安徽省六安市舒城縣2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次統(tǒng)考試題(無答案)

1、安徽省六安市舒城縣2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次統(tǒng)考試題（無答案）（考試時間:120 分鐘 滿分:150 分）注意事項：1. 本試題分為第 I卷（選擇題）和第 n卷（非選擇題）兩部分；2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在答題卡上；3. 請將全部答案填在答題卡上，寫在本試卷上一律無效；4. 考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并上交第 I 卷（選擇題共 60 分）一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分,共 60 分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的.）1 下面不是高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何中公理是（ ）A. 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上

2、的所有點都在這個平面內(nèi)B. 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且僅有一條經(jīng)過該點的公共直線C. 經(jīng)過三個點，有且只有一個平面D. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行2.若直線a與平面：不垂直，那么平面：內(nèi)與直線a垂直的直線有（ ）A. 0 條 B . 1 條 C.無數(shù)條 D .不確定3.設(shè)m n是兩條不同的直線， a、3是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是4.如圖所示，在正方體ABCB1C1D1中，直線AB1與直線BD1所成的角的大小為（）6 .直線x 、3y a = 0（a為實常數(shù)）的傾斜角的大小是()A.若 mn.nL a ,n；二 a，則n/aB.若 mL 3 :,a丄 3

3、,貝 Um/a 或m?C. 若n,mL a ,n丄 3 ,則a 丄 3D. 若m/a,a；丄 3 ,則m丄 3A.45B.90；C.60D.無法確定A.4x 2y = 5B.4x -2 y = 5C.x 2y = 5D.x -2y = 5-2 -（）11 11A. a =,b =6 B. a ,b = -6C a =3,bD. a = 3,b =33669 .已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）10. 一只小球放入一長方體容器內(nèi)，且與共點的三個面相接觸，若小球上一點到這三個面的距離分別為 4, 5, 5，則這只小球的半徑是（ ）A.3 或 8B. 8

4、或 11C. 5或 8D. 3或1111 .下列命題中：1兩條直線互相平行等價于它們的斜率相等而截距不等2方程（2x-3）（x-y *2）=0 （，為常數(shù)）表示經(jīng)過兩直線 2x，y-3 = 0 與 x -y，2 =0 交點的所有直線3過點 M（x0,y。）（且 M 芒 I ），且與直線 I : ax+by+c=0（ab0）平行的直線的方程是A.300B.600C.1200D.1500設(shè)10201511020161M與N的大小關(guān)系為7.M=2016,N2017則101101( )A. MNB. M =NC. M :：: ND.無法判斷()&光線沿著直線y= 3x+b射到直線x+y= 0 上，經(jīng)反

5、射后沿著直線y=ax+ 2 射出，則有B .16.3C .20,3D.32. 3a(x X) b( y % ) =0其中正確的命題的個數(shù)是（ ）A. 0 個B. 1 個中高二理數(shù) C 第 22 洪 4 頁）D. 3 個12曲線 =1 與直線 y =2x m 有兩個交點，貝U m的取值范圍是23（ ）A. m.4 或 m：/B.-4: m . 4C.m. 3 或 m：-3D._3：m：3第 n 卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）13在平面內(nèi)到直線3x-4y-1 =0的距離為 2 的直線方程是14三國魏人劉徽，自撰

6、海島算經(jīng)，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及 去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰 A 的高度 AH,立兩根高均為 3 丈的標桿 BC 和 DE 前后標桿相距 1000 步，使后標桿桿腳 D 與前標桿桿腳 B 與山峰腳 H 在同一直線 上，從前標桿桿腳 B 退行123 步到 F,人眼著地觀測到島峰，A C、F 三點共線，從后標桿桿腳 D 退行 127 步到 G 人眼著地觀測到島峰， A、E、G 三點也共線，問島峰的高度

7、 AH= 步.（古制：1 步=6 尺，1 里=180 丈=1800 尺=300 步）15.在平面幾何中，有勾股定理：“設(shè)厶 ABC 的兩邊 AB AC 互相垂直，則AB2AC BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理， 研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐 A-BCD 的三個側(cè)面 ABC ACD ADB 兩兩相互垂直，則16. 設(shè)棱錐M - ABCD的底面是正方形，且MA二MD,MA _ AB，如果AMD的面積 為 1，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑是三、解答題（本題共 6 小題,共 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17. （本小題

8、滿分 10 分）在高中數(shù)學(xué)必修二中定義：當(dāng)直線與平面相交且不垂直于該平面時，稱這條直線為該平面的一條斜線。平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角， 叫這條斜線和這個平面所成的角。當(dāng)直線與平面垂直時，規(guī)定這條直線與該平面成直角。當(dāng)直線與平面平行或在平面內(nèi)時，規(guī)定這條直線與該平面成 0角.（I）請你證明一下一條直線與平面所成的角是此直線與此平面內(nèi) 所有直線所成角中是最小的；（n ）已知P從矩形ABC所在的平面，M N分別是AB PC的中點,兩條平行直線3x _2y-5=0 與C-4 -且PA =AD =3,AB =2，求直線MN與平面ABCD所成角.18.（本小題滿分 12 分）在平面中我們經(jīng)

9、常用到點P（x0, y0）到直線l : Ax By0（A2+B2= 0）距離公式+By0+C|舒中高二理數(shù)第 3 頁（共 4 頁）d = |（其中 d 為點P到直線 I 的垂線段的長度）.（I）請運用你所學(xué)的知識，給出一種推理證明 (n )已知 5x 1260,求(x- 4)2y2的最小值.19.（本小題滿分 12 分） 合肥市某高中為了讓同學(xué)在緊張的學(xué)習(xí)中 放松心情，緩解學(xué)習(xí)壓力，進行心理減壓趣味運動會。在學(xué)校操場 上選了一塊空地，如圖所示，用粉筆畫成一個等腰直角三角形，在其中一條腰上選中兩個位置A,B,各放一個石子，作為球門，使OA=1m,AB=2m,BC=2rf 游戲規(guī)則：讓學(xué)生沿著斜邊

10、 CD 這條路線，把 足球踢進球門.如果你要參與這個游戲，請你計算一下，你會在斜邊 CD 上選擇什么位置踢球，使球被踢中率最大？（提示：踢中率 最大是使張角.APB最大.）20.（本小題滿分 12 分）如圖，PA 丄 OO面，PA=2, AB 為 OO 的直徑，其長為 4,四邊形 ABC 吶接于圓 O,且 N ADC=20.（I ）當(dāng) D 在AC上什么位置時，BC平面 POD;（n ）在（I ）的條件下，求二面角 D PC- B 的正切值.21.（本小題滿分 12 分）已知 OC: x+y+ 2x 4y+ 1 = 0.（I ）若 OC的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程;（n ）從圓外一點P（X0,y。）向圓引切線PMM為切點，O為原點，若|PM=|PO，求使 IPM最 小的P點坐標.22.（本小題