2017年海淀初三數(shù)學(xué)一模試題及答案(版)

1、海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2017.5學(xué)校班級姓名成績考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考tO寸間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、回圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共30分，每小題3分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置.1.2016年10月1日，約110000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式.將110000用科學(xué)記

2、數(shù)法表示應(yīng)為_4A. 11 105B. 1.1 10_ 4C. 1.1 10D. 0.11 1062 .下列四個(gè)圖形依次是北京、 的是云南、西藏、安徽四個(gè)省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形M I BABC3 .五邊形的內(nèi)角和是A. 360°B. 540°C, 720°24 .用配萬法解萬程x 4x 1 0 ,萬程應(yīng)變形為DD. 900°A. (x 2)2 3 B. (x 2)2 5C. (x 2)2 3 D. (x 2)2CD九年級數(shù)學(xué)試卷 第1頁（共3頁）6.7.如圖，在 RtAABC 中，/ BAC=90° , AB=AC, b上，且all

3、b.若/ 1=60 °,貝U/ 2的度數(shù)為A. 75°C. 135°如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C在。上，若/ A. 60°C. 40°8.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒藜.，點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線a,B. 105°D. 155°ACO=50 °,則/ B的度數(shù)為B. 50°D. 30°則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是A . 一定在點(diǎn)A的左側(cè)B. 一定與線段AB的中點(diǎn)重合C.可能在點(diǎn)B的右側(cè)D. 一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9 .二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長密切相關(guān).當(dāng)春分

4、、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長最長.下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)A.驚蟄的白晝時(shí)長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長超過13小時(shí)的節(jié)氣是大寒中關(guān)村國藏自主創(chuàng)新手范區(qū)企亞經(jīng)m技術(shù)收入情況D.10 .下圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖.下面四個(gè)推斷：2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年;2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大.其中，正確的是A.B.C.二、填空題（本題共18分，每小題3分）.

5、2.11 .分解因式：ab4ab4b=12 .如圖，AB,CD相交于。點(diǎn)，AOCsBOD,OC:OD=1:2,AC=5,則BD的長為13 .右圖中的四邊形均為矩形.根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式:九年級數(shù)學(xué)試卷 第3頁(共4頁)14 .某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖.已知： ABC .求作：BC邊上的中線AD.該事件最有可能是(填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號).擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2;擲一枚硬幣，正面朝上；暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A

6、(1,1),B(2,2),雙曲線yk與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是.x16 .下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程作法：如圖，(1)分別以點(diǎn)B,C為圓心，AC,AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)；(2)作直線AP,AP與BC交于D點(diǎn).所以線段AD就是所求作的中線.請回答：該作圖的依據(jù)是解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.1計(jì)算：-203.14 汽18.解不等式3x 4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2IIIIIIIII /43210123419.如圖，在4ABC 中,D , E 是 BC 邊上兩點(diǎn),AD=AE , BAD CA

7、E .20.21.求證：AB=AC .2關(guān)于x的方程x2在平面直角坐標(biāo)系3), B (5, 2),ax axOy 中,直線12：（1）求直線11的表達(dá)式;（2）當(dāng)x 4時(shí)，不等式k1x一個(gè)滿足題意的k2的值.10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 一 a2 4直線 l1 : y k1x b 過 A (0,k2x 2.b k2x2恒成立，請寫出a2的值.a 222 .某校八年級共有8個(gè)班，241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下：.歷史評選修意到詞音給果調(diào)查八,小虹調(diào)有對象：A盅全體閏學(xué)調(diào)查時(shí)間：

8、auaiLuj調(diào)杳人羲& 32行點(diǎn)向選擇歷史共計(jì)_2_人無意向選擇歷史共計(jì) 21人歷史課送修芭向陽宜潔果詢存人：亮調(diào)查對象入年取齊班調(diào)查時(shí)間弱查人效wS有通向詵搔歷史共計(jì) T 人無意向選擇歷史共A人歷史課選傳芭向凋杳落果調(diào)查人：小軍調(diào)直對象,A辱級/般學(xué)號澗查時(shí)間15017年1月U1調(diào)查人數(shù) 30有意向施桂歷空拉計(jì)州人 無意向造揮所史共計(jì)人小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同九年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）學(xué)選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計(jì)全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù)23 .如圖，在YABCD中，AEXBC于點(diǎn)E點(diǎn)，延長BC至F點(diǎn)使CF=BE

9、，連接AF,DE,DF.(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.24 .閱讀下列材料：厲害了，我的國！中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長近年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高,是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿?十二五”時(shí)期，按照2010年美元不變價(jià)計(jì)算，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%,躍居全球第一，與十五”和十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比，提高16.3個(gè)百分點(diǎn)，同期美國和歐元區(qū)分別為17.8%和4.4%.分年度來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%

10、、29.7%、30.0%,而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%.2016年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍居首位，預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右.按2010年美元不變價(jià)計(jì)算，2016年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%.如果按照2015年價(jià)格計(jì)算，則中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國際組織預(yù)測，2016年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%.根據(jù)以上材料解答下列問題：(1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率表示出來；(2)根據(jù)題中

11、相關(guān)信息，2016年中國經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的倍(保留1位小數(shù))；(3)根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率約為,你的預(yù)估理由是.25 .如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O。與ABC的邊BC,AB分別相切于C,D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn).(1)求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；(2)若E是oF的中點(diǎn)，BC=a,寫出求AE長的思路.、.一x226 .有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).2x2下面是小文的探究過程，請補(bǔ)充完整：2(1)函數(shù)y的自變量X的取值范圍是2x2(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x32102345y92102982

12、5834438如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).x=1A4A3*Ai,Bi-3-2.1o,B2B3B4觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1和B1,A2和B2,A3和B3,A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為;2小文分析函數(shù)y的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x1時(shí),該函數(shù)的最大值為0,則該2x2函數(shù)圖象在直線x1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為;1 139(3)小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)(，)，(，)，2 424在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.227.平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y mx22mx 2交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn).(1)拋物線的

13、對稱軸為 x= (用含m的代數(shù)式表示)；(2)若AB/x軸，求拋物線的表達(dá)式；(3)記拋物線在 A, B之間的部分為圖象 G (包含A,B兩點(diǎn))，若對于圖象G上任意一點(diǎn)P ( xp , yp),Vp 2,求m的取值范圍.y中6 -5 -4 -3 2 一I -II 11nl I I I I II-6_5_4_3_2-O 1 2 3 4 5 628 .在丫ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為B,連接AB,CB,CB交AD于F點(diǎn).(1)如圖1,ABC90,求證：F為CB的中點(diǎn)；(2)小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)F始終為CB的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通

14、過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:過點(diǎn)B作BG/CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等;想法2:連接BB交AD于H點(diǎn)，只需證H為BB的中點(diǎn)；想法3：連接BB,BF,只需證BBC90.請你參考上面的想法，證明F為CB的中點(diǎn).(一種方法即可)(3)如圖3,當(dāng) ABC 135時(shí)，AB , CD的延長線相交于點(diǎn)E,求CE的值.AFC29 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P,Q為某個(gè)菱形相鄰的,兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對角線分另I與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”.圖1為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖.Ox九年級數(shù)學(xué)試卷 第3頁(共9頁)圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)B的坐

15、標(biāo)為(b,0),(1)若b=3,則R(1,0),S(5,4),T(6,4)中能夠成為點(diǎn)A,B的“相關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是;(2)若點(diǎn)A,B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；(3) eB的半徑為J2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).若eB上存在點(diǎn)M,在線段AC上存在點(diǎn)N,使點(diǎn)M,N的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍.4321-7 - 6-5 - 4-2 O1 234 56 78 9 10 11 x海淀九年級第二學(xué)期期中練習(xí)2017. 5數(shù)學(xué)答案、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BABDBBCCBA、填空題（本題共18分，每小題3分）_2211.ba2；12.10；1

16、3.mambmambmab（答案不唯一）；14.；15.1k4;16 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分.三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17 .原式二22包應(yīng)114分2=2丘.5分18 .解：6x1x4,1分6x6x4,2分5x10,3分x2.4分143-2-1019 .解法一：解：AD=AE,/1=/2.1分./1=ZB+/BAD,/2=/C+/CAE,3分.B+ZBAD=ZC+ZCAE./BAD=ZCAE,/B=/C.4分AB=AC.5分解法二：解：AD=AE,/1=/2.1分.180°

17、;Z1=180°Z2.即/3=/4.在"BD與9CE中,BADCAE,ADAE,34,AABD9AACE(ASA).AB=AC.20.解：關(guān)于x的方程x2ax0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,2a 4a4a0.1 a 2a2 4 a 24a解：（1） .直線年Kx b 過 A (0,3), B (5, 2),b5匕3,b2.22.1,3.直線11的表達(dá)式為y x（2）答案不唯一，滿足k2答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向.理由如下:小紅僅調(diào)查了一個(gè)班的同學(xué)，樣本不具有隨機(jī)性;小亮只調(diào)查了 8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性;小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表

18、全年級的同學(xué)的選擇意向.根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為20 180 4故據(jù)此估計(jì)全年級選修歷史的人數(shù)為24160.25 60 (人).（注：估計(jì)人數(shù)時(shí)，寫61人也正確）23.(1)證明：CF=BECF+EC=BE+EC.即EF=BC.在YABCD中，AD/BC且AD=BC,AD/EF且AD=EF.四邊形AEFD是平行四邊形.AEXBC,/AEF=90°.YAEFD是矩形.解：YAEFD是矩形，DE=8,AF=DE=8.AB=6,BF=10,AB2AF26282102BF2.ZBAF=90°.AEXBF,24. (1)(2) 2.8;1-AB AF21-BF A

19、E.2BF24,一貢獻(xiàn)率 十份國家一 r、二、2013 年2014 年2015 年中國32.5%29.7%30.0%美國15.2%19.6%21.9%2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)表2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖二5舊.桿2013 年1 ：(3)答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相符即可25. (1)證明：AB與。相切于點(diǎn)D, ODLAB于D./ODB=90°. CF/AB,ZOMF=ZODB=90°. OMXCF. 點(diǎn)M是CF的中點(diǎn).(2)思路:連接DC,DF.由M為CF的中點(diǎn)，E為oF的中點(diǎn)，可以證明4DCF是等邊三角形

20、，且/1=30°3分由BA,BC是。的切線，可證BC=BD=a.由/2=60°,從而ABCD為等邊三角形；- 3a -a, OD = -, OA=3在RtAABC中，/B=60°,BC=BD=a,可以求得AD2.3a3a3AEAOOE!-a.3335分26. (1)x1;(2)(1,1);(0,0)；(3)該函數(shù)的性質(zhì)：(i )當(dāng)xv 0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)0蟲V 1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)1vxv2時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大.(ii)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.(iii)函數(shù)的圖象與直線x=1無交點(diǎn)，圖象由兩部分組成

21、.(iv)當(dāng)x>1時(shí)，該函數(shù)的最小值為1.(寫出一條即可)27. (1)m；2分22(2) 拋物線ymx2mx2與y軸交于A點(diǎn)，A(0,2).3分AB/x軸，B點(diǎn)在直線x=4上,B(4,2),拋物線的對稱軸為直線x=2.4分m=2.拋物線的表達(dá)式為y2x28x2.5分(3)當(dāng)m0時(shí)，如圖1.A0,2,要使0xp4時(shí)，始終滿足yp2,只需使拋物線ymx22m2x2的對稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右側(cè).m2.6分當(dāng)m0時(shí)，如圖2,m 0時(shí)，yP 2恒成立. 7 分綜上所述，m0或m2.x28. (1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形，/ABC=90°,口ABCD為矩形，AB=CD./D=/BAD=90:B,B關(guān)于AD對稱，/BAD=ZBAD=90°,AB=AB.1分/BAD=/D./AFB=/CFD,AFB9ACFD(AAS)FB=FC.F是CB的中點(diǎn).2分(2