)有提岀疑問的 意識(shí)、并愿意 對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn) 錯(cuò)誤能及時(shí)改正。本會(huì)在解決問題的過程 中 與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清 楚地表達(dá)解決問題的過程，并 解釋結(jié)果的合理性。通過對(duì)解決問題過程的反 思，獲得解決問題的 經(jīng)驗(yàn)。樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的 數(shù) 學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話 題，能夠在數(shù) 學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積 極作用。敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的 困 難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用 知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有 學(xué)好數(shù)學(xué)的自

22、信心。體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效 地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段、 認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題 和進(jìn)行交流的重要工具，了解 數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和 發(fā)展 人類理性精神的作 用。認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、 類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性 和創(chuàng)造性，感受證明的必 要 性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié) 論的確定性。&獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的 討論，敢于 發(fā)表自己的 觀點(diǎn)，并尊重與理 解他 人的見解；能從交流中 獲益。9數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型, 可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)

23、世界?？臻g與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換， 它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分 析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作岀合理的推斷和預(yù)測。實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)數(shù)與代數(shù)”空間與圖形”統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（26年級(jí)

24、）第三學(xué)段（79年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)空間與圖形測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與位置圖形與位置圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程統(tǒng)計(jì)不確定現(xiàn)象可能性既率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)第一學(xué)段 （13年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基 本運(yùn)算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受 數(shù)的意

25、義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng) 減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹?算理”10一）具體目標(biāo)。1數(shù)的認(rèn)識(shí)1）能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。（2）認(rèn)識(shí)符號(hào)v的含義，能夠用符號(hào)和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。3）能說出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義4）結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)。5）能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)6）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并進(jìn)行交流。參見例42數(shù)的運(yùn)算。（1）結(jié)合具體情境,體會(huì)四則運(yùn)算的意義。1（2）能熟練地口算20以內(nèi)的

26、加減法和表內(nèi)乘除法,會(huì)口算百以內(nèi)的加減法。3）能計(jì)算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法4）會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。5）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程。參見例56）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。7）能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。3常見的量。1）在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系2）能認(rèn)識(shí)鐘表,了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)時(shí)間的長短。3）認(rèn)識(shí)年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。4）在具體生活情境中,感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸,并能進(jìn)行簡單的換算

27、。參見例2和例3參見例7115）結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。124.探索規(guī)律。（二）案例 倒1對(duì)于50，98，38，10，51這些數(shù)，請(qǐng)用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間 的大小關(guān)系；并用、”或表示它們的大小關(guān)系。例2 1200張紙大約有多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級(jí)？1200步大約有多長？例3估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。說明如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)來估計(jì)整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。例4請(qǐng)你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。說明 如學(xué)號(hào)、班級(jí)號(hào)、鞋號(hào)、體重、身高等。例5如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué)去公園玩，帶800元錢

28、夠不夠？例6每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配才合適？例7估計(jì)每分脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。例8在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由。1，1，2，1，1 2，, _，_; , cfi ,二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的 一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡單幾 何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例813一）具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識(shí)。（1）通過實(shí)物

29、和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對(duì)簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。2測量。（1）結(jié)合生活實(shí)際， 經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程； 在測量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要 性。返回頁首4圖形與位置。（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中

30、，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個(gè)方 向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。（二）案例例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。擇長度單位參見例2參見例32、千米2 3 4、公頃），會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。參見例414請(qǐng)指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的例2 1米約相當(dāng)于 _根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000例3測量一個(gè)不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。例4用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。例5在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（1）方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);（3）電梯的上下移動(dòng)；（4）鐘擺的運(yùn)動(dòng)15三、統(tǒng)計(jì)與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)數(shù)

31、據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng) 計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；應(yīng)注重對(duì)不確定性和可能性 的直觀感受。（一）具體目標(biāo)1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步。（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、 排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。（2）對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。（3）通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。（4）能根據(jù)簡單

32、的問題， 使用適當(dāng)?shù)姆椒?（如計(jì)數(shù)、 測量、實(shí)驗(yàn)等） 收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中參見例15）通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）6）知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。7）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定現(xiàn)象。1）初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的2）能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。4）對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法二）案例 例1調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動(dòng)會(huì)比靜止時(shí)快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流。例2下列現(xiàn)象中，哪

33、些是確定的？ （1）下周三本地下雨；（2）明天有人走路。例3隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪 個(gè)大？參見例2參見例416例4用“一定”經(jīng)“?！薄芭紶枴薄安豢赡?”等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實(shí)踐活動(dòng)在本學(xué)段中，學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初 步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué) 生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，同時(shí)意識(shí)到自己在集體中的作用。（一）具體目標(biāo)1經(jīng)歷觀察、操作

34、、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。3感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。（二）案例例 某班要去當(dāng)?shù)厝齻€(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8:0016:00。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃，包括時(shí)間安排、費(fèi)用、路線等。說明 學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，將從事以下活動(dòng)：1了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間、車型與租車費(fèi)用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；2借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；3計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用。每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等；4分小組設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃，并進(jìn)行交流

35、。通過解決這個(gè)問題，學(xué)生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識(shí)。第四部分課程實(shí)施建議第一學(xué)段（13年級(jí)）一、教學(xué)建議17數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo) 學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初 步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地 設(shè)計(jì)教學(xué)過程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，

36、因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生 獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（一）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用 講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)。例1兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：我想了一個(gè)兩位數(shù)，你猜猜是多少？乙：這個(gè)數(shù)比50大嗎？甲：對(duì)。乙：比70小嗎？甲：對(duì)。乙：比60大嗎？甲：不對(duì)。乙：比56大嗎？教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在體會(huì)數(shù)的大小

37、的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的用區(qū)間套”逐步逼近的思想。（二）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見，弓I導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。18例2旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見右圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個(gè)學(xué)生預(yù)先猜測指針會(huì)停在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)，然后動(dòng)手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 盤。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的過程中體會(huì)到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停

38、下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域 是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會(huì)到指針落在陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)不一樣，停在白 色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展討論，交流自己的感受。在 空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進(jìn)一 步了解自己所生活的空間，認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球 的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等） 中選取素材，鼓勵(lì)學(xué)

39、生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動(dòng)，形成對(duì)有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以 設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)：讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一個(gè)物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的 畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個(gè)位置。學(xué)生通過觀察、比較、想像，體 會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步 的估算技能。例3小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計(jì)這兩項(xiàng)收入一共多少元？不同學(xué)生的估算策略可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“200加400等于6

40、00，43加79大于100，因此它們的和比700多一點(diǎn)”；有的學(xué)生估算的方法可能是： “243小于250，479小于500，因此它們的和19比750??；有的學(xué)生可能說：這個(gè)數(shù)比200+400大，比300+500小”，這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與策略。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。如對(duì)于計(jì)算34+27的問題，學(xué)生可以采取多種方法，以下列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵(lì)。(2)34+27教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合

41、于自己的方法。又如，解決在開家長會(huì)時(shí)，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的思考方法可 能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得岀至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳，有的學(xué)生通過計(jì)算33-5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5X7=35，3533，而5X6=30 30V33，因此至少要準(zhǔn)備7張長凳。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供交流的機(jī) 會(huì)，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有 助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做

42、 的？如果怎么樣？岀現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好？以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問題的方法。（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力 在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活 中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引 導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。例4 27人乘車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。1）給出3種以上的租車方案； （2）第一種車的租金是300元天，第二種車的租金是200元天，哪種方案費(fèi)用最少？=61(3)30+20=50(4)34+2750+11=

43、61=40+2134+27=61=6120實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動(dòng)有趣的活 動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。二、評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思 和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展； 既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化， 應(yīng)以過程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)性語言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè) 性差異，

44、保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。 教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息， 適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。（一）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂意與同伴進(jìn)行交 流和合作， 是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教師還應(yīng)重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程， 可以讓學(xué)生在解決問題時(shí)， 說一說他的思考過程。例1測一測，你能將實(shí)心球投多遠(yuǎn)？在上述活動(dòng)中，我們首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否獨(dú)立地提出測量的方案，能否與他人合作 共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流。同時(shí)也要了解學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用知 識(shí)解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。學(xué)生可能

45、有以下幾種表現(xiàn)：（1）按照老師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測量； （2）自己想出其他的測量方法（如步測、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過小組合作，探索用多 種方法進(jìn)行測量，交流不同的測量方法；（4）用多種方法測量，并簡單地解釋測量方法的合理性。比如， 如果一個(gè)學(xué)生投出的距離超過了3米，用米尺量這段距離會(huì)有一定的誤差，因?yàn)榱康倪^程可能不是一條直 線，而用卷尺量更精確一些。教師可以根據(jù)學(xué)生在活動(dòng)過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程時(shí)，可以采用建立成長記錄袋的方式，以反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)步歷程，以增加他 們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己在成長記錄袋中收錄反映學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要資料，如

46、最滿意的作 業(yè)；最喜愛的小制作；印象深刻的問題和解決過程；閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會(huì)；等等。（二）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握本學(xué)段對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)遵循標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)， 考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。21應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的努力，隨 著知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。如，下表所列岀的對(duì)計(jì)算的要求，并不是在學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后所有學(xué)生都 應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度。學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分810題三位數(shù)以內(nèi)的加

47、減法每分23題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分12題除數(shù)是一位數(shù)、被乘數(shù)不超過三位數(shù)的除法每分12題本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考察學(xué)生結(jié)合 具體材料對(duì)所學(xué)內(nèi)容實(shí)際意義的理解。對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察兒童對(duì)數(shù)的意義的理解。比如對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解可以在以 下的情境中進(jìn)行考察。例2(1)下圖中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾?(2)請(qǐng)你用圖形表不L_l。對(duì)空間與圖形內(nèi)容的評(píng)價(jià)，要結(jié)合直觀素材和生活情境評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。如，可利用下面的問題考 察學(xué)生的空間觀念。例3有一輛小汽車如下圖小紅從空中往下看這輛汽車，下面哪幅圖是小紅看到的形狀?22對(duì)統(tǒng)計(jì)

48、與概率內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和解決簡單問題的能力。如在準(zhǔn)備班 級(jí)活動(dòng)時(shí)，為了確定要購買水果的種類和數(shù)量，可讓學(xué)生調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相應(yīng)人數(shù)。 在評(píng)價(jià)時(shí)，可以主要考察以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占矚g吃各 種水果的人數(shù)；在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說岀我們班喜歡吃蘋果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋果的人數(shù)的一半”等等）；能否確定自己的購買方案。（三）重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評(píng)價(jià)，要注意考察學(xué)生能否在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提岀簡 單的

49、數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達(dá)解決問題的大致 過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提岀各種問題：誰的鉛筆多，誰的個(gè)子高，誰的家離學(xué)校 近教師可以根據(jù)學(xué)生提岀問題的數(shù)量和質(zhì)量，給予定性評(píng)價(jià)。（四）評(píng)價(jià)方式要多樣化這一學(xué)段的兒童剛剛進(jìn)入學(xué)校，他們對(duì)數(shù)學(xué)的感受對(duì)于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。 因此，教師對(duì)兒童的評(píng)價(jià)應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)把教師評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)和家長評(píng)價(jià)相結(jié)合。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)應(yīng)注意多種評(píng)價(jià)形式相結(jié)合，采用課 堂觀察、課后訪談。作業(yè)分析、操作、實(shí)踐活動(dòng)等多種形式。每種

50、評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)加以選擇。比如，教師可以選擇 課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個(gè)方 面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識(shí)，從平時(shí)作業(yè)中了解 學(xué)生計(jì)算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學(xué)生提岀問題和解決問題能力的發(fā)展。（五）評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)針對(duì)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式用鼓勵(lì)性的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。下面是一個(gè)評(píng)語的例子：小紅在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組的討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂于提岀

51、問題，常常能想岀與同學(xué)不同的方法解決問題。在計(jì)算的正確性方面需要 進(jìn)一步提高?！边@樣的評(píng)語以鼓勵(lì)為主，同時(shí)也指岀了學(xué)生需要努力的方向。三、教材編寫建議教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn) 為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教 材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作 交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫還要有利于調(diào)動(dòng)教師的能動(dòng)性，創(chuàng)造性地 進(jìn)行教學(xué)。23考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自

52、己的特色，并具有一定的彈性。 教材編寫時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。（一）選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材 在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物， 提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實(shí)物或者模型。例如，對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可 以選取文具、玩具、食物、水果、校園里的事物作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象；對(duì)于概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以把1支紅小棒、5支白小棒放在一個(gè)口袋里，讓學(xué)生預(yù)測摸出什么顏色的小棒可能性大。這樣的設(shè)計(jì)，既便于教師組織教 學(xué)，也

53、利于學(xué)生進(jìn)行操作。實(shí)踐活動(dòng)素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如 數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如新年前夕班 里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會(huì)，需要買水果，你認(rèn)為買哪種水果好些？這是一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決 這個(gè)問題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。（二）為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容 的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。教材可以設(shè)立

54、 “看一看 ”“做一做 ”“想 一想”說“一說”“讀一讀 ”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)；還可以適當(dāng)提供開放性的問題和合作交 流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展探索的空間。如在認(rèn)識(shí)加法時(shí)，可采用如下素材，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系， 并解釋加法算式的實(shí)際意義。在上例所提供的問題情境中，有3個(gè)小孩在玩耍，背景還有3棵樹。這3個(gè)小孩可以根據(jù)游戲中的角色分 工或者性別分為兩類，這3棵樹也可以根據(jù)所處的位置或大小分為兩類。因此，這個(gè)問題情境就蘊(yùn)含著豐 富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以從不同的角度對(duì)算式2+1=3的實(shí)際意義作岀解釋。 通過提供這樣的探索與交流 活動(dòng)，可以使學(xué)生更好地體會(huì)加法運(yùn)算的意義。又如，在認(rèn)識(shí)東、

55、南、西、北等方向時(shí)，教材可提供以下的實(shí)踐活動(dòng)。例1在操場上，師生一起辨認(rèn)東、南、西、北。(1)看一看東、南、西、北四個(gè)方向上各有什么。24(2)把看到的物體記錄下來。(3)把你的記錄紙貼在黑板上，互相看看有什么不同。(4)根據(jù)你的記錄完成下圖。(三) 呈現(xiàn)方式要豐宜多彩 本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時(shí)，應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字 等)，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。例2袋鼠經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小兔買走了9支，還剩多少支？該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計(jì)算169的多種方法。如，小老鼠一根一根地

56、減；小兔子把16分成10和6,10-9=1,1+6=7;小山羊把9分成6和3,16-6=10,10-3=7;狗先生說： 還可以這樣算，9+7=16,16-9=7?！崩?某班要舉行一次朗誦比賽，每位學(xué)生的朗讀時(shí)間規(guī)定為3分，一位同學(xué)選了一篇930字的文章，在 賽前試讀時(shí)，他用了6分，怎么辦？該例可采用對(duì)話的形式呈現(xiàn)解決問題的思考過程。 素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)獨(dú)立思考以及在小組中的合作與交流。（四）重要的教學(xué)概念與教學(xué)思想宜逐步深入根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)采用逐步 滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以便逐步實(shí)現(xiàn)本學(xué)

57、段的學(xué)習(xí)目標(biāo)。按這種方式編排的有關(guān)內(nèi)容，既要 注意其間的承繼關(guān)系，又要避免不必要的重復(fù)。如對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以自 “從不同位置觀察物體 ”的學(xué)習(xí)開始，通過設(shè)計(jì)從上面、側(cè)面等不同 位置觀察小汽車、茶壺等實(shí)物，使學(xué)生知道從不同位置看到的形狀是不一樣的;以后，再引導(dǎo)學(xué)生從上面、 正面、側(cè)面觀察圖形（正方體、長方體等）;進(jìn)一步，還可以設(shè)計(jì)搭擺立方塊的活動(dòng)，如由3個(gè)立方塊搭25成的立體，從上面看，形狀是，這個(gè)立體是什么形狀？搭一搭，有幾種搭法？如果這個(gè)形狀是從正面看到的，這個(gè)立體是什么形狀？還可以提供進(jìn)一步的問題，如：有一個(gè)由4個(gè)立方塊搭成的立體，從上面看，形狀是，你能想像這個(gè)立體是什么形狀

58、嗎？對(duì)于更多個(gè)立方塊的情況，可以在第二學(xué)段或第三學(xué)段出現(xiàn)。（五）內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性標(biāo)準(zhǔn)所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求， 教材編寫必須明確這些基本要求， 不要任意拔高， 以確?；疽蟮膶?shí)現(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個(gè)人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn) 一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。具體的設(shè)計(jì)方式可以就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現(xiàn)實(shí)背景的開放性問題和探索規(guī)律 的問題，使每個(gè)學(xué)生都能對(duì)其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗(yàn)。教材中還可以設(shè)計(jì)一些生 動(dòng)有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計(jì)算之后，可以安排如下

59、的活動(dòng)：某花店有若干種標(biāo) 明價(jià)格的花，讓學(xué)生提出不同的問題。面對(duì)這樣的素材，不同的學(xué)生會(huì)提出不同的問題，如，5枝玫瑰花需要多少錢？10元錢可以配哪些花？實(shí)踐活動(dòng)這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)和發(fā)展。如，七巧板 拼圖就是一個(gè)學(xué)生都喜歡參與的活動(dòng)。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的 想像力與創(chuàng)造性。（六）介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與 發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這部分內(nèi) 容的學(xué)習(xí)可以采用閱讀材料的形

60、式呈現(xiàn)。具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生 動(dòng)有趣。本學(xué)段教材中可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學(xué)史料：介紹數(shù)的概念的起源，使學(xué)生體會(huì)數(shù)起源于數(shù)”（sh口），量起源于量”（IiOg）；介紹數(shù)的原始表示法（結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）；通過歷史資料使學(xué)生體會(huì)“0”的雙重含義 作為位值制記數(shù)法中的空位記號(hào)與作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)；通過原始社會(huì)石器與陶器的幾何形狀和圖案介 紹原始人對(duì)簡單形狀與圖案的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了圖形。第二學(xué)段（46年級(jí)）一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)