冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計-比例教案

1、第3課時教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第1518頁。教學(xué)提示教學(xué)時根據(jù)比例的意義可分以下兩個層次進(jìn)行；讓學(xué)生任意寫出若干個比的基礎(chǔ)上，通 過觀察，明確那些比的比值是相等的 ？當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，再舉例。第二層次引導(dǎo)學(xué)生揭示概念。 既然這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比相等，是否可以用一個式子表示出來 ？如將2: 3和6: 9, 2: 8和6: 24改寫成2: 3=6: 9, 2: 8=6: 24。家長指出這樣的式子 叫做比例。 再經(jīng)學(xué)生反復(fù)觀察思考后，概括出比例的意義。教學(xué)目標(biāo)1 .利用不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷求比值，認(rèn)識比例的過程。2 . 了解比例的實際意義，會判斷兩個比能否組成比例。3

2、.體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。重點、難點重點比例的意義和基本性質(zhì)。難點應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件一套。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了我國的國旗。國旗長15厘米，寬10厘米。（課件出示國旗圖片）.師：看到此景，同學(xué)們說一說面對國旗有什么感受。（同學(xué)們相互交流自己的感受 ）師：根據(jù)條件，請同學(xué)們求出國旗長和寬的比。生：國旗長和寬的比是 3; 2。師：那么寬和長的比呢 ？生：寬和長的比是

3、 2: 3。師：國旗寬和長的比值是多少呢 ？設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)富有教育意義的情境，激發(fā)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。通過求長 和寬的比和比值，復(fù)習(xí)鞏固比的基本性質(zhì)。二、探究新知1 .比例的概念。師：同學(xué)們請看，這是兔博士為我們準(zhǔn)備的有關(guān)國旗知識的資料，讓我們來了解一下吧!（課件出示兔博士網(wǎng)站中的內(nèi)容，學(xué)生閱讀）師：請同學(xué)們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗。（1） 分別求出長和寬的比值。（2） 分別求出寬和長的比值。（學(xué)生獨立計算，然后全班交流 ）師：觀察這些比值，說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么。生1: 288: 192與240: 160的比值相等。生2: 192: 128與144: 96的比值相等。師：國旗的規(guī)格雖然不同，但

4、是長和寬的比值都是相等的。（邊總結(jié)邊板書）240 : 160= 144240 k .714496 或160 *二096叫做比例。組成比例的師：（以240: 160=144: 96為例介紹）表示兩個比相等的式子四個數(shù)叫做比例的 項。兩端的兩項 叫做比例的 外項，中間的兩項 叫做比例的 內(nèi)項。（板書）240: 160 = 144 : 96個忙內(nèi)項5個外項師：根據(jù)比例的概念，通過計算兩個比的比值，去判斷它們能否組成比例，比值相 等的兩個比才能組成比例。鞏固練習(xí)：（課件出示）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出來。（1）4:3 和20:15（2）0.5： 12 和 1.5:3.6一1131 一

5、619: 6和一：一 （4）：一和：一23104255（學(xué)生獨立完成，班內(nèi)交流，集體訂正）設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，通過自主學(xué)習(xí)、集體交流、計算結(jié)果等活 動，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識比例的過程。鞏固練習(xí)的設(shè)計，加深學(xué)生對比例概念的理解和認(rèn)識。2 .比例的基本性質(zhì)。師：觀察剛才得到的 們有什么發(fā)現(xiàn)？3個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項,小組內(nèi)合作討論探究一下，你2:在9:3 = 20:6= 1 :215 中，4X 15= 3X 20 = 60。中，9X 1 =6X 1 =3。3:在3102： 1 中,4 255323116x - = x =1054253O50師：同學(xué)們都得到了積相等的式子，你

6、們能用外項和內(nèi)項這兩個詞來概括這些式子表 示的意義嗎？生：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：同學(xué)們，你們同意他的說法嗎？生：同意。師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在我們一起來讀一讀這句話吧。生齊讀。師：這就是比例的基本性質(zhì)。(師板書比例的基本性質(zhì)的內(nèi)容 )師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們就可以把比例式化為等積式。例如：4: 3=8: 6可化為4X6= 3X8,反之亦然。師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母應(yīng)怎樣相乘呢？(自己探索，小組交流，班內(nèi)匯報)生：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式后，等號兩端的分子和分母應(yīng)交叉相乘，它們的積相等。(教師注意糾正學(xué)生在匯報時表達(dá)上的不當(dāng)之處)師板書：240144160

7、 96設(shè)計意圖：脫離教材中比例里的內(nèi)項和外項數(shù)據(jù)較大的特點，由鞏固練習(xí)中的習(xí)題入手，層層深入，學(xué)生自主概括出比例的基本性質(zhì)。培養(yǎng)了學(xué)生合作、交流、自主探索、語言表達(dá) 等能力。3 .解比例。師：我們知道了比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項， 就可以求出另外一個未知項。求比例中的未知項，就叫做解比例。(課件出示教材第17頁例3)請兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上計算教師巡視指 導(dǎo)。3 11(1)9： 2=6: x (2) x = 一 一4 23師：該怎樣求出x的值呢？(提示學(xué)生用比例的基本性質(zhì)解答)讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。師：剛才看同學(xué)們完成得都不錯，接下來我們再看

8、兩個練習(xí)題，(屏幕出示練習(xí))(1)4 : 3=12: (a) (2)9: 6= (b) : 24師：組內(nèi)討論，怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)求出括號里的數(shù)？生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)有 (1)a =3X 12+4=9; (2)b =9X24+6=36。師：解比例就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”來求解的。設(shè)計意圖：借助比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識比例的基本性質(zhì)的過程，加深學(xué)生對比例的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、觀察能力和語言表達(dá)能力。(三)鞏固新知：1.填空。(1)如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就可以組成()。(2) 一個比例，等號左邊的比的比值和等號右邊的比的比值

9、一定()。(3)在6: 5=30: 25這個比例中，外項是()和(),內(nèi)項是()和()， 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成 ()。2 .下面()能與2 : 6組成比例。3(1)1 : 18 (2)3 : 5 (3) : 4 (4)0.1: 0.91053 .解比例。 12: x =9: 15 (2)0. 8： 5=0. 4: x2343一：=x ： 63 x ： = ： 24 .下面哪組中的兩個比可以組成比例？(1)5 : 3 和 20: 12(2)0.4: 1.8 和 1.4 : 7.2(3)8 : 6 和 16: 43(4)12 : 32 和 21 : 565 .甲客車3小時行駛135千米，乙客

10、車5小時行駛225千米，分別寫出兩客車行駛路 程與行駛時間的比，并判斷能否組成比例。6 .把5X 8= 4X 10改寫為比例式，請寫出四個比例式。7 .小明3分鐘寫了 63個字，小強5分鐘寫了 105個字。分別寫出小明和小強寫的字?jǐn)?shù)和所用時間的比，并判斷能否組成比例。8 .根據(jù)下面條件列出比例，并求出未知項。96和x的比等于16和5的比。x和45的比等于8和25的比。9 .將0. 6、8、0.8再配上一個數(shù)，使它們可以組成比例。10 .媽媽花15元錢買了 12米花布，如果要買 20米同樣的花布，需要多少錢 ？11 .甲數(shù)的1等于乙數(shù)的1 ,甲、乙兩數(shù)的比是多少 ？34答案：1 .比例 相等6

11、25 5 30 6X 25=5X 30 2 . 3 .x =20 1X=2.5 x=70 (4) x = - 4 .和中的兩個比可以組成比例5 . 135: 3=45225: 5=45因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成135: 3= 225: 5 6.5: 4= 10: 8 5 : 10=4: 8 4 : 5=8: 10 10 : 5= 8: 47.63: 3=21 105 : 5=21因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成63:3= 105:58.96: x= 16： 5 x =96X5+ 16=30 x： 45=8: 25 x72= 45X

12、8+25= 9 90.6X0.8+8= 0.060.6X8+0.8= 60.8 X 8+0.6 =521321一1符合要求的數(shù)有 3個，它們是0.06或6或一。10 .15+ 12X20=25(兀)11 .甲、“，1、”，1 11數(shù)X =乙數(shù)X 一,則甲數(shù)：乙數(shù)= 一:=3: 4。3443(四)達(dá)標(biāo)反饋1 .練一練第1題，先讓學(xué)生試做，交流時，重點說一說是如何判斷的。第2題，提示學(xué)生先算出 16: 2和40: 8的比值，再判斷兩個比能否組成比例。第3題，先獨立完成，然后交流。給學(xué)生充分交流不同式子的機會，并說一說是怎么想 的。2 .填一填。(1)比例就是()。(2)在7:3=21:9中，()和

13、()是比例的內(nèi)項，()和()是比例的外項。(3)在比例里，兩個外項的積 () 兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的 基本性質(zhì)。(4)從6、24、20、18、5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成比例是()。(寫一個即可)3 .判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。一53 - 871 . 5: 3 和 3: 65 : 3 和 8 : 35784. (1)寫出兩個比值都是 5的比，并組成比例。(2) 寫出兩個比值都是言的比，并組成比例。5. 3輛汽車一次運煤24噸，8輛這樣的汽車一次運煤 64噸。分別寫出運煤的噸數(shù)和汽 車輛數(shù)的比，并判斷能否組成比例。6. 解比例。2 : 5=8: x 3.6: 1.2 = x ： 0.

14、8X : 6.6 =6: 3 12 : 4.8 =36: x 答案：1. 第 2 題 16 : 2 = 40: 52. (1)表示兩個比相等的式子(2)3 21 7 9 (3) 等于(4)24 : 6=20: 5(答案不唯一)3. 1.5 : 3= 3: 6能組成比例5. 24: 3 = 8 64 : 8=8 能組成比例6. x=20 x=2.4 x =13.2 x = 14.4(五)課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了比例的概念、比例的基本性質(zhì)及解比例，請同學(xué)們說一說比例的概念和比例的基本性質(zhì)是什么，然后說一下解比例的方法。設(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的回顧，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，正確理

15、解比例的意義與比例的基本性質(zhì)，正確掌握解比例的方法并能熟練解比例。(六)布置作業(yè)1 .如果 3x=4y,那么 x : y=()：()2 .哪杯水平甜？這樣蛭蜜水，我 用了 2算綽嚏. 18林水.謁述林峰堂水工 用T 40奉升里|雷.36?染升水.3.判斷10: 2和75: 15能否組成比例。答案：1 .解析：由x : y=()：() 可知，把x作為比例白外項，y作為比例的內(nèi)項， 因為“在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，所以3是比例的外項，4是比例的內(nèi)項。 應(yīng)填：4 32 .提示：要想知道哪杯水更甜，就必須知道每杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比。男孩調(diào)制一杯蜂蜜水用了 40毫升蜂蜜，360毫升水，

16、可知蜂蜜與水的比是 40: 360。女孩調(diào)制一杯蜂蜜水， 用了 2杯蜂蜜，18杯水，可知蜂蜜與水的比是2: 18。而40: 360與2: 18之間還是不能比較出哪杯水更甜，因此要將這兩個比進(jìn)行化簡。40 : 360= 40 + 360 = 4 = = 1: 93609一 .一 一 一 212 : 18=2丁 18= =1 : 9因此兩杯水一樣甜。3 .提示：（1）用比例的意義判斷，也就是通過求比值的方法判斷。因為10: 2=5, 75:15=5,兩個比值相等，所以10: 2和75: 15能組成比例。（2）用比例的基本性質(zhì)判斷。先假定10: 2和75: 15能組成比例，那么，2X75就應(yīng)該等于1

17、0X15,通過計算可得 2X75 和10X15的積相等，即10： 2=75: 15,所以也能斷定 10: 2和75: 15能組成比例。10 : 2和75: 15能組成比例。板書設(shè)計1 .表示兩個比相等的式子 叫做比例。240 : 160= 144: 96一內(nèi)項一 外項2 .在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的 基本性質(zhì)。4: 3=20: 15f4X 15=3X 20 240M144160* 96教學(xué)反思1 .比例的知識在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課包含有三個教學(xué)內(nèi)容，一是分析歸納比例的意義，二是教學(xué)比例的基本性質(zhì)，

18、三是教學(xué)解比例。教學(xué)時先利用兔博士網(wǎng)站的內(nèi)容求出國旗長與寬的比，然后比較發(fā)現(xiàn)這些比都是相等的，由比引出比例的概念。通過計算比例的兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，概括出比例的基本性質(zhì)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。2 .通過小組討論，得出新的知識。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)比例的意義時，先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動手寫出兩個數(shù)的比，并求出比值， 然后分析這些比的比值， 有什么發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理解組成比例的關(guān)鍵

19、， 在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。3 .采取探究的方式，充分發(fā)揮學(xué)生小組合作，組間交流的作用。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一 發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界，這種需要特別強烈，他們期望自己獲得成功， 期望通過自己智慧的力量，體會到創(chuàng)造的快樂?！眰鹘y(tǒng)的教學(xué)主要是教師講，學(xué)生被動地接受，這樣不利于拓寬學(xué)生思維的深度和廣度。在本節(jié)課中，比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)， 把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的 “大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)

20、論，并 對結(jié)果進(jìn)行相互評價， 從而使他們體會成功， 共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。 這樣的學(xué)習(xí)過程是一個 生動活潑的、主動的、富有個性的過程，在這個過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體 地位得到充分體現(xiàn)。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段1、猜數(shù)師：這里有一個比例 12: 口=口: 2，不過它的兩個 內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個 內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？生 1 ： 1 和 24。生 2： 2 和 12。師：正確嗎？為什么？生：正確。生：可求比值判斷。師：還有不同答案嗎？師：你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？生：0.1 和 240.生：30 和 0.8師：這樣的例子舉得完嗎？生：舉不完。2、猜想師：仔細(xì)觀察這組等式，你有什么

21、發(fā)現(xiàn)？生：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的 積。生：兩個內(nèi) 項的位置可以交換。3、驗證師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？生：可以舉例驗證。師：你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？生 1 ：任意寫一個簡單的比。生 2：求出比值。生 3：根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項。生 4：組成比例。生 5：算出外項的積和內(nèi) 項的積。（ 3）合作要求師：前后4 個同學(xué)為一個小組；每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。師：通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納師：老師這里也有一個比例3:5 =4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在 “比例中， 兩個外項的積等于兩個 內(nèi)項的 積”，并且給它起了個名字， 叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）5、完善師：如果用字母表示比例的四個項，即 a:b=c:d ,那么，